2.6 Отсеивающий, эксперимент Факторы, участвующие в эксперименте, необходимо разделить на зависимые и независимые переменные и решить вопрос о том, какие факторы следует принять к рассмотрению в процессе исследования. При выборе независимых факторов принимают во внимание следующее. Факторы должны непосредственно воздействовать на объект, не зависеть от других переменных, быть измеренными и управляемыми. Совокупность изменения факторов должна быть совместимой, то есть не нарушать безопасную работу объекта. Необходимо иметь возможность менять каждый фактор в некоторых пределах, не затрагивая остальные. Целесообразно выбирать одну зависимую переменную (выходную величину, отклик, целевую функцию, параметр оптимизации). Число факторов, участвующих в эксперименте, должно быть минимальным, поскольку оно определяет объем опытов. Поэтому во внимание следует принимать только факторы, оказывающие существенное влияние на выходную величину. Выявить такие факторы можно посредством отсеивающего эксперимента с применением методов априорного ранжирования факторов, дисперсионного, корреляционного, регрессионного анализов и других. 3.2 Общие требования к методам обработки результатов измерений Основная цель обработки экспериментальных данных – получение результата измерения и оценка его погрешности. Выбор метода обработки зависит от числа экспериментальных данных (однократные и многократные измерения), вида распределения погрешностей измерений (прямые, косвенные, совокупные, совместные). Многократные измерения проводят с целью повышения точности результата. Для определения результата таких измерений и оценки их погрешностей широко применяют вероятностно – статистические методы. Установлено, что в большинстве случаев распределение случайных погрешностей не противоречит нормальному закону. Поэтому наибольшее признание нашли статистические методы обработки результатов измерений, предполагающие существование некоторого закона распределения полученного ряда экспериментальных данных. Но сведения о виде распределения данных часто отсутствует. Тогда следует установить вид распределения и при необходимости воспользоваться методами обработки данных, не зависящими от вида распределения. Точность получаемых экспериментальных данных и последующих вычислений при их обработке должна быть согласована с требуемой точностью результата измерений. Промежуточные вычисления при обработке данных выполняют с таким числом цифр, чтобы погрешности вычислений не могли исказить последнюю значащую цифру результата более чем на половину единицы последнего разряда. Для этого число цифр в результатах промежуточных расчетов следует брать на единицу или две больше, чем в окончательном результате. 3.3 Основные положения теории случайных ошибок Анализ случайных погрешностей основывают на теории случайных ошибок. Эта теория дает возможность с определенной гарантией вычислить действительное значение искомой величины и оценить погрешность определения этого значения из ряда экспериментальных данных Xi,i =1,n , где n- число измерений. В основе теории случайных ошибок лежат следующие предположения: при большом числе измерений случайные погрешности одинаковой величины, но разного знака, встречаются одинаково часто; большие погрешности встречаются реже, чем малые или вероятность появления погрешности уменьшается с ростом её величины; среднеарифметическому значению всех результатов измерений; появление того или иного результата измерения как случайного события описывается нормальным законом рас 30 , или распределением Стьюдента, ес Различают генеральную и выборочную совокупность измерений. Генеральная совокупность измерений - это множество возможных значений бычно n вокупности измерений величина n ограничена, и в каждом конкретном случае строго определяется. Обычно считают, что достаточно приближается к его истинному значению. Теория случайных ошибок позволяет решить две задачи: оценить точность и надежность определения действительного значения искомой величины при данном количестве измерений; определить минимальное количество измерений, гарантирующее требуемую точность и надежность измерения. 3.5 Исключение грубых измерений Появление грубых ошибок вполне вероятно (поломка прибора, ошибка экспериментатора и т.д.), их наличие ощутимо влияет на результат измерений. Результат, содержащий грубую ошибку, резко отличается по величине и при анализе эксперимента прежде всего необходимо его исключить. Наличие грубой ошибки в выборке значений случайной величины X нарушает характер распределения, однородность наблюдений, изменяет его параметры. Поэтому выявление грубых ошибок можно трактовать как проверку однородности измерений, проверку гипотез о том, что все элементы выборки X1 и X 2 … X n получены из одной и той же генеральной совокупности. Будем полагать, что случайная величина подчиняется нормальному распределению. Приведем несколько методов решения поставленной задачи. 3.5.1 Отсев грубых измерений при малой выборке Имеется статистический ряд измерений X1, X2...Xn - наибольший (наименьший) результат измерения, подозреваемый как грубое измерение.
