Корень n-ой степени и его свойства

Автор: Богомолова Ольга Михайловна
учитель математики МОУ СОШ № 6
городского округа город Шарья
Костромской области
Добро пожаловать
на урок алгебры
и начала анализа
в 11а класс
1
Корень n-ой степени
и его свойства
n
a  b, b  a
n
©Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
2
Арифметический корень
n-ой степени
n
a  b, b  0, b  a
n
©Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
3
Свойства корней
ab  a  b
n
n
n
a
n
a 
n
n
a
a
 n ,b  0
b
b
n k
a
nk
a,k  0
n k
n
k
a ,k  0
k
 a
n
k
0  a  b, a  b
n
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
n
4
5
 3 3  5 3  10 3
Богомолова Ольга Михайловна,
учитель математики МОУ СОШ
№ 6 г.Шарьи
5
Упростить выражение
x  2 x 1  x  2 x 1
x42 x3  x42 x3
x 1 2 x  2  x 1 2 x  2
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
6
I этап
 Поставить цифру I
 Записать порядок
предполагаемых действий,
необходимых для
выполнения задания
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
7
II этап
 Поставить цифру II
 Прочитать предложенный алгоритм
 Выполнить задание по
предложенному алгоритму,
усовершенствовав его при
необходимости
 Сделать и записать вывод, можно
ли выполнить задание по
предложенному алгоритму
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
8
III этап
 Поставить цифру III
 Прочитать предложенный алгоритм
 Проверить правильность
выполнения задания, согласно
алгоритма
 Сделать и записать вывод, удалось
ли составить необходимый алгоритм
и верно выполнить задание
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
9
IV этап
 Оценить деятельность всех групп
на каждом этапе
 Индивидуально выбрать этап, на
котором было легче работать, и
этап, на котором возникали
трудности
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
10
Самостоятельная работа
Оценка «3»
I вариант
1. Найти значение
числового
выражения:
а)
4
II вариант
1. Найти значение
числового
выражения:
а) 6
6
б) 3
б) 3
4
(11)
25  135
2. Сравнить числа
6
80
и
3
9
(7)
9  375
2. Сравнить числа
5
7
и
10
47
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
11
Самостоятельная работа
Оценка «3»
Ответы
I вариант
1.а) 11
б) 15
2. 6 80 < 3 9
II вариант
1.а) 7
б) 15
5
10
7
2.
> 47
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
12
Самостоятельная работа
Оценка «3»
1. Найти значение
числового
выражения:
а) 8
8
(13)
б)
3
4  54
Оценка «4»
1. Решить уравнение
а) x 3  18  0
 
2
х  44 х  5  0
б)
2. Упростить
выражение
4
5
а5  6 а6 , a  0
2. Сравнить числа
14
24
и
7
5
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
13
Самостоятельная работа
Ответы
Оценка «3»
1.а) 13
б) 6
2. 14 24 <
Оценка «4»
1.а) x  3 18
б) x  1
2. 2а
7
5
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
14
Самостоятельная работа
Оценка «4»
1. Решить уравнение
а) x 3  24  0
б)  х   3
2
6
6
х 40
2. Упростить
выражение
4
а  а ,a  0
4
3
3
Оценка «5»
Избавиться от
иррациональности
в знаменателе
а) 5  5
5 5
б)
4
x3  4 y3
x  4 xy 
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
y
15
Самостоятельная работа
Ответы
Оценка «4»
x  3 24
1.а)
б) x  1
2. 0
Оценка «5»
а) 1,5  0,5 5
б)
4
x 4 y
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
16
Синквейн
Это стихотворение,
представляющее собой
синтез информации
в лаконичной форме
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
17
Синквейн
1 строка – заявляется тема или предмет (одно
существительное)
2 строка – описание предмета (два
прилагательных или причастия)
3 строка – характеризуются действия предмета
(три глагола)
4 строка – выражение отношения автора к
предмету (четыре слова)
5 строка – синоним, обобщающий или
расширяющий смысл предмета (одно слово)
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
18
Всем
большое спасибо
за урок
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
19