Вариант 27 Задача №1 Рассчитать и построить ВАХ идеализированного кремниевого диода в пределах изменения напряжения от -5 до +0.7 В при Т=300К и обратном токе насыщения, равном I 0 . kT Значение теплового потенциала T при Т=300К принять равным 0.026 В. q Определить дифференциальное rдиф и статическое сопротивление R0 диода для заданного значения U пр . Исходные данные: I 0 0.4(нА);U пр 0.3( В ). Решение qU Расчет ВАХ проведем в соответствии с выражением I I 0 e kT 1 , в котором величина I 0 представляет тепловой ток p-n-перехода, называемый также током насыщения. Для комнатной kT температуры тепловой потенциал T 0.026( В ) . Результаты расчета прямой ветви ( U 0 ) q ВАХ представлены в табл. 1.1. U пр , В 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 I пр , А 0 1.83 10 8 8.76 10 7 4.1 10 5 1.92 10 3 0.09 4.21 Табл. 1.1 0.7 197.06 Результаты расчета обратной ветви ( U 0 ) ВАХ представлены в табл. 1.2. Табл. 1.2 -5 U обр , В 0 -0.05 -0.1 -0.2 -1 I обр , А 0 - 3.42 10 10 - 3.91 10 10 4 10 10 4 10 10 4 10 10 График прямой ветви ( U 0 ) ВАХ изображен на рис. 1.1. I пр 200 dU 150 А I( U) 100 50 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Рис. 1.1 График обратной ветви ( U 0 ) ВАХ изображен на рис. 1.2. 0.6 U пр dI 0.7 1 0 1 10 10 2 10 10 3 10 10 4 10 10 5 10 10 I( U ) I обр 5 4 3 2 1 0 U обр Рис. 1.2 dU , выбрав на прямой dI ветви вольт-амперной характеристики рабочую точку А ( U A 0.68( В); I A 91( А) ) и задав небольшое приращение напряжения U , получают приращение тока I (рис. 1.1). Тогда dU 0.7 0.68 rдиф 1.89 10 4 (Ом) dI 197.06 91 Изменение напряжения U и соответствующее ему изменение тока I можно найти, пользуясь расчетными значениями, сведенными в таблицу. Аналитическое выражение для дифференциального сопротивления (сопротивления dU переменному току) диода получим, взяв производную из выражения для ВАХ диода dI qU kT 1 kT 0.026 2.85 10 4 (Ом). I I 0 e kT 1 : rдиф q ( I 0 I ) qI 91 Для определения дифференциального сопротивления диода Rдиф Статическое сопротивление диода (сопротивления постоянному току) в рабочей точке А определяется как отношение напряжения в рабочей точке к току: U 0.68 R0 7.45 10 3 (Ом). I 91 Условие R0 rдиф - выполняется. 2 Задача №2 Стабилитрон подключен для стабилизации напряжения параллельно резистору RН , как показано на рис. 1.3. Известны параметры стабилитрона U ст ; I ст min ; I ст max и сопротивление нагрузки RН . Определите величину сопротивления ограничительного резистора Rогр , если входное напряжение U вх изменяется от U вх min 20( В) до U вх max 30( В ) . Будет ли обеспечена стабилизация во всем диапазоне изменения входного напряжения U вх ? Исходные данные: I ст min 5( мА); I ст max 30( мА); RН 1.5(кОм);U ст 10( В ). + Uвх Rогр I0 Iст VD IН RH Uвых = Uст _ Рис. 1.3 Решение Выберем средний ток стабилитрона из условия I I ст max 5 30 I ст ст min 20( мА) 2 2 Необходимая величина входного напряжения U U вх max 20 30 U вх вх min 25( В ) 2 2 Ток нагрузки U 10 I H ст 6.67 10 3 ( A). 3 RH 1.5 10 При этом необходимая величина входного напряжения будет равна U вх U ст Rорг ( I Н I ст ). Отсюда можно найти необходимую величину ограничительного резистора: U U ст 25 10 Rогр вх 621(Ом). I Н I ст (6.67 20) 10 3 Границы допустимого диапазона изменения входного напряжения определяем, пользуясь выражениями U вх min U ст ( I ст min I Н ) Rогр 10 (5 6.67) 10 3 621 17.24( В ). U вх max U ст ( I ст max I Н ) Rогр 10 (30 6.67) 10 3 621 32.76( В ). Сравним с заданным диапазоном изменения входного напряжения. Вывод: стабилизация напряжения осуществляется во всем диапазоне изменения входного напряжения. 3 Задача №3 Пользуясь справочными данными, приведите семейство входных и выходных характеристик БТ с ОЭ. В качестве независимых переменных используйте входное и выходное напряжение. Тип транзистора выберите в соответствии с шифром. Поясните поведение входных и выходных характеристик транзистора. По справочнику установите максимально допустимые параметры БТ: постоянный ток коллектора I K max ; напряжение коллектор-эмиттер U KЭ max ; мощность рассеиваемую коллектором транзистора PK max . На семейство выходных характеристик нанести границы области допустимых режимов работы. Задайтесь положением рабочей точки и, пользуясь характеристиками, рассчитайте для нее значение h-параметров БТ. На основании полученных числовых значений параметров рассчитайте параметры Т-образной эквивалентной схемы транзистора и изобразите ее. Исходные данные: КТ3127А, I K max 20( мА); U KЭ max 20( В ); PK max 100( мВт) Решение Статические ВАХ БТ позволяют определить дифференциальные параметры транзистора. Для описания свойств транзистора по переменному току используется система дифференциальных h-параметров, которая представляется следующими уравнениями: dU 1 h11dI1 h12 dU 2 dI 2 h21dI1 h22 dU 2 Для нахождения h-параметров по статическим характеристикам дифференциалы заменим конечными приращениями и получим выражения, позволяющие определить физический смысл h-параметров U 1 - входное сопротивление в режиме короткого замыкания на выходе; h11 I1 U const 2 h12 U 1 U 2 по ходу; h21 h22 I 2 I1 - коэффициент обратной связи по напряжению в режиме холостого хода I1 const - коэффициент передачи по току в режиме короткого замыкания на выходе; U 2 const I 2 U 2 - выходная проводимость в режиме холостого хода по входу. I1 const Зададим рабочую точку А: U KЭ 0 7( В ); I K 0 4.5( мА). Для расчета h-параметров используем семейства входных и выходных характеристик БТ. Для определения дифференциальных параметров h11Э и h12 Э в заданной рабочей точке А ( U БЭ 0 , I Б 0 , U KЭ 0 ) на линейном участке семейства входных характеристик выполним построения, как показано на рис. 1.4,а. 4 U КЭ U КЭ I Б IБ0 I Б I К I KIV IК0 I К I К А А U БЭ U БЭ 0 U БЭ а U КЭ 0 U КЭ U КЭ б Рис. 1.4 Найденные приращения токов и напряжений позволяют определить искомые параметры: U БЭ U U БЭ 0.76 0.7 h11Э БЭ 300(Ом) I Б U const I Б I Б U const (0.25 0.05) 10 3 KЭ KЭ , U БЭ 0 U БЭ U БЭ 0.76 0.75 3 h12 Э 1.67 10 . U КЭ I const U КЭ I const U КЭ 10 4 Б Б Параметры h21Э и h22 Э определяем по семейству выходных характеристик. В окрестности точки A( I К 0 ,U КЭ 0 , I Б 0 ) , соответствующей точке А на семействе входных характеристик, выполним построения как показано на рис. 1.4,б. Найденные приращения токов и напряжений позволяют определить искомые параметры: I I I К 74 h21Э К К 15 I Б U const I Б I Б U const 0.25 0.05 БЭ h22 Э I К U КЭ БЭ I Б const IV I К I К U КЭ U КЭ I Б const (5 4) 10 3 0.17 10 3 (См). 10 4 Коэффициент обратной связи по напряжению h12 Э имеет очень малую величину 4 (10 ...10 3 ) , поэтому для его вычисления рассчитаем параметры Т-образной эквивалентной схемы БТ.(рис. 1.5) 5 Рис. 1.5 Значение параметров эквивалентной схему БТ находим с использованием известных hпараметров. h12 Э * 1 , rK , h21Э , rб h11Э (1 h21Э )rЭ h22 Э h22 Э Для начала вычислим дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода kT - тепловой потенциал, равный 26 мВ при T 300 K ; I Э 0 - ток rЭ T , где T I Э0 q эмиттера БТ в рабочей точке (принимаем I Э 0 I K 0 ). 0.026 0.026 rЭ 5.78(Ом) I Э0 4.5 10 3 rЭ Определяем rK* и : 1 1 rK* 5880(Ом) h22 Э 0.17 10 3 h21Э 15 rб h11Э (1 h21Э )rЭ 300 (1 15) 5.78 208(Ом) Находим коэффициент обратной связи по напряжению h12 Э rЭ h22 Э 5.78 0.17 10 3 9.83 10 4 . Область допустимых режимов на семействе выходных характеристик БТ, представленная на рис. 1.6 определяется его максимально допустимыми параметрами: I K max 20( мА) - постоянный ток коллектора; U KЭ max 20( В ) - постоянное напряжение коллектор-эмиттер; PK max 100( мВт) - постоянная рассеиваемая мощность коллектора. Рис. 1.6 6 Задача № 4 Рассчитайте модуль h21э и фазу h21э коэффициента передачи по току БТ в схеме с ОЭ на частоте f. В качестве исходных данных используйте заданные в таблице значения предельной частоты коэффициента передачи по току в схеме с ОБ f h21б , статический коэффициент передачи по току в схеме с ОБ и частоты f . Исходные данные: f h21б 15( МГц ); f 60(кГц ); 0.983 Решение На высоких частотах возникает фазовый сдвиг между входным и выходным токами БТ, обусловленный конечным временем пролета носителей от эмиттера к коллектору и наличием емкостей переходов БТ. Это приводит к комплексному характеру коэффициентов передачи по току и их частотной зависимости h21б ( f ) h21б ( f ) e jh21б ( f ) и h21э ( f ) h21э ( f ) e jh21э ( f ) Частотные зависимости модуля и фазы коэффициентов передачи по току характеризуются выражениями: h21б ( f ) h21э ( f ) 1 ( f / f h21б ) 2 1 ( f / f h21э ) 2 ; h21б arctg ( f / f h21б ); ; h21э arctg ( f / f h21э ), где , - статические коэффициенты передачи по току БТ для включения с ОБ и ОЭ, соответственно; h21б ( f ) , h21э ( f ) - предельные частоты коэффициентов передачи по току для схемы с ОБ и ОЭ, соответственно. Причем связь между этими частотами определяется выражением f h21э f h21б /(1 ). Определим статический коэффициент передачи по току для включения с ОЭ: 0.983 57.82 1 1 0.983 Тогда предельная частота коэффициента передачи по току для включения с ОЭ f h21б 15 10 6 f h21э 2.55 105 (1 ) 1 57.82 Модуль коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ будет равен: 57.82 h21э 0.88 2 3 1 ( f / f h21э ) 2 60 10 1 5 2.55 10 Фаза коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ: 60 103 13.24 h21э arctg f / f h21э arctg 5 2.55 10 7 Задача № 5 Усилительный каскад выполнен на ПТ 2П302Б в схеме с ОИ (рис. 1.7). Рабочая точка ПТ задается напряжением источника питания U ИП 10( В) и параметрами приведенными в таблице. 1. Нарисуйте принципиальную схему усилителя. 2. На семействе статических ВАХ транзистора постройте нагрузочную прямую и определите положение рабочей точки. 3. Для найденной рабочей точки определите сопротивление резистора в цепи истока RИ и малосигнальные параметры S, Ri и . 4. Графоаналитическим методом определите параметры режима усиления KU и Pвых при амплитуде входного сигнала U зиm 0.25( В ). Исходные данные: RC 0.4(кОм);U ЗИ 0 1.7( В ). Решение Рис. 1.7 Усилительный каскад на ПТ, выполнен по схеме с общим истоком (ОИ). Напряжение смещения задается автоматически за счет включения в цепь истока резистора RИ , падение напряжения на котором определяет напряжение U ЗИ U З U И I C RИ . Уравнение нагрузочной прямой описывается выражением: U ИП U СИ I C ( RС RИ ) U СИ I C RС U ЗИ , тогда I C (U ИП U CИ U ЗИ ) / RC Нагрузочная прямая на семействе выходных характеристик ПТ проводится через две точки, лежащие на осях координат: точку U ИП 10( В) на оси напряжений и точку (U U ЗИ ) I C ИП на оси токов, как показано на рис. 1.8. RC (10 1.7 ) IC 0.02( А) . 0.4 103 8 (U ИП U ЗИ ) RC U ЗИ I C t I Cm O U ЗИ IC0 U CИ 0 U CИИ U ИП t Рис 1.8 Точка пересечения нагрузочной прямой с характеристикой, соответствующей заданному значению U ЗИ U ЗИ 0 1.7( В ) , дает положение рабочей точки “О”, которой соответствует ток стока I C I C 0 10( мА) и напряжение U СИ U СИ 0 5.5( В ) . Сопротивление резистора в цепи истока находим из формулы: 1 .7 RИ U ЗИ / I C 170(Ом) . 10 10 3 Малосигнальные параметры S, Ri и определяются выражениями S dI C dU ЗИ Ri dU СИ dI C dU СИ dU ЗИ U CИ const I C (15 5) 10 3 0.02; U ЗИ U ЗИ 2 1 U ЗИ const 8.75 1.25 462(Ом); (17.5 1.25) 10 3 S Ri 0.02 462 9.23. I C const Коэффициент усиления по напряжению и выходная мощность находим из выражений: U 8.75 5.5 K u сиm 13; U зиm 0.25 Pвых 0.5U сиm I cm 0.5 (8.75 5.5) (17.5 10) 10 3 12( мВт) 9 Задача № 6 Электронно-лучевая трубка с электростатическим отклонением луча имеет длину отклоняющих пластин L1 , расстояние между пластинами d, расстояние от экрана до ближайшего к нему края пластины L2 . Напряжение на втором аноде равно U a 2 , а постоянное напряжение между отклоняющими пластинами равно U откл . Необходимо определить: а) чувствительность ЭЛТ; б) отклонение электронного луча на экране от оси трубки; в) угол отклонения луча в точке выхода его из поля пластин. Исходные данные: U a 2 2.5(кB );U откл 45( B ); L1 28( мм); L2 160( мм); d 7.5( мм). Решение Конструкция электронно-лучевой трубки (ЭЛТ) с электростатическим отклонением луча, показанная на рис. 1.9. U откл Y Экран h2 h h1 V0 Eоткл d L1 U откл L2 Рис 1.9 Полное отклонение пятна на экране определяется выражением: U откл 2 h h1 h2 L1 L2tg 4U a 2 d 28 10 3 U откл L1 L1 45 L1 L 160 10 3 5.85 10 3 ( м) 2 3 3 2U a 2 d 2 2 2 2.5 10 7.5 10 Основным параметром электростатической отклоняющей системы является чувствительность к отклонению, показывающая, на сколько миллиметров отклонится луч на экране при изменении напряжения на 1 В. h 5.85 10 3 h 1.3 10 4 ( м) U откл 45 Угол отклонения луча в точке выхода его из поля пластин определяется выражением U откл L1 U откл L1 45 28 10 3 tg arctg arctg 2 2,5 103 7.5 10 3 1.92 2U a 2 d 2 U d a2 h 10 Задача № 7 Фотодиод включен последовательно с источником питания и резистором R. Обратный ток насыщения затемненного фотодиода (темновой ток) равен I 0 . Фототок диода в фотогальваническом режиме при коротком замыкании перехода составляет I Ф1 при потоке световой энергии Ф1 ; I Ф 2 при потоке световой энергии при потоке световой энергии Ф2 ; I Ф 3 0 при потоке световой энергии Ф3 0. Определите напряжение холостого хода U xx для Ф1 ,Ф2 и Ф3 , а также значения Ф1 и Ф2 (лм), считая токовую чувствительность при монохроматическом световом потоке равной S I 1.5 10 2 ( мкА / лм). Рассчитать и построить семейство ВАХ идеализированного фотодиода для световых потоков Ф1 ,Ф2 и Ф3 в диапазоне напряжений U от U xx до -10 В (при расчетах считать, что фототок не зависит от напряжения на запертом переходе; Т=300 К). Описать принцип работы, характеристики и параметры фотодиода. Исходные данные: I 0 5( мкА); R 40(кОм); I Ф1 30( мкА); I Ф 2 90( мкА). Решение Фотодиоды работает с внешним источником электрической энергии (фотодиодный или фотопреобразовательный режим) (рис. 1.9). I R U вн VD U Рис 1.9 Ток, протекающий через фотодиод, можно представить в виде: qU I I 0 e kT 1 I Ф где I Ф - фототок; I 0 - тепловой ток p-n-перехода; U – напряжение на диоде. При разомкнутой внешней цепи RH , I 0 легко выразить напряжение холостого хода или фото-ЭДС: kT I Ф U xx ln1 q I0 U xx1 kT I Ф1 30 0.026 ln1 0.05( В); ln1 q I0 5 11 90 0.026 ln1 0.08( В); 5 kT I Ф 0 ln1 0.026 ln1 0( В). q I0 5 U xx 2 U xx 3 kT I Ф ln1 q I0 Статическая интегральная токовая чувствительность при монохроматическом световом потоке определяется отношением S I I Ф / Ф( мкА / лм) .По условию S I 1.5 10 2 ( мкА / лм). Получаем I 30 Ф1 Ф1 2000( лм); S I 1.5 10 2 Ф1 I Ф1 90 6000( лм); S I 1.5 10 2 I Ф1 0 0( лм). S I 1.5 10 2 Построим семейство ВАХ идеализированного фотодиода для световых потоков Ф1 ,Ф2 и Ф1 Ф3 : qU I1 (U ) I 0 e kT 1 I Ф1 ; qU I 2 (U ) I 0 e kT 1 I Ф 2 ; qU I 3 (U ) I 0 e kT 1 I Ф 3 I, А 0 I1( U) I2( U) I3( U) 5 10 5 1 10 4 U,В 1 0.5 0 0.5 12