Биомеханика. Расчетно-графическая работа.1 курс стоматологический факультет

Биомеханика
Методические указания для студентов
1 курса стоматологического факультета
по выполнению самостоятельной
расчетно - графической работы
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
"ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ
ФЕДЕРАЛЬНОГО АГЕНСТВА ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ
И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ "
Кафедра физики, математики и информатики
Биомеханика
Методические указания для студентов 1 курса
стоматологического факультета по выполнению
самостоятельной расчетно - графической работы
Иваново 2009
1
Составитель: Л.М. Каменчук
Методические указания предназначены для оказания помощи студентам
1 курса стоматологического факультета в выполнении расчетно-графической
работы по биосопромату.
Содержание пособия соответствует Типовой программе по физике для
студентов медицинских вузов специальности 040400 "Стоматология" (М.
2002).
Рецензент: заведующий кафедрой теоретической механики и сопротивления
материалов ГОУ ВПО "Ивановская государственная текстильная академия"
профессор С.М. Иванов
БИОМЕХАНИКА
Методические указания для студентов 1 курса
стоматологического факультета по выполнению
самостоятельной расчетно - графической работы
Редактор Е.Г. Бабаскина
Подписано в печать 15.09.2009г. Формат 60х84 1/16.
Печать плоская. Печ. л. 0,75. Усл. печ. л. 0,6. Тираж 50 экз.
ГОУ ВПО ИвГМА Росздрава.
153012, Иваново, пр. Ф. Энгельса, 8.
2
Студентам 1 курса стоматологического факультета прочное усвоение
теоретического материала по биомеханике невозможно без самостоятельного
решения учащимися типовых практических задач, которое предполагает анализ силовых нагрузок и деформаций в реальных стоматологических конструкциях. Разумеется, теоретические основы этого анализа рассмотрены на
лекциях и подробно проработаны на семинарских занятиях, основная расчетная часть работы должна проводиться студентом самостоятельно во внеучебное время. Цель методических указаний – помочь студентам организовать
свою самостоятельную работу и оформить ее результаты.
Во втором семестре студенты-стоматологи должны выполнить четыре
расчетно-графические работы:
 расчет стального штифта на центральное растяжение – сжатие;
 расчет стоматологического штифта на прочность при кручении;
 расчет мостовой конструкции на изгиб при сосредоточенной нагрузке;
 расчет мостовой конструкции на изгиб при распределенной нагрузке.
Рекомендации по оформлению всей работы и каждого ее задания даны
ниже.
Общие рекомендации
1. Выбор объекта расчета
Каждому студенту выдается код для определения варианта расчетнографической схемы и набора исходных данных. Под полученным пятизначным числом записываются начальные буквы алфавита, например:
43141
абвгд
Таким образом получаются координаты матрицы для выбора схемы и
набора исходных данных. Далее обращаемся к таблице № 1, в которой
и находятся исходные данные для расчета.
Таблица выбора исходных данных для задания № 1
Таблица 1
Код
цифр.
Номер
схемы
1
2
3
4
5
Код
букв.
Диаметр,
мм
Сила, Н
a
мм
b
мм
F1
F2
d1
d2
1
2
3
4
5
10
11
12
13
14
6
7
5
4
8
1,5
2
1,6
2,2
1,4
2,1
1,3
2,32
1,7
2,4
6
7
5
6,3
7,5
5,2
6,5
7,1
5,3
6,4
а
б
в
г
д
б
в
3
Для нашего примера:
 номер схемы находится в столбце под буквой "а", строка -№ 4, выбираем схему - 4;
 сила F1 – столбец "б", строка – 3, выбираем 12Н, и т.д.
Исходные данные для нашего примера (таблица 2) выглядят так:
Таблица 2
Номер схемы
4
12 Н
F1
6Н
F2
2,2 мм
d1
2,1 мм
d2
5 мм
a
5,2 мм
b
Внимание!
Следует иметь в виду, что объект, подлежащий расчету, изображен в задании схематично с буквенным обозначением размеров, поэтому после определения исходных данных студент должен скорректировать свой объект с
учетом реальных числовых значений. Например, на схеме 4 нашего задания
(табл. 3) правая часть имеет диаметр больший, чем левая, а по исходным
данным - наоборот: d 1 > d 2.
Это потребует от вас на реальном чертеже увеличить d1 и уменьшить d2.
Знаки сил, приложенных к штифту, должны соответствовать выбранному
чертежу (растягивающая – положительная).
2. Оформление титульного листа и первой страницы
Работа выполняется в отдельной ученической тетради в клеточку. Титульный лист оформляется по прилагаемому образцу (рис.1) в печатном виде
(на белой бумаге) и наклеивается на обложку тетради:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
"ИВАНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ
ФЕДЕРАЛЬНОГО АГЕНСТВА ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ
И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ "
Кафедра физики, математики и информатики
Расчетно – графическая работа курсу
БИОМЕХАНИКА
Выполнил студент _____ группы 1 курса стоматологического факультета
Синицын А.В.
Проверил: __________________________
Иваново 20___г.
Рис.1. Образец оформления титульного листа
4
Варианты расчетно-графических схем для задания № 1
Таблица 3
№ схемы
Схема
1
2
3
4
5



На первой странице тетради указываются:
численный и буквенный код задания;
таблица исходных данных, (образец - см. табл.2);
Размеры строки и столбца таблицы должны составлять две клетки.
3. Оформление графической части
Эпюры внутренних сил, напряжений и деформаций строятся чернилами
на светлой миллиметровой бумаге с указанием по оси ординат числовых значений рассчитанных параметров (рис. 2). Каждая эпюра должна иметь заголовок.
5
Размер листа с эпюрами не должен превышать размера тетрадочного
листа. Штриховка эпюр осуществляется линиями, перпендикулярными отсчетной линии.
Рис.2 Образец оформления листа с эпюрами
Все численные результаты снабжаются единицами измерения. Каждый
раздел расчета должен иметь заголовок.
Начальные расчеты выполняются на черновике, который оформляется
подобным же образом, но дополняется разделом "Замечания преподавателя"
в конце тетради. Замечания и пометки, сделанные преподавателем, стирать и
заклеивать запрещается. Графическую часть работы в черновике допускается
выполнять на обычном тетрадном листе карандашом. Черновик сдается на
проверку вместе с чистовым вариантом задания.
Расчетно – графическая работа № 1
Расчет штифта на центральное растяжение – сжатие
Числовые значения исходных величин и схемы штифтов приведены в
табл.1 и 3. Работа №1 выполняется поэтапно.
6
Порядок выполнения
1. Вычислить нормальные силы N, нормальные напряжения  , продольные
перемещения характерных поперечных сечений l от внешних сил F1 и F2.
построить эпюры N,  , l (см. типовую задачу стр.7 лекции №1);
2. На основе эпюры N назначить площади поперечных сечений так, чтобы
нормальные напряжения  на всех участках стержня равнялись допускаемым.
Материал штифта – сталь 3.
Вычисление нормальных сил N, напряжений  и абсолютных удлинений
l производится по участкам .
Например, участок 1 (рис.3). Определим нормальную силу:
1
F1=5Н
Z
N1
1
Рис.3
Z  F  N
1
1
 0;
N 1  F1  5( Н )
Определим нормальное напряжение
 
N1
F
5
 1 
S1
S1
10  10
6
 0 , 5 ( МПа ).
Определим абсолютную деформацию
l 
N 1  l1
5  8  10 3

 0,02( мкМ ).
E  S 1 2  1011  10  10 6
Аналогично рассматриваются остальные участки.
Рисовать отсеченные участки строго обязательно. Все вычисления проводятся в системе СИ.
3. Оформить результаты вычислений в таблице 4:
Таблица 4
Напряжения, Деформации,
Силы, Н
МПа
мкМ
N1
σ1
ΔL1макс
N2
σ2
ΔL2макс
N3
σ3
ΔL3макс
Расчетно-графическая работа № 2
Расчет штифта на прочность при кручении.
Схема зубопротезного штифта с приложенной нагрузкой приведена на
рисунке 4. Исходные данные для расчета выбираются из таблицы 5 по алгоритму, описанному на стр.3.
7
Порядок выполнения задания
Как и в задании 1, создается таблица исходных данных, корректируется расчетная схема и
создается ее чертеж с реальными размерами.
1. Строится эпюра приложенных моментов.
2. Рассчитать касательные напряжения в характерных сечениях штифта и построить эпюры
напряжений.
3. Рассчитать угловые деформации штифта с учетом выбранных размеров и материала штифта
(латунь,  = 0,4). Построить эпюры деформаций.
Рис.4
4. Провести анализ величины напряжений, возникающих в конструкции, на основе сравнения с
допускаемыми касательными нагрузками.
5. Дать заключение о возможности применения данного штифта и возможных изменениях в схеме, если условия не выполняются.
Таблица выбора исходных данных для задания 2
Таблица 5
Код
цифр.
1
2
3
4
5
Код
букв.
М 1,
Нм
0,04
-0,06
0,045
-0,07
-0,05
М 2,
Нм
-0,06
0,04
-0,07
0,05
0,06
D 1,
мм
1,5
2
1,6
2,2
1,4
D 2,
мм
2
1,5
2,2
1,6
2,1
а,
b,
с,
d,
мм
6
7
5
6
7
мм
5
6
7
5
6
мм
7
6
5
7
6
мм
6
5
7
6
5
а
б
в
г
д
а
б
в
Методика и разобранный пример расчета приведены в лекции №2 курса
биосопромата (рис.10). Требования к оформлению задания № 2 такие же, как
в задании № 1.
6. Результаты вычислений оформляются в виде таблицы 6.
Таблица 6
Угловая
Момент силы,
Напряжение,
Участок
деформация,
Нм
МПа
град.
1
1
М1

1

2

М2

 

3

М3

 

4

М4

 

8
Расчетно-графическая работа № 3
Расчет мостовой стоматологической конструкции на изгиб
при сосредоточенной нагрузке.
Схема зубопротезного моста с приложенной сосредоточенной нагрузкой
приведена ниже (рис. 5). Исходные данные для расчета выбираются из табл.7
по алгоритму. описанному на стр.3.
Порядок выполнения задания
1. Рассчитать реакции опор.
2. Рассчитать поперечные силы, действующие в сечениях моста, построить эпюры
сил.
3. Рассчитать изгибающие моменты по сечениям, построить эпюры моментов.
4. Дать заключение о максимальных нагрузках, возникающих в сечениях конструкции
Рис.5
Таблица выбора исходных данных для задания 3.
Таблица 7
Код
q,
F,
а,
b,
цифр.
Н/м
Н
мм
мм
50
6
5
5000
1
70
7
8
5500
2
60
5
5,5
6000
3
55
6
6,5
6500
4
65
7
8,2
7000
5
Код
а
б
в
г
букв.
Методика и разобранный пример расчета приведены в лекции №2 курса
биосопромата (рис.14). Требования к оформлению задания №3 такие же, как
в задании № 1.
5. Оформить результаты вычислений в виде таблицы 8
Таблица 8
Реакции опор,
Н
А
В
Поперечные силы,
Н
Q1
Q2
Изгибающие моменты,
Нм
M1макс
M2макс
Расчетно – графическая работа № 4.
Расчет мостовой стоматологической конструкции на изгиб при
распределенной нагрузке
Схема зубопротезного моста с приложенной распределенной нагрузкой
приведена на рисунке 6. Исходные данные для расчета выбираются из табл.7
по алгоритму, описанному на стр.3.
9
Порядок выполнения задания
1. Рассчитать реакции опор.
2. Разбить балку на 5 равных участков.
3. Рассчитать поперечные силы, действующие в пяти сечениях моста, построить
эпюры сил.
4. Рассчитать изгибающие моменты по сечениям, построить эпюры моментов.
5. Дать заключение о максимальных нагрузРис.7
ках, возникающих в сечениях конструкции.
Методика расчета и разобранный пример приведены в лекции №2 курса
биосопромата (рис.14). Требования к оформлению задания № 4 такие же, как
в задании № 1.
6. Оформить результаты вычислений в виде таблицы 9.
Таблица 9
Координаты участков
Поперечные силы,
Изгибающие моменты,
(Хi),
Н
Нм
мм
Х1
Q1
M1
Х2
Q2
M2
Х3
Q3
M3
Х4
Q4
M4
Х5
Q5
M5
При выполнении данной работы студенту следует понимать, что задание
преследует цель научить его анализировать полученные расчетные данные и
давать обоснованное инженерное заключение по прочностным характеристикам той или иной стоматологической конструкции. Задание ни в коем случае
не сводится к подставлению готовых данных в известные формулы.
Литература
1. Лекции по бимеханике.
2. Кортуков Е.В., Воеводский В.С., Павлов Ю.К. Основы материаловедения.-М., 1988.
10