Термопара

Лабораторная работа № 4
Изучение эффекта Зеебека
Цель работы: изучение физических основ эффекта
Зеебека, измерение зависимости эдс термопары от температуры,
подтверждение линейной зависимости между ними и
определение дифференциальной термоэдс для трех разных
термопар.
Приборы и принадлежности: микровольтметр для
измерения термоэдс, три термопары, нагреватель, термометр.
Теоретическое введение.
При соприкосновении двух разных металлов между
ними возникает разность потенциалов, которая называется
контактной. Эта разность потенциалов обусловлена тем,
что при соприкосновении металлов часть электронов из
одного металла переходит в другой. Проанализируем этот
процесс с энергетической точки зрения.
На рис. 1 изображены два металла до приведения их
в соприкосновение.
Рис.1. Схема потенциальных энергий двух металлов до
соприкосновения. A1 и A2 – работы выхода электронов из
металлов 1 и 2.
В
нижней
части
рисунка
даны
графики
потенциальной энергии электрона. Уровень Ферми в первом
металле EF1 лежит, по предположению, выше, чем во
втором EF2. Естественно, что при возникновении контакта
между металлами электроны с самых высоких уровней в
первом металле станут переходить на более низкие
свободные уровни второго металла. В результате потенциал
первого металла возрастет, а второго — уменьшится.
Соответственно потенциальная энергия электрона в первом
металле уменьшится, а во втором увеличится (напомним,
что потенциал металла и потенциальная энергия электрона
в нем имеют разные знаки). Условием равновесия между
соприкасающимися металлами является равенство полных
энергий, соответствующих уровням Ферми. При этом
условии уровни Ферми обоих металлов располагаются на
схеме на одинаковой высоте (рис.2).
Рис.2. Схема потенциальных энергий двух металлов после
соприкосновения. Пунктирная линия О-О – нулевой уровень
потенциальной энергии.
На рис. 2 видно, что в этом случае разность
потенциальных энергий электронов в этих металлах будет
равна разности работ выхода из этих металлов
eU12 = A2 - A1
(1)
Величина U12 и есть контактная разность
потенциалов между первым и вторым металлами. Разность
потенциалов U12 устанавливается между точками,
лежащими вне металлов в непосредственной близости к их
поверхности. Поэтому ее называют внешней контактной
разностью потенциалов.
Между внутренними точками металлов также
имеется разность потенциалов, которая называется
внутренней. На рис. 2 видно, что потенциальная энергия
электрона в первом металле меньше, чем во втором,
поэтому
eUi = EF1 - EF2
(2)
Это выражение дает внутреннюю контактную
разность потенциалов Ui. На такую величину убывает
потенциал при переходе из первого металла во второй.
Эффект Зеебека.
В 1821 г. Зеебек обнаружил, что в случае если спаи 1
и 2 двух разнородных металлов А и В, образующих
замкнутую цепь (рис. 3),
имеют неодинаковую
температуру, в цепи течет электрический ток.
Рис.3. Схема измерения тока в цепи двух
разнородных металлов, спаи которых находятся при разных
температурах Т1 и Т2.
Изменение знака у разности температур спаев
сопровождается
изменением
направления
тока.
Термоэлектродвижущая сила (сокращенно термоЭДС)
обусловлена тремя причинами: 1) зависимостью уровня
Ферми от температуры, 2) диффузией электронов и 3)
увлечением электронов фононами.
Уровень Ферми в металлах слабо зависит от
температуры (см. рис. 3 в разделе «Краткое теоретическое
введение»), тем не менее скачок потенциала при переходе
из одного металла в другой (т. е. внутренняя контактная
разность потенциалов Ui.) для спаев, находящихся при
разных температурах, неодинаков, и сумма скачков
потенциала в замкнутой цепи будет отлична от нуля.
Действительно, если из схемы на рис.3 исключить
измерительный прибор (т.е. проводник В будет
представлять единое целое), то для определения эдс,
связанной с изменением уровня Ферми от температуры, в
соответствии с формулой (2) можно записать:
εF = UiАВ (Т2) + UiВА(Т1) =
= (1/е){[EFА(Т2) - EFB(Т2)] + [(EFB(Т1) - EFA(Т1)]} =
= (1/е){[EFА(Т2) - EFA(Т1)] - [(EFB(Т2) - EFB(Т1)]} =
= (1/е){ΔEFА(Т) - ΔEFB(Т)}
(3),
здесь ΔEFА(Т) и ΔEFB(Т) – изменения уровня Ферми от
температуры в металлах А и В соответственно. Так как эти
изменения происходят по-разному, то это является
причиной возникновения одной из компонент термоЭДС.
Вторая причина возникновения термоЭДС связана с
диффузией электронов. Как известно, процесс диффузии
возникает в том случае, если есть неоднородность
концентрации каких-либо частиц в рассматриваемом
объеме. Если на концах однородного проводника будет
разная температура, то концентрация электронов с
энергией, больше энергии Ферми, у нагретого конца будет
больше, чем у холодного (см. рис. 3 в разделе «Краткое
теоретическое введение»). Концентрация электронов с
энергией, меньше энергии Ферми, будет, наоборот, у
нагретого конца меньше. Вдоль проводника возникнет
градиент концентрации электронов с данным значением
энергии, что повлечет за собой диффузию более быстрых
электронов к холодному концу, а более медленных — к
теплому. Диффузионный поток быстрых электронов будет
больше, чем поток медленных электронов. Поэтому вблизи
холодного конца образуется избыток электронов, а вблизи
горячего — их недостаток. Это приводит к возникновению
диффузионного слагаемого термоЭДС.
Третья
причина
возникновения
термоЭДС
заключается в увлечении электронов фононами –
квазичастицами тепловых колебаний кристаллической
решетки. При наличии градиента температуры вдоль
проводника возникает дрейф фононов. Сталкиваясь с
электронами, фононы сообщают им направленное движение
от более нагретого конца проводника к менее нагретому. В
результате происходит накапливание электронов на
холодном конце и обеднение электронами горячего конца,
что приводит к возникновению «фононного» слагаемого
термоЭДС.
В общем случае термоЭДС, возникающую в цепи,
состоящей из металлов А и В, можно представить в виде
εтермо = αАВ(Т2 - Т1)
(4).
Величину αАВ называют дифференциальной, или
удельной, термоэлектродвижущей силой данной пары
металлов.
Эффект Зеебека используется для измерения
температур. Соответствующее устройство называется
термопарой. Один спай термопары поддерживают при
постоянной температуре (например, при 0°С), другой
помещают в ту среду, температуру которой хотят измерить.
О значении температуры можно судить по силе
возникающего термотока, измеряемой гальванометром. С
помощью термопар можно измерять с точностью порядка
сотых долей градуса как низкие, так и высокие
температуры. В качестве источников тока термопары из
металлов и их сплавов не используются вследствие весьма
низкого КПД (не более 0,5 %).
Описание экспериментальной установки
Рис. 4. Экспериментальная установка.
В состав установки для изучения термоэлектронных
явлений входят три термопары с комбинациями двух
разнородных сплавов металлов: Fe-CuNi, NiCr-NiAl, NiCrSi-NiSi.
Схема подключения термопар показана на рис. 5.
Рис.5. Схема подключения термопары для проведения
измерений термоЭДС.
Место спая проводников помещают в колбу с водой
(«горячий» контакт), а другие концы проводов подключают к
разъемам микровольтметра, т.е. они находятся при комнатной
температуре («холодный» контакт).
В исследуемом эксперименте, термо-ЭДС εтермо
измеряется как функция разности температур ΔТ между двумя
точками контакта. Одна точка контакта (Т1) нагревается на
водяной бане, а другая (Т2) постоянно поддерживается при
комнатной температуре.
Порядок выполнения работы
1. Подключить свободные концы термопары к 2-м гнездам
микровольтметра. Спай термопары опустить в лабораторный
стакан с нагревателем температурой Т1.
2. Включить цифровой датчик микровольтметра. Зафиксировать
начальное показание микровольтметра
при комнатной
температуре Т2.
3. Включить плитку. Помешивая воду, следить за температурой
Т1 по показаниям термометра.
4. Через каждые 4-6 град. снимать показания термометра и
микровольтметра. Показания заносить в таблицу 2. Наиболее
точные показания получатся, если измерения производить в
процессе нагревания, а затем в процессе остывания.
Обработка результатов
1. Построить график зависимости εтермо (T1) в температурном
интервале от 20 С до 80 С.
2. Рассчитать коэффициент линейной корреляции r (с помощью
электронных таблиц Excel). Сделать вывод о виде зависимости.
3. По тангенсу угла наклона прямой εтермо (T1) определить
среднее значение удельной термоэдс α .
4. Оценить абсолютную погрешность значения удельной
термоЭДС по формуле Δα = α (1 – r2)1/2.
5. Сопоставить экспериментальные и табличные значения
удельных термоЭДС (табл.1). Сделать вывод.
№п/п
1
2
3
Таблица 1.
Удельная термоЭДС , мкВ/град
50-64
35-42
26-36
Таблица 2
Термопара
Fe-CuNi
NiCr-NiAl
NiCrSi-NiSi
Номер
Температура
измерения горячего
спая t0С
ТермоЭДС, мкВ
Fe-CuNi
NiCr-NiAl
NiCrSiNiSi
1
2
3
…
Контрольные вопросы.
1. Что такое контактная разность потенциалов и от чего она
зависит?
2. В чем заключается явление термоэлектричества?
3. Что такое удельная термоЭДС, от чего зависит и в каких
единицах в СИ измеряется?
4. При измерении температуры предпочтительно выбирать
термопару с большей или меньшей удельной термоЭДС?
5. Чем определяется нижний и верхний предел измеряемых
температур с помощью термопар?
6. Где используется явление Зеебека?
7. Каким образом внешняя контактная разность потенциалов
связана с работами выхода соприкасающихся тел?
8. Пусть при соприкосновении тел А и В тело А зарядилось
положительно. У какого из тел работа выхода больше и почему?
9. В чем состоит разница в экспериментальном осуществлении
внешней и внутренней контактной разности потенциалов?
10. В чем состоят физические механизмы возникновения
внутренней и внешней контактной разности потенциалов?
Сравните их между собой.
11. Что такое энергия Ферми?
12. При каких условиях электроны не могут обладать энергиями
больше энергии Ферми?
13. Охарактеризуйте особенности распределения Ферми-Дирака
для электронов в металлах при комнатной температуре.
14. В чем состоит связь между работой выхода и энергией
Ферми?
15. Каков порядок размеров области вблизи поверхности тела, в
которой проявляются силы, обуславливающие существование
работы выхода?
16. Каков порядок величины внутренней и внешней контактной
разности потенциалов?
17. Может ли создаваться разность потенциалов в однородном
проводнике, имеющего в разных точках различную температуру?
Ответ обосновать.
Литература
1. Калашников С.Г. Электричество. Учебное пособие. – 6-е изд.,
стереот. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
2. Т.И. Трофимова. Курс физики: учебное пособие для вузов. М.:
Издательский центр «Академия», 2008.
3. И.В. Савельев. Курс общей физики. Том 2. Электричество и
магнетизм. C-Пб.-М.-Краснодар: ЛАНЬ, 2008.