РПП CAиП - Высшая школа экономики

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Факультет бизнес-информатики
Программа дисциплины
Системный анализ и проектирование
Для направления 080500.68 «Бизнес-информатика»
подготовки магистра
Автор
М.Г.Дмитриев
Рекомендована секцией УМС
_____________________________
________________________________
Председатель
_____________________________
________________________________
«_____» __________________ 20__ г.
Одобрена на заседании кафедры
Зав. кафедрой
«____»__________________ 20__ г
Утверждена УС факультета
_________________________________
Ученый секретарь
_________________________________
« ____» ___________________20__ г.
Москва
Обязательный минимум содержания дисциплины по ГОС
Является специальной дисциплиной.
I.
Пояснительная записка
Программа разработана на кафедре высшей математики на факультете экономики
Автор программы: д.ф.-м.н., проф. Дмитриев Михаил Геннадьевич
Требования к студентам
Курс «Системный анализ и проектирование»
предъявляет определенные
требования по математической подготовке студентов, в частности предполагает
знакомство с основными понятиями линейной алгебры, математического анализа и
дифференциальных уравнений, методов оптимизации, а также теории вероятностей и
математической статистики. В случае отсутствия таких знаний студентам рекомендуется
предварительно или параллельно прослушать адаптационный курс «Теория систем и
системный анализ».
Настоящий курс поможет студентам в их практической деятельности по анализу,
проектированию процессов и принятию рациональных решений в реальных социальноэкономических системах.
Аннотация
Целью дисциплины является получение теоретических знаний о методологии
системного анализа и принципах проектирования, а также практических навыков по
использовании
технологий
системного
анализа
с
помощью
современных
инструментальных средств.
По большинству тем дисциплины предусмотрены семинарыли практические
занятия. Семинары проводятся с целью закрепления и углубления знаний по основным
технологиям системного анализа и проектирования, а также методике создания и
внедрения современной системы поддержки и принятия решений предприятий, в том
числе и ИТ-предприятий включающей в себя, в частности, этапы моделирования,
имитации сценариев развития, принятия рациональных решений в динамике. Дисциплина
является важной составной частью теоретической подготовки специалиста в области
бизнес-информатики и занимает существенное место в его будущей практической
деятельности.
Комплекс теоретических основ и методов, включенный в дисциплину,
обеспечивает научно-обоснованный подход к анализу состояния, построению базы для
проектирования и принятия рациональных решений в системе управления ИТ
предприятия.
Закрепление основного теоретического материала, освоение дополнительного
теоретического материала по указанию преподавателя, а также подготовка к семинарам
входит в самостоятельную работу студента.
Учебная задача дисциплины
В результате изучения дисциплины студент должен:
- Знать принципы системного анализа сложных систем, принципы проектирования,
технологии построения оптимальных решений в статических и динамических задачах,
2
подходы к построению современных систем поддержки принятия решений для
управления предприятиями, в т.ч. и ИТ предприятиями.
- Уметь решать основные задачи, составляющие ядро систем поддержки принятия
рациональных решений, возникающих в системах управления предприятий с помощью
инструментальных систем моделирования и оптимизации бизнес-процессов.
- Иметь представление об информационных системах для автоматизации
управления предприятиями.
II. Тематический план учебной дисциплины
№
1.
2.
3.
4.
Название темы
Всего
часов
Тема 1. Системный анализ(СА),
основные понятия и принципы.
Сложные системы. Самоорганизация в
сложных системах. Математические
технологии СА.
Тема 2. Принятие оптимальных
решений в статике.
Тема 3. Оптимизация динамических
процессов.
Тема 4. Моделирование и оптимизация
бизнес-процессов в фирме. Подход
Форрестера. Информационные
системы для автоматизации
управления предприятиями.
ИТОГО
3
Аудиторные часы
Лекции
Сем. и
практ.
занятия
Самосто
ятельная
работа
12
2
10
24
4
4
16
42
8
10
24
30
6
6
18
108
20
20
68
IV. Формы контроля и структура итоговой оценки
Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов:
- работа на семинарах и практических занятиях (выступления, решение,
обсуждение задач);
- домашняя работа (письменные и устные отчеты о выполнении домашних
заданий);
- зачет (1 час).
Структура итоговой оценки по учебной дисциплине:
Формы работы
Вклад в итоговую оценку (%)
Работа на семинарах
20
Домашняя работа
40
Зачет
40
4
V. Содержание программы
Тема 1. Системный анализ, основные понятия и принципы. Сложные системы.
Самоорганизация в сложных системах. Математические технологии СА.
Место и роль системного подхода и анализа в бизнесе: история и тенденции развития.
Вклад А.А.Богданова, Л.фон Берталанфи, Н.Н.Моисеева и др. Виды систем. Свойства
систем. Принципы системного анализа. Сложные системы. Признаки сложной системы.
Классификация систем. Самоорганизующиеся системы. Закон «необходимого
разнообразия» (У.Р. Эшби).
Закономерности развития систем.
Принципы
синергетического подхода. Закон простоты сложных систем. Закон конечности скорости
распространения взаимодействия. Теорема Геделя о неполноте. Закон эквивалентности
вариантов построения сложных систем. Закон Онсагера максимизации убывания
энтропии.
Математические
технологии
системного
анализа:
математическое
программирование (линейное программирование; целочисленное программирование;
нелинейное программирование и др.); теория игр; теория оптимального управления;
имитационное моделирование систем и процессов; теория автоматов; системы
искусственного интеллекта; теория информации, многокритериальный анализ.
Литература:
Основная:
1. Системный анализ и принятие решений. М.: Высшая школа, 20043. – 616 с.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Дополнительная:
Афанасьев М.Ю. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения /
М.Ю. Афанасьев, Б.П. Суворов. – М.: Инфра-М, 2003.
Карманов В.Г. Моделирование в исследовании операций / В.Г.Карманов,
В.В.Федоров. – М. : Твема, 1996.
Косоруков О.А. Исследование операций / О.А. Косоруков, А.В. Мищенко. – М.:
ЭКЗAМЕН, 2003.
Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. – М.: Изд. РДЛ,
2000.
Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981, 487 с.
Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении. М.:
Финансы и статистика, 2006.- 386 с.
Аоки М. Введение в методы оптимизации..Основы и приложения нелинейного
программирования, М.: Наука, 1977. - 344 с.
Зайченко Ю.П. Исследование операций. К.: Выща школа. 1988. - 552 с.
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 552 с.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Контрольные вопросы по теме:
Охарактеризуйте основные этапы развития системного анализа.
Определение системы.
Категории (представления) для исследования объекта как системы.
Объект, Внешняя среда, Подсистемы.
Компонент, элемент, структура системы.
Связи системы, прямые, обратные.
5
7. Целостность системы.
8. Эмерджентность.
9. Организованность, устойчивость, надежность, живучесть, адаптируемость.
10. Классификация систем.
11. Открытые, закрытые системы.
12. Простые, сложные, большие системы.
13. Декомпозиция, агрегирование.
14. Детерминированные, стохастические системы.
15. Стабильные, развивающиеся системы.
16. Самоорганизующиеся системы.
17. Принципы системного анализа.
18. Признаки сложной системы.
19. Закон Эшби.
20. Энтропия.
21. Историчность, закономерность самоорганизации.
22. Принципы сложности - Принцип дополнительности Н. Бора, Принцип спонтанного
возникновения И. Пригожина Принцип несовместимости Л. Заде.
23. Принципы неопределенности - Принцип управления неопределенностями.
Принцип незнания. Принцип соответствия.
24. Принципы эволюции - Принцип разнообразия путей развития. Принцип единства
и взаимопереходов порядка и хаоса. Принцип колебательной эволюции.
25. Закон простоты сложных систем.
26. Закон конечности скорости распространения взаимодействия.
27. Теорема Геделя о неполноте.
28. Закон эквивалентности вариантов построения сложных систем.
29. Закон Онсагера максимизации убывания энтропии.
30. Математические технологии системного анализа.
Тема 2. Принятие оптимальных решений в статике.
Модели и методы математического программирования. Двойственные оценки, их
использование для экономического анализа. Статические модели фирмы.
Теоремы двойственности для задач линейного программирования и их экономический
смысл. Представление двойственных задач линейного программирования с помощью
функций Лагранжа. Задачи нелинейного программирования(НП). Активные ограничения.
Условия регулярности. Условие Слейтера. Необходимые и достаточные условия
оптимальности в задачах НП. Теория двойственности для задач НП. Положительно и
неотрицательно определенные матрицы и квадратичные формы. Решение задач
квадратичного программирования с помощью построения двойственных задач.
Производственные функции, их свойства. Функции Кобба-Дугласа. Изокванты и
изокосты. Задачи на максимум прибыли фирмы при ограничениях на ресурсы и
минимизации издержек фирмы при заданном объеме выпуска.
6
Литература:
Основная:
1. Соколов А.В. Методы оптимальных решений. Т.1 / А.В. Соколов, В.В. Токарев. – М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2010.
Дополнительная:
1. Афанасьев М.Ю. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения /
М.Ю. Афанасьев, Б.П. Суворов. – М.: Инфра-М, 2003.
2. Карманов В.Г. Моделирование в исследовании операций / В.Г.Карманов,
В.В.Федоров. – М. : Твема, 1996.
3. Косоруков О.А. Исследование операций / О.А. Косоруков, А.В. Мищенко. – М.:
ЭКЗAМЕН, 2003.
4. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. – М.: Изд. РДЛ,
2000.
5. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981, 487 с.
6. Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении. М.:
Финансы и статистика, 2006.- 386 с.
7. Аоки М. Введение в методы оптимизации..Основы и приложения нелинейного
программирования, М.: Наука, 1977. - 344 с.
8. Зайченко Ю.П. Исследование операций. К.: Выща школа. 1988. - 552 с.
9. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 552 с.
10. Охорзин В.А. Оптимизация экономических систем. - М.: Финансы и статистика, 2005.
– 143 с.
Контрольные вопросы по теме:
1. Приведите теоремы двойственности для задач линейного программирования и
укажите их экономический смысл.
2. Дайте представление двойственных задач линейного программирования с
помощью функций Лагранжа.
3. Опишите постановки задач нелинейного программирования(НП).
4. Дайте определения активных ограничений, условий регулярности. условия
Слейтера.
5. Приведите необходимые и достаточные условия оптимальности в задачах НП.
6. Опишите основные результаты теории двойственности для задач НП.
7. Приведите определения положительно и неотрицательно определенных матриц и
квадратичные формы.
8. Как решать задачи квадратичного программирования с помощью построения
двойственных задач?
9. Определения производственных функций.
10. Опишите основные свойств производственных функций.
11. Определение функции Кобба-Дугласа.
12. Что такое изокванты и изокосты?
13. Сформулируйте задачи на максимум прибыли фирмы при ограничениях на
ресурсы и минимизации издержек фирмы при заданном объеме выпуска.
7
Тема 3. Оптимизация динамических процессов.
Основные свойства дискретных и непрерывных управляемых систем (устойчивость,
управляемость,
наблюдаемость,
стабилизируемость).
Критерии
устойчивости,
управляемости, наблюдаемости линейных стационарных систем. Основные методы
расчета оптимальных программ и обратных связей. Динамическое программирование.
Принцип Беллмана. Уравнение Беллмана для дискретных систем. Задача о распределении
инвестиций как задача дискретного оптимального управления. Принцип максимума
Понтрягина для непрерывных систем. Краевая задача принципа максимума. Линейно
квадратичная задача оптимального управления на конечном интервале. Линейно
квадратичная задача о оптимальном регуляторе выхода на полуоси. Матричное
алгебраическое уравнение Риккати. Фильтр Калмана. Расчет фильтра Калмана. Метод
Кротова В.Ф. Построение приближенных оптимальных решений в виде
последовательности допустимых управлений.
Литература:
Основная:
1. Токарев В.В. Методы оптимальных решений. В 2 т. Т.2 – М.: ФИЗМАТЛИТ,
2011.- 420 с.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Дополнительная:
Афанасьев В.Н.,Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория
конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998. – 574 с.
Кротов В.Ф. и др. Основы теории оптимального управления. М.: Высшая школа,
1990. – 430 с.
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.:
Айрис пресс, 2002. – 576 с.
Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука,
1973.-448 с.
Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике. - М.: Финансы и статистика,
2003. – 192 с.
Охорзин В.А. Оптимизация экономических систем. - М.: Финансы и статистика, 2005.
– 143 с.
Пантелеев А.В., Бортаковский А.С., Летова Т.А.Оптимальное управление в
примерах и задачах.М.:Изд-во МАИ, 1996. – 212 с.
Контрольные вопросы по теме:
Основные свойства дискретных и непрерывных управляемых систем
(устойчивость, управляемость, наблюдаемость, стабилизируемость).
Критерии устойчивости, управляемости, наблюдаемости линейных стационарных
систем.
Основные методы расчета оптимальных программ и обратных связей.
Динамическое программирование.
Принцип Беллмана.
Уравнение Беллмана для дискретных систем.
Задача о распределении инвестиций как задача дискретного оптимального
управления.
8
8. Принцип максимума Понтрягина для непрерывных систем.
9. Краевая задача принципа максимума.
10. Линейно квадратичная задача оптимального управления на конечном интервале.
11. Линейно квадратичная задача об оптимальном регуляторе выхода на полуоси.
12. Матричное алгебраическое уравнение Риккати.
13. Свойства оптимального регулятора.
14. Дискретный фильтр Калмана.
15. Расчет фильтра Калмана.
16. Реккурентный фильтр.
17. Метод Кротова В.Ф.
18. Построение приближенных оптимальных решений в виде последовательности
допустимых управлений.
Тема 4. Моделирование и оптимизация бизнес-процессов в фирме. Подход
Форрестера. Информационные системы для автоматизации управления
предприятиями.
Моделирование и оптимизация бизнес-процессов в фирме. Подход Форрестера.
Производственные функции в темповой записи. Модель Леонтьева. Динамическая модель
фирмы. Модель сбытовой фирмы. Взаимосвязь между продажей товаров и и общим
запасом. Уравнение темпов закупки.Уравнение взаимодействия запасов и заказов с учетом
свойств каналов транспортировки. Модель производства. Влияние изменения спроса на
поведение фирмы. Поведение фирмы при изменении ее параметров. Математическая
модель фирмы. Задача параметрической оптимизации. Многокритериальная оптимизация.
Критерий эффективности функционирования фирмы. Задача оптимального управления
фирмой в условиях определенности при изменении ситуации на рынке. и частичной
неопределенности. Управление фирмой в условиях неопределенности. Оценивание в
линейных системах. Алгоритмы гарантированного оценивания. Оптимальное управление
фирмой в условиях неопределенности.
Информационные системы для автоматизации управления предприятиями.
Требования к информационным системам для автоматизации управления предприятиями.
Обзор ИТ-решений.
Литература:
Основная:
1. Ширяев В.И., Ширяев Е.В. Управление бизнес-процессами. М.: Финансы и
статистика, ИНФРА-М, 2009.- 464 с.
1.
2.
3.
4.
Дополнительная:
Ширяев В.И., Баев И.А., Ширяев Е.В. Экономико-математическое моделирование
управление фирмой.М.: КомКнига, 2007. – 224 с.
Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятий. М.: Прогресс. – 1971.- 340 с.
Буравлев А.И., Горчица Г.И., Саламатов В.Ю., Степановская И.А. Стратегическое
управление промышленными предприятиями и корпорациями: методология и
инструментальные средства. – М.: Издательство Физико-математической
литературы, 2008. – 176 с.
Бром А.Е. Динамическая модель потоковых процессов промышленного
предприятия // Экономика и управление в машиностроении. – 2009, №1. С 3-11.
9
5. Чеботарев В.Г., Громов А.И. Эволюция подходов к управлению бизнес-процессами
// Бизнес-информатика. – 2010, № 1. – С. 14-21.
6. Шориков А.Ф., Виноградова Е.Ю. Динамическая оптимизация комплексного
управления технологическими процессами на предприятии // Известия Уральского
государственного экономического университета. – 2007, № 18. – С.254-266
7. Информационный портал ERP-решений – http://erp-tools.ru/
8. Официальная страница информационной системы управления предприятием и
автоматизации бизнес-процессов от Microsoft –
http://www.microsoft.com/Rus/dynamics/about/overview.mspx
9. Официальный сайт компании «КСТ – «М-3» – http://www.m3system.ru
10. Официальный сайт корпорации «Галактика –. http://www.galaktika.ru
11. Официальный сайт корпорации «Парус» – http://www.parus.ru
Контрольные вопросы по теме:
1. Производственные функции в темповой записи.
2. Динамическая модель фирмы.
3. Модель сбытовой фирмы.
4. Взаимосвязь между продажей товаров и общим запасом.
5. Уравнение темпов закупки.
6. Уравнение взаимодействия запасов и заказов с учетом свойств каналов
транспортировки.
7. Модель производства.
8. Влияние изменения спроса на поведение фирмы.
9. Поведение фирмы при изменении ее параметров.
10. Математическая модель фирмы.
11. Задача параметрической оптимизации поведения фирмы.
12. Многокритериальная оптимизация поведения фирмы.
13. Критерий эффективности функционирования фирмы.
14. Задача оптимального управления фирмой в условиях
определенности при
изменении ситуации на рынке.
15. Управление фирмой в условиях неопределенности.
16. Оценивание в линейных системах.
17. Алгоритмы гарантированного оценивания.
18. Оптимальное управление фирмой в условиях неопределенности.
19. Требования к информационным системам для автоматизации управления
предприятиями.
20. Обзор ИТ-решений автоматизации управления предприятиями.
10
VI. Вопросы для оценки качества освоения дисциплины:
1. Охарактеризуйте основные этапы развития системного анализа.
2. Определение системы.
3. Категории (представления) для исследования объекта как системы.
4. Объект, Внешняя среда, Подсистемы.
5. Компонент, элемент, структура системы.
6. Связи системы, прямые, обратные.
7. Целостность системы.
8. Эмерджентность.
9. Организованность, устойчивость, надежность, живучесть, адаптируемость.
10. Классификация систем.
11. Открытые, закрытые системы.
12. Простые, сложные, большие системы.
13. Декомпозиция, агрегирование.
14. Детерминированные, стохастические системы.
15. Стабильные, развивающиеся системы.
16. Самоорганизующиеся системы.
17. Принципы системного анализа.
18. Признаки сложной системы.
19. Закон Эшби.
20. Энтропия.
21. Историчность, закономерность самоорганизации.
22. Принципы сложности - Принцип дополнительности Н. Бора, Принцип спонтанного
возникновения И. Пригожина Принцип несовместимости Л. Заде.
23. Принципы неопределенности - Принцип управления неопределенностями.
Принцип незнания. Принцип соответствия.
24. Принципы эволюции - Принцип разнообразия путей развития. Принцип единства
и взаимопереходов порядка и хаоса. Принцип колебательной (пульсирующей)
эволюции.
25. Закон простоты сложных систем.
26. Закон конечности скорости распространения взаимодействия.
27. Теорема Геделя о неполноте.
28. Закон эквивалентности вариантов построения сложных систем.
29. Закон Онсагера максимизации убывания энтропии.
30. Математические технологии системного анализа. Приведите теоремы
двойственности для задач линейного программирования и укажите их
экономический смысл.
31. Дайте представление двойственных задач линейного программирования с
помощью функций Лагранжа.
32. Опишите постановки задач нелинейного программирования(НП).
33. Дайте определения активных ограничений, условий регулярности. условия
Слейтера.
34. Приведите необходимые и достаточные условия оптимальности в задачах НП.
35. Опишите основные результаты теории двойственности для задач НП.
36. Приведите определения положительно и неотрицательно определенных матриц и
квадратичные формы.
37. Определение производственных функций.
38. Опишите основные свойства производственных функций.
39. Определение функции Кобба-Дугласа.
40. Что такое изокванты и изокосты?
41. Сформулируйте задачи на максимум прибыли фирмы при ограничениях на
ресурсы и минимизации издержек фирмы при заданном объеме выпуска.
42. Основные свойства дискретных и непрерывных управляемых систем
(устойчивость, управляемость, наблюдаемость, стабилизируемость).
43. Критерии устойчивости, управляемости, наблюдаемости линейных стационарных
систем.
44. Основные методы расчета оптимальных программ и обратных связей.
45. Динамическое программирование.
46. Принцип Беллмана.
47. Уравнение Беллмана для дискретных систем.
48. Задача о распределении инвестиций как задача дискретного оптимального
управления.
49. Принцип максимума Понтрягина для непрерывных систем.
50. Краевая задача принципа максимума.
51. Линейно квадратичная задача оптимального управления на конечном интервале.
52. Линейно квадратичная задача об оптимальном регуляторе выхода на полуоси.
53. Матричное алгебраическое уравнение Риккати.
54. Свойства оптимального регулятора.
55. Дискретный фильтр Калмана.
56. Расчет фильтра Калмана.
57. Реккурентный фильтр.
58. Метод Кротова В.Ф.
59. Построение приближенных оптимальных решений в виде последовательности
допустимых управлений.
60. Производственные функции в темповой записи.
61. Динамическая модель фирмы.
62. Модель сбытовой фирмы.
63. Взаимосвязь между продажей товаров и общим запасом.
64. Уравнение темпов закупки.
65. Модель производства.
66. Влияние изменения спроса на поведение фирмы.
67. Поведение фирмы при изменении ее параметров.
68. Математическая модель фирмы.
69. Задача параметрической оптимизации поведения фирмы.
70. Многокритериальная оптимизация поведения фирмы.
71. Критерий эффективности функционирования фирмы.
72. Задача оптимального управления фирмой в условиях
определенности при
изменении ситуации на рынке.
73. Управление фирмой в условиях неопределенности.
74. Оценивание в линейных системах.
75. Алгоритмы гарантированного оценивания.
76. Оптимальное управление фирмой в условиях неопределенности.
77. Требования к информационным системам для автоматизации управления
предприятиями.
78. Обзор ИТ-решений автоматизации управления предприятиями
12
VII. Примерные темы домашней работы:
1. Системный подход при прогнозировании результатов деятельности предприятия.
2. Использование двойственных оценок для анализа «узких мест» при планировании
деятельности ИТ предприятий
3. Оптимизация статических бизнес-процессов
4. Оптимизация динамических бизнес-процессов
5. Модели управления предприятиями на примере ИТ предприятий
6. Игровые модели управления экономическими системами
7. Методы декомпозиции в больших системах и их приложения в экономике
8. Модели транспортного типа
9. Модели и методы целочисленного программирования и их приложения в
экономике
10. Приложения моделей квадратичного программирования
11. Оптимальное управление в экономических системах
12. Приложения моделей дробно-линейного программирования в экономике
13. Метод ветвей и границ
14. Модели управления запасами
15. Модели и методы сетевого планирования
16. Механизмы и модели самоорганизации в экономических системах
17. Численные методы решения задач нелинейного программирования
18. Приближенные методы решения однокритериальных задач оптимального
управления
19. Достаточные условия оптимальности в задачах оптимального управления
20. Многокритериальные задачи оптимального управления и их приложения в
экономике
21. Информационный подход к анализу экономических систем
22. Ситуационное моделирование, ситуационное управление в экономических
системах
23. Шкалы измерений в системах принятия решений
24. Методы экспертных оценок при управлении экономическими агентами
25. Модели для анализа жизненного цикла информационных систем
26. Имитационное моделирование в экономике
27. Матричные и биматричные игры и их приложения при управлении предприятиями
28. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений
29. Анализ динамики бизнес-систем
30. Моделирование поведения бизнес-систем
31. Применение сетей Петри при моделировании и управлении предприятиями
32. Гибридные модели динамики и управления
33. Использование нейронных сетей и моделей в экономике
34. Использование балансовых моделей при управлении предприятиями
35. Многокритериальный подход к сравнительному анализу информационных систем
складского учета
36. Многокритериальный подход к сравнительному анализу автоматизированных
систем управления в экономических системах
37. Модели систем массового обслуживания
Автор программы:
_____________________________/ М.Г.Дмитриев /
13