Человек страшится только того, чего не знает, знанием И н

Человек страшится только того, чего не знает, знанием
побеждается всякий страх. В. Г. Белинский
Интегрированный ( математика - физика) урок изучения нового
материала с использованием Интернет-ресурсов.
Тема: «Радиоактивность. Период радиоактивного распада и
дифференциальные уравнения»
Цель урока:
I .Повторить и расширить знания учащихся по основным темам
раздела "Ядерная физика".
II.Изучить новые физические процессы и явления, используя
дифференциальные уравнения.
III. Рассмотреть необходимость защиты от действия
радиоактивного излучения.
IV.Используя Интернет-ресурсы, найти дополнительные сведения
по теме урока.
Задача интегрированного урока следующая: показать, что многие
процессы природы, можно описать с помощью математических
уравнений. Недаром говорят: «Математика- царица всех наук»
1 Оборудование: таблица Менделеева, компьютеры, сборники задач по
физике, учебники по математике и физике. Видиофильм «Чернобыль», тесты
и презентации, мультимедийный проектор.
Ход урока
I. Подготовка к восприятию нового материала (фронтальная
беседа)
Вопросы:
1.
Историческая справка об открытии радиоактивности.
2.
Опыт Резерфорда по изучению строения атома.
3.
Квантовые постулаты Бора. Какова их роль?
4.
Каков состав атомного ядра?
5.
Что такое стабильность ядра?
Что такое энергия связи нуклонов в ядре?
6.
II.Изучение нового материала.
Естественная радиоактивность.
Дифференциальные уравнения и период полураспада.
Биологическое действие радиации.
Тесты.
III. Просмотр презентации, наглядно показывающей модель ядра,
Силы связывающие нуклоны в ядре, виды радиоактивности,
естественную радиоактивность
IV.Учитель математики:
Никого, наверное, не надо убеждать, что математическая подготовка в
определенной степени влияет на содержание и знания курса физики. Так,
например,
знания
о
показательной
функции
и
описывающем
ее
дифференциальном уравнении позволяет вывести закон радиоактивного
распада.
Показательная функция описывает не только явления радиоактивности,
но и распада нестабильных элементарных частиц. Она характеризует
ослабление потоков ионизирующих частиц проходящих через слои вещества,
используемого для защиты от излучений, а также о размножении частиц в
развлетвенных цепных реакциях – нейтронов в процессе деления ядер урана
и плутония, электронов в самостоятельном разряде в газах ( счетчик Гейгера)
Для описания всех этих процессов используется одно и тоже
дифференциальное. уравнение, применяя которое на уроках физики вы
сможете
получить
наглядное
представление
о
универсальности
математических методов. Сегодня мы рассмотрим конкретные пути
использования знаний о показательной функции и отвечающем ей
дифференциальном уравнении при изучении темы «Радиоактивность».
Решение многих задач физики, биологии, техники и даже социальных
наук
сводится
f ( x)  kf ( x)
к
математической
задаче
(1), где k  соnst.
нахождения
функции
Решением этого уравнения является любая функция вида
f ( x)  cekx (2), где
с  const
Так как с- произвольно, то уравнение (1) имеет бесконечное множество
решений, записанных формулой (2). Других решений нет. Действительно
рассмотрим
функцию
f(x),
удовлетворяющую
уравнению
(1)
и
вспомогательную функцию
F ( x)  f ( x)e kx  c1
(3)
Найдем

g x   f x e kx  f x  e kx
  f xe
 kx
 kf x e kx
подставим
kf x  вместо f x из уравнения (1), получим :


g  x   kf x)e  kx  kf ( x e  kx  0
Из равенства производной функции g нулю следует, что g(x)=C
при всех X
Из (3) получаем:

f x e  kx  C , откуда f x)  ce kx
Что и требовалось доказать.Ч
то и требовалось доказать
Пусть в начальный момент времени масса радиоактивного вещества урана:
m(0)=m0
Экспериментально установлено, что скорость уменьшения массы
вещества m(t) со временем t пропорциональна его количеству, т.е.
,
mt   kmt , где k  0 /
mt   Ce kt при t  0
m0  m0  Ce k *0 , т.е. C  m0 . Получаем : mt   m0e  kt (5)
Промежуток времени T, через который масса радиоактивного вещества
уменьшается в 2 раза, называется периодом полураспадаэтого вещества.
Зная T, можно найти К.
Так как
ааа
mT   1 / 2m0 , т.е. m0 e  kt  1 / 2m0 , имеем e  kt  1 / 2
ссссс
следовательно
e kt  2, kT  ln 2, откуда k  ln 2 / T
Например, для радия Т=1550 лет . Поэтому К=ln2\1550=0,000447
m0 останется только


m 106 m0 e  447  0,6 *10 194 m0
IV. Учитель физики.
Физический смысл радиоактивного распада прост
N=N0 2-t/T
но представить его непросто.
Скорость распада не меняется. Радиоактивные атомы «не старают»
Распад любого атомного ядра – это так сказать, не «смерть от
старости», а «несчастный случай» в его жизни. Для радиоактивных атомов
(точнее ядер) не существует понятия возраста. Можно определить лишь
среднее время жизни t. Предсказать, когда произойдёт распад данного атома,
не возможно. Этот закон справедлив для большого количества частиц.
Период полураспада постоянная величина, которая не может быть
изменена такими доступными воздействиями, как охлаждение, нагрев,
давление
V. Закрепление и проверка знаний
Решить задачи.( у доски 3 задачи) решают учащиеся с объяснением под
руководством учителя математики (2 задачи) и учителя физики 1
задачу.
1. К началу радиоактивного распада имели 1г радия
Через сколько минут его останется 0,125г, если его период полураспада
равен 3 минуты?(9минут)
2.Период полураспада радиоактивного вещества равен 1 час.Через
сколько часов его количество уменьшится в 10 раз? (1\lg2=3,322ч.
3.Имелось некоторое количество радиоактивного радона. Количество
радона уменьшилось в 8 раз за 11,4 дня. Каков период полураспада
радона?(3,8 дня)
VI.Тестирование в конструкторе тестов на компьютере
каждого учащегося с целью выявления пробелов при
изучении темы.
VII.Выставление оценок за тесты,
VIII.Учащиеся в это время
показывают материал, приготовленный с
помощью Интернета.
а)Смотрят сценку суда “Над Никотиновой» с целью показать наличие
радиоактивности в табачном дыме и его вредном воздействии.
б) Выступают с показом презентации о Чернобыле
в)Рассказывают о биологическом действии радиации
г) Показывают клипы ядерного взрыва.
Д) Смотрят видеофильм об Чернобылевской аварии.
IX. Итоги урока и выводы.
Рассмотрев вопросы радиоактивности, периода полураспада и его
описание с помощью дифференциальных уравнений, биологического
действия радиации и курения, последствия после радиоактивного
облучения, пришли к следующему заключению: необходимо изучать
законы природы, разумно их использовать для нужд человека, беречь, и
охранять окружающую среду. Всегда помнить, что мы маленькая частичка
нашей Вселенной, которую можно так легко разрушить, а вместе с ней и
погубить себя.
Объявляются результаты тестов.
Задание на дом: Параграф 84, 88, 89, задачи к параграфу 84
Источники дополнительных сведений.
1. http://kvant.mccme.ru/1984/01/iskusstvennaya_radioaktivnost.htm
2. Фотографии ядерных взрывов.
http://mina.ru/weapon/nuclear/?4
3. 10 лет Чернобыльской катастрофы.
http://www.ibrae.ac.ru/IBRAE/rus/chernobyl/chernobyl.htm
5. Видеофрагменты ядерных взрывов.
http://school.ort.spb.ru/library/projects2003/rosengaus/jadernii.htm
6. Что такое мировая ядерная война?
http://www.junior.ru/students/metelsky/
7. Атомная энергетика России, размещение атомных электростанций.