Задача 1. а а,в Разложим числа 630 и 18 на простые множители.

Задача 1.
Пусть даны два числа а и в.
По условию известно, что НОК(а,в)=630, НОД(а,в)=18.
Разложим числа 630 и 18 на простые множители.
630=23357,
18=233.
По определению наибольшего общего делителя, множители 2, 3 и 3 должны
присутствовать в каждом числе. Так как по условию, числа а и в друг на
друга не делятся, то исходные числа имеют вид
а=2335=90,
в=2337=126.
Ответ: 90 и 126.
Задача 2.
Решим задачу, используя схемы.
7
6
Так как по условию задачи в большом бидоне стало в два раза больше, чем в
другом бидоне, то получим следующую схему (уравняем количество молока
в бидонах, взяв первую схему два раза).
14
6
По схеме видно, что одна часть равна 14-6=8. Следовательно, в одном бидоне
было 8 л молока, а в другом 24 л.
Ответ: 8 и 24.
Задача 3.
20% это 1/5 часть числа. Если сторону квадрата обозначить за х, то после
увеличения на 20 % она станет равна 6/5 х. Тогда площадь квадрата 36/25 х2.
Найдем, как изменилась площадь. 36/25 х2-х2=11/25х2=0,44х2. Таким образом,
площадь квадрата увеличилась на 44%.
Ответ: 44.
Задача 4.
Всего в числе 4000538 семь цифр. Если мы вычеркнем пять цифр, то
останется двузначное число. Для того чтобы число было наибольшим, надо
чтобы в старшем разряде была самая большая цифра (8 не может быть, так
как она стоит в конце), поэтому это цифра 5, а вторая цифра 8.
Следовательно, вычеркнуть надо цифры 4, 0, 0, 0, 3.
4000538.
Ответ: 58.
Задача 5.
Запишем решение в виде таблицы
шаг
1. Набрать из под крана полный 5л. сосуд
2. Перелить из 1 сосуда во второй
3. Набрать из под крана полный 5л. сосуд
4. Перелить из 1 сосуда во второй
5. Освободить второй сосуд
6. Перелить из 1 сосуда во второй
7. Набрать из под крана полный 5л. сосуд
8. Перелить из 1 сосуда во второй
9. Освободить второй сосуд
10. Перелить из 1 сосуда во второй
11. Набрать из под крана полный 5л. сосуд
12. Перелить из 1 сосуда во второй
13. Набрать из под крана полный 5л. сосуд
14. Перелить из 1 сосуда во второй
На 14 шаге получили в первом сосуде 4л.
5л сосуд
5
0
5
3
3
0
5
1
1
0
5
0
5
4
7 л сосуд
0
5
5
7
0
3
3
7
0
1
1
6
6
7
шаг
7л сосуд
1. Набрать из под крана полный 7л. сосуд
7
2. Перелить из 1 сосуда во второй
2
5. Освободить второй сосуд
2
6. Перелить из 1 сосуда во второй
0
7. Набрать из под крана полный 7л. сосуд
7
8. Перелить из 1 сосуда во второй
4
На 8 шаге в семилитровом сосуде получили 4л.
5 л сосуд
0
5
0
2
2
5
Второй способ.
Задача 6.
Да, можно.
Задача 7.
Разделить монеты на три равные кучки по три монеты в каждой.
1. Положим по одной кучке на чаши весов. Если весы находятся в
равновесии, то фальшивая монета в третьей кучке. Если весы оказались не в
равновесии, то фальшивая монета находится на той чаше, которая оказалась
вверху (так как фальшивая монета легче).
2. Берем кучку, в которой есть фальшивая монета, по одной монете кладем на
чаши весов. Если весы в равновесии, то оставшаяся третья монета и есть
фальшивая. Если равновесия нет, то фальшивая монета лежит на чаше весов,
которая располагается выше.
Таким образом, за два взвешивания можно найти фальшивую монету.
Задача 8.
Найдем, сколько грамм соли содержится в 600 граммах жидкости.
6000,4=240 (г). Так как мы будем добавлять в раствор воду, то количество
соли не изменится, но будет составлять уже 12%. Найдем общий вес
раствора.
240:0,12=2000 (г). Следовательно, добавили 2000-600=1400(г) воды.
Ответ: 1400.
Задача 9.
В условии задачи звездочки располагаются не правильно, так как при
умножении должен быть сдвиг влево на одну позицию.
7
8
5
*
*
*
*
*
*
1
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Но тогда, в результате получится шестизначное, а не пятизначное число.
Поэтому, задача решения не имеет.
Задача 10.
Решим задачу, составив таблицу. Внесем, данные по условию задачи.
Цвет платья
Цвет туфель
белый
синий
зеленый
белый
синий
зеленый
Аня
Валя
Наташа
+
При заполнении таблицы используем тот факт, что в колонке или строке (с
каждой стороны от имени) должен стоять только один +, если он стоит, то
все остальные ячейки заполняем минусами.
белый
Цвет платья
синий
зеленый
Аня
Валя
Наташа
-
белый
+
-
Цвет туфель
синий
зеленый
+
+
Так как по условию, у Ани цвет туфель и платья совпадает, а у остальных
нет, то
белый
+
-
Цвет платья
синий
зеленый
+
+
-
Аня
Валя
Наташа
белый
+
-
Цвет туфель
синий
зеленый
+
+
Ответ: у Ани платья и туфли белые, у Вали синие туфли и зеленое
платье, у Наташи зеленые туфли и синее платье.