400статьяx - Студенческое научно

1
УДК 629 7.036.54
Номер специальности 30.15.35
ТЕРМОПРОЧНОСТНОЙ РАСЧЕТ СОПЛОВОЙ ЧАСТИ ЖРД С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ПОДКОНСТРУКЦИЙ
О.В. Короткая
Студент,
кафедра «Прикладная механика», факультет «Робототехника и комплексная автоматизация»,
Национальный исследовательский университет техники и технологий
Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
Научный руководитель: С.С. Гаврюшин,
д.т.н., профессор кафедры «Прикладная механика», заведующий кафедрой «Компьютерные системы
автоматизации производства»
Сопло – важнейшая часть ЖРД, влияющая на прочность всей конструкции, одна
из критических областей которой - стык сопловой охлаждаемой части с насадком
радиационного охлаждения. Нет необходимости говорить о том, что без расчета на
прочность невозможно проектирование новых конструкций и модернизация старых.
Изделие представляет собой тонкостенную конструкцию, основной частью
которой является осесимметричная оболочка, охватывающая камеру сгорания
цилиндрической формы с форсуночной головкой, сопловую часть с насадком
радиационного охлаждения (НРО) на ее конце. Конструкция состоит из связанных
между собой огневой стенки и силовой оболочки, между которыми по охлаждающему
тракту протекает охладитель. Расчетная схема и условия закрепления показаны на
Рис.1. Трехмерная модель конструкции представлена на Рис.2. Расчет проведен по
заказу РКК им. С.П. Королева.
Рис.1 Оболочка камеры сгорания ЖРД (с НРО)
2
Рис.2 Трехмерная модель конструкции
Рассматривается стационарный режим. Заданные граничные условия – тепловая
нагрузка и давление. Из-за особенности геометрии конструкции изделия задача может
быть решена только численным методом, наиболее эффективным является метод
конечных элементов. Для его реализации использовался программный комплекс
ANSYS. Мощность современных персональных компьютеров не позволяет провести
расчет конструкции в целом в трехмерной постановке. Поэтому для решения
применялся метод подконструкций. Суть его заключается в том, что вся конструкция
считается элементом высшего уровня, отдельные узлы – элементами низших уровней.
Элементы более высоких уровней составляются из уже сформированных элементов
низших уровней. Метод подконструкций имеет большие перспективы, он может
применяться для модификации конструкций и при этом малозатратен.
Данная задача решалась в два этапа. На первом этапе анализировалась
конструкция в целом по упрощенной схеме осесимметричной оболочки, которая
позволяет с требуемой точностью оценить величину перемещений.
На втором этапе по трехмерной схеме рассчитывалась подконструкция стыка. В
качестве граничных условий использовались узловые перемещения, найденные по
осесимметричной модели.
Осесимметричная модель
Особенностью конструкции является наличие охлаждающих каналов в стенке
изделия, по которым протекает охладитель. Эти каналы не позволяют рассматривать
данную конструкцию как осесимметричную. В связи с этим использовался прием
замены реальной конструкции на конструктивно-анизотропную сплошную модель
(Рис.3). Коэффициенты анизотропии рассчитывались из условия эквивалентной
жесткости оболочки на растяжение – сжатие и изгиб.
3
Рис.3 Конструктивно-анизотропная схема
Предположив, что стационарная задача теплопроводности и теплопрочностная
задача не являются связанными, решение проводили последовательно.
Для решения задачи теплопроводности применялся тепловой твердотельный
элемент PLANE77. Этот четырехугольный восьмиузловой конечный элемент имеет в
качестве степеней свободы узловые температуры.
В результате расчета получено распределение температур по всей конструкции,
которое далее использовалось при решении прочностной задачи. При расчете
напряженно-деформированного состояния применялся прочностной твердотельный
элемент PLANE82. Этот четырехугольный восьмиузловой конечный элемент имеет две
степени свободы в каждом узле.
Результатом расчета по осесимметричной модели являются перемещения в
конструкции. (Рис.4 и Рис.5).
Рис. 4 Радиальные перемещения на стационарном режиме
4
Рис.5 Осевые перемещения на стационарном режиме
Найденные перемещения использованы при решении трехмерной задачи анализа
стыка охлаждаемой части с НРО.
Стык с НРО
Следующий этап – расчет подконструкции. Использовалось условие циклической
симметрии, что позволило создать трехмерную модель (сектор), полностью
отражающую реальную геометрию изделия (Рис. 6).
Рис.6 Подконструкция
Перемещения узлов элементов на границах подконструкции были получены при
решении осесимметричной задачи. Далее значения этих перемещений прикладывались
к границам трехмерной модели. Поскольку узлов в трехмерной модели больше, чем в
осесимметричной, то для промежуточных узлов значения перемещений получаются
интерполяцией. Для стыка с НРО также решались две задачи: стационарная задача
теплопроводности и расчет напряженно-деформированного состояния. Для решения
задачи теплопроводности применялся десятиузловой тетраэдральный конечный
элемент SOLID87 с одной степенью свободы - температурой.
5
Для решения прочностной задачи использовался SOLID187 – десятиузловой
объемный элемент с тремя степенями свободы в каждом узле.
В итоге получено распределение перемещений, пластических деформаций и
напряжений. (Рис. 7 - Рис.10).
Рис. 7 Радиальные перемещения на стационарном режиме, м
Рис. 8 Осевые перемещения на стационарном режиме, м
6
Рис.9 Эквивалентные пластические деформации по Мизесу на стационарном
режиме
Рис. 10 Эквивалентные напряжения по Мизесу на стационарном режиме, Па
7
Предложенная методология применения метода подконструкций показала свою
высокую эффективность и может быть использована для решения достаточно широкого
круга прочностных задач в различных отраслях техники.
Литература
1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975.-541с.
2. Еременко С.Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел.–
Х.: Основа, 1991.- 272с.
3. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых
двигателей. – Л.: Машиностроение, 1983.- 212с.
4. Феодосьев В.И.. Прочность камеры жидкостного ракетного двигателя. М.:,
Государственное предприятие оборонной промышленности. 1957, 399с.
5. Гаврюшин С.С. Курс лекций «Вычислительная механика».
6. Белкин А.Е. Курс лекций по строительной механике.