Гостилицкая средняя общеобразовательная школа «Рассмотрено» На заседании МО учителей Гостилицкой средней общеобразовательной школы Председатель МО: _________________________ А. В. Заблоцкая «Согласовано» Заместитель директора по УВР Л.В. Карху /________/ «____»__________2015 года «Утверждено» приказ № ____ от «__»____ 2015 года Директор Е.Г. Таргонская /________/ Протокол № ______ от «___» 2015 года РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по информатике и ИКТ профильный уровень 10-11 классы Педагог: Баранов Олег Владимирович Ломоносовский муниципальный район 2015 год Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса по информатике и ИКТ для 10-11 класса составлена на основе: закона «Об образовании в РФ» №273-ФЗ от 29.12.2012; стандарта среднего общего образования по математике; примерной программы среднего общего образования (профильный уровень); авторской программы Семакина И.Г. и др., (М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012); программы по информатике к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ авторов Семакина И.Г., Хеннера Е.К., Шеина Т.Ю.; БУП 2004 года; федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования. Приоритетными объектами изучения в курсе информатики основной школы выступают информационные процессы и информационные технологии. Теоретическая часть курса строится на основе раскрытия условий перехода от информационных процессов к информационным технологиям (построения алгоритмов осуществления информационных процессов, возможности представления любой информации в двоичном виде и т. д.). Практическая же часть курса направлена на освоение школьниками навыков использования средств информационных технологий, являющихся значимыми не только для формирования функциональной грамотности, социализации школьников, по следующей деятельности выпускников, но и для повышения эффективности освоения других учебных предметов. Цели Изучение информатики и информационных технологий в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей: освоение и систематизация знаний, относящихся к математическим объектам информатики; построению описаний объектов и процессов, позволяющих осуществлять их компьютерное моделирование; средствам моделирования; информационным процессам в биологических, технологических и социальных системах; овладение умениями строить математические объекты информатики, в том числе логические формулы и программы на формальном языке, удовлетворяющие заданному описанию; создавать программы на языке программирования по их описанию; использовать общепользовательские инструменты и настраивать их для нужд пользователя; развитие алгоритмического мышления, способностей к формализации, элементов системного мышления; воспитание чувства ответственности за результаты своего труда; формирование установки на позитивную социальную деятельность в информационном обществе, на недопустимости действий, нарушающих правовые, этические нормы работы с информацией; 2 приобретение опыта проектной деятельности, создания редактирования, оформления, сохранения, передачи информационных объектов различного типа с помощью современных средств; построения компьютерных моделей, коллективной реализации информационных проектов, информационной деятельности в различных сферах, востребованных на рынке труда. Основными содержательными направлениями курса информатики и информационных технологий профильного уровня старшей школы являются: 1) теоретическая информатика, представленная линиями: — информация и информационные процессы; — математическое и компьютерное моделирование; — основы информационного управления; 2) средства ИКТ и их применение; 3) информационная деятельность человека. При раскрытии содержания линии «Информация и информационные процессы» учащиеся углубляют и систематизируют свои знания в области фундаментальных понятий информатики. При этом эффективность обучения повышается, если оно осуществляется в ИКТ-насыщенной образовательной среде, в которой помимо компьютеров имеются различные периферийные устройства в том числе средства визуализации процессов, датчики, различные управляемые компьютером устройства. Содержание этого раздела обладает большой степенью инвариантности. Продолжается развитие системного и алгоритмического мышления на базе решения задач, в том числе с использованием языка программирования. Непосредственным продолжением этой деятельности является работа в практикумах. Освоение содержательной линии «Математическое и компьютерное моделирование» направлено на формирование умений описывать и строить модели управления в системах различной природы (физических, технических и др.), использовать модели и моделирующие программы в области естествознания, обществознания, математики и т. д. При изучении основ информационного управления осуществляется развитие представлений о цели, характере и роли управления, об общих закономерностях управления в системах различной природы; формирование умений и навыков собирать и использовать информацию с целью управления физическими и техническими системами с помощью автоматических систем управления. Изучение данного предмета содействует дальнейшему развитию таких умений, как: системный анализ информации, поиск информации в различных источниках, представление своих мыслей и взглядов, моделирование, прогнозирование, организация собственной и коллективной деятельности. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА Содержание учебного курса связано с содержательной структурой компонентов УМК: учебника для 10 класса, учебника для 11 класса учебного пособия «Компьютерный практикум». В следующих таблицах представлена содержательная структура курса на уровнях раздел – тема. Здесь же указывается распределение учебного времени между 3 темами и разделами курса, исходя из общего объема – 272 учебных часа за 2 года (136 часов в 10 классе и 136 часов в 11 классе). Содержание курса 10 класса Раздел Тема 1. Теоретические основы информатики 1. Информатика и информация 2. Измерение информации 3. Системы счисления 4. Кодирование 5. Информационные процессы 6. Логические основы обработки информации 7. Алгоритмы обработки информации 2. Компьютер 8. Логические основы ЭВМ 9. История вычислительной техники 10. Обработка чисел в компьютере 11. Персональный компьютер и его устройство 12. Программное обеспечение ПК 3. Информационные технологии 13. Технологии обработки текстов 14. Технологии обработки изображения и звука 15. Технологии табличных вычислений 4. Компьютерные телекоммуникации 16. Организация локальных компьютерных сетей 17. Глобальные компьютерные сети 18. Основы сайтостроения Уч. часы 2 6 10 12 6 18 16 Всего по разделу 70 ч. 4 2 4 3 2 Всего по разделу 15 ч. 8 13 14 Всего по разделу 35 ч. 3 3 10 Всего по разделу Всего по курсу: 16 ч. 136 ч. Всего по разделу: 3. Эволюция программирования 4. Структурное программирование 5. Рекурсивные методы программирования 6 Объектно-ориентированное программирование Всего по разделу: 7. Методика математического моделирования на компьютере 8. Моделирование движения в поле силы тяжести 9. Моделирование распределения температуры 10. Компьютерное моделирование в экономике и экологии 11. Имитационное моделирование Всего по разделу: 12. Основы социальной информатики 13. Среда информационной деятельности человека 14. Примеры внедрения информатизации в деловую сферу Всего по разделу: Всего по курсу: 6 10 16 ч. 2 48 5 10 65 ч. 2 10 12 15 8 49 ч. 4 2 2 6 ч. 136 ч. Содержание курса 11 класса Раздел 1.Информационные системы 2.Методы программирования 3.Компьютерное моделирование Информационная деятельность человека Тема 1. Основы системного подхода 2. Реляционные базы данных Уч. часы 4 Учебно-тематический план (10 класс) Тема Всего часов Теория (раздел учебника) Введение. 1.1 Решение задач Компьютерный практикум 1. Введение. Информатика и информация 2. Измерение информации 2.1. Измерение информации. Объемный подход 2 2 1.2.1 2.2. Измерение информации. Содержательный подход 2 1.2.2 2.3. Вероятность и информация 2 1.2.3 2 1.3.1 3.2. Перевод десятичных чисел в другие системы счисления 3 1.3.2, 1.3.3 3.3. Смешанные системы счисления 2 1.3.4 задачи к разделу 1.3.4 Раздел 1. Системы счисления Работа 1.3. Элективный практикум (ЦОР Numbers) 3.4. Арифметика в позиционных системах счисления 3 1.3.5 задачи к разделу 1.3.5 Раздел 1. Системы счисления Работа 1.4. Элективный практикум (ЦОР Numbers) 1 1.4.1 3. Системы счисления 3.1. Позиционные системы счисления. Основные понятия 4. Кодирование 4.1. Информация и сигналы Задачи к разделу 1.2.1 Задачи к разделу 1.2.2 задачи к разделу 1.2.3 задачи к разделу 1.3.1 Раздел 1. Системы счисления Работа 1.1. Элективный практикум (ЦОР Numbers) Раздел 1. Системы счисления Работа 1.2. Элективный практикум (ЦОР Numbers) 5 4.2. Кодирование текстов 2 1.4.2 4.3. Кодирование изображения 3 1.4.3 4.4. Кодирование звука 3 1.4.4 4.5. Сжатие двоичного кода 3 1.4.5 1 2 1.5.1 1.5.2 5.3. Коррекция ошибок при передаче данных 1 1.5.3 5.4. Обработка информации 2 1.5.4 5. Информационные процессы 5.1. Хранение информации 5.2. Передача информации 6. Логические основы обработки информации 6.1. Логические операции 3 1.6.1 6.2. Логические формулы 3 1.6.2 6.3. Логические схемы 4 1.6.3 6.4. Решение логических задач 6 1.6.4 6.5. Логические функции на области числовых значений 2 1.6.5 7. Алгоритмы обработки информации 7.1. Определение, свойства 2 и описание алгоритма 1.7.1 7.2. Машина Тьюринга 4 1.7.2 7.3. Машина Поста 3 1.7.3 7.4. Этапы алгоритмического решения 2 1.7.4 задачи к разделу 1.4.2 задачи к разделу 1.4.3 задачи к разделу 1.4.4 задачи к разделу 1.4.5 Раздел 2. Кодирование Работа 2.1 Раздел 2. Кодирование Работа 2.2 задачи к разделу 1.5.2 Раздел 2. Кодирование Работа 2.3 Работа из раздела программирования задачи к разделу 1.6.1 Задачи к разделу 1.6.2 Задачи к разделу 1.6.3 Задачи к разделу 1.6.4 Задачи к разделу 1.6.5 Раздел 3. Логика Работа 3.1 Раздел 3. Логика Работа 3.2 Раздел 3. Логика Работа 3.3 Задачи к разделу 1.7.1 Задачи к разделу 1.7.3 Раздел 4. Теория алгоритмов Работа 4.1 Раздел 4. Теория алгоритмов Работа 4.2 Работа из раздела Программирование 6 задачи 7.5. Поиск данных: алгоритмы, программирование 3 1.7.5 – 1.7.6 7.6. Сортировка данных 2 1.7.7 8. Логические основы ЭВМ 8.1. Логические элементы и переключательные схемы 2 2.1.1 8.2. Логические схемы элементов компьютера 2 2.1.2 Задачи к разделам 1.7.5, 1.7.6 (постановкаформализация – тестирование) Работа из раздела Программирование (программирование поиска данных) Работа из раздела Программирование (сортировка данных) Задачи к разделу 2.1.1 Раздел 5. Устройство компьютера Работа 5.1 9. История вычислительной техники 9.1. Эволюция устройства 1 ЭВМ 2.2 Раздел 5. Устройство компьютера. Элективный практикум (УК Нейман) 9.2. Смена поколений ЭВМ 1 2.3 Раздел 5. Устройство компьютера. Элективный практикум (УК Нейман) 2 2.4.1 Задачи к разделу 2.4.1 Раздел 5. Устройство компьютера. Элективный практикум (УК Нейман) 2 2.4.2 Задачи к разделу 2.4.2 Раздел 5. Устройство компьютера. Работа 5.2 1 2.5.1 10. Обработка чисел в компьютере 10.1. Представление и обработка целых чисел 10.2. Представление и обработка вещественных чисел 11. Персональный компьютер 11.1. История и архитектура ПК Раздел 5. Устройство компьютера. 7 Элективный практикум «Устройство ПК». 11.2. Процессор, системная плата, внутренняя память 1 2.5.2, 2.5.3, 2.3.4 11.3. Внешние устройства ПК 1 2.5.5, 2.5.6 1 2.6.1 Раздел 6. Программное обеспечение ПК. Элективный практикум 1 2.6.2, 2.6.3 Раздел 6. Программное обеспечение ПК. Элективный практикум 3 3.1.1 Раздел 7. Технологии подготовки текстов. Работа 7.1 13.2. Специальные тексты 3 3.1.2 Раздел 7. Технологии подготовки текстов. Работа 7.2 13.3. Издательские системы 2 3.1.3 Раздел 7. Технологии подготовки текстов. Работа 7.3 12. Программное обеспечение ПК 12.1. Классификация ПО 12.2. Операционные системы 13. Технологии обработки текстов 13.1. Текстовые редакторы и процессоры 14. Технологии обработки изображения и звука 14.1. Графические 5 3.2.1, Раздел 5. Устройство компьютера. Элективный практикум «Устройство ПК». Раздел 5. Устройство компьютера. Элективный практикум «Устройство ПК». Раздел 8. 8 технологии. Трехмерная графика Графические технологии Работа 8.1 Раздел 9. Мультимедиа Работы 9.1, 9.2 3.2.2 14.2. Технологии обработки видео и звука; мультимедиа 4 3.2.3, 3.2.4, 3.2.5 14.3. Мультимедийные презентации 4 3.2.6 15. Технологии табличных вычислений 15.1. Электронная таблица: 2 структура, данные, функции, передача данных между листами Раздел 9. Мультимедиа Работа 9.3 3.3.1, 3.3.2 Задачи к разделам 3.3.1, 3.3.2 Раздел 10. Электронные таблицы Работа 10.1 15.2. Деловая графика 3 3.3.3 Задачи к разделу 3.3.3 Раздел 10. Электронные таблицы Работа 10.2 15.3. Фильтрация данных 3 3.3.4 Задачи к разделу 3.3.4 Раздел 10. Электронные таблицы Работа 10.3 15.4. Задачи на поиск решения и подбор параметров 6 3.3.5 Задачи к раздеру 3.3.5 Раздел 10. Электронные таблицы Работа 10.4 16. Организация локальных компьютерных сетей 16.1. Назначение и состав 1 4.1.1 ЛКС 16.2. Классы и топологии 2 4.1.2 ЛКС 17. Глобальные компьютерные сети 17.1. История и 1 4.2.1 классификация ГКС 17.2. Структура Интернета 1 4.2.2 17.3. Основные услуги Интернета 18. Основы сайтостроения 18.1. Способы создания 1 4.2.3 2 4.3.1 Раздел 11. Компьютерные телекоммуникации. Работы 11.1 – 11.7 Раздел 11. Компьютерные телекоммуникации. Работы 11.1 – 11.7 9 сайтов. Основы HTML 18.2. Оформление и разработка сайта 4 4.3.2 18.3. Создание гиперссылок и таблиц 4 4.3.3 ИТОГО: Раздел 11. Компьютерные телекоммуникации. Работы 11.8-11.16 Раздел 11. Компьютерные телекоммуникации. Работы 11.8-11.16 136 ч Учебно-тематический план (11 класс) Тема Всего часов Теория (раздел учебника) 1 1.1.1 1.2. Модели систем 2 1.1.2 1.3. Информационные системы 1.4. Инфологическая модель предметной области 1 1.1.3 2 1.1.4 1 1.2.1 2 1.2.2 2 1.2.3 2.4.Простые запросы к базе данных 2 1.2.4 2.5.Сложные запросы к базе данных 3 1.2.5 1. Основы системного подхода 1.1. Понятие системы 2. Реляционные базы данных 2.1.Реляционные базы данных и СУБД 2.2.Проектирование реляционной модели данных 2.3.Создание базы данных 2 3. Эволюция программирования 4. Структурное программирование 4.1. Паскаль – язык 2 Решение задач Компьютерный практикум Задачи к разделу 1.1.1 Задачи к разделу 1.1.2 Раздел 1. Системология. Работа 1.1 Задачи к разделу 1.1.4 Раздел 1. Системология. Работа 1.2 Задачи к разделу 1.2.2 Задачи к разделу 1.2.4 Задачи к разделу 1.2.5 Раздел 2. Базы данных. Работа 2.1, 2.2 Раздел 2. Базы данных. Работа 2.3 Раздел 2. Базы данных. Работа 2.3, 2.4 2.1 2.2.1. 10 структурного программирования. Элементы языка и типы данных 4.2. Операции, функции, выражения 2.2.2 2 2.2.3 4.3. Оператор присваивания. Ввод и вывод данных 3 2.2.4 4.4. Структуры алгоритмов 2 2.2.5 4.5. Программирование ветвлений 4 2.2.6 4.6. Программирование циклов 4 2.2.7 4.7. Вспомогательные алгоритмы и программы 4 2.2.8 4.8. Массивы 4 2.2.9 4.9. Типовые задачи обработки массивов 6 2.2.10 4.10. Метод последовательной детализации 4.11. Символьный тип данных 4 2.2.11 2 2.2.12 4.12. Строки символов 5 2.2.13 4.13. Комбинированный тип данных 6 2.2.14 5. Рекурсивные методы программирования 5.1. Рекурсивные 2 2.3.1 подпрограммы 5.2. Задача о Ханойской башне 5.3. Алгоритм быстрой сортировки 1 2.3.2 2 2.3.3 Задачи к разделу 2.2.3 Задачи к разделу 2.2.3 Задачи к разделу 2.2.5 Задачи к разделу 2.2.6 Задачи к разделу 2.2.7 Задачи к разделу 2.2.8 Задачи к разделу 2.2.9 Задачи к разделу 2.2.10 Задачи к разделу 2.2.12 Задачи к разделу 2.2.12 Задачи к разделу 2.2.12 Раздел 3. Программирование. Работа 3.1 Раздел 3. Программирование. Работа 3.2 Раздел 3. Программирование. Работа 3.3 Раздел 3. Программирование. Работа 3.4 Раздел 3. Программирование. Работа 3.5 Раздел 3. Программирование. Работа 3.6 Раздел 3. Программирование. Работа 3.7 Раздел 3. Программирование. Работа 3.8 Задачи к разделу 2.3.1 Раздел 3. Программирование. Работа 3.9 6 Объектно-ориентированное программирование 11 6.1. Базовые понятия ООП 2 2.4.1 Задачи к разделу 2.4.1 Раздел 3. Программирование. Работа 3.10 6.2. Система программирования Delphi 6.3. Этапы программирования на Delphi 6.4. Программирование метода статистических испытаний 6.5. Построение графика функции 1 2.4.2 Задачи к разделу 2.4.3 2 2.4.4 Задачи к разделу 2.4.4 3 2.4.5 Задачи к разделу 2.4.5 7. Методика математического моделирования на компьютере 7.1. Разновидности 1 3.1.1, моделирования. 3.1.2 Математическое моделирование 7.2. Математическое 1 3.1.3 моделирование на компьютере 8. Моделирование движения в поле силы тяжести 8.1. Математическая модель 1 3.2.1 Задачи к свободного падения тела разделу 3.2.1 8.2. Свободное падение с 1 3.2.2 Задачи к учетом сопротивления разделу среды 3.2.2 8.3. Компьютерное 2 3.2.3 моделирование свободного падения 8.4. Математическая модель 2 3.2.4 задачи баллистики 8.5. Численный расчет 2 3.2.5 Задачи к баллистической траектории разделу 3.2.5 8.6. Расчет стрельбы по 1 3.2.6 Задачи к цели в пустоте разделу 3.2.6 8.7. Расчет стрельбы по 1 3.2.7 цели в атмосфере Раздел 3. Программирование. Работа 3.11 Раздел 3. Программирование. Работа 3.12 Раздел 3. Программирование. Работа 3.13 2 2.4.3 9. Моделирование распределения температуры 9.1. Задача 1 3.3.1 теплопроводности 9.2. Численная модель решения задачи теплопроводности 2 3.3.2 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.1 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.2 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.3 Задачи к разделу 3.3.1 Задачи к разделу 3.3.2 12 9.3. Вычислительные эксперименты в электронной таблице по расчету распределения температуры 9.4. Программирование решения задачи теплопроводности 9.5. Программирование построения изолиний 3 3.3.3 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.4 2 3.3.4 2 3.3.5 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.5 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.6 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.7 9.6. Вычислительные 2 3.3.6 эксперименты с построением изотерм 10. Компьютерное моделирование в экономике и экологии 10.1. Задача об 3 3.4.1 Задачи к использовании сырья разделу 3.4.1 10.2. Транспортная задача 3 3.4.2 10.3. Задачи теории расписаний 3 3.4.3 10.4. Задачи теории игр 3 3.4.4 10.5. Пример 3 математического моделирования для экологической системы 11. Имитационное моделирование 11.1. Методика 1 имитационного моделирования 11.2. Математический 2 аппарат имитационного моделирования 11.3. Генерация случайных 2 чисел с заданным законом распределения 11.4. Постановка и 2 моделирование задачи массового обслуживания 11.5. Расчет распределения 1 вероятности времени ожидания в очереди 12. Основы социальной информатики 12.1. Информационная 1 деятельность человека в 3.4.5 3.5.1 3.5.2 Задачи к разделу 3.4.3 Задачи к разделу 3.4.4 Задачи к разделу 3.5.1 Задачи к разделу 3.5.2 3.5.3 3.5.4 Задачи к разделу 3.5.4 3.5.5. 4.1.1 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.8 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.9 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.10 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.11 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.12 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.13 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.14 Раздел 4. Моделирование. Работа 4.14 Задачи к разделу 13 историческом аспекте 12.2 Информационное общество 1 4.1.2 12.3. Информационные ресурсы общества 1 4.1.3 4.1.1 Задачи к разделу 4.1.2 Задачи к разделу 4.1.3 Задачи к разделу 4.1.4 12.4. Информационное 1 4.1.4 право и информационная безопасность 13. Среда информационной деятельности человека 13.1. Компьютер как 1 4.2.1 инструмент информационной деятельности 13.2. Обеспечение 1 4.2.2 работоспособности компьютера 14. Примеры внедрения информатизации в деловую сферу 14.1. Информатизация 1 4.3.1 Задачи к управления проектной разделу деятельностью 4.3.1 14.2. Информатизация 1 4.3.2 Задачи к образования разделу 4.3.2 ИТОГО: 136 ч Описание учебно-методического комплекта 1. Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.. Информатика. Углубленный уровень. 10 класс. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 2. Семакин И.Г., Хеннер Е.К.., Шестакова Л.В.. Информатика. Углубленный уровень. 11 класс. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. 3. Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В. Компьютерный практикум по информатике для 10-11 классов. Углубленный уровень. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. (Готовится к печати. Содержание см. в Приложении) 4. Семакин И.Г., Мартынова И.Н. Информатика. Углубленный уровень. 10-11 класс. Методическое пособие – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний (готовится к печати) 5. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://schoolcollection.edu.ru 6. http://fcior.edu.ru 14 Требования к уровню подготовки В результате изучения информатики и информационных профильном уровне ученик должен знать/понимать: технологий на различные подходы к определению понятия «информация»; методы измерения количества информации: вероятностный и алфавитный. Знать единицы измерения информации; назначение наиболее распространенных средств автоматизации информационной деятельности (текстовых редакторов, текстовых процессоров, графических редакторов, электронных таблиц, баз данных, компьютерных сетей; назначение и виды информационных моделей, описывающих реальные объекты или процессы; использование алгоритма как модели автоматизации деятельности; назначение и функции операционных систем; оценивать достоверность информации, сопоставляя различные источники; распознавать информационные процессы в различных системах; использовать готовые информационные модели, оценивать их соответствие реальному объекту и целям моделирования; осуществлять выбор способа представления информации в соответствии с поставленной задачей; иллюстрировать учебные работы с использованием средств информационных технологий; создавать информационные гипертекстовые; объекты сложной структуры, в том числе просматривать, создавать, редактировать, сохранять записи в базах данных; осуществлять поиск информации в базах данных, компьютерных сетях и пр.; представлять числовую информацию различными способами (таблица, массив, график, диаграмма и пр.); соблюдать правила техники безопасности и гигиенические рекомендации при использовании средств ИКТ; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: эффективной организации индивидуального информационного пространства; автоматизации коммуникационной деятельности; эффективного применения информационных образовательных ресурсов в учебной деятельности. 15