АННОТАЦИЯ МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ) 1. НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ) Математическое моделирование

«УТВЕРЖДАЮ»
Зав. кафедрой
___________________С.Н. Ливенцов
« ____» ___________ 201__ г.
АННОТАЦИЯ МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ)
1. НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ)
Математическое моделирование
2. УСЛОВНОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ (КОД) В УЧЕБНЫХ ПЛАНАХ Б2.В.2
3. НАПРАВЛЕНИЕ (СПЕЦИАЛЬНОСТЬ) (ООП)
011200 ФИЗИКА
4. ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ (СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ, ПРОГРАММА)
Физика конденсированного состояния вещества
5. КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ)
Бакалавр
6. ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ
7. ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
тел. 701777 доп. 5355
Кафедра ЭАФУ
Т.Х. Бадретдинов
Е-mail
tahir@tpu.ru
8. ЗАДАЧИ МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ)
Формирование необходимого уровня знаний для решения инженерных и
научных задач в области математического моделирования.
9. РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ (ЗНАНИЯ, УМЕНИЯ, ОПЫТ,
КОМПЕТЕНЦИИ)
В результате освоения модуля (дисциплины) студент должен/будет:
Знать:
основы подхода к анализу информационных процессов;
современные программные средства вычислительной техники;
современные информационные технологии.
Уметь:
использовать математический аппарат для освоения теоретических
основ и практического использования физических методов;
использовать информационные технологии для решения
физических задач.
Владеть:
навыками использования математического аппарата для решения
физических задач;
навыками использования информационных технологий для решения
физических задач.
10. СОДЕРЖАНИЕ МОДУЛЯ (ДИСЦИПЛИНЫ) (перечень основных тем
(разделов) с указанием количества занятий по каждой теме
и каждому виду занятий)
Раздел I. Общие аспекты моделей и моделирования.
1. Введение. Основные понятия. Классификация моделирования. Этапы
построения.
Концептуальная,
математическая
постановка
задачи
моделирования. Обоснование выбора метода решения. Реализация
математической модели в виде решения задачи на ЭВМ. Этапы создания
программного обеспечения математической модели – 2 часа.
Раздел П. Основы конечно-разностных методов математического моделирования.
1. Численные методы в математическом моделировании. Сеточные функции.
Постановка задачи приближения функции. Интерполяция, полиномы
Лагранжа – 2 часа.
2. Разделенные разности и их свойства. Интерполяционный полином
Ньютона. Погрешность интерполирования. Оптимальный выбор узлов
интерполирования.
Устойчивость
интерполяционного
полинома
к
погрешностям задания функции. Сходимость интерполяции – 2 часа.
3. Интерполирование на сетках с кратными узлами. Рациональная
интерполяция.
Интерполяция
сплайнами.
Применение
аппарата
интерполирования – 2 часа.
4. Аппроксимация функций. Задачи наилучшего среднестепенного и
равномерного приближений. Метод наименьших квадратов. Численное
дифференцирование: постановка задачи – 2 часа.
5. Некорректность операции численного дифференцирования. Решение
обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Коши. Метод Эйлера и
его модификации. Методы Рунге-Кутта. Численные методы решения систем
ОДУ – 2 часа.
Раздел Ш. Планирование эксперимента.
1.
Планирование эксперимента. Основные этапы подготовки. Общие
вопросы оптимального планирования эксперимента. Пассивный и активный
эксперимент. Полный факторный эксперимент. Матрица планирования – 2
часа.
2. Дробный факторный эксперимент. Проведение обработки результатов
эксперимента. Планирование эксперимента при решении задачи
оптимизации методом градиента – 1 час.
11. КУРС
4
СЕМЕСТР 7
КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ 4
12. ПРЕРЕКВИЗИТЫ МЕЦ Б2, ГСЭЦ Б1- математический анализ, линейная
алгебра, векторный и тензорный анализ, дифференциальные уравнения,
интегральные уравнения, программирование, иностранный язык.
13. КОРЕКВИЗИТЫ____________________________________________
14. ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (ЛЕКЦИИ, ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА, ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ И Т. Д.) И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:
Лекции
15 час.
Лабораторные занятия
22,5 час.
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ 37,5 час.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 30 час.
ИТОГО 67,5 час.
15. ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1. Формирование сеточной функции – 4 часа.
2. Исследование точности восстановления значений функции между узлами
в зависимости от вида задания сетки – 6 часов.
3. Исследование точности восстановления значений функции между узлами
в зависимости от степени полинома – 6 часов.
4. Исследование точности определения характерных особенностей (корня
и экстремума) для исходной сеточной функции – 4 часа.
5.Аппроксимация сеточной функции методом наименьших квадратов – 4
часа.
16. КУРСОВЫЕ ПРОЕКТЫ ИЛИ РАБОТЫ (тематика курсовых проектов
или работ) отсутствует
17.
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ
ДОМАШНИЕ
ЗАДАНИЯ
индивидуальных заданий, рефератов и т. п.) отсутствует
(перечень
18. ВИД АТТЕСТАЦИИ (экзамен, зачет)
7 семестр – экзамен
19. ОСНОВНАЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная литература
1. Ашихмин В.Н., Бояршинов М.Г., Наймарк О.Б., Трусов В.П., Фрик П.Г.
«Введение в математическое моделирование». Учебное пособие под ред.
В.П. Трусова. - М: «Интермет инжиниринг», 2001. - 336 с.
2. Ортега Дж., Пул У. «Введение в численные методы решения
дифференциальных уравнений». - М.: Наука, 1986. - 288 с.
3. Хемминг Р.В. «Численные методы». - М.: Наука, 1972. - 400 с.
4. Мартин Дж., Уэйт С. «Язык Си». Руководство для начинающих. - М:
Мир, 1988.
5. Бондарь А.Г., Статюха Г.А. «Планирование эксперимента в химической
технологии». - Киев.: Вища школа, 1976. - 184 с.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Дополнительная литература
Сингх А. «СИСТЕМЫ: декомпозиция, оптимизация и управление». М.: Машиностроение, 1986. - 496 с.
Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука.
-М.: Мир, 1978.-422 с.
Фрэнкс Р.
«Математическое моделирование в химической
технологии». - М.: Химия, 1971. - 272 с.
Советов Б.Я., Яковлев С.А. «Моделирование систем». - М.: Высшая
школа, 1998.-319с.
Мину М. «Математическое программирование». - М.: Наука, 1990.488 с.
Калиткин Н.Н. «Численные методы». - М.: Наука, 1978. - 512 с.
Годунов С.К., Рябенький B.C. «Разностные схемы» (Введение в
теорию). Учебное пособие. - М.: Наука, 1977. - 440 с.
20.
КООРДИНАТОР
(ФИО,
должность
ответственного на кафедре за дисциплину)
Автор Бадретдинов Т.Х.
сотрудника,
телефон