Заключение диссертационного совета Д 003.015.01 на базе федерального

реклама
Заключение диссертационного совета Д 003.015.01 на базе федерального
государственного бюджетного учреждения Института математики им. С. Л.
Соболева Сибирского отделения Российской академии наук (Федеральное
агентство научных организаций) по диссертации на соискание ученой степени
кандидата наук
аттестационное дело № _________________
решение диссертационного совета от 20 мая 2015 г. № 2
О присуждении Истомину Алексею Михайловичу, гражданину Российской
Федерации, учёной степени кандидата физико-математических наук.
Диссертация «Вероятностный анализ алгоритмов с гарантированными
оценками точности для решения некоторых трудных задач маршрутизации» по
специальности 01.01.09 – дискретная математика и математическая кибернетика
– принята к защите 12 февраля 2015 г., протокол № 2, диссертационным
советом Д 003.015.01 на базе Федерального государственного бюджетного
учреждения науки Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского
отделения Российской академии наук (Федеральное агентство научных
организаций), находящегося по адресу: 630090, Новосибирская область, город
Новосибирск, проспект Академика Коптюга, дом 4 (совет утверждён приказом
Минобрнауки РФ №1925-161 от 08.09.2009 г.).
Соискатель Истомин Алексей Михайлович, 1987 года рождения, в 2010 г.
окончил
учреждение
Федеральное
высшего
государственное
образования
автономное
«Новосибирский
образовательное
национальный
исследовательский государственный университет», закончил обучение в
аспирантуре в сентябре 2013 г. в Федеральном государственном бюджетном
учреждении науки Институте математики им. С.Л. Соболева Сибирского
отделения Российской академии наук.
Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном
учреждении науки Институте математики им. С.Л. Соболева Сибирского
отделения Российской академии наук, ВТК «Молодые исследователи».
Научный руководитель – доктор физико-математических наук Гимади
Эдуард Хайрутдинович, лаборатория дискретной оптимизации в исследовании
операций бюджетного учреждения науки Института математики им. С. Л.
Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, главный научный
сотрудник.
Официальные оппоненты:
1.
Ильев Виктор Петрович, доктор физико-математических наук, доцент,
Федеральное
высшего
государственное
бюджетное
профессионального
университет
им.
образования
Ф. М. Достоевского»,
образовательное
«Омский
профессор
учреждение
государственный
кафедры
прикладной
и вычислительной математики,
2.
Пащенко Михаил Георгиевич, кандидат физико-математических наук,
Федеральное
высшего
государственное
образования
государственный
автономное
«Новосибирский
университет»,
образовательное
национальный
доцент
кафедры
учреждение
исследовательский
математических
наук
механико-математического факультета
дали положительные отзывы на диссертацию.
Ведущая
организация,
Федеральное
государственное
бюджетное
образовательное учреждение науки «Институт математики и механики
имени Н. Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук»,
город Екатеринбург, в своём положительном заключении, подписанным
академиком Бердышевым Виталием Ивановичем, директором Института
математики и механики имени Н. Н. Красовского и Хачаем Михаилом
Юрьевичем, доктором физико-математических наук, заведующим отделом
математического программирования Института математики
имени Н. Н. Красовского,
указала,
что
диссертация
и
Истомина
механики
Алексея
Михайловича удовлетворяет всем требованиям ВАК, а её автор заслуживает
присуждения ему учёной степени кандидата физико-математических наук по
специальности
кибернетика.
01.01.09
–
дискретная
математика
и
математическая
Соискатель имеет 11 опубликованных работ, все по теме диссертации,
из них в рецензируемых научных изданиях из списка ВАК – 4. Наиболее
значимыми являются следующие работы:
1.
Гимади Э. Х., Истомин А. М., Рыков И. А., О задаче нескольких
коммивояжёров с ограничениями на пропускные способности рёбер графа //
Дискретн. анализ и исслед. опер., 20, No. 5, 13-30 (2013).
2.
Гимади Э. Х., Истомин А. М., Рыков И. А., О задаче нескольких
коммивояжёров с ограничениями на пропускные способности рёбер графа с
различными весовыми функциями // Вестник НГУ: Математика, механика,
информатика., 14, No. 3, 3-18 (2014).
3.
Гимади Э. Х., Истомин А. М., Рыков И. А., Цидулко О.Ю.
Вероятностный анализ приближённого алгоритма для решения задачи о
нескольких коммивояжёрах на случайных входных данных, неограниченных
сверху // Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН., 20, No. 2, 88-98 (2014).
4.
Истомин А. М. Вероятностный анализ одной задачи маршрутизации //
Дискретн. анализ и исслед. опер., 21, No. 4, 41-52 (2014).
В работах исследованы NP-трудные дискретные экстремальные задачи
маршрутизации: задачи нескольких коммивояжёров и задачи маршрутизации
транспортных средств. Построены новые эффективные алгоритмы, проведён
вероятностный анализ новых и существующих ранее алгоритмов, показаны
гарантированные оценки точности. В совместных работах вклад автора является
определяющим.
Выбор ведущей организации обосновывается тем, что в число её
сотрудников
входят
признанные
специалисты
в
области
дискретной
оптимизации и исследования операций. Выбор официальных оппонентов
обосновывается
Официальные
их
высокой
оппоненты
и
компетентностью
сотрудники
публикации по теме диссертации.
Диссертационный совет отмечает, что:
в
ведущей
указанных
областях.
организации
имеют
В диссертации решаются задачи, имеющие существенное значение для
современной теории дискретной оптимизации, в частности для исследования
задач маршрутизации.
Соискателем получены следующие основные результаты:
1. Для полиномиального алгоритма решения задачи о нескольких
коммивояжёрах на минимум с различными весовыми функциями их несмежных
маршрутов получено обоснование гарантированной оценки точности и условий
асимптотической
точности
при
входных
данных
распределённых
на
неограниченном интервале.
2. Для задачи о двух коммивояжёрах с ограничениями на пропускные
способности ребер, принимающих случайно и независимо значения 1 или 2,
разработаны полиномиальные алгоритмы для четырёх модификаций задачи:
задач как на минимум, так и на максимум, как с общей, так и с различными
весовыми функциями маршрутов. Для разработанных алгоритмов показаны
гарантированные оценки точности в среднем.
3. Для одной известной ранее эвристики решения задачи о маршрутизации
транспортных средств, на полном графе, вершины которого задаются
случайными точками, равномерно распределенными в круге единичной
площади, обоснована гарантированная оценка точности 2 – c, где константа c
строго больше нуля.
Результаты
диссертации
доказательствами.
диссертации
могут
Работа
быть
являются
носит
новыми
теоретический
использованы
в
и
снабжены
полными
характер.
Результаты
исследованиях,
проводимых
в Институте математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Институте математики
и механики им. Н. Н. Красовского Уро РАН, Вычислительном центре РАН
а также в учебном процессе в ВУЗах при подготовке специалистов в области
дискретной математики.
Теоретическая значимость исследования обосновывается тем, что результаты
диссертации развивают, в частности, теорию оптимизации, исследование
операций и методы вероятностного анализа алгоритмов. Подходы к построению
алгоритмов и технические приёмы, предложенные в работе, могут быть
использованы для исследования новых задач в указанных областях.
Практическая значимость исследования обосновывается возможностью
использования полученных результатов, при решении трудных типовых задач
дискретной оптимизации в исследовании операций.
Оценка достоверности результатов исследования выявила, что результаты
диссертации точно сформулированы и снабжены строгими математическими
доказательствами, все полученные соискателем результаты согласуются с ранее
опубликованными работами по теме диссертации.
Личный вклад соискателя состоит в том, что все выносимые на защиту
результаты получены автором лично или совместно с соавторами, конфликт
интересов с которыми отсутствует.
Диссертационный совет пришёл к выводу о том, что диссертация Истомина
Алексея Михайловича представляет собой научно-квалификационную работу,
которая соответствует критериям, установленным Положением о порядке
присуждения учёных степеней, утвержденным постановлением Правительства
Российской Федерации от 24 сентября 2013 г. №842.
На заседании 20 мая 2015 г. диссертационный совет принял решение
присудить Истомину Алексею Михайловичу учёную степень кандидата физикоматематических наук.
При проведении тайного голосования диссертационный совет в количестве
14 человек, из них 9 докторов наук по специальности 01.01.09 – дискретная
математика и математическая кибернетика, участвовавших в заседании, из 21
человека, входящих в состав совета, проголосовали: за – 14, против – нет,
недействительных бюллетеней – нет.
Заместитель председателя
диссертационного совета
Береснев Владимир Леонидович
Учёный секретарь
диссертационного совета
20 мая 2015 г.
Шамардин Юрий Владиславович
Скачать