Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 городского округа город Буй Костромской области ___________________________________________________________________ Конспект урока математики Тема: «Умножение многочлена на многочлен» Тип урока: комбинированный. Форма проведения: Урок – путешествие в историю Буя Класс: 7 Программа под ред. Мордковича А.Г. Учитель: Рахимова Е.В. Дата проведения урока: 08.12.07. Городской семинар «Инновационные программы в учебно-воспитательном процессе в условиях модели адаптивной школы» Цели урока: 1. Образовательная – отработка практических умений умножения многочлена на многочлен. 2. Воспитательная – расширение знаний по истории родного города, любовь к родному краю. 3. Развивающая – способствовать формированию умений применять приемы сравнения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитие внимания и памяти. Оборудование: карточки с историческими датами; раздаточный материал для самостоятельной работы, копировальная бумага. План урока: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) Организационный момент (2 мин); Повторение правила, изученного на прошлом уроке (4 мин); Устная работа (2 мин); Повторение. Решение заданий на умножение многочленов с самопроверкой (5 мин). Перенос умений и навыков, полученных на прошлом уроке в новую ситуацию. Разбор более сложных заданий по теме. (Работа у доски); Самостоятельная работа (работа в парах) (с самопроверкой) – (5 мин); Самостоятельное решение заданий (самостоятельная работа; проверяет учитель) (7 мин); Работа с математической моделью (8 мин); Итог урока (2 мин). 1 Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 городского округа город Буй Костромской области ___________________________________________________________________ Ход урока: УЧИТЕЛЬ: УЧЕНИК: 1. Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня у нас урок-закрепление по теме «Умножение многочлена на многочлен»; но необычен он тем, что мы на уроке совершим путешествие в историю г. Буя. Вспомним или узнаем памятные для нашего места события. 2. История г. Буя началась в 1536 году, когда по челобитной жителей Корежской, Залесской, Ликургской волостей и волости Железный Борок, по велению князя малолетнего…, его матерью Еленой Глинской в Костромской волости было основано «укрепление-крепость, Буй – город на Кореге» для защиты от набегов казанских татар и поволжских кочевников как форпост северовосточных границ Московского государства. Вы узнаете имя князя, по велению которого, была основана крепость Буй-город, если 1) укажете количество слагаемых в произведении 4–и x 5x 2 y 1y y 2 4 m 2 42m 1m 3 x y m n 2 a b 8 12 А Н 4 И 6 И 6–в 8–а 12 – н Иван Итак, при князе Иване IV (Грозном) был основан в 1536 году – город Буй. На стрелке при слиянии р. Костромы и р. Вексы. А теперь повторим, как умножить многочлен на многочлен. 3. Устная работа: С 1774 г. – г. Буй - это уездный город, он имеет свой герб, жалованный Екатериной II. Но размеры его невелики. Границы города - нынешняя ул. Социализма. А сколько человек проживало в то время в г. Буе, вы узнаете, если выполните следующие задания: 2) Вставьте в место * нужный одночлен и найдите его коэффициент x 1x 5 x 2 5 x * 5 3a 45b 3 15ab * 20b 12 7a 2 3 a 2 7a 3 14a 2 * 6 81x y 1 1 2 y 1 * 81x y y 27 27 Итак, в 1778 г. в Буе проживало 1933 человека. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена, и полученные результаты сложить. x;1 9 a;9 3a;3 3 xy;3 2 Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 городского округа город Буй Костромской области ___________________________________________________________________ 4. Если вы сумеете выполнить следующее задание, то узнаете как в 18 веке назывались улицы Окт. Революции, 1 Мая и К. Маркса. 3) Выполните умножение многочленов: ул. Окт. Революции 7b 3 8b 4 ул. 1 Мая c 2d c 2d 1 ул. К.Маркса b 3 5b 3 b 3 5b 3 ( на обратной стороне доски написаны решения данных заданий для самопроверки) 7b 3 8b 4 56b 2 28b 24b 12 56b 2 52b 12 -16 (сложите 56 52 12) с 2d c 2d 1 c 2 2cd c 2cd 4d 2 2d c 2 c 4d 2 2d (сложите коэффициенты одночленов многочлена) 1-1-4+2=- -2 b 2 5b 3 b 3 5b 3 b 6 5b 4 3b 3 5b 4 25b 2 15b 3b 3 15b 9 b 10b 25b 9 3 4 2 = -27 (сложить -1-10-25+9) -16 – ул. Острожная, -27 – ул. Успенская, -2 – ул. Круглая. 5) До середины 19 века город развивается очень медленно, к 1850 году в городе 270 домов и 2132 жителей. Только в 1860 г. открылась первая больница на 10 коек, но врача не смогли найти. Штат больницы: лекарь, лекарский помощник, оспопрививатель. Выполнив следующее задание, вы узнаете, когда открылась первая школа в г. Буе. 4) Найти значение выражения a 7a 4 a 3a 10 17 , при а=-2. Результат умножить на 167. (У доски решает ученик) a 7a 4 a 3a 10 17 a 10a 3a 30 17 a 2 4a 7a 28 2 a 2 4a 7a 28 a 2 10a 3a 30 17 4a 2 17 4a 19 Если a 2 , то 4a 2 4 2 19 8 19 11 11 167 1837 Итак, в 1837г. в Буе была открыта первая школа государственных имуществ на 18 мальчиков. 3 Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 городского округа город Буй Костромской области ___________________________________________________________________ 6) Попробуйте выполнить самостоятельно следующие задания: I вариант: Решить уравнение x 1x 2 x 3x 4 0 II вариант: Решить уравнение: 5x 12x 3 10x 3x 1 Далее учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют решение друг друга, а затем каждый проверяет свое решение по карте самоконтроля, выданной учителем. Карта самоконтроля. I. x 1x 2x 3x 4 0 x 2 2 x x 2 x 2 4 x 3x 12 0 x 2 x x 2 x 4 x 3x 12 0 4 x 10 0 4 x 10 x 10 : 4 x 2,5 2 2 II. 5 x 12 x 3 10 x 3x 1 10 x 2 15 x 2 x 3 10 x 2 10 x 3x 3 10 x 2 15 x 2 x 3 10 x 2 10 x 3x 3 0 20 x 0 x 0 : 20 x0 2,5 6,5 47 188 и приписать 0 1880 г. Теперь к результату (I + 6,5)47 и приписать результат второго варианта. Именно в 1880 г. – в Буе был открыт винокуренный завод за рекой Вексой, который с 1914 г. стал химзаводом. 7) Теперь пришло время проверить, как вы усвоили материал данной темы, как вы научились умножать многочлен на многочлен. Возьмите приготовленные для самостоятельной работы двойные листы, вложите в них копировальную бумагу. Варианты самостоятельных работ написаны на обороте доски. I II 1. Выполнить действия: а) 2 x 2 1 x 3 ; 4 Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 городского округа город Буй Костромской области ___________________________________________________________________ б) a 2 a 2 a 3 2. Найти значение выражения 10 x 2 2 x 35 x 1 при x 2 а) 7c 2 1 c 3 б) m n 1m n 2. Решить уравнение: 16 x 2 4 x 14 x 3 13 (После решения самостоятельной работы учащиеся отрывают первый лист двойного листа и дают учителю на проверку, второй лист оставляют у себя и по карте самоконтроля проверяют свои решения.) 8) А теперь поработаем над составлением математической модели, применяя новые знания. 9) Подведем итог. Мы сегодня разобрали серию заданий, где применяется умножение многочленов, а также совершили экскурсию в прошлое г. Буя. Спасибо за внимание. Задача № 458 Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего. Ответ: I – число -12 II – число -15 III – число – 18 1) II III 11 7 1967г. в том году школа № 2 переехала новое здание на ул. Республиканская - 2) I 159 1908 г. – в этом году на левом берегу Костромы были построены 2 одинаковых здания мужской и женской прогимназии. Этот год можно считать годом образования школы №2 5