Применение математических методов

Е.А. Беговатов, О.А.Кашина, А.Ф. Кочкина
База знаний на сайте
"Археологический музей Казанского университета"
в сборнике
КУЛЬТУРЫ ЕВРАЗИЙСКИХ СТЕПЕЙ ВТОРОЙ ПОЛОВИНЫ
I ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ Н.Э.
(вопросы межэтнических контактов и межкультурного взаимодействия).
Самара, 2010. С.272-276.
Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ, проект № 08-01-12122 в
На территории Татарстана имеется множество археологических
памятников, относящихся к различным историческим периодам – от каменного
века до недавнего времени. Археологи определяют характерные черты
исторических эпох, изучая археологические находки: кости людей и животных,
монеты, керамические и стеклянные изделия (или их фрагменты) и т.д. Одним
из первых этапов исследования является идентификация, то есть определения
времени и места их происхождения. Это позволяет проследить характер
деятельности населения региона, установить его торгово-экономические связи.
Задачи идентификации являются, по-видимому, наиболее сложными
проблемами в археологии. Для их решения используются различные
математические методы – в первую очередь, методы математической
статистики (дискриминантный и кластерный анализ). Исходными данными
для этих методов являются различные характеристики археологических
находок (для стеклянных изделий – это морфологические и технологические
особенности, метрические характеристики, а также химический состав стекла:
для керамических изделий – это форма и размеры сосудов, наличие клейм и
т.д.). Несмотря на разнообразие подходов, применяемых к решению задач
идентификации, общим для них является наличие так называемой обучающей
выборки, то есть числовых характеристик указанных признаков для экспонатов
с установленным происхождением. Как и в любых задачах математической
статистики, чем больше объем выборки, тем выше достоверность решения
задачи идентификации экспоната.
До недавнего времени получение обучающих выборок (доступных, как
правило, лишь в специальной литературе) составляло одно из основных
препятствий к применению математических методов анализа данных
археологических исследований. Сейчас же, благодаря развитию современных
информационных
технологий
(в
первую
очередь,
повсеместному
использованию Интернет) появляется возможность существенно облегчить
этот процесс. Мы имеем в виду создание web-приложения на основе серверной
базы данных как инструментария для хранения данных археологических
исследований и их обработки (математическими методами) в режиме
реального времени. Более того, современный уровень развития Интернеттехнологий позволяет создавать приложения с дружественным пользователю,
интуитивно понятным интерфейсом; серверная обработка данных не требует от
пользователя знания математических методов. Наличие серверной базы данных
позволяет не только получать обучающие выборки необходимого объема, но и
делать их доступными для всех исследователей, зарегистрированных в
системе.
Попытка создания клиент-серверного приложения как инструментария
решения ряда задач, возникающих в археологических исследованиях (в первую
очередь, задач идентификации экспонатов методами математической
статистики) была сделана нами при участии студентов КГУ Ибрагимовой Л,
Хисамовой Г., Тимофеевой Е., Абдрахимовой Д., Селивановой В.,
Хамидуллина Р. И др. в рамках реализации раздела «База знаний» сайта
археологического музея КГУ (http://www.ksu.ru/archeol/ceramics/Default.html).
В статье авторов были описаны подходы, используемые для решения задач
реконструкции археологических экспонатов, реализованные в системе
(Беговатов, Кашина, 2005).
Для решения задач идентификации керамических изделий в систему
включен раздел «Клейма». Пользовательский интерфейс обеспечивает поиск
данных в серверной базе, составленной по клеймам на посуде волжских болгар
на основе работ Н.А.Кокориной (2002) и А.Ф. Кочкиной (1983). Каждый
экспонат снабжен фотографией и схематичным изображением клейма.
Зарегистрированные в системе археологи-исследователи с помощью
пользовательского web-интерфейса могут внести в серверную базу данные о
клеймах на имеющихся у них экспонатах. Таким образом может быть решена
задача составления полной сводки клейм и графических изображений на
керамике эпохи средневековья в Поволжье.
Для решения задач идентификации стеклянных изделий (для кремневых
стекол) в систему включен раздел «Стекло». В базу данных включены
результаты анализов, полученные и опубликованные М.А. Безбородовым,
Ю.Л. Щаповой, В.А. Галибиным. Задача идентификации решается в режиме
диалога системы с пользователем. С помощью web-интерфейса пользователь
«сообщает» серверу морфологические характеристики имеющихся у него
изделий: тип («бусины», «подвески»,…), форму («круглые», «плоские»,….),
цвет, прозрачность, размер и т.д., а также характеристики химического
состава (процентное содержание определенных химических элементов: Si, Pb,
Al,…..).
Расчет
происходит
в
режиме
он-лайн
по
несколько
модифицированному алгоритму, предложенному В.А.Галибиным (Галибин,
2001). Метод основан на том представлении, что для различных регионов
производства стекла (Средняя Азия, Кавказ, Византия, Русь и т.д.) характерны
различные соотношения конкретных химических элементов в его составе. Эти
различия объясняются использованием характерных для разных регионов
источников стеклообразующего сырья (песок, зола водных, солончаковых или
тропических растений, природная сода), а также красителей и примесей.
Границы интервалов рассчитываемых показателей уточняются по мере
увеличения объема обучающей выборки. Результат расчета выводится в окно
браузера. Система определяет: химическую формулу стекла, его химический
тип, наиболее вероятные время и место производства, а также сырьё, из
которого был произведён данный экспонат. Идентифицировать стеклянный
экспонат (на предмет установления места и времени его производства) может
любой пользователей; для того, чтобы внести экспонат в базу, необходимо
зарегистрироваться у администратора. В настоящее время ведется работа по
совершенствованию пользовательского интерфейса системы, а также
заполнению базы данных. Рассматриваются возможности включения в систему
других методов идентификации стекла.
Список литературы
1._Сайт археологического музея КГУ, раздел «База знаний»:
http://www.ksu.ru/archeol/ceramics/Default.html
2. Беговатов Е.А., Кашина О.А. Задачи реконструкции в археологии на сервере
Казанского университета. // Автоматизация деятельности музеев и
информационные технологии. АДИТ-2005, Казань, 2005.
3. Галибин В.А. Состав стекла как археологический источник.
С.-Петербург: Петербургское востоковедение,2001