Экзаменационные билеты по геометрии для проведения

Экзаменационные билеты по геометрии для проведения
промежуточного экзамена в 8 классе (к учебнику Атанасяна)
Билет №1
1. Параллелограм и его свойства (доказательство одного из них)
2. Задача по теме: «Площадь трапеции»
Билет №2
1. Признаки параллелограмма (доказательство одного из них)
2. Задача по теме: «Теорема Пифагора»
Билет №3
1. Прямоугольник и его свойство
1. Задача по теме: «Признаки подобия треугольников
Билет №4
1. Площадь параллелограмма
2. Задача по теме: «Признаки подобия треугольников»
Билет №5
1. Площадь треугольника
2. Задача по теме: «Признаки подобия треугольников»
Билет №6
1. Площадь трапеции
2. Задача по теме: «Свойство медиан треугольника»
Билет №7
1. Теорема Пифагора
2. Задача по теме: «Центральные и вписанные углы»
Билет №8
1.Первый признак подобия треугольников
2. Задача по теме: «Признаки параллелограмма»
Билет №9
1. Второй признак подобия треугольников
2. Задача по теме: «Площадь прямоугольника»
Билет №10
1. Третий признак подобия треугольников
2. Задача по теме: «Вписанная окружность»
Билет №11
1. Средняя линия треугольника
2. Задача по теме: «Четыре замечательные точки треугольника»
Билет №12
1. Касательная к окружности
2. Задача по теме: «Отношение площадей подобных треугольников»
Билет №13
1. Теорема о вписанном угле
2. Задача по теме: «Подобные треугольники»
Билет №14
1. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд
2. Задача по теме: «Соотношение между сторонами и углами
прямоугольного треугольника»
Билет №15
1. Свойство биссектрисы угла
2. Задача по теме» «Трапеция»
Билет №16
1. Теорема о серединном перпендикуляре
2. Задача по теме: «Площадь параллелограмма»
Билет №17
1. Теорема о пересечении высот треугольника
2. Задача по теме: «Параллелограм и его свойства»
Билет №18
1. Теорема об окружности вписанной в треугольник
2. Задача по теме: «Средняя линия треугольника»
Билет №19
1. Теорема об окружности описанной около треугольника
2. Задача по теме: «Площадь треугольника»
Билет №20
1. Свойство медиан треугольника
2. Задача по теме: «Прямоугольник и его свойства»
Билет №1
Найти площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и СD если угол D
равен 30, АВ=2 см, СD=10 см, DА=8 см.
Билет №2
В прямоугольнике ABCD найдите АD, если АВ= 5 см, АС=13 см.
Билет №3
Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и СD пересекаются в
точке О. Найдите АВ, если ОВ=4 см, ОD=10 см, DС=25 см.
Билет №4
На одной из сторон данного угла А отложены отрезки Ав=5 см и
АС=16 см.На другой стороне этого же угла отложены отрезки АD=8 см
и АF= 8 см. Подобны ли треугольники АСD и АFВ ?
Билет №5
Подобны ли треугольники ABC и А 1В 1С 1, если АВ = 3 см, ВС = 5 см,
СА = 7 см,
А 1В 1=4,5 см, В 1С = 7,5 см, А 1С 1= 10,5 см ?
Билет №6
В треугольнике ABC медианы AA 1 и ВВ 1 пересекаются в точке О.
Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника АВО
равна S.
Билет №7
Центральный угол АОВ на 30° больше вписанного угла, опирающегося
на дугу АВ. Найдите каждый из этих углов.
Билет №8
Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD является
параллелограммом, если: ∟BAC= ∟ACD и ∟BCA = ∟DAC
Билет №9
Найдите стороны прямоугольника, если: его площадь равна 250 см2, а
одна сторона в 2,5 раза больше другой
Билет №10
Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит
одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания.
Найдите периметр треугольника.
Билет №11
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса г. Найдите: г,
если ОА = 14 дм, АА =∟А 90°.
Билет №12
Треугольники ABC и А 1В1 С1 подобны, и их сходственные стороны
относятся как 6:5. Площадь треугольника ABC больше площади
треугольника А 1В1 С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.
Билет №13
В подобных треугольниках ABC и KMN стороны АВ и КМ, ВС и MN
являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если АВ=4
см, ВС = 5 см, СА = 7 см, KM/AB=2,1
Билет №14
Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с
прямым углом С, если: ВС=8, АВ=17
Билет №15
Найдите углы В и D трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если
∟А = 36°, ∟С=117°.
Билет №16
Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см,
образует с ней угол в 30°. Найдите площадь параллелограмма.
Билет №17
Найдите углы параллелограмма ABCD, если: ∟А + ∟С=142°
Билет №18
Билет №19
Стороны АВ и ВС треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22
см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 11 см. Найдите высоту,
проведенную к стороне ВС.
Билет №20
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите
периметр треугольника АОВ, если ∟CAD = 30°, АС=12 см.