Контрольно-измерительные материалы

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 148
с углубленным изучением отдельных предметов
имени Героя Советского Союза Михалёва Василия Павловича
г. о. Самара
УТВЕРЖДЕНО
на заседании МО
«Человек – знаковая система»
руководитель МО Герасимова И.А.
КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для проведения экзамена по математике (углубленное изучение )
за курс 8 - го класса
Составил:
учитель математики высшей категории
Кычанова М. П.
2014 – 2015 учебный год
Спецификация
контрольных измерительных материалов для проведения
экзамена по математике в 8 Д классе (2014 – 2015 учебный год)
(учитель математики Кычанова Марина Петровна)
1. Назначение работы – оценить уровень овладения обучающимися программным материалом.
2. Содержание работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.
В работе нашли отражение концептуальные положения Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
3. Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе. В целях обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики, умения применять математические
знания в работе выделено два модуля: «Алгебра», «Геометрия».
В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит три части, соответствующие проверке на
базовом, повышенном и высоком уровнях.
4. При проверке базовой математической компетенции учащиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; понимание ключевых элементов содержания; умение пользоваться математической записью.
Части 2 модулей направлены на дифференцируемую проверку повышенного уровня
владения программным материалом. При выполнении этой части проверяется способность учащихся интегрировать различные темы, владеть навыками квази - исследования, а также применять нестандартные приёмы рассуждений.
Решение заданий третьих частей модулей требует проанализировать условие, разработать математическую модель, реализовать её и грамотно обосновать; предполагает
свободное владение изученными модулями и высокий уровень подготовки.
Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию
трудности.
Всего в работе 19 заданий, из которых 10 заданий базового уровня, 5 заданий повышенного уровня, 4 задания высокого уровня.
Модуль « Алгебра» содержит 15 заданий: в части 1 – 8 заданий, в части 2 – 4 задания,
в части 3 – 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 4 задания: в части 1 – 2 задания, в части 2 – 1 задание,
в части 3 – 1 задание.
Распределение заданий по частям работы
Часть работы
Тип заданий
Количество заданий Максимальный балл
С выбором ответа
7
7
С кратким ответом
3
3
2
С кратким ответом
5
5
3
С развёрнутым ответом
4
8
1
Распределение заданий по КЭС
5.
Код по КЭС Название раздела содержания
Количество и номер задания
1
Числа и вычисления
2: № 1, № 4.
2
Алгебраически выражения
5: № 3, № 5, № 12, № 14, № 17.
5
Функции и графики
2: № 10, № 15.
7
Геометрия
4: № 2, № 6, № 13, № 18.
3
Уравнения и неравенства
6: № 7, № 8, № 9, № 11, № 16, № 19.
Распределение заданий по КТ
Код
Название требования
по КТ
Количество и номер задания
Уметь выполнять преобразования алгебраических
8: № 1, № 3, № 9, № 17,
выражений
№ 14, № 12, № 4, № 5.
4
Уметь строить и читать графики функций
2: № 10, № 15.
5
Уметь выполнять действия с геометрическими фи-
3: № 6, № 13, № 18.
2
гурами
7.8
Оценивать логически правильность рассуждений,
1: № 2.
распознавать ошибочные заключения.
3
Решать квадратные и рациональные уравнения, ли-
5: № 7, № 8, № 11, № 16,
нейные и квадратные неравенства с одной пере-
№ 19.
менной
6. Продолжительность работы – 140 минут
Максимальный балл за работу – 23
0 – 6 баллов – «неудовлетворительно»
7 – 12 баллов – «удовлетворительно»
13 – 15 баллов – «хорошо»
16 – 23 баллов – «отлично»
Вариант 1
Часть 1
А1. Укажите наибольшее число из перечисленных чисел: 2 7 ; 13 ; 4,5.
1) 2 7
2)
3) 4,5
13
4) нет такого числа
А2. Укажите номера верных утверждений.
1) Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60°, то такой треугольник – правильный.
2) В трапецию с основаниями 6 и 3 и боковыми сторонами 4 и 4 можно вписать
окружность.
3) В любом треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Ответ: ________________
А3. Из формулы объёма цилиндра V    R 2  H , где R – радиус основания, H- высота
цилиндра, π – постоянная величина, выразите радиус R.
1) R 
V2
2 H2
2) R 
 H
А4. Упростите выражение:
1) 6
2)
3) R 
V
28  3  2
2 7
7
А5. Выполните вычитание дробей
1)
1
a3
2)
1
a3
V
 H
4) R 
V
 H
.
3) 2  2
4)
3 2
2a
1

, если a  3  0 .
a 9 a3
2
3)
a3
a3
4) 1
А6. В треугольнике АВС ВС = 4, угол С равен 90°. Радиус описанной окружности
этого трегольника равен 2,5. Найдите АС.
А7. Решите неравенство: 3x  4  2x  7 .
Ответ: _______________
А8. Соотнесите каждое уравнение с его большим корнем.
1) 2 x 2  3x  5  0
2) x 2  7 x  0
А) х = 0
3) x 2  25
Б) х = 1
В) х = 5
А Б В
Ответ:
А9. Два мастера, работая вместе, могут выполнить работу за 6 дней. За сколько дней
может выполнить эту работу каждый мастер, работая отдельно, если первый
мастер может выполнить всю работу на 9 дней быстрее, чем второй?
Пусть первый мастер, работая отдельно, закончит работу за х дней.
Какое уравнение соответствует условию задачи?
1)
1
1
1


x x9 6
2)
1
1

x x9
3) 6 x  6  ( x  9)
4)
1
1

6 x x9
А10. По графику функции (см. рисунок) найдите все значения аргумента, при которых y  0 .
Часть 2
В1.
Найдите меньший корень уравнения
2x 2  x  0 .
Ответ: ______________
В2.
Упростите выражение (b  4) 2  (b  3)  (b  3) и найдите его значение при
b = -1,125.
Ответ: _________________
В3.
В треугольнике АВС АВ = АС, точка О – центр окружности, описанной
вокруг АВС,
 АВС = 50°. Найдите величину угла ВОС (в градусах).
Ответ: ____________________
В4.
При каких значениях х имеет смысл выражение
1
x   x2 ?
5
Ответ:__________________
В5. Найдите, при каком k график функции y 
k
проходит через точку М( -2 3 ; 3 ) .
x
Ответ: __________________
Часть 3
С1. Решите уравнение:
С2. Вычислите:
1
1
5
 2
 .
x 1 x 1 8
54  14  5  ( 5  7) .
С3. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 8° и 22°. Найдите ВС,
если радиус окружности, описанной около треугольника АВС , равен 16.
С4. При каких значениях параметра р уравнение 4 x 2  p  0 имеет два различных
действительных корня?