Репетиционное тестирование-2 ЕГЭ 2014 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 8 Инструкция по выполнению работы На выполнение заданий варианта КИМ по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 21 задание. Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1-В10) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений. Часть 2 содержит 11 заданий (задания B11-B15 и C1-С6) повышенного и высокого уровней по материалу курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической подготовки. Ответом к каждому из заданий В1-В15 является целое число или конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1-С6 требуется записать полное решение и ответ. Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки. При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время. Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха! Вариант 8 Репетиционное тестирование-2 ЕГЭ 2014 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс Вариант 8 Часть 1 Ответом на задания В1-В10 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и занятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. В1 Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? В2 Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей? В3 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой. Вариант 8 Репетиционное тестирование-2 ЕГЭ 2014 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс В4 В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ? Фирма Подача машины такси Продолжительность и стоимость минимальной поездки * Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки А 350 Нет 13 Б Бесплатно 20 мин. — 300 руб. 19 В 180 10 мин — 150 руб. 15 *Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки. В5 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6). В6 Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. В7 Найдите корень уравнения В8 Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12. В9 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10]. Вариант 8 Репетиционное тестирование-2 ЕГЭ 2014 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс В10. Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 3 2300 см воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3. Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов №1. Часть 2 Ответом на задания В11-В15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и занятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. В11 Найдите значение выражения В12 Вариант 8 Репетиционное тестирование-2 ЕГЭ 2014 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс В13 В14 Смешали 4 литра 15% водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25% водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? В15 Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов №1. Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (C1, C2 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. С1 C2 Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания, тоже равна 64. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. Вариант 8 Репетиционное тестирование-2 ЕГЭ 2014 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс C3 Решите систему неравенств: С4 C5 С6 Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают. а) Может ли в результате получиться 0? б) Может ли в результате получиться 1? в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться? Вариант 8