Учебно-методические материалы по алгебре для 9 класса
реклама
ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ СИМФЕРОПОЛЬСКОЙ РАЙОННОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ АДМИНИСТРАЦИИ В АВТОНОМНОЙ РЕСПУБЛИКЕ КРЫМ ГВАРДЕЙСКИЙ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС «ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА I-III СТУПЕНЕЙ – ГИМНАЗИЯ» СИМФЕРОПОЛЬСКОЙ РАЙОННОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ АДМИНИСТРАЦИИ В АВТОНОМНОЙ РЕСПУБЛИКЕ КРЫМ (углубленное изучение) Составила учитель математики Кожевникова Т.В. 2012г. Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Математика похожа на мельницу: если вы засыпете в нее зерна пшеницы, то получите муку, если же засыпете отруби, отруби и получите. Андру Филлинг Хаксли Тема №1 Повторение и систематизация учебного материала курса алгебры 8 класса Основная цель: 1.Систематизация и обобщение сведений о понятии множества и операций над ними, о рациональных выражениях, неравенствах, квадратных корнях, действительных числа, квадратных уравнениях. 2.Создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Список рекомендуемой литературы: 1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.. Учебник для Алгебра, 9класс. классов с углубленным изучением математики – Харьков, «Гимназия», 2009. - 384с. 2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.. Учебник для Алгебра, 8класс. классов с углубленным изучением математики – Харьков, «Гимназия», 2009. - 368с.3. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М.. Алгебра, 8класс. Сборник задач и контрольных работ. – Харьков, «Гимназия», 2009.- 96с.4. Корнес А.И., Бабенко С.П.. Алгебра. Геометрия. Тетрадь для контрольных и самостоятельных работ, 8 класс. – Харьков, «Ранок», 2008. 80с.- 5. Нелин Е.П.. Алгебра в таблицах: учебное пособие для учащихся 7 – 11 классов. –Х.: Гимназия, 2011. - 128с.6. Стадник Л.Г., Роганин А.Н.. Алгебра, 8 класс. Комплексная тетрадь для контроля знаний. – Харьков, «Ранок», 2010.- 64с.Тематическое поурочное планирование п 1. № Д п ата у рок а Тема урока Множеств а и операции над ними Компетенции Учебнопознавательные Уметь использовать символику теории множеств и изученный теоретический материал для решения упражнений Тождестве нные преобразован ия рациональны х выражений Рациональ ные уравнения Уверенно владеть способами преобразования рациональных выражений, уметь применять их в нестандартных ситуациях Уметь решать рациональные уравнения с модулем и с параметром 4. Линейные неравенства с одной переменной и их системы Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы 5. Квадратны е корни и действия над ними. Преобразован ия выражений, содержащих квадратные Уметь вычислять квадратные корни и выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. 2. 3. Домашнее задание Информационно -коммуникативные Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции, подбирать аргументы, формулировать выводы Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать ее Уметь осуществлять исследовательскую деятельность, развитие навыков работы в группе, составлять набор карточек с заданиями Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, составлять набор карточек с заданиями Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, составлять набор карточек с заданиями Повторить: §2таблицы№1,№2Решить:№№1.1;1.3;1. 7; 1.9; 1.11Повторить: §3, п.8п.14Таблица№13,№14, №18Решить:№№1.19;1.20 ;1.7; 1.9; 1.11Повторить: §3, п.15п.16Таблица№39,№40,№ 58, №42,№44, №48Решить №1.24 Составить карточку, используя материал Повторить: §4, п.20п.25Таблица№3, №4,№48Составить карточку, используя материал - Повторить: §5, п.26п.31Таблица№18-№20 Решить №1.29,1.32Составить карточку, используя материал - п 6. № Д п ата у рок а Тема урока корни Квадратны е уравнения Компетенции Учебнопознавательные Уметь применять полученный теоретический материал при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях. Уметь решать задачи с помощью уравнений на движение, на работу. 7. Решение задач с помощью уравнений 8. Решение упражнений. Самостоятель ная работа Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. 9. Решение упражнений 10. Контрольн ая работа № 1 Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации Уметь применять полученный теоретический материал при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях Домашнее задание Информационно -коммуникативные Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, извлекать необходимую информацию из учебнонаучных текстов Повторить: §6, п.32 п.38Таблица №№45, 46,49Решить №1.38,1.39Составить карточку, используя материал - Уметь осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; развитие навыков работы в группе Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать ее Повторить: §6, п.32п.38Таблица№49, №45Составить карточку, используя материал - Совершенствовать навыки самоконтроля, самоанализа и рефлексии Сделать презентацию по теме №1 Повторить: §1 - §6 Подготовиться к зачету по теории Решить №№ 38.8, 38.10, 38.12, 38.16, 38.17, 38.22, 38.29 - Повторить: §1 - §6 Решить домашнюю контрольную работу Контрольно – измерительные материалы по теме №1 Рекомендации для составления карточек Карточка должна иметь не более 4 заданий, которые имеют различные уровни сложности: сложность 0 – материал для устного счета, сложность 1 – обязательный уровень подготовки, который может быть оценен только 4 – 6 баллами, сложность 2 – задания для получения 7 – 10 баллов, сложность 3 – творческие задания, требующие применения логического и нестандартного мышления – 11-12баллов. Решение заданий проводить в рабочей тетради. Карточка №1 (образец) Тема урока «Рациональные уравнения» Сложность 0 Задания Решите уравнение: 6 x 5 1 1 Решите уравнение: 2 x 1 3x 2 2 Решите уравнение: x 2 x 4 3 3 При каких значениях параметра m уравнения m x 1 0 и x m2 m 1 являются равносильными? Ответы: 0 2 ; -1; 3 1 1 -3; ; 5 2 1,5; 4,5; 3 При m = -1. Составил учащийся 9Б класса – Дейнека А. Вопросы для зачета по теории № Вопросы ур ока 1. 2. 3. Зна ю Как обозначают множества натуральных, целых и рациональных чисел? Какие множества называют равными? Какие существуют способы задания множеств? Что называют пересечением и объединением двух множеств? Как с помощью диаграмм Эйлера иллюстрируют пересечение (объединение) двух множеств? Какое множество называют счетным? Какие множества называют равномощными? Запишите формулу для разложения на множители разности n-х степеней двух выражений. Запишите формулу для разложения на множители суммы нечетных n-х степеней двух выражений. Какие правила действий над рациональными дробями позволяют любое рациональное выражение преобразовать в рациональную дробь? В чем состоит двойственная природа параметра? При изучении, каких понятий вы встречались с параметрами? В чем состоит процесс решения уравнения с параметрами? Что надо знать, чтобы раскрыть модуль числа? Сформулируйте свойства, которые следуют из Име ю предста вление Н е знаю определения модуля? Сформулируйте теоремы, с помощью которых можно получить неравенство, равносильное данному? Какие неравенства называют линейными неравенствами с одной переменной? Опишите алгоритм решения системы неравенств. Что называют квадратным корнем из числа a? Что называют арифметическим квадратным корнем из числа а? Сформулируйте свойства арифметического квадратного корня. Какое уравнение называют квадратным уравнением? Опишите алгоритм решения квадратного уравнения. Опишите алгоритм решения задач с помощью уравнения «на движение», «на работу». 4. 5. 6. 7. Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Домашняя контрольная работа №1 Вариант 1 Вариант 2 Часть 1. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл 1. Вычислите значение выражения: 3 3 2 1. Вычислите значение выражения: 3 2 (2 ) 23 22. 2 (2 ) 2 . 0 А).16 Б).8 2 Решите неравенство: 2х 1 4х 1 А). ; 1; Б). 4; ; 3. .Решите систему неравенств: 3 х 5, 4 х 2 8. А) ; 1,5 4. Упростите выражение: А). а 3 В).4 Г) 2. 2. Решите неравенство: х 3 3х 5 В). 1; Г). ; 4 3. Решите систему неравенств: 2 х 9 6, 7 х 1. Б). 2;2,5 а 2 3а 3 а 3 В). 1,5; Г). 2;2,5 4. Упростите выражение: В) а 3 Б). а 3 а6 а 9 а 3 Г). а 3 Часть 2. К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл 5. Решите задачу: 5. Решите задачу: Моторная лодка прошла 39 км по течению реки и 28 км против течения за то же время, за которое она могла в стоячей воде пройти 70 км. Какую скорость имеет лодка в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч? Бригада рабочих должна была выполнить заказ за 5 дней. Ежедневно превышая норму на 18 деталей, она за 3,5 дня работы не только выполнила задание, но изготовила 27 деталей сверх плана. Сколько деталей изготовила бригада? 6. Докажите, что значение выражения положительно при всех допустимых 6. Докажите, что значение выражения положительно при всех допустимых значениях переменных: значениях переменных: 2 1 1 1 1 1 2 2 2 . 3 2 а в а в а в 2ав а в а 2 а 1 2 а 2в 8ав . 3 : 2 : 2а 4в а 2в в а 4 в 2 2 Часть 3. Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное задание - 2 балла 7. Решите уравнение: 7.. Решите уравнение: 4х 4х 1 х 1 8. Решите уравнение: 2 х 3 х 2 4 х 5. 9 6 х х2 2 х 1 8. Решите уравнение: 2 х 6 х 4 4 х 10. 9. Решите уравнение: 9. Решите уравнение: 1 1 6 х 2 2 5 х 38 0 х х 1 1 2 х2 2 7 х 9 0 х х 2 Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Оценочный лист по теме «Повторение и систематизация учебного материала курса алгебры 8 класса» Фамилия, имя ученика__________________________ №пп Контрольные вопросы, задания Оценк а 1. 2. Карточка №1 «Рациональные уравнения» Карточка №2 «Линейные неравенства с одной переменной и их системы» 3. Карточка №3 «Квадратные корни и их свойства» 4. Карточка №4 «Квадратные уравнения» 5. Карточка уравнения» №5 «Решение задач 6. Самостоятельная работа 7. Зачет по теории 8. Домашняя контрольная работа №1 с помощью 9. 10. 11. Тематическая контрольная работа №1 Дополнительные материалы (презентации, сообщения) Итоговая оценка по теме №1 Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Чистая математика - это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. Рассел Бертран Тема №2 Доказательство неравенств (15 час) Основная цель: 1.Формировать представления об основных методах доказательства неравенств; доказать: неравенство Коши для суммы двух неотрицательных чисел, неравенство Коши – Буняковского, неравенства между средними величинами. 2.Сформировать у учащихся эвристическое мышление, навыки анализа и математической интуиции. Список рекомендуемой литературы: 1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.. Учебник для Алгебра, 9класс. классов с углубленным изучением математики – Харьков, «Гимназия», 2009. - 384с. 2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М.. Алгебра, 9класс. Сборник задач и контрольных работ. – Харьков, «Гимназия», 2009.- 96с.3. Нелин Е.П.. Алгебра в таблицах: учебное пособие для учащихся 7 – 11 классов. –Х.: Гимназия, 2011. - 128с.4. Стадник Л.Г., Роганин А.Н.. Алгебра, 9 класс. Комплексная тетрадь для контроля знаний. – Харьков, «Ранок», 2010.- 64с.5. Истер А.С., Глобин А.И., Комаренко Е.В.. Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике, 9 класс. – Киев, Центр научно – методической литературы, 2012. – 128с;илл.- Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Тематическое поурочное планирование № Д пп ата у рока 1 . Анализ контрольной работы. Основные методы доказательства неравенств. 2 Применени е метода разности для доказательства неравенств 3 Применени е метода упрощения неравенств для доказательства неравенств 4 Решение упражнений. Самостоятельн ая работа 5 Применени е метода рассуждения от противного для доказательства неравенств 6 Применени е метода применения ранее доказанного . . . . . Тема урока Компетенции Учебнопознавательные Знать: основные методы доказательства неравенств: метод разности, метод упрощения неравенств, метод рассуждения от противного, метод применения ранее доказанного неравенства. Уметь применять метод разности для доказательства неравенств при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях Уметь применять метод упрощения неравенств для доказательства неравенств при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. Уметь применять метод рассуждения от противного для доказательства неравенств при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях Уметь применять метод применения ранее доказанного неравенства для доказательства неравенств при Домашнее задание Информационн окоммуникативные Уметь осуществлять поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа Повторить: таблицы№3,№4Читать, отвечать на вопросы по теории :§2,п.2Решить:№№2.2;2.4;2. 6; 2.9- Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию Повторить:§2,п.2Таблица№5Подготовить дополнительный материал по теме урока Решить:№№2.11;2.14- Уметь развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры, обобщать и систематизировать информацию Уметь осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; развитие навыков работы в группе Повторить:§2,п.2Таблица№5Решить:№№2.27;2.29- Уметь составлять план лекции, осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по Повторить:§2,п.2Таблица№5Решить:№№2.44;2.47- Повторить:§2,п.2Таблица№5Решить:№№2.19;2.21; 2.23; 2.25- Повторить:§2,п.2Таблица№5Решить:№№2.32;2.36; 2.38; 2.42- № Д пп ата у рока Компетенции Учебнопознавательные неравенства для доказательства неравенств Решение упражнений. Самостоятельн ая работа решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. 8 Неравенств о Коши для двух чисел Знать неравенство Коши для двух неотрицательных чисел; уметь его доказывать и применять при решении упражнений 9 Применени е неравенства Коши для двух чисел Уметь упражнения доказательство неравенств повышенного сложности 1 Неравенств о между средними величинами двух положительны х чисел Знать неравенство между средними величинами двух положительных чисел; уметь его доказывать и применять его при решении упражнений 1 Решение упражнений. Самостоятельн ая работа Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. 1 Неравенств о Коши Буняковского Знать неравенство Коши – Буняковского; уметь его доказывать и применять при решении упражнений 7 . . . 0. 1. 2. Тема урока решать на уровня Домашнее задание Информационн окоммуникативные заданной теме, создавать компьютерную презентацию Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля 8и взаимоконтроля У9меть свободно осуществлять поиск необходимого учебного материала в удаленных базах данных благодаря использованию средств телекоммуникаций Уметь анализировать учебный материал, выделять в нём главное, сравнивать и сопоставлять, синтезировать и обобщать, делать выводы. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Уметь составлять конспект по данному математическому тексту, выделять главное в тексте. Уметь пользоваться справочными Повторить:§2,п.2Таблица№5Решить:№№2.52;2.55- Повторить:§2,п.2Таблица№5Читать, отвечать на вопросы по теории -:§2, п.3Решить:№№3.2;3.4;3. 7; 3.9Повторить:§2,п.2-п3 Таблица№5Решить:№№3.14;3.16; 3.21; 3.23;3.25;3.29- Повторить:§2,п.2-п3 Таблица№5Решить:№№3.32;3.35; 3.37; 3.39;3.41;3.45- Повторить:§2,п.2- п.3 Таблица№5Решить:№№3.47;3.49; 3.53; 3.56;3.59- Повторить:§2,п.2-п.3 Таблица№5Решить:№№3.62;3.63; 3.65; 3.67;3.68;3.69- № Д пп ата у рока Компетенции Учебнопознавательные 1 Эффективн ые приемы доказательства неравенств Уметь применять ранее усвоенные методы доказательства неравенств при решении задач и находить новые способы доказательства неравенств 1 Решение упражнений 1 Контрольна я работа № 2 Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений повышенного уровня сложности и 3. 4. 5. Тема урока Домашнее задание Информационн окоммуникативные таблицами Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать ее Совершенствоват ь навыки самоконтроля, самоанализа и рефлексии Алгебра, 9класс Повторить:§2,п.2-п.3 Читать, отвечать на вопросы по теории :§2,п.4Подготовиться к зачету по теории Таблица№5Решить:№№4.10;4.13Повторить:§2,п.2- п.4 Таблица№5Домашняя контрольная работа №2 Подготовиться защите проекта к Гвардейский УВК Контрольно – измерительные материалы по теме №2 Групповое задание по теме №2 Подготовить проект по теме «Средние положительные для двух чисел. Неравенство Коши». 1 группа - Теоретическая часть Понятие средней величины. Из истории средних величин. Соотношение между средними величинами. Средние для n положительных чисел. Замечательное неравенство Коши. 2 группа – Практическая часть Основные методы решения задач на доказательство неравенств: Метод анализа Метод синтеза Метод от противного Метод использования тождеств Метод введения новых переменных, или метод подстановки Применение неравенства Коши при решении задач. Задача Дидоны и другие задачи на оптимизацию Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Вопросы для зачета по теории № Вопросы Зн аю урока 1-7 1.Опишите алгоритм доказательства неравенств: методом разности; методом упрощения неравенств; методом рассуждения от противного; методом применения очевидного неравенства методом применения ранее доказанного неравенства 8 - 13 1.Докажите: При любых значениях a иb выполняется неравенство a 2 b2 a b . 2 2 Неравенство Коши для двух чисел; 1 a 1 a Если a 0 , то a 2, причем a 2 тогда и только тогда, когда a 1 . Если ab 0 , то ab 2 1 1 a b . 2.Назовите неравенства, которые называются средним квадратичным, средним арифметическим, средним геометрическим, средним гармоническим. Сделайте вывод, используя теоремы 3.1 – 3.3. 3. Докажите Буняковского. неравенство Коши – И мею предс тавле ние Не знаю Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Домашняя контрольная работа №2 Вариант 1 Вариант 2 Часть 1 К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл 1.Докажите 28a 32 7a 2 4 . неравенство: 1.Докажите неравенство: 16 x 8xy 2 y 0 . 2 2.Докажите, что если x 1 и y 1 , то xy 1 x y 3.Для положительных чисел a a 25b 5 . докажите неравенство 16b a 2 иb 2 2.Докажите, что если x 1 и y 1 , то xy 1 x y 3.Для положительных чисел a 3a b 2 . докажите неравенство b 27 a 3 иb 4.Докажите, что если произведение 4.Докажите, что если произведение двух двух положительных чисел постоянно, то положительных чисел постоянно, то их их сумма будет наименьшей тогда, когда сумма будет наименьшей тогда, когда эти эти числа равны. числа равны. Часть 2 Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное задание - 2 балла 5.Известно, Докажите, a b 2 что b c c a 2 2 a 2 b2 c2 1 . что 3. 5.Известно, что xy 2 . Докажите, что x y 2 y 2 8 . 2 6.Найдите наименьшее и наибольшее 6.Найдите наименьшее значение значения выражения 3 x 4 y , если выражения a 2 b 2 , если 5a 12b 13 . x 2 y 2 1. 7.Докажите неравенство: 1 a a 2 a 3 2 4 1 a 2 a 4 a 6 . 8.Решите уравнение: 2 x 1 5x x 2 4 x 24 7.Докажите неравенство: a 4 2 1 1 1 b4 c4 2 2 2 a b c . a b c 8.Решите уравнение: 3 x x 2 3x 1 2 x 1 Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Оценочный лист по теме «Доказательство неравенств» Фамилия, имя ученика__________________________ №пп Контрольные вопросы, задания 1. Самостоятельная работа №1 2. Самостоятельная работа №2 3. Самостоятельная работа №3 4. Зачет по теории 5. Домашняя контрольная работа №2 6. Тематическая контрольная работа №2 7. Проект по теме «Различные положительных. Неравенство Коши». 8. Дополнительные материалы (презентации, сообщения) 9. Итоговая оценка Оценка по средние теме №2 Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение. Г. Гессе Тема №3 Квадратичная функция (45 час) Тема 3.1. Функция. Свойства функции (12 час) Основная цель: 1. Формировать представления о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; о том, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций; умений нахождения наибольшего и наименьшего значения на заданном промежутке, решая практические задачи. 2.Овладеть умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций для решения упражнений. 3. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие математического анализа. значения с применением аппарата Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Список рекомендуемой литературы: 1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.. Учебник для Алгебра, 9класс. классов с углубленным изучением математики – Харьков, «Гимназия», 2009. - 384с. 2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М.. Алгебра, 9класс. Сборник задач и контрольных работ. – Харьков, «Гимназия», 2009.- 96с.3. Нелин Е.П.. Алгебра в таблицах: учебное пособие для учащихся 7 – 11 классов. –Х.: Гимназия, 2011. - 128с.4. Стадник Л.Г., Роганин А.Н.. Алгебра, 9 класс. Комплексная тетрадь для контроля знаний. – Харьков, «Ранок», 2010.- 64с.5. Истер А.С., Глобин А.И., Комаренко Е.В.. Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике, 9 класс. – Киев, Центр научно – методической литературы, 2012. – 128с;илл.- Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Тематическое поурочное планирование п № Д пата у рока 1 . Анализ контрольной работы. Функции. Область определения и множество значений функции Компетенции Учебнопознавательные Информационнокоммуникативные Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Повторить: таблицы№24,№25Читать, отвечать на вопросы по теории :§3,п.5Решить:№№5.5;5.8;5 .11; 5.13- Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Уметь составлять план лекции, осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по заданной теме, создавать компьютерную презентацию Повторить:§3,п.5таблицы№24,№25Подготовить дополнительный материал по теме урока Решить:№№5.18;5.2 0; 5.22; 5.27Повторить:§3,п.5Практическая работа №1 «Построение графиков функции» График функции 3 Решение упражнений. Самостоятельна я работа Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. 4 Возрастание и убывание функций. Знать определения: нулей функции, промежутков знакопостоянства, возрастающей и убывающей функции на множестве. Уметь читать свойства функции по графику, аналитически определять монотонность функции, свободно использовать для построения графика . Домашнее задание Знать определение функции, области определения и области значения; способы задания функции. Уметь находить значения функции по заданному аргументу, значение аргумента, Д(у), Е(у), промежутки монотонности, знак постоянства, задавать функции формулой. Знать определение графика функции. Уметь строить графики функций. 2 . . Тема урока Повторить:§3,п.5таблицы№24,№27Читать, отвечать на вопросы по теории :§3,п.6Решить:№№6.2;6.4;6 .9; 6.11- п № Д пата у рока 5 . Наибольше е и наименьшее значения функции 6 Использова ние свойств функций для решения уравнений 7 Решение упражнений. Самостоятельна я работа 8 Четные и нечетные функции . . . 9 . Тема урока Решение упражнений Компетенции Учебнопознавательные функции монотонность Знать понятия наибольшего и наименьшего значения функции. Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции. Уметь решать уравнения повышенного уровня сложности, используя свойства функции Домашнее задание Информационнокоммуникативные Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение, отбирать и структурировать материал учебника Уметь развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры, обобщать и систематизировать информацию. Уметь Уметь самостоятельно использовать анализировать и мультимедийные исправлять ресурсы и допущенные ошибки, компьютерные корректировать свою технологии для деятельность создания базы благодаря наличию данных. обратной связи. Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Знать понятие Уметь составлять четной и нечетной план лекции, функции, об осуществлять сбор алгоритме материала из исследования различных функции на четность и источников для нечетность. сообщения по Уметь доказывать, заданной теме. что функция является четной или нечетной Уметь применять Уметь алгоритм развернуто исследования обосновывать функции на четность и суждения, приводить строить графики доказательства, четных и нечетных примеры, обобщать и функций; приводить систематизировать примеры, подбирать информацию, Повторить:§3,п.5- п.6 таблицы№24,№27Подготовить дополнительный материал по теме урока Решить:№№6.13;6.1 6; 6.32; 6.35Повторить:§3,п.5- п.6 таблицы№24,№27Составить карточку, используя материал Решить:№№6.40;6.4 3; 6.45; 6.48Повторить:§3,п.5- п.6 таблицы№27,№25Составить карточку, используя материал Решить:№№6.50;6.5 3; 6.55- Повторить:§3,п.5- п.6 таблицы№26,№27Читать, отвечать на вопросы по теории -:§3, п.7Решить:№№7.5;7.8;7 .10; 7.12Повторить:§3,п.5- п.7 таблицы№26,№27Составить карточку, используя материал Решить:№№7.14;7.1 6; 7.18- п № Д пата у рока 1 0. 1 1. 1 2. Тема урока Решение упражнений. Самостоятельна я работа Компетенции Учебнопознавательные аргументы, формулировать выводы; классифицировать и проводить сравнительный анализ Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. Решение упражнений Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации Контрольна я работа № 3 Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях Домашнее задание Информационнокоммуникативные составлять карточек заданиями. набор с Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, составлять набор карточек с заданиями. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать ее, создавать компьютерную презентацию.. Совершенствоват ь навыки самоконтроля, самоанализа и рефлексии Повторить:§3,п.5- п.7 таблицы№26,№27Составить карточку, используя материал Подготовиться к зачету по теории Решить:№№7.20;6.3 7; 6.38; 6.39- Повторить:§3,п.5- п.7 таблицы№26,№27Домашняя контрольная работа №3 Сделать презентацию №3.1 по теме Контрольно – измерительные материалы по теме №3.1 Вопросы для зачета по теории № Вопросы ю ур ока 1 –3 Зна 1.Сформулируйте определение числовой функции. 2.Область определения функции.Область значений функции. 4.Какими способами можно задать функцию. 5.Что называют графиком функции? 6.Назовите основные виды элементарных Им ею предст авлени е Не знаю 4 –7 8 - 12 функций, изученных в курсе алгебры 7 -8 классов. Опишите их свойства и графики. 1.Что называют нулем функции? 2.Что называют промежутком знакопостоянства функции? 3.Какая функция называется возрастающей? 4.Какая функция называется убывающей? 5.Используя свойства возрастания и убывания функции, опишите алгоритм решения уравнений. 6.Используя свойства возрастания и убывания функции, опишите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. 1.Какую функцию называют четной? 2.Какую функцию называют нечетной? 3.Опишите алгоритм исследования функции на четность. 4.Опишите алгоритм исследования функции на нечетность. Алгебра, 9класс Гвардейский УВК a) Практическая работа №1 Задание: Построить график функции №пп 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. К уроку № 3 y y Баллы 1 x 16 x4 2 12 x 72 x2 6 x 1 x2 9 x2 9 x2 4 x 4 y x2 3 x y x 9, если x 3, f ( x) x 2 , если 3 x x, если x 1. 1 y y 𝔇 y x 9. y x 1 2 1, 1, если x , 0, если x \ . x 8. 1 2 2 2 10. 11. 12. 13. 1, если x 0, y sgn x 0, если x 0, 1, если x 0. y 𝔇(𝔇( x )) y x y 1 x 2 b) Подготовить презентации по темам уроков: График функции. Возрастание и убывание функции. Четные и нечетные функции. Использование свойств функции для решения уравнений. 2 3 3 3 Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Домашняя контрольная работа №3 Вариант 1 Вариант 2 Часть 1. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл 1. Найдите нуль функции y 2 x 6 1. Найдите нуль функции y 32 8 x А).6 Б).-3 В).32 Г) 4. 2.На рисунке изображен график 2.На рисунке изображен график функции y f ( x) , заданной на промежутке функции y f ( x) , заданной на промежутке 2;4 . укажите промежуток возрастания 2;4 . укажите промежуток убывания этой этой функции функции А). 2; 4; В). 1;6 Б). 0; 4 ; 3.Найдите область значений функции y f ( x) (см. рисунок к заданию 2) А) 2; 4 ; Г). 2;6 3.Найдите область значений функции y f ( x) (см. рисунок к заданию 2) Б). 2;5 ; В). 1;6 Г). 1;4 4.Укажите точку, через которую 4.Укажите точку, через которую 2 2 проходит график функции y 5x 7 x 2 проходит график функции y 2 x 5 x 3 Б). 2;21 А). 1;0 В) 3;68 Г). 0; 3 Часть 2. К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл 5.Найдите max f x и min f x , если M M f x x 8x 3, M 2 6.Исследуйте на четность функцию: f n 2 3 2 3 , D f n n . 5.Найдите max f x и min f x , если M M 1 f x x , M ;0 x 6.Исследуйте на четность функцию: f n n 2 1 2 1 , D f . n Часть 3. Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное задание - 3 балла 7.Решите уравнение: x x 5 23 2 x. 8.Постройте график функции y x 2 2 x 2 x3 4 x 2 . 7.Решите уравнение: x x 5 23 2 x. 8.Постройте график функции y x 2 2 x 4x . 2 x 3 2 Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Подготовка к государственной итоговой аттестации Тема «Функции. Свойства функции» № вари анта 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. № задания 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .1 .2 .3 .1 .2. .1 Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Оценочный лист по теме «Функция. Свойства функции» Фамилия, имя ученика__________________________ №пп Контрольные вопросы, задания Оценк а 1. 2. 3. 4. 5. Самостоятельная работа №1 Практическая работа №1 Карточка №1 «Использование свойств функции для решения уравнений» Самостоятельная работа №2 Карточка №2 «Возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения функции». 6. Самостоятельная работа №3 7. Карточка №3 «Четные и нечетные функции» 8. Зачет по теории 9. Домашняя контрольная работа №3 10. Тематическая контрольная работа №3 11. 12. 13. Дополнительные материалы (презентации, сообщения) Подготовка к ГИА Итоговая оценка по теме №3.1 Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение. Г. Гессе Тема №3 Квадратичная функция (45 час) Тема 3.2. Преобразования графиков функций (16 час) Основная цель: 1. Формировать представления о построении графиков функции y = kf(x) и y = f(kx), y = f(x) + b и y = f(x + a),y = f( x ) и y = f ( x) ; о понятии квадратичной функции, её области определения, области значения; о том, как свойства функций отражаются на поведении графиков функции; умений нахождения наибольшего и наименьшего значения на заданном промежутке, решая практические задачи. 2.Овладеть умением свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. 3. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие математического анализа. значения с применением аппарата Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Список рекомендуемой литературы: 1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.. Учебник для Алгебра, 9класс. классов с углубленным изучением математики – Харьков, «Гимназия», 2009. - 384с. 2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М.. Алгебра, 9класс. Сборник задач и контрольных работ. – Харьков, «Гимназия», 2009.- 96с.3. Нелин Е.П.. Алгебра в таблицах: учебное пособие для учащихся 7 – 11 классов. –Х.: Гимназия, 2011. - 128с.4. Стадник Л.Г., Роганин А.Н.. Алгебра, 9 класс. Комплексная тетрадь для контроля знаний. – Харьков, «Ранок», 2010.- 64с.5. Истер А.С., Глобин А.И., Комаренко Е.В.. Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике, 9 класс. – Киев, Центр научно – методической литературы, 2012. – 128с;илл.- Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Тематическое поурочное планирование п № Д п ата у рока 1 . Тема урока Анализ контрольной работы. Построение графика функции y = kf(x) Компетенции Учебнопознавательные Знать понятия: «растяжения» и «сжатия» в k раз от оси абсцисс и к оси абсцисс; симметрии относительно оси абсцисс, свойства функции y ax . Уметь выполнять построение графика функции y = kf(x), используя различные функции Знать понятия: 2 2 . 3 . 4 . Построение графика функции y = f(kx) Решение упражнений. Самостоятельная работа Построение графика функции y = f(x) + b Информационнокоммуникативные Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных. Уметь развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры, обобщать и систематизировать информацию Уметь осуществлять 1 «растяжения» в раз материала k от оси ординат и «сжатия» в k раз к оси ординат; симметрии относительно оси ординат. Уметь выполнять построение графика функции y = f(kx) , используя различные функции Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. Знать понятия: «параллельного переноса» графика функции на b единиц вверх или вниз. Уметь выполнять построение графика функции y = f(x) + b сбор из различных источников для сообщения по заданной теме, создавать компьютерную презентацию Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных. Уметь развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры, обобщать и систематизировать Домашнее задание Повторить: §3,п.5-п7таблицы№32№34Читать, отвечать на вопросы по теории -:§3,п.8Решить:№№8.2; 8.4; 8.6; 8.8- Повторить:§3,п. 5-п8 таблицы№32№34Подготовить дополнительный материал по теме урока Ршить:№№8.10; 8.12;8.15; 8.20- Повторить:§3,п. 8Практическая работа №2 «Построение графиков функции» Повторить:§3,п. 8таблицы№32№34Читать, отвечать на вопросы по теории -:§3,п.9Решить:№№9.9; 9.11;9.13; 9.16- п № Д п ата у рока Тема урока Компетенции Учебнопознавательные Информационнокоммуникативные информацию Уметь осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по заданной теме, создавать компьютерную презентацию 5 Построение графика функции y = f(x + a) Знать понятия: «параллельного переноса» графика функции на a единиц влево или вправо. Уметь выполнять построение графика функции y = f(x + a) 6 Решение упражнений. Самостоятельная работа Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. 7 Построение графика функции y = f( x ) Знать построения функции алгоритм графика y = f( x ). Уметь . . . выполнять построение графика функции y = f( x) 8 . Построение графика функции y = f ( x) Знать построения функции y = алгоритм графика f ( x) . Уметь выполнять построение графика функции y = f ( x) 9 . Построение графиков функций с модулем Уметь самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных. Уметь развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры, обобщать и систематизировать информацию Уметь осуществлять сбор материала из различных источников для сообщения по заданной теме, создавать компьютерную презентацию Уметь выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические Домашнее задание Повторить:§3,п. 8- п.9 таблицы№32№34Подготовить дополнительный материал по теме урока Решить:№№9.1 8; 9.20;9.22; 9.24Повторить:§3,п. 8- п.9 таблицы№32№34Решить:№№9.2 6; 9.29;9.31; 9.33- Повторить:§3,п. 8- п.9 таблицы№32№34Читать, отвечать на вопросы по теории -:§3,п.10Решить:№№10. 5; 10.7;10.10; 10.12- Повторить:§3,п. 8- п.10 таблицы№32№34Подготовить дополнительный материал по теме урока Решить:№№10. 14; 10.16; 10.18Повторить:§3,п. 8- п.10 таблицы№32№34Решить:№№10. 20; 10.22; 10.24- п № Д п ата у рока Компетенции Учебнопознавательные редакторы, презентации). Знать определение квадратичной функции, ее график. Уметь выполнять построение графика квадратичной функции, с помощью параллельного переноса Знать свойства квадратичной функции. Уметь находить область значений и промежутки возрастания и убывания функции; наибольшее и наименьшее значение функции Уметь задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой теме Решение упражнений. Самостоятельная работа 1 Квадратичная функция и ее график. 1 Свойства квадратичной функции 1 Исследовани е графика квадратичной функции Уметь применять графические методы и интерпретацию при решении задач с параметрами 1 Решение упражнений. Самостоятельная работа Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, 1. 2. 3. Информационнокоммуникативные организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее. Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. 1 0. 4. Тема урока Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Уметь отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путём измерения, осуществлять сбор информации по заданной теме в источниках различного типа Уметь анализировать учебный материал, выделять в нём главное, сравнивать и сопоставлять, синтезировать и обобщать, делать выводы. Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на Домашнее задание Повторить:§3,п. 8- п.10 таблицы№32№34Составить карточку, используя материал Практическая работа №3 «Построение графиков функции» Повторить:§3,п. 8- п.10 таблицы№32№35Читать, отвечать на вопросы по теории -:§3,п.11Решить:№№11. 3; 11.5;11.7; 11.9Повторить:§3,п. 8- п.11 таблицы№32№34Решить:№№11. 11; 11.13;11.15;11.1 7; 11.19- Повторить:§3,п. 8- п.11 таблицы№32№35Составить карточку, используя материал Решить:№№11. 24; 11.27;11.29;11.3 2; 11.35Повторить:§3,п. 8- п.11 таблицы№32№35Составить п № Д п ата у рока 1 Решение упражнений 1 Контрольная работа № 4 5. 6. Тема урока Компетенции Учебнопознавательные Информационнокоммуникативные Домашнее задание корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля карточку, используя материал Подготовиться к зачету по теории Решить:№№11. 37; 11.40;11.43;11.4 7; 11.49- Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать ее Повторить:§3,п. 5- п.7 таблицы№26,№ 27Домашняя контрольная работа №4 Используя ИКТ выполнить практическую работу №4 «Построение графиков функции» Совершенствовать навыки самоконтроля, самоанализа и рефлексии Алгебра, 9 Гвардейский УВК Контрольно – измерительные материалы по теме №3.2 a) Подготовить сообщения (презентации) по темам: Построение графика функции y = f(kx) и y = kf(x) Построение графика функции y = f(x) + b и y = f(x + a) Квадратичная функция и ее свойства Построение графика функции y = f( x ) и y = y = f ( x) b) Практическая работа №2 Задание: Построить график функции №пп 1. К уроку № 3 Используя график функции y x , Баллы 2 1 2 постройте графики функций y 2 x и y x 2. 3. 4. 5. 6. y 2 y 2sgn x 2 2 2 1 x 2 y 2x x y 2 y 2 x 2 c) Практическая работа №3 Задание: Построить график функции №пп 1) 2) 3) 4) 5) 6) К уроку № 10 y x 1 y x 2 1 y x 3 y x 1 y 3x 1 x 1 y 3 2 Баллы 2 2 2 2 2 2 Алгебра, 9 Гвардейский УВК d) Практическая работа №4 Задание: Построить график функции с использованием ИКТ №пп a) b) c) d) e) f) g) К уроку № 16 y x 3 2 x3 x 6 x2 8x y x 4 x 1 y 1 x2 y 6 x x2 3 y x2 3 x 1 1 y x3 4x x Баллы 4 4 4 4 4 4 Составить карточки №1 – по теме «Построение графиков функций с модулем»; №2 - по теме «Исследование графика квадратичной функции»; №3 – по теме «Квадратичная функция и ее свойства». Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Вопросы для зачета по теории № Вопросы Зн аю урока 1. 1.Объясните понятия: «растяжения» и «сжатия» в k раз от оси абсцисс и к оси абсцисс; симметрии относительно оси абсцисс, свойства функции y ax 2 . 2.Опишите алгоритм построения графика функции y = kf(x) 2. 1.Объясните понятия: «растяжения» в 4. 5. 7. 8. 11. 12. 1 раз k от оси ординат и «сжатия» в k раз к оси ординат; симметрии относительно оси ординат. 2.Опишите алгоритм построения графика функции y = f(kx) 1.Объясните понятия: «параллельного переноса» графика функции на b единиц вверх или вниз. 2.Опишите алгоритм построения графика функции y = f(x) + b 1.Объясните понятия: «параллельного переноса» графика функции на a единиц влево или вправо. 2.Опишите алгоритм построения графика функции y = f(x + a) 1.Опишите алгоритм построения графика функции y = f( x ). Опишите алгоритм построения графика функции y = f ( x) . 1.Дайте определение квадратичной функции. 2. Опишите алгоритм построения графика квадратичной функции. 3.Опишите алгоритм построение графика квадратичной функции, с помощью параллельного переноса С помощью графика квадратичной И мею предс тавле ние Не знаю функции опишите ее свойства Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Домашняя контрольная работа №4 Вариант 1 Вариант 2 Часть 1. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл 1.Какая из приведенных функций не является квадратичной? А). y 2 x2 4 Б). y 2 x 1.Какая из приведенных функций является линейной? 2 4x 2.Найдите координаты вершины параболы: y x 3 6 В). y 2 x 4 2.Найдите Г). y координаты 4 2 x2 вершины параболы: y x 3 8 2 2 3;8 ; А). Б). 3;6 ; 3.Укажите формулу, задающую функцию, график которой изображен на рисунке. В). Г). 3; 8 3.Укажите формулу, задающую функцию, график которой изображен на рисунке. y x 3 x 1 ; Б). y x 3 x 1 ; А) 3; 6 ; В). y x 3 x 1 ; Г). y x 3 x 1 ; 4.Укажите точку, принадлежащую графику функции, который изображен на рисунке к заданию 3. А). 2;1 Б). 2; 3 4. Укажите точку, принадлежащую графику функции, который изображен на рисунке к заданию 3. В) 1; 3 Г). 1; 4 Часть 2. К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл 5.Постройте график функции 5. Постройте график функции f x x2 2x 3 . Пользуясь графиком функции, найдите: 1) функции, найдите: f 4 ; 1) 2) корни уравнения f x 3; f 4 ; 2) корни уравнения 3) нули функции; 4) промежутки возрастания и убывания функции; 5) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения; 6) область значений функции. 6.При каком значении параметра c наибольшее значение функции f x x2 2 x 3 . Пользуясь графиком y 5x 2 10 x c равно -3. f x 2; 3) нули функции; 7) промежутки возрастания и убывания функции; 8) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения; 9) область значений функции. 6. При каком значении параметра c наименьшее значение функции y 0, 6 x 2 6 x c равно -1. Часть 3. Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное задание - 3 балла 7.Постройте график функции: y 2 x 1 1 8.При каких значениях параметра a уравнение 7.Постройте график функции: y 3x 1 2 8.При каких значениях параметра a уравнение 2 x 1 3 x a имеет три корня? Алгебра, 9класс 3 x 1 2 a x имеет три корня? Гвардейский УВК Подготовка к государственной итоговой аттестации Тема «Квадратичная функция и ее свойства» № вар ианта 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. № задания 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .1 .2 .3 .1 .2. .1 Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Оценочный лист по теме «Функция. Свойства функции» Фамилия, имя ученика__________________________ №пп Контрольные вопросы, задания Оценк а 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Самостоятельная работа №1 Практическая работа №2 Карточка №1 «Построение графиков функций с модулем». Практическая работа №3 Самостоятельная работа №2 Карточка №2«Исследование графика квадратичной функции» . Самостоятельная работа №3 Карточка №3 «Квадратичная функция и ее свойства». 9. 10. Самостоятельная работа №4 Зачет по теории 11. Домашняя контрольная работа №4 12. Тематическая контрольная работа №4 13. 14. 15. 16. Практическая работа №4 Дополнительные материалы (презентации, сообщения) Подготовка к ГИА Итоговая оценка по теме №3.2 Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение. Г. Гессе Тема №3 Квадратичная функция (45 час) Тема 3.3. Неравенства второй степени с одной переменной (17 час) Основная цель: 1. Формировать представления о правилах равносильного преобразования неравенств, о способах решения систем рациональных неравенств, о частном и общем решении целых и рациональных уравнений и неравенств. 2.Овладеть умением совершать равносильные преобразования, решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства, используя графики; решать дробнорациональные неравенства методом; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. 3. Расширить и обобщить сведения о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной. 4. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие математического анализа. значения с применением аппарата Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Список рекомендуемой литературы: 6. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.. Учебник для Алгебра, 9класс. классов с углубленным изучением математики – Харьков, «Гимназия», 2009. - 384с. 7. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М.. Алгебра, 9класс. Сборник задач и контрольных работ. – Харьков, «Гимназия», 2009.- 96с.8. Нелин Е.П.. Алгебра в таблицах: учебное пособие для учащихся 7 – 11 классов. –Х.: Гимназия, 2011. - 128с.9. Стадник Л.Г., Роганин А.Н.. Алгебра, 9 класс. Комплексная тетрадь для контроля знаний. – Харьков, «Ранок», 2010.- 64с.10. Истер А.С., Глобин А.И., Комаренко Е.В.. Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике, 9 класс. – Киев, Центр научно – методической литературы, 2012. – 128с;илл.- Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Тематическое поурочное планирование № пп Д Тема урока ата у рока 1. Анализ контрольной работы. Решение квадратных неравенств 2. Решение квадратных неравенств с помощью графика функции 3. 4. 5. Компетенции Учебнопознавательные Знать определение квадратного неравенства, схематическое расположение квадратичной функции относительно оси абсцисс. Уметь находить множество решений неравенства по графику функции. Уметь решать неравенства второй степени графическим методом; находить наименьшее или наибольшее целое решение неравенства Решение квадратных неравенств с помощью графика функции Уметь решать системы неравенств; находить область определения функции; составлять неравенства по множеству его решения. Решение упражнений. Самостоятель ная работа Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. Решение квадратных неравенств с модулем и с параметром Уметь решать неравенства с модулем и с параметром графическим способом. Информационнокоммуникативные Уметь отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путём измерения, отбирать и структурировать материал учебника Уметь развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры, обобщать и систематизировать информацию Уметь задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой теме Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Уметь осуществлять поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа Домашнее задание Повторить:§3,п.5п11таблицы№44,№5 0Читать, отвечать на вопросы по теории -§3,п.12Решить:№№12.6; 12. 8;12.10; 12.12- Повторить:§3,п.1 2таблицы№44,№5 0Решить:№№12.14 ;12.17; 12.20; 12.22Повторить:§3,п.1 2таблицы№44,№5 0Решить:№№12.14 ; 12.17;12.20; - Повторить:§3,п.1 2таблицы№44,№5 0Составить карточку, используя материал Решить:№№12.22 ; 12.25Повторить:§3,п.1 2таблицы№44,№5 0Подготовить дополнительный материал по теме урока № пп Д Тема урока ата у рока Компетенции Учебнопознавательные Информационнокоммуникативные Домашнее задание Решить:№№12.27 ; . 6. Решение неравенств методом интервалов Знать определение рационального неравенства; непрерывность функции; точки разрыва. Уметь решать неравенства методом интервалов. 7. Решение неравенств ме8.тодом интервалов. Самостоятель ная работа Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. 8. Решение рациональных неравенств Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов. 9. Решение рациональных неравенств. Самостоятель ная работа Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. 10 Решение неравенств с модулем Уметь решать неравенства с модулем методом интервалов. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вступать в речевое общение, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля 12.29;12.31; 12.48Повторить:§3,п.5п12таблицы№44,№4 0Читать, отвечать на вопросы по теории -§3,п.13Решить:№№13.2; 13.4; 13.6; Повторить:§3,п.1 2таблицы№44,№4 0Подготовить дополнительный материал по теме урока Решить:№№13.18 ; 13.31- Уметь задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой теме Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Повторить:§3,п.1 2-п13таблицы№44,№4 0Подготовить дополнительный материал по теме урока Решить:№№13.8; 13.10; 13.12Повторить:§3,п.1 2-п13таблицы№44,№4 0Составить карточку, используя материалРешить:№№13.14 ; 13.16- Уметь осуществлять исследовательскую деятельность, развитие навыков работы в группе. Повторить:§3,п.1 2-п13таблицы№44,№4 0Подготовить дополнительный материал по теме № пп Д Тема урока ата у рока 11 Решение неравенств с модулем 12 Решение неравенств. Самостоятель ная работа 13 Информационнокоммуникативные Домашнее задание урока Решить:№№13.20 ; 13.22Повторить:§3,п.1 2-п13таблицы№44,№4 0Решить:№№13.24 ; 13.26- Уметь самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее. Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи. Уметь выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации). Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Повторить:§3,п.1 2-п13таблицы№44,№4 0Составить карточку, используя материалРешить:№№13.28 ; 13.32- Расположе ние нулей квадратичной функции относительно данной точки Уметь применять расположение нулей квадратичной функции относительно данной точки при решении неравенств с параметрами 14 Графическ ие приемы решения задач с параметром Уметь применять графические методы и интерпретацию при решении неравенств с параметрами Уметь задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой теме Уметь развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры, обобщать и систематизировать информацию 15 Решение упражнений. Самостоятель ная работа Уметь самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою Повторить:§3,п.1 2-п13таблицы№44,№5 0Читать, отвечать на вопросы по теории -§3,п.14Решить:№№14.2; 14.4; 14.6; 14.8Повторить:§3,п.1 2-п13таблицы№44,№5 0Подготовить дополнительный материал по теме урока Решить:№№14.10 ; 14.12Повторить:§3,п.1 2-п13таблицы№44,№5 0Составить карточку, используя . . . . . Компетенции Учебнопознавательные Уметь грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом № пп Д Тема урока ата у рока 16 Решение упражнений 17 Контрольн ая работа № 5 . . Компетенции Учебнопознавательные Информационнокоммуникативные деятельность благодаря наличию обратной связи. материале. Совершенствовать навыки самоконтроля и взаимоконтроля Владеть основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в нестандартной ситуации Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений повышенного уровня сложности и в нестандартных ситуациях Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать ее Совершенствоват ь навыки самоконтроля, самоанализа и рефлексии Домашнее задание материалПодготовиться к зачету по теории Решить:№№14.16 ; 14.20Повторить:§3,п.1 2-п13таблицы№44,№5 0Домашняя контрольная работа №4 Подготовиться к защите проекта «Решение квадратных неравенств без проблем!» Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Контрольно – измерительные материалы по теме №3.3 Групповое задание по теме №3.3 Подготовить проект по теме «Решение квадратных неравенств без проблем!». 1 группа – Квадратные неравенства определение; свойства. 2 группа – Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции. 3 группа – Решение квадратных неравенств методом интервалов. 4 группа – Решение рациональных неравенств. 5 группа – Решение квадратных неравенств с модулем. 6 группа – Расположение нулей квадратичной функции относительно данной точки. 7 группа – Парабола. Составить карточки №1 – по теме «Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции»; №2 - по теме «Решение рациональных неравенств»; №3 – по теме «Решение квадратных неравенств методом интервалов»; №4 – по теме «Графические приемы решения задач с параметром». Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Вопросы для зачета по теории № Вопросы Зн аю урока 1. 1.Дайте определение квадратного неравенства. 2. Объясните схематическое расположение квадратичной функции относительно оси абсцисс. 3.Как найти множество решений неравенства по графику функции. 2. 1.Опишите алгоритм решения неравенства второй степени графическим методом. 2.Как найти наименьшее или наибольшее целое решение неравенства. 3. 1.Как решать системы неравенств; находить область определения функции; составлять неравенства по множеству его решения. 6. 1.Дайте определение рационального неравенства; непрерывность функции; точки разрыва. 2.Опишите алгоритм решения неравенства методом интервалов. 8. 1.Опишите алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов. 10. 1.Опишите алгоритм решения неравенства с модулем методом интервалов. Им ею предс тавле ние Не знаю Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Домашняя контрольная работа №5 Вариант 1 Вариант 2 Часть 1. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа. За правильно выполненное задание - 1 балл 1.Решите неравенство: (𝑥 − 5)(𝑥 + 3) > 0 А). 3;5 Б). 1; 4 2.Найдите множество решений неравенства: x 2 49 А). 2;2 Б). 7;7 1. решите неравенство: (𝑥 + 1)(𝑥 − 4) < 0 В). ; 1 4; Г). ; 3 5; 2.Найдите множество решений неравенства: x 2 4 В). ; 7 7; x 8 0 2 x А). 8; 2 Б). 3;5 3.Решите неравенство: ; 8 2; Г). ; 2 2; 3.Решите неравенство: В). ; 3 5; 5 x 0 x3 Г). 4.Найдите наименьшее целое решение 4.Найдите наименьшее целое решение 2 неравенства: 42 x x 0 неравенства: 2 x 2 3x 20 0 А). -7; Б).-2; В).-6; Г).-3. Часть 2. К каждому заданию этой части записать решение в тетради. За правильно выполненное задание - 1 балл 5.Решите неравенство методом: x x 5 2 4 x . графическим 6.Найдите целые решения системы 2 x x 7 2 2 7 0, неравенств: 2 x 4,8 x 1 0. 5.Решите неравенство графическим методом: 2 x 2 2 x x 5 . 6.Найдите целые решения системы x 2 x 11 3 3 11 0, неравенств: 2 x 1,5 x 7 0. Часть 3. Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво. За правильно выполненное задание - 2 балла 7.Решите неравенство: x x2 2 x 1 0 x 2 3x 4 8.Решите неравенство: 2 5 x 4 x 2 7 x 10 0. 9.При каких значениях параметра a неравенство ax2 2 a 1 x 3a 1 0 выполняется для всех значений х, меньших 1? 7.Решите неравенство: x x2 4x 4 0 x2 x 2 8.Решите неравенство: 2 4 x 5 x 2 5 x 6 0. 9.При каких значениях параметра a неравенство x 2 2ax 3a 2 5a 2 0 выполняется для всех значений х, больших -1? Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Подготовка к государственной итоговой аттестации Тема «Неравенства второй степени с одной переменной» № вари анта 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. № задания 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .1 .2 .3 .1 .2. .1 Алгебра, 9класс Гвардейский УВК Оценочный лист по теме «Неравенства второй степени с одной переменной» Фамилия, имя ученика__________________________ №пп Контрольные вопросы, задания 1. Самостоятельная работа №1 2. Оценка Карточка №1 «Решение квадратных неравенств с помощью графика». 3. 4. Самостоятельная работа №2 Самостоятельная работа №3 5. Карточка №2«Решение рациональных неравенств» . 6. Самостоятельная работа №3 7. 8. 9. 10. Карточка №3 «Решение квадратных неравенств методом интервалов» Самостоятельная работа №4 Самостоятельная работа №5 Карточка №4 «Графические приемы решения задач с параметром» 11. Зачет по теории 12. Домашняя контрольная работа №5 13. Тематическая контрольная работа №5 14. 15. 16. Дополнительные материалы (презентации, сообщения) Подготовка к ГИА Итоговая оценка по теме №3.3
