Конспект урока класс: 11; профильный Место работы: МАОУ СОШ№2 г. Боровичи Новгородской области. учитель: Агапова Марина Олеговна Тема урока: Вопросы тригонометрии ЕГЭ. Тип урока: Урок – практикум. Базовый учебник: Ю.М. Колягин Алгебра и начала анализа. Цель урока: Обобщить и систематизировать некоторые знания, методы и приемы в решении тригонометрических задач. Задачи урока: 1. Закрепить и систематизировать: - определение синуса, косинуса и тангенса угла - применение основных тригонометрических формул - алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке - значения производной тригонометрических функций - алгоритм решения тригонометрических уравнений - отбор корней на заданном промежутке. 2. Развивать логическое мышление, память, познавательный интерес. Формировать математическую речь, творческие способности. Приучать к грамотному оформлению работы. Развивать умение слушать, рассуждать, обобщать, делать выводы. Воспитывать настойчивость, усердие, целеустремленность. Методы и приемы, используемые на уроке: словесный, наглядный, объяснительноиллюстративный, частично-поисковый. Технология: личностно-ориентированная ( сориентирована на личность ученика с учетом их индивидуальных особенностей); индивидуально-дифференцированная. Форма организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуально-обособленная. Анализ выявления знаний учащихся в форме дифференцированной самостоятельной работы, комбинированной, фронтальной. Способы для закрепления знаний: письменный. Роль учителя в учебном процессе на уроке: организующая, корректирующая. План урока: 1. Организационный момент. 2. Дифференцированная, самостоятельная работа учащихся. Обсуждение, оценка и самооценка. 3. Обсуждение и решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. (В14). 4. Обсуждение и решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном промежутке. (С1). 5. Подведение итогов. 6. Домашнее задание. Ход урока. Мы продолжаем подготовку к экзамену. Сегодняшний урок мы посвятим некоторым вопроса тригонометрии, которые встречаются в тестах. Это не первый урок по этой теме. Мы уже много решали заданий первой и второй части по данному вопросу, поэтому начнем с небольшой самостоятельной работы: Она состоит из 5 заданий основной части, т.е. заданий В6 и В7, и 2 задания дополнительных для детей решающих на опережение. На работу отводится 15 минут. Проверяем по ответам вместе, разбираем, отвечаем на вопросы. Разберем вместе задание В14, и С1. У доски решает ученик. 20 мин. Итоги урока: Мы рассмотрели некоторые тригонометрические задания тестов ЕГЭ. Охватив вопросы: - определения синуса, косинуса и тангенса угла - применения основных тригонометрических формул в решении задач - алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке - значения производной тригонометрических функций - алгоритм решения тригонометрических уравнений - отбор корней на заданном промежутке. Домашнее задание : 21 вариант теста типовых экзаменационных вариантов. План урока 1. Самостоятельная работа. 1. Найдите значение выражения. а) 49(1-cos2 a) , если sin a=5/7 б) 2sin6a 5cos3a , в) cos a, если sin3a=-0,5 если sin a = , a ( 0; 0,5 П) г) В треугольнике АВС, <С=90 , АС=8 , sin A=1/7 . Найти: гипотенузу АВ. А С В д) В треугольнике АВС <С=90 , АВ=10 , ВС=8. Найти: cos A. А В С Дополнительное задание: 1. В треугольнике АВС , АС=ВС, cosА=4/5 , АВ=8. Найдите биссектрису СН? 2. В треугольнике АВС , АС=ВС=10 , cosA=0,6 . Найдите площадь треугольника АВС. Проверяем, обсуждаем, делаем вывод. 2. Обсуждение и решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке. (В14) 1. Найдите наибольшее значение функции y=4 tgx-4x+8 на отрезке [-П/4 ; 0] 2. Найдите наименьшее значение функции y=8cosx-17x+6 на отрезке [-1,5 П ; 0] 3. Обсуждение и решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном промежутке. (С1) 1) Решите уравнение: 2 cos2 x + 3cos x – 2 = 0 2) а) Решите уравнение: 5sin2 x- 4sinx cosx – cos2x =0 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [- -3П/2 ; 0] Подведение итогов. Спасибо за работу Анализ урока. класс: 11; профильный, Характеристика класса: Дети в классе по уровню подготовки разные. Половина решают основную часть и хорошо решают задания С части, а половина испытывают трудности в решении основной части, но стремление есть. Класс активный, работоспособный. учитель: Агапова Марина Олеговна Тригонометрия – один из сложнейших и самых больших разделов алгебры в курсе 10-11 класса. Мы начинаем его изучать во 2-м полугодии 10 класса, и заканчиваем в 1-м полугодии 11 класса. Необходимо знать множество определений, понятий, формул, а самое главное понимать и уметь их применять. Именно поэтому мы периодически возвращаемся к вопросам тригонометрии. В рамках ЕГЭ тригонометрии отводится порядка 3-4 заданий первой части и С1 второй части, да и геометрические задания второй части, тоже косвенно переплетаются с тригонометрическими знаниями. Тема урока: Вопросы тригонометрии ЕГЭ. Тип урока: Урок – практикум. Цель урока: Обобщить и систематизировать некоторые знания, методы и приемы в решении тригонометрических задач. Задачи урока: 1. Закрепить и систематизировать: - определение синуса, косинуса и тангенса угла - применение основных тригонометрических формул - алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке - значения производной тригонометрических функций - алгоритм решения тригонометрических уравнений - отбор корней на заданном промежутке. 2. Развивать логическое мышление, память, познавательный интерес. Формировать математическую речь, творческие способности. Приучать к грамотному оформлению работы. Развивать умение слушать, рассуждать, обобщать, делать выводы. Воспитывать настойчивость, усердие, целеустремленность. Анализ урока: 1 этап. Организационный, где были сформулированы цели и задачи урока.. 2 этап. Систематизации и обобщения знаний. Дифференцированная, самостоятельная работа учащихся. Обсуждение, оценка и самооценка. 3. Обсуждение и решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. (В14). 4. Обсуждение и решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном промежутке. (С1). 5. Подведение итогов. 6. Домашнее задание. Методы и приемы, используемые на уроке: словесный, наглядный, объяснительноиллюстративный, частично-поисковый. Технология: личностно-ориентированная ( сориентирована на личность ученика с учетом их индивидуальных особенностей); индивидуально-дифференцированная. Форма организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуально-обособленная. Анализ выявления знаний учащихся в форме дифференцированной самостоятельной работы, комбинированной, фронтальной. Способы для закрепления знаний: письменный. Роль учителя в учебном процессе на уроке: организующая, корректирующая. Ход урока. Мы продолжаем подготовку к экзамену. Сегодняшний урок мы посвятим некоторым вопроса тригонометрии, которые встречаются в тестах. Это не первый урок по этой теме. Мы уже много решали заданий первой и второй части по данному вопросу, поэтому начнем с небольшой самостоятельной работы: Она состоит из 5 заданий основной части, т.е. заданий В6 и В7, и 2 задания дополнительных для детей решающих на опережение. На работу отводится 15 минут. Проверяем по ответам вместе, разбираем, отвечаем на вопросы. Разберем вместе задание В14, и С1. У доски решает ученик. 20 мин. Итоги урока: Мы рассмотрели некоторые тригонометрические задания тестов ЕГЭ. Охватив вопросы: - определения синуса, косинуса и тангенса угла - применения основных тригонометрических формул в решении задач - алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке - значения производной тригонометрических функций - алгоритм решения тригонометрических уравнений - отбор корней на заданном промежутке. Домашнее задание у вас есть, решаем 21 вариант теста. План урока 1. Самостоятельная работа. 1. Найдите значение выражения. а) 49(1-cos a) , если sin a=5/7 2sin6a б) 5cos3a , если sin3a=-0,5 в) cos a, если sin a = /3/2 , a ( 0; 0,5 П) г) В треугольнике АВС, <С=90 , АС=8 /3 , sin A=1/7 . Найти: гипотенузу АВ. д) В треугольникеАВС <С=90 , АВ=10 , ВС=8. Найти: cos A. Дополнительное задание: 1. В треугольнике АВС , АС=ВС, cosА=4/5 , АВ=8. Найдите биссектрису СН? 2. В треугольнике АВС , АС=ВС=10 , cosA=0,6 . Найдите площадь треугольника АВС. Проверяем, обсуждаем, делаем вывод. 2. Обсуждение и решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на заданном промежутке. (В14) 1. Найдите наибольшее значение функции y=4 tgx-4x+8 на отрезке [-П/4 ; 0] 2. Найдите наименьшее значение функции y=8cosx-17x+6 на отрезке [-1,5 П ; 0] 3. Обсуждение и решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном промежутке. (С1) 1) Решите уравнение: 2 cos x + 3cos x – 2 = 0 \ 7 sin x 2) а) Решите уравнение: 5sin x- 4sinx cosx – cos x =0 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [- -3П/2 ; 0] Подведение итогов. Спасибо за работу.