статьи в формате Microsoft Word (6,5Mб)

Министерство образования и науки
Российской Федерации
ГОУ ВПО “Нижегородский государственный университет
им. Н.И.Лобачевского”
Учебно-Научный Центр “Фундаментальная радиофизика”
Федеральной Целевой Программы “Интеграция”
Труды (десятой) Научной
конференции по радиофизике,
посвященная 90–летию ННГУ и 100-летию
со дня рождения Г.С.Горелика
5 мая 2006 г.
Proceedings of the (10th) Scientific
Conference on Radiophysics
devoted to the 90-th Anniversary of NNSU
and the 100-th Anniversary
of G.S.Gorelik’s Birth
May 5, 2006
Нижний Новгород. 2006
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
УДК 537.86 + 621.3
ББК 3841
Т - 78
Труды (десятой) Научной конференции по радиофизике, посвященная 90–
летию ННГУ и 100-летию со дня рождения Г.С.Горелика. 5 мая 2006 г. /Ред.
А.В.Якимов. - Нижний Новгород, 2006.
Оргкомитет Конференции: А.В.Якимов (председатель), И.Я.Орлов (зам.
председателя), Л.Ю.Ротков (отв. секр.), А.А.Андронов, В.Г.Гавриленко,
С.В.Гапонов, В.Б.Гильденбург, С.Н.Гурбатов, А.А.Мальцев, Н.С.Степанов,
Г.А.Уткин, В.Д.Шалфеев.
В сборник включены материалы докладов научной конференции,
организованной Радиофизическим факультетом ННГУ. Доклады охватывают
основные научные направления, развиваемые кафедрами факультета. Работы
выполнены сотрудниками, студентами, магистрантами и аспирантами ННГУ и
других организаций радиофизического профиля.
Издание сборника выполнено в рамках Федеральной целевой программы
“Интеграция науки и высшего образования России на 2002-2006 годы”, Проект
“Нижегородский объединенный УНЦ университета и институтов РАН. Раздел
5. Развитие и применение методов фундаментальной радиофизики для изучения
окружающей среды”, Мероприятие 2.7 “Проведение научных конкурсов, школ и
конференций”.
Электронная версия сборника доступна по WWW-адресу:
http://www.rf.unn.ru/rus/sci/books/06/
Proceedings of the (10th) Scientific Conference on Radiophysics, devoted to the 90-th
Anniversary of NNSU and the 100-th Anniversary of G.S.Gorelik’s Birth. May 5,
2006. Ed. by A.V.Yakimov. Nizhni Novgorod, 2006.
This issue contains materials of the reports presented at the scientific conference
organized by the Radiophysics Faculty of N.Novgorod State University. These embrace
the main scientific fields of the Faculty. Investigations are made by scientists and students
of the University and other radiophysics institutions.
Electronic version of this issue is available at WWW site:
http://www.rf.unn.ru/rus/sci/books/06/
ББК 3841
 Нижегородский государственный университет, 2006
2
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
О ВОДЕ КАК МИКРОНЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ
Д.А.Селивановский., А.Н.Турко., В.В.Чернов
Институт прикладной физики РАН
Многообразие свойств жидкой воды (0-100С) проистекает из способности
водных молекул к кооперативности. Воду, в определенном смысле, следует
определять как многокомпонентную эмульсию, состоящую из разнообразных
молекулярных структур, содержащих в себе связанные водородными связями
водные молекулы. По словам М.А.Исаковича [1], Л.И.Мандельштам высказал такое
предположение еще в 1936 году. Он считал, что в целом справедлива аналогия
между двухкомпонентными средам: эмульсиям или суспензиям, в которых
компоненты действительно являются различными веществами, и водой, как глубоко
ассоциированной жидкостью. Одна из сторон такой аналогии – качественное
подобие температурных характеристик свойств воды и эмульсий и суспензий: их
немонотонность, существование экстремумов свойств.
Скорее всего, в воде существует широкий спектр структур с
различающимися численностями молекул воды. В этой иерархии, как считают
некоторые исследователи, …« на деле вся масса воды, содержащаяся в каком-либо
сосуде, - это … «одна большая молекула»…, состоящая из субъединиц – молекул
воды»… [A.M.Baswel, W.H.Rodebush, 1955]. Другая сторона этого же
предположения – это то, что в воде вообще не существует фракции
мономолекулярной воды, и что вся вода всегда так или иначе ассоциирована [2].
Эти предположения строятся на существовании у воды отчасти и твердоподобных
свойств (подобно золям или гелям). Действительно, в области малых скоростей
деформаций и при обычных температурах в районе 20С вода ведет себя как среда с
небольшим, но все же заметным пределом прочности и модулем сдвига ≈ 10 -6 Па
[3]. О твердоподобных свойствах жидкой воды свидетельствует и спадание
теплоемкости воды при росте температуры (вплоть до 38С).
Известно, что в жидкой воде существуют сравнительно сложные
полимероподобные комплексы их водных молекул [4]. Подобно макромолекулам
полимеров в воде существуют кооперации молекул воды, где происходят
механохимические реакции диссоциации связи Н-ОН. Диссоциация воды
проявляется через появление в воде радикалов из воды: гидратированных атомов
водорода (.Нaq) и гидроксил радикалов (.ОНaq). Как и для механохимических
преобразований полимеров (деструкция, полимеризация), когда уровни активации
малы, и нужно лишь, чтобы реализовалась определенная сложность строения
молекул (около 70000 субъединиц в молекуле) [5], диссоциация воды
осуществляется в водных комплексах, имеющих подобные численности
составляющих их молекул воды. Концентрационные максимумы выходов сонолиза
в водных растворах инертных газов позволяют оценить численность водных
молекул в таких полимероподобных ассоциатах в предположении равенства
концентраций газов и таких ассоциатов. Для растворов аргона, например,
численность молекул воды в полимероподобных ассоциатах имеет величины в
пределах 104 – 2х104ед., что довольно близко к обозначенному числу субъединиц в
3
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
макромолекулах полимеров, для которых разрешена механохимия.
В иерархии водных структур, как известно, существуют также сравнительно
малые (по численности составляющих молекул) водные объединения. В водных
растворах и смесях - это сольватационные оболочки, водные комплексы, связанные
с существованием в водных растворах веществ, которые, в свою очередь, образуют
комплексы из своих молекул (спирты, слабые органические кислоты). На
существование таких ассоциатов из молекул воды указывают и упомянутые
сложные немонотонные температурные характеристики свойств воды (плотность,
уже упомянутая теплоемкость Ср, сжимаемость, поляризуемость, отношение
сдвиговой и объемных вязкостей, оптическое Релеевское рассеяние, скорость
звука). Численность молекул воды в таких объединениях может варьироваться в
пределах от нескольких молекул и до нескольких сотен молекул. Такие кооперации
водных молекул получаются и при определении координационных чисел для
различных полярных и неполярных веществ, растворенных в воде, и из данных
дифракции рентгеновского излучения в воде, и из спектральных характеристик
комбинационного рассеяния, а также и из оценок, произведенных по методу,
использованному выше для определения наполненности полимероподобных
водных объединений. В частности, по этим оценкам, для спиртов, например,
численность водных молекул в таких, сравнительно небольших объединениях
водных молекул, составляет несколько десятков (30-100 ед.).
Обозначенный в данном докладе подход к воде как к микронеоднородной
среде может оказаться конструктивным. Такой подход означает, что вода, являясь
глубоко структурированной средой, содержит «зерна» упорядоченных по своему
внутреннему строению областей, число и размеры которых при равновесии зависят,
как и суспензиях, и в эмульсиях) только от температуры и гидростатического
давления. Во всяком случае, с этих позиций удается единообразно объяснить
симбатность немонотонности концентрационных характеристик таких параметров,
как выход сонолиза, затухание звука и изменение скорости звука в этих же
растворах.
1.
2.
3.
4.
5.
М.А. Исакович. К 100-летию Л. И. Мандельштама. // УФН, 1979, 129(3),
с.531-540.
И.Б. Рабинович. Влияние изотопии на физико-химические свойства
жидкостей. М.: Наука, 1968.
Р.А.Апакашев, В.В.Павлов. Определение предела прочности и модуля
сдвига воды при малых скоростях течения. // МЖГ, 1997, N1, с.3-7.
Ю.И.Неронов Г.М Драбкин. Исследование методом спинового эха водных
растворов неэлектролитов, Cб. «Структура и роль воды в живом
организме», ЛГУ, 1966, с.132-145.
Watson W.F. The Mechano-Chemical Reactions. In Chemical Reactions of
Polimers, ed. E.M.Fettes, Interscience Publishers, John Wiley & Sons. N-Y;
London; Sidney, 1964.
4
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ НАБЛЮДЕНИЯ ТЕЛ В
РЕФРАКЦИОННЫХ ПЛОСКОСЛОИСТЫХ ВОЛНОВОДАХ ПРИЕМНЫМИ
РЕШЕТКАМИ ПРИ ПОДСВЕТКЕ ФОКУСИРОВАННЫМ АКУСТИЧЕСКИМ
ПОЛЕМ
И.П.Смирнов, А.А.Хилько
Нижегородский госуниверситет им Н.И. Лобачевского
При решении широкого круга практических задач, связанных с контролем
малоразмерных подводных неоднородностей с помощью акустической томографии,
необходимо осуществлять наблюдение на относительно небольших дистанциях при
повышенных требованиях к пространственному разрешению. В этих случаях
целесообразно использование высокочастотных (ВЧ) звуковых полей. Данная
работа направлена на исследование возможностей наблюдения пространственнолокализованных малоразмерных тел в мелководных плоскослоистых волноводах
океанического типа с использованием ВЧ приближения при подсветке
фокусированным акустическим полем.
Для комплексной амплитуды сигнала, отраженного неподвижной целью,
имеем в ВЧ приближении


T 
AT rl R  ei l

W0c0
  A r
MS
k 1
,
T



; rk S  A rl R  ; rT

1
2



RT ek  , el  exp i 0t kl   k S 
tkl   t  rlR; rkS    t rkS ; rT   t  rlR; rT -
где
,
полное
время запаздывания волны. Суммирование
ведется по всем лучам, соединяющим центры
антенных систем с целью rT , RT
эквивалентный радиус цели в точке отражения
луча.
После дополнительной задержки в цепи
R

rl ,
сигнала, выходящего с гидрофона
получаем для средней интенсивности сигнала
Рис 1 Геометрия задачи
на выходе фильтра
(прямой сигнал
вычитается, эхо-сигнал и шум считаются
некоррелированными между собой и для средних значений шума полагается
R

где Cˆ l  Cl e i   , C l - коэффициент усиления, l - фазовый
i
R  2
l 
e
N 
l
 
 0, AN rl
R
l
 SN ,
сдвиг в l -ом канале приема)
 
Cl2 AT rl R  ei  l
  C 2 S l  .
l
N
T    R  2
l
В дальнейшем происходит
некогерентное суммирование выходов фильтров. Поставим целью максимизировать
M
суммарный эхо-сигнал
подбирая параметры W , Cl ,  k S  , l R  приемно2
l  2
W0c0  Cl GT
R
,
l 1
излучающей системы. Это нельзя делать только за счет повышения мощности
сигнала W и коэффициентов усиления приемных фильтров C l , так как при этом
пропорционально растет та часть шумов, которая связана с реверберацией сигнала.
5
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
Рассмотрим методы максимизации эхо сигнала, связанные с фазовой настройкой
S 

R
системы - выбором управляющих параметров k , l . Эта задача неразрешима в
многолучевой ситуации, когда источники и приемники соединяются с целью
многими лучами. Выбирая конкретные из указанных лучей для каждого источника
и каждого приемника и зануляя соответствующие набеги фаз, приходим к
определенной томографической схеме наблюдения (проекции). Отвечающие
выбранной проекции фазовые сдвиги kS  обеспечивают одновременный приход в
точку цели по выбранным путям волн, излученных всеми эмиттерами (фокусировка
излучающей антенны в точку цели); аналогичный смысл имеют фазовые задержки
R

в каждом из каналов приемной антенны (фокусировка приемной антенны).
l
Существует также возможность локации цели путем перебора проекций:
нацеливая обе антенны одновременно на различные точки области локации и
измеряя уровень сигнала, можно ожидать, что в том случае, когда положение цели
соответствует точке нацеливания, этот уровень будет заметно превышать средний.
В результате проведенных численных экспериментов, выполненных с
помощью программно-алгоритмического комплекса разработанного совместно
ИПФ РАН и лабораторией ТНС ННГУ, было показано следующее: Была
продемонстрирована возможность фокусировки акустических пучков на
расстояниях до 300 метров в условиях неоднородной среды антенными решетками с
64, 128 гидрофонами на частотах порядка 12 кГц. Так же была дана оценка влияния
неоднородности среды
на смещение точки фокусировки относительно
горизонтальной оси. На основании полученных результатов дальнейшие расчеты
проводились для пары вертикально развитых антенн источник – приемник при их
совместной фокусировке по всей области наблюдения. При этом максимальный
сигнал наблюдался в точке расположения цели (с фиксированными координатами).
Разрешение системы зависело от количества гидрофонов, расстояний, шага
перебора. Было показано что при расположении цели на траверзе между
источником и приемником пространственное разрешение системы падает, и был
предложен метод по определению положения цели с использованием “фантомной”
цели возникающей при отражении лучей от гладкой границы раздела вода-воздух.
Метод заключается фактически в достройке траекторий на фантомную цель в
верхнем полупространстве и последующем отражении их в нижнее. Точка их
пересечения и есть реальное положение цели. Также были проведены исследования
по поиску цели путем перебора проекций с поиском максимума в каждой из них и
показано что при правильном выборе в качестве начальной проекции таковой с
наиболее высокой чувствительностью алгоритм сходится к истинному положению
цели за порядка 10 шагов. Для повышения пространственного разрешения системы
было предложено в качестве приемной антенны использовать крестообразную
антенну (по 64 гидрофона вертикально и горизонтально). Таким образом удалось
добиться точной локализации цели при любых ее положениях и с хорошим
пространственным разрешением.
6
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
О ВЛИЯНИИ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПУЛЬСАЦИЙ НА ВИД СПЕКТРА
МОЩНОСТИ СИГНАЛА ИНТЕРФЕРОМЕТРА ПРИ УЛЬТРАЗВУКОВОМ
ЗОНДИРОВАНИИ КАВИТИРУЮЩЕГО ПОТОКА В ТРУБЕ
В.Г.Гавриленко1), М.Б.Нечаева2)
1)Нижегородский
госуниверситет, 2)НИРФИ
Данная работа является продолжением серии работ по исследованию турбулентных потоков методом зондирования с использованием интерферометрического
приема [1,2]. Выполнен теоретический анализ спектра мощности отклика мультипликативного интерферометра на шумовое широкополосное излучение,
возмущенное турбулентной средой. В отличии от предыдущих расчетов, при
которых скорость потока предполагалась постоянной на трассе зондирования, в
настоящей работе представлены результаты анализа сигнала интерферометра с
учетом турбулентных пульсаций скорости.
Расчеты проводились в приближении геометрической оптики. Рассматривался
случай слабых фазовых флуктуаций выходного сигнала интерферометра. Для
описания пространственно-временных изменений в среде использовался спектр [3]:
   κV 2 
1


 p κ ,  0   F κ 
exp  0
(1)
,
2 2
2 2
2
κ
v


2 v


где V – среднее значение скорости дрейфа неоднородностей, v2 - дисперсия
флуктуаций скорости,  - волновое число. Пространственная часть спектра F()
описывалась степенной функцией с индексом p/2 в интервале волновых чисел
[0,m] (0=2/L, m=2/l0; L, l0 – внешний и внутренний масштаб
неоднородностей):

 p 2 
2
F κ  ~ 02   2
exp   2  m
Спектр мощности сигнала интерферометра принимает вид:
Y   ~


00
1  cosbx cos   b y sin 

2 v 2  02   2
p
2

e
2
 m2

 Vx cos 2
  Vx cos 2


2 2 v 2
2 2 v 2
e
e


(2)


(3)
dd ,


где ,  - переменные интегрирования, b {bx,by} , V {Vx, 0} - поперечные проекции
базовой линии и средней скорости потока (скорость направлена вдоль оси x
системы координат {x,y,z}).
Результаты расчетов сопоставлены с результатами вычислений спектра
мощности, полученными для модели «замороженного потока», в которой
предполагалось, что неоднородности не изменяются с течением времени и
двигаются с некоторой постоянной скоростью. Показано, что как и в модели
«замороженного потока», огибающая спектра в области частот >Vx/bx
описывается степенной функцией Y= -p+1, спектральный индекс которой
однозначно связан с показателем пространственного спектра турбулентности p (2).
В случае, когда база интерферометра направлена вдоль скорость потока b||V,
7
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
оценки средней скорости выполняются по измерениям частот локальных
минимумов спектра min=2nVx/bx (n=1,2,..).
Выполнен численный расчет спектра для нескольких случаев взаимной
ориентации базы интерферометра и средней скорости потока и различных значений
интенсивности флуктуаций скорости. На рис.1 сплошной кривой построен спектр,
рассчитанный для модели потока с учетом турбулентных пульсаций. Наклонной
пунктирной линией обозначена огибающая спектра. Осцилляции, ярко выраженные
в модели "замороженного потока" (пунктир), при наличии флуктуаций скорости
сглаживаются (сплошная линия). Частота главного максимума спектра и частоты
локальных минимумов, а также спектральный индекс огибающей при F>Vx/(2bx)
(F=/2), при возникновении флуктуаций скорости не изменяются. На рис.2
сплошной линией построен спектр при усилении флуктуаций скорости, при этом
осцилляции на "крыльях" спектра слабо выражены, что усложняет задачу
определения скорости потока по частотам локальных экстремумов.
Рис.1
Рис.2
Таким образом, рассмотренный
метод позволяет делать оценки средней скорости турбулентного потока по частотам
экстремумов на "крыльях" спектра в случае, когда база интерферометра направлена
вдоль скорости потока b||V. При этом возможны оценки интенсивности
турбулентных пульсаций скорости путем сопоставления экспериментальных
результатов с модельными расчетами.
Работа поддержана РФФИ (грант № 04-02-16562-а).
[1] В.А.Алимов, В.Г.Гавриленко, Б.Н.Липатов, М.Б.Нечаева. //Изв. ВУЗов.
Радиофизика, 2004, T.47, №3, c.167.
[2] Вьюгин П.Н., Гавриленко В.Г., Кустов Л.М., Мартьянов А.И., Нечаева М.Б.
//Актуальные проблемы статистической радиофизики (Малаховский сборник),
Н.Новгород: Талам, 2005, Т.4, с.47.
[3] Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. – М., 1967,548 с.
8
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФЕКТОВ, ВОЗНИКАЮЩИХ В ВИХРЕВОЙ ДОРОЖКЕ
КАРМАНА В СЛЕДЕ ЗА НАГРЕТЫМ ЦИЛИНДРОМ, МЕТОДОМ
ДИСТАНЦИОННОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ
А.Б. Езерский, П.Р. Громов, П.Л.Соустов, В.В.Чернов
Институт прикладной физики РАН
Как показано в [1], в диапазоне чисел Рейнольдса: 45  Re  65 в
вихревой дорожке Кармана, образовавшейся за нагретым цилиндром, в
определенном диапазоне температур возникает амплитудная и фазовая модуляции,
которые нарастают вниз по течению и приводят к формированию т.н. «импульсов
затемнения». Под «импульсами затемнения» понимают исчезновение одного
периода в верхней в дорожке Кармана. Вывод о существование этих дефектов
делался авторами на основе измерений пульсаций температуры в вихревом следе
при помощи термоанемометров.
В нашей работе проведено исследование импульсов затемнения при
помощи дистанционной акустической диагностики и визуализации вихрей в
дорожке Кармана. В экспериментах по рассеянию использовался ультразвук с
частотой f 0  122.1 кГц (длина волны 0  2.7 мм ). Исследовалось его рассеяние
на вихревом течении, образовавшимся за вертикальным цилиндром диаметром
D  0.6 мм и длиной 30 см, который помещался в рабочую часть малотурбулентной
аэродинамической трубы ИПФ РАН. Цилиндр представлял из себя нихромовую
проволочку, которая нагревалась от источника постоянного тока. Число Рейнольдса
набегающего потока выбиралось равным Re  65 . В качестве источника
ультразвука использовался пьезокерамический излучатель, помещенный за экраном
с квадратным отверстием со стороной a  2см . Излучатель располагался на
расстоянии 65см от центра дорожки таким образом, чтобы было выполнено
приближение зоны Фраунгофера ( DФ ~ 
2
0 ~ 30см , где  - размер излучателя).
Для измерения параметров ультразвука в эксперименте применялся
высокочастотный микрофон типа 4135 B&K, сигнал с которого при помощи
гетеродинирования переносился в диапазон (0  20) кГц. Микрофон располагался
на подвижной штанге на фиксированном расстоянии 1.6 м от центра рассеивающей
области и его положение изменялось в диапазоне углов от 45 градусов до – 45
градусов относительно нормали к направлению срыва вихрей. Измерения
спектральных характеристик рассеянного сигнала выполнялись при помощи
компьютера.
Были выполнены измерения амплитуды первой гармоники рассеянного
звука в зависимости от температуры нагрева обтекаемого цилиндра. В
определенном диапазоне температур перегрева цилиндра T  300  700 C
наблюдалась явная асимметрия в спектре рассеянного сигнала (Рис.1), которая
9
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
соответствует фазовой модуляции первой гармоники частоты Струхаля, полностью
аналогичной той, которая наблюдалась в [1] при помощи термоанемометра.
Для проверки были проведена визуализация вихревого следа при
различных температурах перегрева цилиндра. Визуализация выполнялась при
помощи тонкой проволочки d  0.2 мм, которая натягивалась параллельно
основному цилиндру на расстоянии ~ 9D вниз по потоку. Проволочка покрывалась
маслом, после чего через нее пропускался постоянный ток. В результате
образовывался хорошо видимый дым, после чего производилась съемка
визуализированного вихревого следа при помощи цифровой фотокамеры высокого
разрешения. При температурах перегрева цилиндра  300  C , нагрев приводит к
«упорядочиванию»
вихревой
дорожки
и
возникновению
устойчивого
параллельного срыва (что соответствует симметричной гармонике в спектре звука,
рассеянного на такой дорожке). При дальнейшем повышении температуры в
дорожке отчетливо видны дефекты, связанные с «пропаданием» одного периода
вихревой структуры в полном соответствии с [1], причем количество дефектов
увеличивается с ростом температуры. В спектре рассеянного звука эти дефекты
приводят к асимметричной модуляции гармоники.
Рис.1. Спектры рассеянного звука.
Рис.2. Визуализация вихревого следа.
Проведенные эксперименты позволили впервые обнаружить подобные дефекты в
вихревой дорожке Кармана при помощи метода дистанционной акустической
диагностики, а также подтвердить их существование при помощи визуализации.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 04-02-17504.
[1] A.B.Ezersky, P.Paranthoen. The transition in a wake caused by heating of a
streamlined cylinder. // Int. J. Transport Phenomena, 2005, 7, p.45-53.
10
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФРАКЦИИ ЗВУКА НА
НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННЫХ
РАССЕИВАТЕЛЯХ
П.Н. Вьюгин1), И.Н. Диденкулов2), Л.М. Кустов1), А.И. Мартьянов1)
1)Нижегородский
госуниверситет, 2)Институт прикладной физики РАН
Звуковидение, как область акустики, занимающаяся вопросами получения
акустических изображений существует много десятков лет [1]. Понятие
акустического изображения аналогично понятию изображения в оптике: это
картина, воспроизводящая пространственное распределение источников или
рассеивателей звука, их контуры и детали. Методы получения акустических
изображений разрабатываются давно [1]. В них находят применение различные
схемы, включая эхолокационные и томографические [2]. Основные усилия при
разработке этих методов направлены на улучшение пространственного разрешения
и повышения контрастности изображений. Большинство таких методов основаны
на принципах линейной акустики. При этом получаемые изображения
представляют собой пространственное распределение линейных параметров среды
(скорость и затухание звука, импеданс, коэффициент отражения или рассеяния).
В последние три десятилетия в связи с развитием нелинейной акустики стали
рассматриваться задачи получения пространственных распределений нелинейных
параметров среды [3]. В обычных твердых и жидких средах изменения величины
нелинейного параметра очень незначительны. Однако в средах с дефектами или
микроструктурой (поликристаллические или трещиноватые материалы, горные
породы, жидкости с газовыми пузырьками) нелинейный параметр может на
порядки отличаться от его значения для обычных сред [4]. Соответственно,
пространственные вариации этого параметра, обусловленные пространственной
изменчивостью микроструктуры среды, могут тоже достигать очень больших
величин, что делает весьма перспективным использование методов нелинейной
акустики для диагностики [2]. Среди нашедших применение методов нелинейной
акустической диагностики распространение получили метод высших гармоник [5] и
комбинационных частот [6,7], а также субгармоник [8], модуляционный метод [9] и
их различные модификации. Первоначально эти методы использовались для
обнаружения пузырьков в жидкости [5-9], затем – для диагностики трещиноватых
материалов [10,11]. Были предложены различные схемы определения
пространственного положения дефектов (трещин) в твердых телах: нелинейной
томографии [12], нелинейной модуляционной эхолокации [13], нелинейной
модуляционной модовой спектроскопии [14]. Среди акустических методов
получения изображений нелинейно-рассеивающих неоднородностей следует также
отметить метод нелинейной акустической доплеровской томографии [15],
основанный на нелинейном эффекте Доплера для движущихся нелинейных
рассеивателей [16].
Ранее рассматривалась задача об использовании плоского пузырькового слоя в
качестве параметрической плоской антенны. В настоящей работе экспериментально
исследуется комбинационное рассеяние звука на гладком и неровном нелинейном
11
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
слоях. В качестве тонких акустически-нелинейных слоев использовались плоская и
волнистая металлические сетки, покрытые электролизными пузырьками. Два
акустических пучка на частотах f1=160 кГц и f2=110 кГц направлялись на сетки под
углами падения +17 и -7 градусов. Пространственный период волнистой сетки
составлял 2,7 см. В эксперименте измерялась диаграмма рассеяния звука на
разностной частоте F=50 кГц.
На рис. 1 приведены диаграммы
направленности поля разностной частоты
для волнистой (сплошная кривая) и
плоской (пунктирная кривая) сетки.
Уширение и смещение диаграммы для
волнистой сетки по сравнению с плоской
связано с искажением фазового фронта
поля
разностной
частоты
на
квазисинусоидальной поверхности сетки.
Работа поддержана грантами РФФИ
Рис. 1
(04-02-17187) и ведущей научной школы
НШ-5200.2006.2.
[1] Кайно Г. Акустические волны. М.: Мир, 1990, 656с.
[2] Acoustical Imaging, Vol. 27, Ed. W.Arnold, S.Hirsekorn. Kluwer Academic/Plenum
Publishers, 2004.
[3] Донской Д.М., Сутин А.М. // Акуст.ж. 1980. Т.26. №3. С.411.
[4] Nazarov V.E., Ostrovsky L.A., Soustova I.A., Sutin A.M. // Physics of the Earth and
Planetary Interiors. 1988. V.50. P.65.
[5] Ostrovsky L.A., Sutin A.M. // Proc. 11th Int. Congr. Acoust. Paris, 1983, V.2, p.137.
[6] Заболоцкая Е.А., Солуян С.И. // Акуст. журнал. 1972. Т.18. С. 396.
[7] Зверев В.А., Кобелев Ю.А., Селивановский Д.А., Соколов А.Ю. // Журн. техн.
физики. 1980. Т.50. С. 1544.
[8] Eller A., Flynn H. // J. Acoust. Soc. Am. 1969. V.46. P.722.
[9] Leighton T.G., Walton A.J., Field J.E. // Ultrasonics. 1991. V.29. P.319.
[10] Korotkov, A., Sutin, A. // Acoustics Letters. 1994. V.18. P.59.
[11] Ekimov A., Didenkulov I., Kazakov V. // J. Acoust. Soc. Am. 1999. V.106. P.1289.
[12] Сутин А.М. Назаров В.Е. // Изв. Вузов. Радиофизика. 1995. Т.38. №3-4. С.169.
[13] Didenkulov I.N., Sutin A.M., Kazakov V.V., Ekimov A.E., Yoon S.W.. // Nonlinear
Acoustics at the Turn of the Millenium. Melville, New York, 2000, p.329.
[14] Didenkulov I.N, Kurochkin N.V., Stromkov A.A., Chernov V.V. // Proc. 10th Int.
Cong. on Sound and Vibr. IIAV, Stockholm, Sweden, 2003, p.3565.
[15] Диденкулов И.Н., Кустов Л.М., Мартьянов А.И., Прончатов-Рубцов Н.В.,
Вьюгин П.Н. // Методы акустической диагностики неоднородных сред. Сб.
научных трудов. ИПФ РАН., Н.Новгород, 2002, с.229.
[16] Didenkulov I.N., Yoon S.W., Sutin A.M., Kim E.J. // J.Acoust.Soc.Am. 1999. V.106.
No.5. P.2431.
12
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
ФОКУСИРОВКА МНОГОМОДОВЫХ ПУЧКОВ В НЕОДНОРОДНЫХ ПО
ТРАССЕ ОКЕАНИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ
Ю.В. Петухов.1), А.А Хилько.2)
1)
Институт Прикладной Физики РАН,
2)
Нижегородский госуниверситет
Настоящая работа посвящена обобщению разработанной в [1] квазиоптической
теории, учитывающей аберрационные эффекты второго порядка, для описания
процессов распространения и фокусировки многомодовых акустических пучков в
плавно неоднородных по трассе океанических волноводах, возбуждаемых линейной
вертикальной антенной.
Здесь с использованием адиабатического приближения для модового
представления поля получены следующие результаты. Получено уравнение, вопервых, для траектории опорного луча, описывающее через характерные параметры
бриллюэновских лучей волновода сравнения, распространение максимума
интенсивности поля пучка (его «центра тяжести»), во-вторых, для определения
зависимости от параметров излучающей системы и волновода, проходимых
опорным лучом горизонтальных расстояний, на которых происходит фокусировка
пучка.
Установлено, что плавно неоднородные по трассе океанические волноводы
можно проклассифицировать по характеру изменения в них дифракционного
параметра пучка:
 d (r ) 
( r ) 

4
2
L0  ( r ),
r
(1)
 () ,
r R (r )
1
dr
(2)
2
0
d
3
Dl ( r )
 (r )
( 2)
0
Rd ( r )  0
,
2 Dl ( r )  l ( r )
0
(3)
0
пропорционального квадрату числа эффективно формирующих его мод L0 (см. [1])
и усредненной по дистанции
пространственной частоте дифракционной
r
фокусировки поля ( r )  B (3) :  0 ( r )   c0 ( r ),  - циклическая частота, c0 ( r ) скорость звука на оси канала, Dl
0
- длина цикла опорного луча с лучевым
параметром  l , отвечающим моде с номером l0 . Дифракционный параметр Pd (1)
0
определяет темп дифракционной расходимости пучка, который тем выше, чем
больше величина этого параметра.
13
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
Выяснено, что в одних волноводах изменение дифракционного параметра (1)
определяется в основном изменением с горизонтальным расстоянием длины цикла
опорного луча, а в других – изменением производной от длины цикла опорного
луча по лучевому параметру. При этом отмечено, что в последнем случае величина
дифракционного параметра может существенно уменьшаться, если с изменением
расстояния значение лучевого параметра опорного луча будет приближаться к
значению, характеризующему положение достаточно гладкого экстремума или
точки перегиба у соответствующей зависимости длины цикла лучей.
Показано, что зависимость дифракционного параметра
Pd
от радиуса
кривизны фронта фазового распределения коэффициента возбуждения источников
по апертуре вертикальной антенны имеет минимум, при котором кривизна этого
фронта равна по абсолютной величине и противоположна по знаку кривизне
выходящего из центра антенны опорного луча; при этом, как отмечалось в [1],
формируется пучок с минимальной дифракционной расходимостью. Установлено
также, что с ростом частоты излучения  и размера апертуры антенны h
дифракционная расходимость такого пучка только уменьшается, вследствие
уменьшения соответствующего ему дифракционного параметра; для других же
пучков – зависимость
Pd
от  и h имеет минимум, поэтому их дифракционная

h
расходимость будет уже возрастать, начиная с определенных значений m и m .
Работа поддержана РФФИ (проект № 06-02-16589), ведущей научной школы
НШ-5200.2006.2. и программой ОФН РАН «Когерентные акустические поля и
сигналы».
[1] Абросимов Д.И., Петухов Ю.В., Хилько А.А. Формирование и фокусировка
акустических пучков в стратифицированных океанических волноводах //
Труды научной конференции по радиофизике. Н. Новгород: ННГУ, 2005.
С.218-224.
АКУСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ
КАВИТАЦИИ
П.Н.Вьюгин, Л.М.Кустов, А.И.Мартьянов, Н.В.Прончатов-Рубцов)
Нижегородский госуниверситет
Известно, что кавитирующая область жидкости является источником
широкополосного акустического шума [1], мощность которого характеризует
интенсивность кавитационных процессов в данном объеме. Экспериментальное
измерение пространственного распределения интенсивности такого шума,
используя акустическую фокусирующую систему, можно проводить с
максимальным пространственным разрешением. Производя сканирование
фокусирующей системой по исследуемой области, можно построить плоское
14
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
акустическое изображение объекта с высоким пространственным разрешением. Эта
система - сферическое зеркало и квазиточечный пьезокерамический приемник,
расположенный на главной оптической оси зеркала, - может работать как в режиме
проектора (исследуемая область расположена между фокусом и двойным фокусом),
так и фотоаппарата (область находится за двойным фокусом). Примеры успешного
использования такой системы для исследования кавитационных процессов в
жидкости приведены в работах [2, 3].
В настоящей работе приводятся результаты экспериментального исследования
пространственного
распределения
источников
кавитационного
шума,
возникающего на цилиндрической насадке, прикрепленной к кромке лопасти
вращающегося гребного винта. На рис.1 представлен горизонтальный разрез
интенсивности источников кавитационного шума, полученный путем сканирования
системы вдоль диаметра гребного винта.
Рис.1
Рис.2
В этом случае реализован режим фотоаппарата, проигрывая в разрешающей
способности, можно проводить измерения на больших расстояниях. Применение же
схемы проектора позволяет исследовать тонкую структуру пространственного
распределения источников кавитационного шума. Пример такого измерения
представлен на рис.2 (ноль на графике – координата конца стержня, центр винта
справа на расстоянии 8 см от конца стержня длиной 2,5 см). Отчетливо видно, что
схема проектора обладает в несколько раз большим разрешением по сравнению со
схемой фотоаппарата. Амплитуда сигналов на графиках дана в относительных
единицах.
Особый интерес представляют осциллограммы сигналов, приведенные на рис.3
и рис. 4.
По
осциллограмме
(рис.3)
находится
период
вращения
винта - временной
интервал
между пиками.
Рис.3
Рис.4
На рис.4 приведена тонкая структура одиночного импульса, причем импульсы
отдельных кавитационных всплесков, принимаемых фокусирующей системой из
области фокального пятна, практически никогда не перекрываются. Можно
предположить, что вблизи точки разрыва другой разрыв (взрыв) возникнуть не
может. Проверка этой гипотезы осуществлялась экспериментально. В
15
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
кавитирующую область подводилось в виде микропузырьков небольшое
количество воздуха. При некотором минимальном количестве газа кавитационный
шум полностью исчезал во всем наблюдаемом диапазоне частот. Динамика
подавления кавитационного шума представлена на рис.5. По оси ординат время,
амплитуда шума в относительных единицах. Первый участок – аппаратурный шум,
второй – кавитационный шум вращающегося винта, третий участок –
кавитационный шум при подводе воздуха в
область
кавитации,
некоторое
время
количество подводимого воздуха постоянно,
затем его подача плавно уменьшается до
нуля.
Работа выполнена при поддержке гранта
РФФИ № 04-02-16562 и гранта “Ведущие
научные школы” НШ-5200.2006.2.
Рис.5
[1]. Перник А.Д. Проблемы кавитации. Л. Судостроение. 1967
[2]. Кустов Л.М., Лебедев В.В., Мартьянов А.И. Экспериментальное
исследование
пространственного
распределения
интенсивности
кавитационных процессов.//Известия высших учебных заведений Радиофизика. 1995. С.337-341.
[3]. Вьюгин П.Н., Кустов Л.М., Мартьянов А.И., Прончатов-Рубцов Н.В.
Исследование
пространственного
распределения
интенсивности
кавитации в жидкости. //Сборник трудов. XVI сессия Российского
Акустического сообщества. Т.1. //М. ПК ГЕОС. 2005. С.108-112.
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ НАКОПЛЕНИЯ ПРОЕКЦИЙ ПРИ
ТОМОГРАФИЧЕСКОМ НАБЛЮДЕНИИ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ
В.Г. Бурдуковская 1), В.И. Романова2), А.И. Хилько 1)
1)Институт
прикладной физики РАН, 2)Нижегородский университет
При использовании схемы маломодового импульсного томографического
наблюдения неоднородностей в океане (рис. 1) подсветка низкочастотным звуком
объектов, а также регистрация рассеянных ими зондирующих сигналов
осуществляются под различными углами [1]. Каждая из проекций обеспечивает
оценку параметров наблюдаемого объекта, например, положения пространственно
локализованной неоднородности, с конечной достоверностью, значения которой
определяются особенностями распространения зондирующих и рассеянных
акустических
16
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
а
б
Рис. 1. Формирование томографических
проекций в океане.
Рис. 2.
сигналов в океане, строением, например, анизотропии формы наблюдаемого
объекта, а также структурой шумов и помех. Достоверность оценок параметров
наблюдаемой неоднородности может быть повышена путем совместной обработки
(накопления) всей совокупности пространственных {Si Rj} (рис. 1а) и модовых {m,
n} (рис. 1б) томографических проекций. Максимальный эффект при накоплении
сигналов могло бы дать когерентное сложение сигналов. Однако в реальных
морских условиях реализовать такой метод не удается. Использованный в [1] метод
логического накопления решений при сложении томографических проекций менее
эффективен, однако его использование не требует большой априорной информации.
В настоящей работе исследуются возможности некогерентного накопления
томографических проекций. Будем считать, что наблюдаемое комплексное поле
характеризуется гауссовской статистикой, поскольку при распространении в океане
зондирующие и рассеянные сигналы испытывают большого числа случайных
воздействий. Будем считать, что приемная система каждой из томографических
проекций регистрирует модуль сигнала. Статистическое распределение выходного
сигнала в этом случае будет иметь релеевское распределение. Рассмотрим
простейший способ
Рис. 3.
17
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
накопления сигналов томографических проекций, заключающийся в их сложении.
Как показывают исследования [1], сигналы томографических проекций имеет
большой разброс по величине, что объясняется вариациями параметров
соответствующих проекциям акустических трасс. Таким образом, накопленный
сигнал формируется неравновесным сложением сигналов томографических
проекций, имеющих, в рассмотренном случае релеевской статистикой. Известно,
что при неравновесном суммировании статистика результирующего сигнала может
описываться χ2 –распределением со степенью свободы, зависящей от характеристик
неравновестности при суммировании. В настоящем исследовании такая
зависимость исследовалась с помощью метода математического моделирования,
согласно которому результирующий ансамбль случайных чисел формировался при
весовом суммировании распределенных по релеевскому закону случайные величин
моделирующих сигналы отдельных томографических проекций (рис. 2.). На рис. 3
показаны рассмотренные при моделировании распределения весовых множителей и
соответствующие им статистические распределения сигналов, получаемых при
накоплении томографических проекций. Из расчетов следует, что при равновесном
суммировании результирующие сигналы достаточно быстро нормализуются и
требуемые для принятия решения (для оценки параметра неоднородности)
отношения сигнала к шуму уменьшаются. В случае неравновесного суммирования
при том же числе проекций распределения результирующих сигналов имеют форму
χ2 –распределений, степень свободы которых меняется в зависимости от параметра
не равновесности. В этом случае для достижения заданной достоверности решения
требуются большие уровни сигналов.
Работа поддержана научный школой В.А. Зверева и Н.С. Степанова (НШ1641.2003.2), РФФИ (проект № 06-02-16589) и программой ОФН РАН
«Когерентные акустические поля и сигналы».
1. Лучинин А.Г., Хилько А.И. Низкочастотная акустическая томография мелкого
моря с использованием маломодовых импульсов // Акуст. журн. 2005. Т.51, №2.
С. 124-145.
СТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ДАВЛЕНИЯ ВЗЛЕТАЮЩЕГО САМОЛЕТА
Е.Я Бубнов1), В.В. Гущин2)
1)Волжская
Государственная Академия водного транспорта,
2)Научно-исследовательский
радиофизический институт
В многочисленных экспериментах по исследованию упругих полей,
возникающих при взлете самолетов, впервые авторами были зарегистрированы в
полосе частот 0.1 – 10 Гц статические поля давления. На рис. 1 приведена
осциллограмма давления, зарегистрированного инфразвуковым микрофоном на
расстоянии 80 м от взлетно – посадочной полосы при старте самолета.
Спектральный состав принятых колебаний давления изображен на рис. 2. Характер
спектра указывает на наличие двух близкорасположенных источников.
18
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
1 .0 0
0.004
P/Pмакс
P усл
0 .5 0
0.003
0 .0 0
0.002
0.001
-0 .5 0
t, c
0.0
5.0
1 0.0
f, Гц
0.000
-1 .0 0
15.0
0.0
Рис. 1
Осциллограмма статического давления
взлетающего самолета
2.5
5.0
7.5
10.0
Рис. 2
Амплитудный спектр давления
взлетающего самолета
Возможным механизмом возникновения статического поля давления могут
быть гидродинамические процессы, возникающие при истечении струй,
создаваемых турбореактивными двигателями или винтами. В частности, истечение
турбулентной струи вызывает движение окружающего газа в направлении к струе и
в соответствии с уравнением Бернулли должно сопровождаться изменением
скорости и давления в окружающем пространстве.
Ниже приведена математическая модель указанного источника возникновения
статического давления для затопленной струи.
Вычислим характеристики среды вне турбулентной струи. Для решения задачи
введем сферическую систему координат r, , , начало которой находится в точке
выхода струи, а полярная ось r направлена вдоль оси струи.
Вне струи движение жидкости будем считать потенциальным и неразрывным.
Тогда для составляющих скорости vr и v можно записать следующие уравнения
 vr 
1  2
1 
 ( r v )  0 ,
(r vr) 
( v sin  )  0
(1)

r
r r
sin  
Граничные условия для системы "струя – окружающий газ" имеют вид:
(2)
   , v  0,
   , v  v (r) ,
где v ( r )  0.3 v 0
r0
, , r0 – радиус отверстия, v0 – начальная скорость истечения
r
струи,   12.5 .
Из-за соображения симметрии компоненты скорости v r и v являются только
функциями от r и  и могут быть представлены в следующем виде [2, 3]
f  
F  
,
.
(3)
v 
vr 
r
r
Проинтегрируем соотношения (1) с учетом выражений (3). Тогда получаем
следующую формулу для величины скорости течения газа вне струи.
19
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
0.6 r 0 v 0 sin  cos

2
(4)
r sin  (cos   1)
По формуле Бернулли находим изменение статического давления.
v
 0.6 r sin  cos 
0 v0

2
p  p    
r sin  (cos   1)







2
(5)
Результаты
расчетов
статического
давления,
создаваемого
струей
турбореактивного двигателя, представлены в графическом виде на рис.3.
0.000
dP, Па
-0.010
2
-0.020
-0.030
1
t, c
-0.040
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
Рис.3
Осциллограммы статического давления, создаваемого струей на расстоянии 80
м от ВПП (кривая 1 – интегральный уровень, кривая 2 – полоса частот 0.05 – 10 Гц).
Как следует из сравнения осциллограмм рис. 1 и 3 рассмотренный механизм не
позволяет полностью описать наблюдаемые в эксперименте результаты и требует
дальнейшей теоретической проработки. В частности, в математической модели
необходимо учесть неизобарный характер среды, наличие границы раздела, а также
параметры струи с учетом ее сверхзвукового и спутного истечения.
[1] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. – 3-е изд., перераб., - М.: Наука, Гл.
ред. физ-мат. лит., 1986. – 736 с.
[2] Теория турбулентных струй/ Абрамович и др.. Изд. 2-е, перераб. И доп/ Под
ред. Г.Н. Абрамовича. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. – 700 с.
20
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН
Ю.М.Заславский1) , А.Г.Сазонов2)
1)Институт
прикладной физики. РАН, 2)Нижегородский университет
Целью работы является экспериментальное моделирование излучения и приема
сейсмических волн в земной среде. Для имитации верхней части разреза,
представляющей собой слоистую структуру, используется лабораторная модель в
виде пачки мягких строительных облицовочных пластин. В эксперименте
исследуются характеристики упругих волн, возбуждаемых в этой модели и
1
3
2
l2
4
7
5
6
l1
Рис.1 Схема излучения и приема упругих волн в модели слоистой структуры
1 – генератор импульсных электрических сигналов Г5-54, 2 – усилитель
мощности LV-103, 3 – излучатель упругих волн (СВ-20, либо СГ-10), 4, 5 –
приемные геофоны, 6 – двухлучевой осциллограф С1-74, 7 – модель плоскослоистой структуры
регистрируемых геофонами (сейсмические приемники СВ-20, либо СГ-10), которые
используются в одном случае как приемники, в другом – как миниатюрный
вибрационный источник (сейсмический приемник в обращенном варианте). Схема
эксперимента представлена на рис.1. Преобразователи расположены практически на
одной вертикальной оси, идущей поперек слоистой структуры. Импульсный
генератор электрических сигналов 1 и усилитель мощности 2 создают на входе
преобразователя 3 посылки электрических импульсов, преобразуемых в
механические колебания вертикальной или горизонтальной поляризации, которые
излучаются вглубь среды в виде продольных (P) и поперечных (S) волн. Волновые
импульсы регистрируются геофонами 4, 5, имеющими пространственное
разнесение l1 = 10 см, а расстояние от источника 3 до ближайшего преобразователя
4 составляет l2 = 5 см. Электрические отклики с выхода геофонов регистрируются
на различные каналы двухлучевого осциллографа 6, что дает возможность
измерения скорости распространения волн сжатия и сдвига за счет определения
времени запаздывания между вступлениями
21
а
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
импульсных сигналов. Для иллюстрации
возможности моделирования типичных
схем сейсмического зондирования на
рисунке 2 а даны осциллограммы сигналов
с выхода обоих каналов в случае излучения
и
приема
колебаний,
имеющих
вертикальную поляризацию, а на рисунке 2
б – в случае их горизонтальной
поляризации. По данным измерений
скорость Р- волны, распространяющейся
б
поперек структуры, составляет ~ 180 м/с.
Аналогичные измерения скорости S- волны
дают значение ~ 100 м/с. Амплитуда волн
каждого
типа
определена
путем
калибровки усилительного тракта, которая
позволила выполнить масштабирование
осциллограмм принятых сигналов по
уровню. Поскольку совокупный отклик
приемного датчика есть суперпозиция волн
обоих типов, то при интерпретации учтены
характерные волновые признаки, которые
Рис.2 Осциллограмма волнового
позволяют идентифицировать P, S, а также
отклика с выхода двух приемных
поверхностные волны (например, путем
каналов:
а
–
вертикальные
сравнения времени распространения и
приемники, б – горизонтальные
пикового значения, более высокого у Sприемники
волн, чем у P- волн [1, 2]). Измеренные в
эксперименте пиковые значения волновых
импульсов показывают, что характер их спада с дистанцией аналогичен спаду
уровня в рыхлом грунте. На данном этапе проведены измерения только вдоль
вертикальной оси, но при дальнейших исследованиях также подлежат
идентификации P, S- волны, идущие под разными углами к указанной оси,
возбуждаемые вертикально и горизонтально поляризованными преобразователями.
Для этого при их регистрации предполагается использовать пространственную
цепочку приемников, которая будет служить моделью сейсмической косы,
применяемой в разведочной сейсмике. Апробируемая в работе методика позволит
моделировать излучение и прием сейсмических волн при разведке недр.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 05-02-16874 и гранта "Ведущие
научные школы" № НШ-10261.2006.2.
[1] Саваренский Е.Ф. Сейсмические волны. – М.: Наука, 1972.
[2] Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. Т.1, 2 М.: Мир 1991.
22
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ ДВУХ БЛИЗКО
РАСПОЛОЖЕННЫХ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ
ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
Прозоровский К.А., Кошкин А.Г.
Нижегородский государственный университет
Для формирования маломодовых гидроакустических импульсов используют
вертикально ориентированную решетку близко расположенных друг от друга
низкочастотных взаимодействующих через среду излучателей. Для построения
оптимальной конфигурации решетки с учетом их взаимного влияния представляет
практический интерес исследование акустического поля в ближней зоне
излучателей.
Рис. 1. Структура упругой
конструкции излучателя
Рис. 2. Дифракция на пассивном излучателе
Такое исследование можно осуществить методом конечных элементов. Этот метод
достаточно ресурсоемкий и по этим причинам он применим для исследования
многоэлементной решетки, однако его можно использовать для исследования
взаимодействия одной пары элементов, а полученные выводы использовать для
анализа работы всей антенны. В настоящей работе предпринят такого рода анализ с
использованием метода конечных элементов. На рис. 1 показана структура упругой
конструкции НЧ гидроакустического излучателя цилиндрической формы радиусом
0.8 м и высотой 0.15 м, а также принятая при расчетах система координат.
Рассматривались гармонические колебания верхней и нижней рабочих
поверхностей излучателей. В случае, когда в рассматриваемой паре
электромагнитом возбуждается только один излучатель, дифрагированное
пассивным излучателем поле похоже по своей структуре на поле, создаваемое
активным источником (рис. 2). Это поле можно рассматривать как поле, излучаемое
пассивным источником с той лишь оговоркой, что возбуждается он не
электромагнитом, а внешним давлением первичного поля. Вторичное поле, в свою
очередь, дифрагирует на первом, активном, источнике, но ввиду малости этого
поля, этим эффектом вторичного рассеяния можно пренебречь. Эксперимент
подтверждает, что в случае, когда возбуждаются оба излучателя, суммарное поле
23
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
представляет собой сумму первичных полей, создаваемых каждым излучателем в
отдельности и соответствующие вторичные поля.
Таким образом, сложную задачу взаимодействия двух источников можно решать
поэтапно, решив сначала задачу о рассеянии на пассивном источнике и суммируя
эти решения по всем активным источникам. Создаваемое рассматриваемыми
источниками поле приближенно можно моделировать суммой монопольной и
дипольной компонент, причем дипольные компоненты ориентированы по оси
симметрии излучателя – перпендикулярно колеблющимся поверхностям. Такая
модель допускает аналитическое описание исследуемого поля с точностью до 1%.
Так как вклад
Рис. 3. Амплитуда дифрагированного
поля в зависимости от расстояния
между излучателями.
Рис.
4.
Относительная
ошибка
мультипольного приближения.
дипольной компоненты составляет лишь 1% исследуемого поля, можно
ограничится
монопольным
приближением.
Таким
образом,
систему
взаимодействующих излучателей можно описать системой уравнений для
комплексных амплитуд давлений от каждого источника: Pi  U i    rij1 Pj eikr12 ,
j i
где  – связь между возбуждающим воздействием и излучаемым полем для
одиночного излучателя,  – действительный коэффициент возбуждения
вторичного поля.
Работа поддержана гранта “Ведущие научные школы” НШ-5200.2006.2.,
РФФИ (проект № 06-02-16589) и программой ОФН РАН «Когерентные
акустические поля и сигналы».
24
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ОСЕДАНИЯ ЭРИТРОЦИТОВ (СОЭ) С
ПОМОЩЬЮ ИНТЕРФЕРОМЕТРА ПОСТОЯННОЙ ДЛИНЫ
А.В.Клемина1), И.Ю.Демин1), В.А.Клемин2)
1)Нижегородский
госуниверситет, 2)Фирма «БИОМ»
Обширной областью применения интерферометра постоянной длины малого
объема является медицина, в частности, изучение биохимических и
гематологических показателей крови. В настоящее время в лабораторной практике
применяется большое количество методов определения показателей крови [1].
Большинство методов предполагает применение реактивов, а это значит, что
исследования находятся в зависимости от наличия, стоимости и качества
диагностических наборов. Для определения некоторых показателей требуется
достаточно длительное время проведения анализа.
Скорость оседания эритроцитов – показатель, входящий в общий анализ крови.
Определение этого показателя активно проводится во всем мире с начала 20 – х
годов прошлого века [2]. Международным комитетом по стандартизации в
гематологии для определения СОЭ рекомендован метод Вестергрена. В нашей
стране более распространенным является метод Панченкова [3]. Этот метод не
удовлетворяет современным требованиям к лабораторным исследованиям, он имеет
много источников ошибок, не автоматизирован.
Появился новый акустический метод и прибор «БИОМ» для лабораторных
исследований. Попытка применить ультразвуковые исследования в практике
клинико–диагностических лабораторий обусловлена, прежде всего, надеждами на
появление безреагентных методов исследования. Наши исследования были
направлены на изучении сложного процесса оседания эритроцитов методом
интерферометра
постоянной
длины.
Используя
специальное
программное
обеспечение,
измерялось
изменение
скорости ультразвука с течением времени в
акустической ячейке, заполненной цельной
кровью. После прохождения через образец
крови
ультразвуковой
сигнал
анализировался, и фиксировалась временная
зависимость
акустического
параметра
(А К П = (f о б р а з ц а / f H 2 O - 1 ) * 1 0 3 ). На рис. 1
дана временная зависимость АКП в разных
образцах крови, полученные при помощи прибора «БИОМ». Значения были
получены с помощью метода Вестергрена. Было обнаружено, что график
зависимости выглядит по – разному в случаях исследования крови с различными
значениями СОЭ, а значит, эту информацию можно использовать.
На рис. 2 – 5 представлены графики зависимости АКП во временном
интервале 100 сек.
25
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
При анализе графиков можно предложить два варианта определения СОЭ по
акустическим измерениям:
1. По уменьшению интервала времени падающего участка изменения скорости.
Из графиков видно, что с увеличением значения СОЭ длительность падающего
участка закономерно уменьшается.
2. По величине разности максимального и минимального значений АКП на
выбранном временном интервале (100 сек). Из графиков можно определить, что с
возрастанием значения СОЭ, эта разность закономерно увеличивается.
Таким образом, важной особенностью акустических исследований СОЭ в
цельной крови является возможность изучать поведение непрозрачных,
неразбавленных образцов в отличие от оптических исследований. Высокая точность
определения скорости ультразвука методом интерферометра постоянной длины
позволяет зарегистрировать минимальные изменения в поведении эритроцитов уже
с первых секунд оседания. Полученные зависимости позволяют предложить новые
способы определения СОЭ за интервалы времени порядка 250 сек в отличие от
традиционного метода, для которого требуется не менее 1 часа.
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ №05-02-16517 и ведущей
научной школы НШ-5200.2006.2.
[1] А.Л. Чижевский. Биофизические механизмы реакции оседания эритроцитов.
- М.: Наука, 1980, с.178.
[2] В.Л. Воейков, Ю,И, Гурфинкель, А,Ю, Дмитриев, С,Э. Кондаков.
Немонотонные изменения скорости оседания эритроцитов в цельной крови. Доклады Академии Наук, 1998, т. 359, №5, с. 686 – 690.
[3] В.Л. Воейков. Физико-химические и физиологические аспекты реакции
оседания эритроцитов. – Успехи физиологических наук, 1998, т. 29, №4.
26
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖУЩИХСЯ
РАССЕИВАТЕЛЕЙ
1)Институт
Д.В. Башев 2), В.И Романова2), А.И Хилько1)
прикладной физики РАН, 2)Нижегородский госуниверситет
Цель исследования является построение устойчивого к воздействию
шумов и помех алгоритма оценки параметров нестационарной неоднородности с
использованием априорной информации в виде модели при малоугловой
дифракции гармонического низкочастотного акустического поля в океаническом
волноводе. Удаленная на расстояние а, распределенная по глубине приемная
решетка (рис. 1), осуществляла
Рис. 1.
Рис. 2.
прием дифрагированных сигналов на фоне гауссовского шума n(t). Оценка
параметров рассеивателя осуществлялась методом проверки гипотез, при котором
сигнал в интервале времени t0+T подвергался предварительной обработке для
ослабления
Рис. 3.
Рис. 4.
шумов и свертке с рассчитываемыми на основании априорных данных модельными
сигналами (рис. 2). При анализе использовалась модель формирования
принимаемых за счет многомодовой интерференции прямого поля и поля,
дифрагированного перемещающимся вдоль прямолинейной траектории на глубине
z0 со скоростью V пространственно локализованного рассеивателя. На рис. 3, 4
показана структура наблюдаемого сигнала в плоскостях (x, y) и (z, x) при
прямолинейном перемещении неоднородности в изоскоростном волноводе
27
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
глубиной 102 м при подсветке звуковой волной с частотой f = 200 Гц. При оценке
параметров рассеивателя в качестве измеряемого сигнала рассматривалось
распределение сигнала на вертикальной приемной решетке S(z,τ) (рис. 4). Для
оценки параметров сигнала формировалась модельное распределение m(z, τ, p),
зависящего от параметров траектории перемещения неоднородности p = {t0, φ, V, r,
L}. В качестве критерия проверки гипотез выступает квадратичная невязка δ(p)
разности принимаемого сигнала S(z, τ) и реплики m(z, τ, p), усредняемая на
интервале наблюдения (Δz=L, Т). Решением задачи
Рис. 5.
Рис. 6.
является значение вектора параметров, соответствующее глобальному
экстремуму невязки. Для уменьшения объема вычислений необходимо
оптимизировать поиск решения. Это может быть осуществлено путем
использования априорного исследования структуры невязки с помощью модели.
Как показывают результаты такого исследования, в пространстве невязок, имеются
локальные экстремумы, структура которых может быть учтена при формировании
оптимальной траектории поиска. При использовании такого метода эффективность
поиска решения в общем случае зависит от положения точки начала поиска. Для
преодоления такого рода трудностей, можно для используемой модели априорно
исследовать эволюцию глобального экстремума и учитывать её при построении
оптимальной траектории поиска. Кроме этого, можно использовать такие
универсальные методы поиска решения, как, например, генетический алгоритм. Для
того, что бы алгоритм поиска был устойчивым, необходимо оптимально
нормировать наблюдаемые данные. Рост уровня шума при измерениях приводит не
только к ограничению достоверности найденного решения, но затрудняет его
поиск. Для получения устойчивых решений при многомодовом распространении
использовались невязки различной структуры. В частности, рассматривалась
нелинейная невязка, которая учитывала, в основном, информацию о знаках
вариаций измеряемого поля. Как показали результаты численного моделирования
структуры невязки в плоскости параметров (t0, V), при отношении сигнала к шуму 30 дБ, поиск решения становится при корреляционном методе (рис. 5) практически
невозможным, когда как при нелинейном методе решение может быть найдено
(рис. 6).
Работа поддержана научный школой В.А. Зверева и Н.С. Степанова (НШ1641.2003.2), РФФИ (проект № 06-02-16589) и программой ОФН РАН
«Когерентные акустические поля и сигналы».
28
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЛУЧЕВОГО ХАОСА В ГЛУБОКОМ МОРЕ
А.Л. Вировлянский, И.В. Изотов
Институт Прикладной Физики РАН
В последние 10-15 лет было установлено, что описание дальнего
распространения звука в океане требует обязательного учета хаотической динамики
лучей [1]. В данной работе мы исследуем лучевой хаос в двумерной модели
подводного звукового канала (ПЗК) с полем скорости звука c(r,z)=c0(z)+c(r,z), где r
– дистанция, z – глубина, с0(z) – невозмущенный профиль, а δс(r,z) – слабое
возмущение, вызванное случайными внутренними волнами. Наша цель состоит в
изучении статистики лучей в отдельной реализации случайно-неоднородного ПЗК.
Воспользуемся гамильтоновым формализмом, в рамках которого траектория
характеризуется своей координатой z и импульсом p=tgχ (χ – угол скольжения).
Будем также использовать переменные действие-угол (I,θ). Переменная действия I
определяет амплитуду и длину цикла колебаний луча, а угловая переменная θ
играет роль фазы осциллирующей траектории. В неоднородном волноводе
переменная θ быстро хаотизируется и уже на дистанциях порядка нескольких сотен
километров ее можно считать равномерно распределенной в интервале (0,2π).
После этого анализ статистики лучей сводится к изучению диффузии переменной
действия.
В условиях лучевого хаоса траектории с близкими начальными условиями с
ростом r разбегаются по экспоненциальному закону и очень быстро становятся
независимыми. Для вероятностного описания статистики луча, выходящего из
заданной точки фазового пространства (p0,z0), в качестве статистического ансамбля
мы используем набор лучей с начальными условиями в малой области R с центром
в точке (p0,z0). На длинных трассах рассматриваемые лучи будут рассеяны по
гораздо большей области R1. Такой подход возможен лишь при условии, что
плотность распределения лучей в области R1 слабо
зависит от размеров и формы исходной области R.
Одной из целей нашего исследования была проверка
выполнения этого условия в реалистичной модели
ПЗК, типичной для северо-восточной части Тихого
океана.
Черный прямоугольник в верхней части рис. 1
показывает
пример
области
R
фазового
пространства. Разбросанные случайным образом
точки изображают координаты (в фазовом
пространстве) 20000 лучей, стартующих из области
R, на дистанции 3000 км. Эти точки образуют
область R1. В нижней части рисунка то же самое
представлено в координатах (I,θ). В верхней части
рис. 2 построены плотности распределения
переменной I, рассчитанные по формуле
Рис. 1
29
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
(I ) 
  I  I m 2 
1
exp
  22  ,
2  m


(1)
где Im – действие m-го луча, а Δ=0.004 км – масштаб сглаживания. Плотности ρ1 и
ρ2 построены суммированием по лучам с начальными условиями из разных половин
области R. Хорошее совпадение обеих плотностей подтверждает наше
предположение о слабой зависимости распределения параметров хаотических
лучей от размера и формы области R.
Проверим еще одно – более сильное –
предположение о том, что на длинных трассах
распределение точек в области R1 слабо зависит не
только от R, но и от конкретной реализации
случайного возмущения δс(r,z). Пунктирная черная и
серая кривые на нижней части рис. 2 изображают
рассчитанные для двух разных реализаций
возмущения δс(r,z) плотности распределения (1)
переменной действия I. Оба расчета выполнены для
лучей, выходящих из области R (рис. 1). Как видим,
обе кривые достаточно близки.
В работе [2] показано, что в рассматриваемой
модели волновода условная плотность вероятности
переменной действия I на дистанции r выражается
Рис. 2
(приближенной) формулой
P( I ) 
2
  I  I 0 2  ,
1    I  I0  
exp  
  exp  


2 Br 
2 Br 
2 Br  


(2)
где I0 – начальное значение переменной действия при r=0, B=1.5*10-7 км –
коэффициент диффузии. Сплошная кривая в нижней части рис. 2 представляет
функцию P(I), построенную для I0, отвечающего центру области R.
Представленные результаты численного моделирования подтверждают
возможность описания статистики хаотических лучей в рамках нашего
вероятностного подхода.
Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных исследований
Отделения физических наук РАН "Когерентные акустические поля и сигналы".
[3] J. Beron-Vera, M.G. Brown, J.A. Colosi et al. // J.Acoust. Soc. Am. 2003. V. 114(3).
P. 1226.
[4] А.Л. Вировлянский. // Акуст. журн. 2005. Т. 51, № 1. С. 90.
30
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ АКУСТОЯРКОСТНОЙ ТЕРМОМЕТРИИ
ИЗОТРОПНЫХ ВЯЗКОУПРУГИХ СРЕД
Е.В. Кротов 1, А.М. Рейман 1, П.В. Субочев 1, 2
1)Институт
Прикладной Физики, 2)Нижегородский госуниверситет
Метод акустояркостной (АЯ) термометрии [1] основан на регистрации
шумового акустического излучения. До настоящего времени активно исследовались
различные аспекты АЯ термометрии жидких сред [1-4]. Измеряемой величиной,
характеризующей интенсивность излучения, является АЯ температура (АЯТ). В
плоскослоистой жидкости АЯТ связана с распределением термодинамической
температуры (далее просто температуры) известным интегральным соотношением
(1), называемым также прямой задачей АЯ термометрии:

z
0
0
 p  ~ Ta f   T ( z ) ( z, f ) exp(   ( z ' , f )dz ' )dz
2
f
(1)
где Taf – АЯТ на частоте f; p – давление; z – координата, поперечная к плоскости
измерения; T(z) –температура, γ(z,f) – коэффициент акустического поглощения.
Восстановление температурного профиля T(z) по известному поглощению и
измеренной АЯТ называют обратной задачей АЯ термометрии жидкостей.
Методики решения обратных задач вида (1) исследованы к настоящему моменту
достаточно детально [2-3].
Данная работа посвящена обобщению метода АЯ термометрии на случай
твёрдых тел, а именно – решению прямой задачи АЯ термометрии для вязкоупругих изотропных сред. По аналогии с (1) под прямой задачей мы будем
понимать соотношение, устанавливающее соответствие между комбинацией
физических величин, измеряемых на поверхности среды (аналогом АЯТ) с
пространственным распределением внутренней температуры и скалярными
коэффициентами, характеризующими механические и тепловые свойства среды.
Источником подобного рода соотношений может являться ФДТ в «Кирхгофовской»
форме [5], применённая к уравнениям упругости [6] для изотропной вязко-упругой
среды.
Решение прямой задачи описанным путём для произвольных тепломеханических констант среды и при произвольной геометрии среды возможно
только с использованием численных методов. Нами был рассмотрен частный
случай полубесконечной среды с пренебрежимо малыми коэффициентами
температуропроводности и теплового расширения, а также (аналогично [1]) с
одномерной координатной зависимостью температуры.
Подобные приближения допускают представления конечных результатов в
виде (2):
 11 ( z  0)
2

~   1||T ( z ) exp(  2|| z )dz
z'
31
(2.1)
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
 12 ( z  0)
2

~   1T ( z ) exp(  2 z )dz
(2.2)
z'
где γ1,2 определяются через вязко-упругие модули среды, а в качестве
«измеряемых» на поверхности величин выступают квадраты модулей спектрально
разложенных продольных и поперечных к плоскости измерения компонент тензора
напряжений σαβ.
Следует отметить, что интегральные соотношения (2) аналогичны по форме
прямой задаче акустояркостной термометрии жидкостей. Это означает, что
методики решения обратных задач для жидкостей [2-3] могут быть использованы и
при АЯ термометрии твердых сред.
Нетрудно показать, что измерение параметров в левой части выражений (2)
позволяет независимо определять параметры простейших температурных
неоднородностей
(например,
приповерхностных
неоднородностей,
характеризуемых толщиной и инкрементом температуры). Получение большего
числа выражений вида (2) (например, для измеряемых комбинаций <σ11σ22*>ω или
<σ12σ22*>ω) допускает возможность восстановления параметров и более сложных
температурных неоднородностей.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ # 05-02-16919, гранта
Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых
российских ученых – кандидатов наук и их научных руководителей № МК
2951.2005.02.
[1]. Бабий В.И., Перенос акустической энергии в поглощающей и излучающей
среде // Мор, гидрофиз. исслед. 1974. №2(65) С. 189.
[2]. Буров В.А., Касаткина Е.Е. Акуст. журн. 1997, Т. 43, №2, С. 162.
[3]. Аносов А.А., Пасечник В.И., Исрефилов М.Г. Востановление двумерного
распределения внутренней температуры модельного объекта методом
пассивной термоакустической томографии // Акустич. журн. 1999. Т.45.
№1. С.14.
[4]. Е.В.Кротов, С.Ю.Ксенофонтов, А.Д.Мансфельд, А.М.Рейман, А.Г.Санин,
М.Б.Прудников. Изв.ВУЗов Радиофизика, Т. XLII, No.5, 1999, С. 479.
[5]. Левин М.Л, Рытов С.М. «Кирхгофовская» форма флуктуационнодиссипативной теоремы для распределенных систем // ЖЭТФ. 1973. Т.65.
Вып. 4(10). С. 1381.
[6]. Рытов С.М. Корреляционная теория тепловых флуктуаций в изотропной
среде // ЖЭТФ. 1957. Т.33. Вып. 1(7). С. 166.
32
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПЛОСКОГО ТУРБУЛЕНТНОГО СЛОЯ
В ОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ
О.С.Ермакова1), И.А.Капустин1), С.А.Ермаков2), Ю.И.Троицкая2)
Нижегородский госуниверситет1), Институт прикладной физики РАН2)
Динамика турбулентности в локализованной области изучается теоретически и
экспериментально уже более 50 лет [1]. Интерес к этой задаче был, прежде всего,
связан с необходимостью моделирования формирования деятельного слоя океана и
процессов усиления вертикального обмена [2]. В последнее время подобные задачи
обсуждаются в связи с изучением перемешивания, происходящего в очаге
подводного землетрясения [2].
В лабораторном эксперименте локализованная турбулентная область создается
на дне кюветы с размерами 26722688 мм посредством осциллирующей в
горизонтальной плоскости ребристой пластинки. В опытах были использованы
пластинки с тремя, шестью и одиннадцатью ребрами. Слой жидкости толщиной
0.5см над пластинкой был окрашен красными чернилами с целью визуализации
динамики турбулентного фронта. Эксперименты проводились для трех различных
частот (1.4, 2.1, 3.2Гц) и для трех различных амплитуд (0.6, 1, 1.6см) колебаний
пластинки. В ходе осцилляций пластинки над каждым ребром наблюдалось
появление окрашенных образований, впоследствии сливавшихся в единую
однородно турбулизованную область. Весь процесс перемешивания был снят на
видеокамеру. В результате обработки отдельных фрагментов видеоматериалов (см.
рис.1) были получены зависимости толщины охваченной турбулентностью области
от времени. Экспериментальные зависимости аппроксимированы степенной
зависимостью с показателем 0.7.
Для описания эксперимента воспользуемся полуэмпирической теорией
турбулентности с постоянной длиной перемешивания. Сделаем ряд физических
предположений относительно связи параметров турбулентности и колебаний
пластинки. Будем считать, что поток турбулентности однозначно связан с
амплитудой a, частотой  и расстоянием между ребрами решетки. Предположим,
что величина характерной пульсационной скорости, порядка амплитуды
колебательной скорости пластинки v~a. Подобное предположение основано на
том, что пульсационные скорости в турбулентном следе за пластинкой при ее
обтекании, порядка линейной скорости движения. Характерный пространственный
масштаб задачи определяется расстоянием между ребрами решетки h~l, тогда
характерный временной масштаб задачи t~l/a. Поток турбулентной энергии в
данном случае будет определяться следующим образом- q~ (v)3~3a3. Опираясь на
полученные экспериментальные зависимости h~t0.7, получаем, что характеристики
турбулентности и параметры колебаний пластинки связаны следующим
соотношением:
h  l 0.3 t a 
0.7
33
(1)
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
На рис. 2 представлена зависимость нормированной на величину l0.3а0.7
толщины турбулизованной области от нормированного на частоту времени для трех
различных амплитуд. Видно, что при соответствующей нормировке все кривые
совпадают в пределах допустимой погрешности.
Сравним полученную экспериментальную зависимость толщины охваченной
турбулентностью области от времени с теорией. Для этого проанализируем
численно полуэмпирическое уравнение баланса турбулентной энергии с учетом
постоянного внешнего масштаба турбулентности:
3
b 
b b2
 L b  4 ,
t  z
z c L
L b
b
  q, z  0 ,
t
L b
b
 0, z  H ,
t
(2)
где b – кинетическая энергия турбулентных пульсаций, L =const –внешний масштаб
турбулентности, q – поток турбулентной энергии. Пренебрежем последним членом
в уравнении (2), поскольку время диффузии tdif=L/b1/2 значительно превышает время
диссипации tdis=Lc4/b1/2, где c4=20. Будем искать автомодельное решение
модифицированного уравнения (2) в виде b=t B(z/t β) Для существования
автомодельного решения должны выполняться следующие выражения:2β-0.5=1,
1.5-β=0. Учитывая последние соотношения, получим величины констант =0.4,
β=0.6. Очевидно, что в этом случае турбулентный фронт движется по закону h~t0.6,
что удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 05-05-64137), ИНТАС
(проект 03-51-4987, “SIMP”) и НШ-6043.206.2
Рис.1
Рис.2
[1]. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика.
Теория и приложения к геофизической гидродинамике. –Ленинград:
Гидрометеоиздат, 1978, с.190.
[2]. Левин Б.В., Носов М.А. , Павлов В.П. , Рыкунов Л.Н. Охлаждение
поверхности океана, вызываемое подводным землетрясением. ДАН, 1998.
№ 3. С. 399-402.
34
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
НАТУРНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЧИВОСТИ ПОВЕРХНОСТНОГО
ВОЛНЕНИЯ И ПРИВОДНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ НАД
НЕОДНОРОДНОСТЯМИ РЕЛЬЕФА ДНА
В.В. Баханов, А.В. Ермошкин, Э.М. Зуйкова, О.Н. Кемарская, В.И. Титов,
А.В. Харитонов
Институт Прикладной Физики Российской Академии Наук
Основной целью работ, проводимых в августе-сентябре 2005 года в
акватории Баренцева моря на НИС «Профессор Штокман» и в июле 2004 года в
районе Геленджикской бухты на НИС ”Акванавт”, является исследование
изменчивости поверхностного волнения в поле процессов, протекающих в толще
воды [1], и над неоднородным рельефом дна [2], получение экспериментальных
подтверждений влияния температурных и структурных неоднородностей
поверхности на динамику приводного слоя атмосферы. Показано, что особенности
рельефа дна кореллируют с характеристиками поверхностного волнения и
приводного слоя атмосферы при глубине моря в 100 – 200 м. По-видимому,
неровности дна приводят к изменению характеристик течения, что и вызывает
изменчивость поверхностного волнения в широком частотном диапазоне от
декаметровых поверхностных волн до более коротких – дециметровых волн и ряби.
Это, в свою очередь, вызывает перестройку приповерхностного слоя атмосферы.
Горизонтальные масштабы таких изменений в Баренцевом море от 100 до 1000
метров, что сравнимо с шириной исследуемого подводного хребта. Проведенные
измерения показали, что во всех случаях наличия на поверхности видимых
аномалий изменялась структура турбулентных атмосферных полей. В качестве
примера приведена характерная реализация, полученная в ходе экспедиции в
Баренцевом море на одном из рабочих галсов. Из приведенного рисунка 2, на
котором изображена изменчивость 4 мм ряби от времени, видно, что
интенсивность 4 мм ряби выше
над глубоким дном (смотреть рисунок 1,
16:00 16:40 17:20 18:00 18:40 19:20 20:00 20:40 21:20 22:00 22:40
показывающий
зависимость
100.0
глубины от времени), а над
возвышенностью
происходит
200.0
выглаживание
волнения.
Это
может
быть
связано
с
300.0 Н, м
трансформацией
подводных
течений хребтом, что и приводит к
изменчивости
поверхностного
Рис.1
волнения. Так же заметна реакция
I, о.е.
8.0
атмосферы
на
изменившееся
6.0
поверхностное волнение: рост
4.0
скорости ветра на рисунке 3 и
температуры на рисунке 4.
2.0
0.0
16:00
16:40
17:20
18:00
18:40
19:20
20:00
20:40
21:20
22:00
Рис.2
35
22:40
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
10.0
U, м/с
8.0
6.0
4.0
2.0
15:40 16:20 17:00 17:40 18:20 19:00 19:40 20:20 21:00 21:40 22:20 23:00
Рис.3
16.0
T, oC
14.0
На основе полученного
материала будут разрабатываться
статистические методы анализа
аномалий волнения и методы
совместной обработки данных
приборов
комплекса.
В
дальнейшем планируется провести
более детальные исследования
проявления
на
морской
поверхности и в приповерхностном
слое атмосферы особенностей
рельефа дна различного вида и
масштаба при более сильных
течениях.
12.0
15:40 16:20 17:00 17:40 18:20 19:00 19:40 20:20 21:00 21:40 22:20 23:00
Рис.4
[1] Баханов В.В., В.И.Таланов. Приповерхностный слой океана. Физические
процессы и дистанционное зондирование: сб. научн. Трудов / Под ред.
В.И.Таланова, Е.Н.Пелиновского. - Н.Новгород, 1999, т. 1, с.81.
[2] Баханов В.В, Горячкин Ю.Н., Корчагин Н.Н, Репина И.А. Локальные
проявления глубинных процессов на поверхности моря и в приводном слое
атмосферы. Материалы конференции 11-12 февраля 2003 г., - Н.Новгород,2004,
с.40.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСТЕКАНИЯ
ИСКУССТВЕННЫХ СЛИКОВ НА МОРСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ.
С.А Ермаков1, Е.В Макаров 1,2, И.А Сергиевская 1,
Ю.Б. Щегольков1, Л.А. Гущин 1
1 Институт
прикладной физики РАН, 2Нижегородский госуниверситет
Одним из важных параметров нефтяных (или другого происхождения) пятен –
сликов является их характерный размер. Динамика искусственных сликов, в
частности зависимость размера нефтяных пятен от времени исследовалась в [1-4].
Общепринятые теоретические модели разделяют процесс расплывания пятен на три
временных отрезка. В каждой стадии растекания преобладает тот или иной
физический механизм. Так, выделяют инерционный, гравитационно-вязкий режимы
расплывания пятна, и режим поверхностного натяжения [1]. Несмотря на высокую
необходимость уточнения и проверки моделей, число экспериментальных работ в
данной области ограничено. Так, в [2] отмечается отсутствие экспериментальной
36
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
базы натурных экспериментов в исследовании растекания сликов аксиальносимметричной формы.
В данной работе, продолжающей цикл исследований динамики сликов,
ведущихся в ИПФ РАН, представлены результаты натурных экспериментов,
выполнявшихся в прибрежной зоне Черного моря в 2004 - 2005 г.г. Рассмотрены
результаты экспериментов по изучению начальных стадий растекания пленок.
Разлив органического вещества производился со шлюпки на значительном
удалении от берега. С берега, высота которого составляет около 60 м,
производилась фотосъемка слика на морской поверхности. Координаты разлива и
места установки фотоаппарата фиксировались с помощью навигаторов GPS.
Фотографирование местности производилось через каждые 4 - 5 минут в течение
всего эксперимента.
Из полученных изображений с использованием данных GPS навигаторов,
расположенных на шлюпке и в точке фотосъемки, восстанавливался контур слика
на поверхности моря и рассчитывались размеры слика.
Условия экспериментов:
30 августа 2004 г.
Удаление от берега
2 км
Объем вещества:
3.5 л
Длительность эксперимента:
2ч. 18мин.
За время эксперимента слик в результате дрейфа преодолел расстояние порядка
2500 метров. Средняя скорость движения слика составила около 20 см/с.
2005 г
Удаление от берега
500 м
Объем вещества:
3.5 л
Длительность эксперимента:
50 мин.
Описание подспутникового эксперимента:
Разлив органического вещества производился со шлюпки на значительном
удалении от берега за 40 минут до пролета спутника ENVISAT в данном регионе.
Место разлива фиксировалось при помощи GPS. Из полученных спутниковых
радиолокационных изображений, впоследствии, были определены площадь и
размер слика.
слик
Рис. 1
37
Рис. 2 Размер слика как функция времени.
1,2-эксперименты с использованием фотосъемки,
3-подспутниковый эксперимент
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
На Рис.1. показано спутниковое радиолокационное изображение слика
(спутник Envisat, продукт ASAR). Стрелкой указан идентифицированный на
изображении искусственный слик. На рис.2. показаны результаты экспериментов –
зависимости размера слика от времени. Видно хорошее совпадение результатов
экспериментов между собой и с теоретической зависимостью t3/4. Эти результаты
свидетельствуют о реализации растекания в режиме поверхностного растяжения
при поверхностной концентрации вещества порядка 1л/1000м2. В дальнейшем
особое внимание планируется посвятить исследованию влияния ветра и течений на
растекание пленок поверхностных веществ.
[1] J.A. Fay, D. P. Hoult, Physical Processes in the Spread of Oil on a Water Surface,
USGS Report AD-726 281, Washington, D.C., 1971.
[2] W.R.C. Phillips On the Spreading Radius of Surface Tension Driven Oil on Deep
Water, // Applied Scientific Research 57, p.67, 1997.
[3] Монин А. С., Красицкий В. П. Явления на поверхности океана. Л.:
Гидрометеоиздат. 1985. 376 с.
[4] Журбас В. М. Основные особенности распространения нефти в море. // Итоги
науки и техники. Механика жидкости и газа, М.: ВИНИТИ. 1978. т. 12. с. 144-159.
СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ БЮРГЕРСА
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДЫ LABVIEW
С.Н. Гурбатов, И.Ю. Демин, Н.В. Прончатов-Рубцов, А.В. Рябов
Нижегородский госуниверситет
Целью данной работы является численное моделирование (с
применением встроенных функций и операций среды LabVIEW) эволюции
регулярных и шумовых акустических сигналов, распространение которых
описывается модельным уравнением Бюргерса [1]
u
u
 2u
 u
 2 .
x
t
t
(1)
Будем решать эволюционное уравнение Бюргерса спектральным методом в
частотной области. Для этого уравнение (1) с учетом прямого и обратного Фурьепреобразования


1
u ( x, t )   C ( , x)e it dt  F 1 (C )
u ( x, t )e  it dt  F (u ) ,
2 

преобразуется к виду, удобному для численного анализа эволюции спектрального
состава регулярных и шумовых интенсивных акустических сигналов (для плоских
волн)
C ( , x) 
38
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
C ( , x)
 iF (( F 1 (C ( , x))) 2 )   2 C ( , x)
x
Полученное
выше
выражение
описывает
.
(2)
эволюцию
спектра
C ( , x) интенсивных акустических волн. При численном моделировании на основе
этого уравнения создана итерационная схема, которая позволила вычислить спектр
и профиль волны на любых расстояниях от источника. Отметим, что данная схема
решения уравнения Бюргерса удобна для численного анализа эволюции как
детерминированных, так и шумовых сигналов, а также может быть легко
модифицирована для описания цилиндрических и сферических волн.
Преимущество описанного метода численного моделирования перед обычной
схемой решения уравнений параболического типа состоит в том, что он гораздо
лучше подходит для расчета распространения в случае больших чисел Рейнольдса.
Все это удобно и быстро решается с использованием технологий National
Instruments. В настоящей работе приведены результаты численного моделирования
эволюции спектров интенсивных акустических волн в недиспергирующих средах.
Использование среды LabVIEW [2] делает вычисления чрезвычайно простыми, а
результаты наглядными по сравнению с традиционными приемами
программирования. На рис.1. приведена блок-диаграмма спектрального метода
решения уравнения Бюргерса в среде LabVIEW.
Рис.1. Блок-диаграмма схемы спектрального метода решения уравнения Бюргерса
Так, например, встроенная библиотека функций позволяет легко брать
прямые и обратные преобразования Фурье, а также задавать регулярные и шумовые
сигналы. Все это позволило наблюдать такие эффекты, как высокочастотное
39
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
затухание гармоник, конкуренция мод, перекачка энергии в область высоких
частот, образование N-волны на расстояниях, больших чем характерные расстояния
образования разрывов. На рисунках 2 и 3 приведены примеры эволюции профилей
и спектров регулярных и шумовых акустических сигналов, полученнык при
решении уравнения Бюргерса спектральным способом в среде LabVIEW.
Рис.2. Эволюция профиля и спектра
регулярного сигнала
Рис.3. Эволюция профиля и спектра
шумового сигнала
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ №05-02-16517 и ведущей научной
школы НШ-5200.2006.2.
[1] Гурбатов C.Н., Малахов А.Н., Саичев А.И. // Нелинейные случайные волны
в средах без дисперсии - М: Наука, 1991.
[2] Тревис Дж. // LabVIEW для всех - М.:ДМК Пресс, 2004.
ОБНАРУЖЕНИЕ ТРЕЩИН В МАТЕРИАЛАХ С ПОМОЩЬЮ НЕЛИНЕЙНОГО
АКУСТИЧЕСКОГО МОДУЛЯЦИОННОГО МЕТОДА
И.Н. Диденкулов1), М.В. Мартюшев1,2)
1)Институт
прикладной физики РАН, 2)Нижегородский госуниверситет
Акустические методы неразрушающего контроля широко применяются в
различных областях техники [1]. В последнее десятилетие интенсивно развиваются
методы нелинейной акустической диагностики [2,3]. Один из таких методов модуляционный основан на модуляции высокочастотных упругих волн
низкочастотными вибрациями исследуемого образца. Важной задачей в рамках
модуляционного
метода
является
разработка
методики
определения
местоположения трещин. Известен метод нелинейной акустической эхолокации
трещин, основанный на использовании эффекта модуляции высокочастотного
акустического эхо-импульса или последовательности эхо-импульсов от трещины
40
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
[4] низкочастотными вибрациями образца. Этот метод может быть применен не во
всех случаях.
Другим подходом к решению этой задачи является модовый метод [5].
Сущность метода состоит в том, что при возбуждении в стержне низкочастотных
колебаний на разных резонансных частотах (соответствующих разным модам)
индекс модуляции распространяющихся в стержне высокочастотных акустических
волн будет зависеть от положения трещины по отношению к форме собственных
изгибных колебаний стержня. Анализируя индекс модуляции для разных мод,
можно построить алгоритм определения местоположения трещины.
Ранее были предложены алгоритмы, основанные на использовании
эффективного параметра модуляции M [5]. Эффективный параметр модуляции
получается путем взвешенного суммирования коэффициентов модуляции Мn,
измеренных для каждой моды. Для одномерного образца длиной l параметр М
принимает максимальное значение в точке нахождения трещины z  z0 , а также
при z  l  z0 . В работе [6] был теоретически рассмотрен алгоритм обработки
массива данных Мn, позволяющий избежать неоднозначной реконструкции
местоположения трещины. В данной работе приводятся результаты эксперимента
выполненные с дюралюминиевым стержнем (l=2105 мм, d=28 мм) с трещиной на
расстоянии 48 см от торца. Блок схема установки показана на рис. 1. Возбуждение
НЧ колебаний проводилось
молотком, а ВЧ акустических
волн – датчиком с правого
торца (f=1 МГц). Прием
осуществлялся
левым
датчиком.
Обработка
проводилась с помощью
программного пакета Lab
View
7.1
фирмы
NI.
Программа
обработки
Рис. 1
выбирала 10 спектральных
НЧ компонент (мод) на резонансных частотах и на соответствующих им
модуляционных (боковых) частотах вблизи f=1 МГц, и вычисляла коэффициенты
модуляции, нормированные на амплитуду НЧ сигналов. По этим коэффициентам
строилась зависимость параметра модуляции от координаты вдоль стержня в
котором присутствует пик в районе расположения трещины и симметричный
(ложный) пик. Далее эта зависимость модифицировалась с учетом разности фаз
между спектральными компонентами двух сигналов, в результате чего получался
искомый параметр модуляции. На рис. 2 и 3 представлены гистограммы индекса
модуляции и распределение параметра модуляции вдоль стержня (сплошной
вертикальной линией отмечено положение трещины).
41
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
Как видно из рис. 3, максимум
параметра модуляции приходится не
точно на положение трещины. Это
связано с ограничением суммирования
только 10-тю модами, а так же с
некоторым отличием вида реальных
собственных
мод
стержня
от
идеальных, использовавшихся при
обработке.
Рис. 2
Рис. 3
Таким образом, предложенный и апробированный алгоритм нелинейной
модовой томографии позволяет однозначно определять местоположение трещин.
Работа поддержана РФФИ (04-02-17187) и НШ-10261.2006.2.
[1] Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля. – М.:
Машиностроение, 1981. 240с.
[2] Руденко О.В., Чин Ан Ву. // Акуст. ж. 1994. Т.40. №4. С.593.
[3] Коротков А.С., Славинский М.М., Сутин А.М. //Акуст.ж. 1994. Т.40. №1. С.84.
[4] Didenkulov I.N., Sutin A.M., Kazakov V.V., Ekimov A.E., Yoon S.W. // Nonlinear
Acoustics at the turn of the Millenium. Eds.:W.Lauterborn, T.Kurz. Melville, New
York, 2000, p.329.
[5] I.N.Didenkulov, N.V.Kurochkin, A.A.Stromkov, V.V. //Proc. 10-th Intern. Congress
on Sound and Vibration. IIAV, Stockholm, Sweden, 2003, p.3565.
[6] М.В.Мартюшев, И.Н.Диденкулов // Труды научной конференции по
радиофизике, ННГУ, 2005.
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ
Е.В.Ежова, Ю.И.Троицкая
Институт прикладной физики РАН
В работе рассматриваются два типа струй – двумерная турбулентная струя
в стратифицированной жидкости и трехмерный турбулентный след за движущейся
сферой в однородной жидкости.
42
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
Приложение, в связи с которым возникла первая задача, – истечение
сточных вод из коллектора в океан. С помощью спутников были получены снимки,
которые указывают на наличие полосчатой структуры на поверхности океана
вблизи коллектора[4]. Один из возможных механизмов поверхностного проявления
подводных стоков – излучение внутренних волн. Причиной возникновения
внутренних волн может быть развитие гидродинамической неустойчивости на
поверхности струи.
Задача решалась следующим образом: рассматривались уравнения
гидродинамики для двумерной струи с профилем скорости U0=Um(1+cos(πz/Δh))/2,
на струе задавались гармонические возмущения малой амплитуды. Плотность
окружающей жидкости меняется c высотой экспоненциально (по формуле ρ0=ρseαz), т.е. частота плавучести, определяемая как N=[-(g/ρ)(dρ/dz)]1/2, постоянна. Для
нахождения дисперсионного соотношения C=С(R,α) численно решалась задача на
собственные числа и собственные значения (R=(NΔh/Um)2- локальное число
Ричардсона, Δh – полуширина струи, Um – скорость на оси струи). Неустойчивость
будет нарастать в том случае, если мнимая часть C отлична от нуля.
В ходе решения выяснилось, что на струе может нарастать два типа неустойчивых
мод: изгибная, у которой w(z)- четная функция координаты и варикозная, у которой
w(z)- нечетная функция координаты(w(z) – компонента возмущений скорости
поперек движения струи). Для всех чисел R инкремент нарастания изгибной моды
превышает инкремент нарастания варикозной. Это значит, что за счет конкуренции
мод, скорее всего, будет выживать изгибная мода.
Для изгибной моды было проведено разбиение плоскости параметров (R,α)
на устойчивую и неустойчивую области, а также построена кривая,
соответствующая наиболее неустойчивой моде.
Был проведен лабораторный эксперимент, моделирующий коллектор[1].
Стратификация создавалась за счет концентрации соли, растворенной в воде. Для
струи со средней скоростью на оси струи 3-4 см/сек и полушириной Δh=2-2.5
см/сек, при частоте плавучести N=0.83 Гц частота колебаний струи,
соответствующая изгибной моде,- f=0.1-0.15 Гц. Для тех же параметров расчетная
частота колебаний струи F=0.12-0.23 Гц, что неплохо согласуется с
экспериментальными данными.
Другим примером двумерной струи может служить дальний турбулентный
след за движущимся телом в стратифицированной жидкости. За счет
стабилизирующего действия сил плавучести вертикальная скорость становится
мала по сравнению с горизонтальной, и след можно рассматривать как
квазидвумерный[2]. В этом случае оказалось возможным в квазилинейном
приближении описать эволюцию средней скорости струи во времени с помощью
диффузионного уравнения с переменным коэффициентом диффузии.
По аналогии строилась квазилинейная модель для трехмерной струи. Как и
в предыдущей задаче было получено дисперсионное соотношение (только на этот
раз все уравнения записывались в цилиндрических координатах). В трехмерном
случае варикозной моде соответствует мода с азимутальным волновым числом
m=0(осесимметричная мода), а изгибной - с m=1(спиральная мода). Инкремент
43
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
нарастания спиральной моды значительно превышает инкремент нарастания
осесимметричной, а значит, развиваться на струе будет спиральная мода (этот факт
подтверждался экспериментально в [3]). Помимо исследования устойчивости была
качественно рассмотрена эволюция средних скоростей струи. Уравнения для
средних скоростей в цилиндрических координатах:
 V
 W
1 
1 
  2  r 2 uv 

 r uw 
t
r r
t
r r
где u – радиальная скорость, v – угловая скорость, w – продольная скорость,
штрихами отмечены скорости возмущений, заглавными буквами – средние
скорости. Наиболее интенсивное взаимодействие происходит вблизи критических
слоев. В приосевом участке струи продольная скорость будет медленно снижаться,
как в двумерном случае. В ближней к оси части критического слоя скорость будет
уменьшаться гораздо быстрее, чем в приосевом участке, а в дальней (у поверхности
струи) скорость будет довольно быстро нарастать. Таким образом, профиль
скорости будет значительно деформироваться, образуя подобие «плато» у
поверхности струи. По-видимому, мы описываем образование «вихревых петель», о
которых шла речь в работе [3] при рассмотрении движения сферы в однородной
жидкости в интервале 400<Re<800. Рассматривая источник для угловой скорости,
можно сделать вывод, что вблизи оси струи закрутка происходит в направлении оси
φ, а ближе к поверхности – против нее.
Таким образом, в трехмерном случае происходит нелинейное искажение
профиля скорости, а значит, уравнения не могут быть сведены к линейным
диффузионным. Возможное упрощение задачи может быть связано с учетом
турбулентной вязкости.
[1]. Сергеев Д.А., Троицкая Ю.И. Лабораторное моделирование течения от
коллектора сточных вод у о.Оаху. Тезисы конференции молодых ученых
Нижегородской области 2005 года.
[2]. Троицкая Ю.И. Квазилинейная модель эволюции дальнего турбулентного
следа за движущимся телом в стратифицированной жидкости при
больших числах Рейнольдса и Фруда. Институт прикладной физики РАН,
2002г.
[3]. J.M.Chomaz, P.Bonneton, E.J.Hopfinger. The structure of the near wake of a
sphere moving horizontally in a stratified fluid // J.Fluid Mech. 1993, v.254, p.
3-8.
[4]. [4] В.Г. Бондур, Ю.В. Гребенюк «Дистанционная индикация
антропогенных
воздействий на морскую среду, вызванных
заглубленными стоками: моделирование, эксперимент»// Исследование
Земли из космоса, 2001, №6, с.1-19.
44
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
СРАВНЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОТЫ ВОЛНЫ НА
ПОВЕРХНОСТИ ВОДЫ ПРИ ПОМОЩИ ТОНАЛЬНОГО И
ШИРОКОПОЛОСНОГО ЗВУКА
М. В. Иванов1), В. А. Лазарев2), А. Г. Кошкин 1), В. Б. Быстранов 2.
1)Нижегородский
госуниверситет, 2)Институт Прикладной Физики РАН.
Волнение поверхности воды влияет на спектр акустического излучения,
принятого от погружённого в воду излучателя. Представим сигнал ненаправленного
источника в лучевом приближении (см. рис.) в виде суммы двух компонент:
«прямой» и отражённой от поверхности.
S2 (t) =S1 (t-)/r12-S1 (t-)/r22,
где r12=x2+(z1-z2)2, r22=x2+(z1+z2)2,=r1/c, =r2/c, c – скорость звука в среде, z1,
z2 – глубина источника и приёмника, x – горизонтальная проекция расстояния от
источника до приёмника.
Несложно показать, что подъём поверхности воды на высоту h приведёт к
изменению длины отражённого луча на величину r2hz0/r2, где z0=z1+z2.
В случае тонального звука S1=a·sin(t+), получим
S2=a[-r12+(r2+r)2] sin()cos(t+’)/r12(r2+r)2,
где  =  +  - .
Так, например, для a=1, f=250 Гц, c=1500 м/с, x=z1=z2=1 м, h=0,1 м, имеем
r1=x=1м r2=2,236 м r  0,18 м, ,  1,2*10-4 с, =1571 c-1, cos ()=0,98.
Таким образом, амплитуда поля изменится на 2% вследствие удаления
мнимого источника на 0,18 м. Кроме этого фаза отраженной волны увеличится на
0,18, т.е. примерно на 110, что при -  = 0,85 мс на 2 % увеличит амплитуду
сигнала S2.
Так как для измерения как амплитуды, так и фазы акустической волны
необходимо время не менее одного периода акустических колебаний, за которое,
45
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
естественно, возвышение изменится на величину h, то будем считать величину
h/h минимальной погрешностью метода.
Связь h и h можно установить из формулы [1] Ω 2 = κg + α κ 3 / ρ, где Ω –
угловая частота колебаний участка поверхности; κ = 2π /Λ; Λ – длина волны на
поверхности; g – ускорение свободного падения; α – поверхностное натяжение (
0,074 Н/м), ρ – плотность воды.
Обычно принимают h  0,1 Λ. Тогда для h = 0,1 м Ω  7,7 с -1 , т.е. за период
звуковой волны 0,04 с (частота 250 Гц) рассматриваемая область поверхности
сместится от своего положения приблизительно на 0,005 от амплитуды колебаний.
Это число можно считать потенциальной точностью измерения высоты волны в
данной области длин волн при помощи акустического излучения данной частоты.
Ясно, что повышение частоты акустического источника повышает данную
точность, которая снижается с уменьшением амплитуды колебаний поверхности,
т.е. с переходом из области гравитационных в область капиллярных волн.
При широкополосном зондировании используется явление модуляции спектра
мощности вследствие интерференции прямого и отраженного сигналов.
Следовательно, снижения погрешности всегда можно добиться увеличением
полосы частот сигнала. Для измерения, например, задержки 0,12 мс с точностью
0,5% (т.е. 0,6 мкс) способом определения спектра возвышений волнения морской
поверхности [2] пришлось бы использовать преобразователи с полосой не менее 2
МГц. Зависимость погрешности измерения высоты волны при помощи 250-ти
герцового источника от диапазона длин волн и необходимый диапазон рабочих
частот по способу измерений [2] для получения тех же значений погрешности
приведены в таблице.
средняя длина
волны
100 м
10 м
1,0 м
0,1 м
погрешность измерения
высоты
0,03 %
0,2 %
0,5 %
1,5 %
полоса частот по [2]
200 кГц
0,6 МГц
2 МГц
7 МГц
Работа поддержана РФФИ (проект № 06-02-16589) и программой ОФН РАН
«Когерентные акустические поля и сигналы».
[1] Клей К., Медвин Г. Акустическая океанография.- М.: «Мир», 1980, с. 27.
[2] Лазарев В.А., Лобанов В.Н. Авт. св. № 4640872 от 23.11.91. Бюл. № 43.
46
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ЗОНДИРУЮЩЕГО ИМПУЛЬСА НА ТОЧНОСТЬ
АКУСТИЧЕСКОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ ТОМОГРАФИИ
НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ОКЕАНИЧЕСКОЙ СРЕДЫ
А. В. Вантеев1), В. А. Лазарев2), А. Г. Кошкин 1), В. Б. Быстранов 2).
1)Нижегородский
госуниверситет, 2)Институт Прикладной Физики РАН.
В монографии [1] было показано, что на качество работы акустической
дифракционной томографии неоднородностей океанической среды большое
влияние оказывает как ширина полосы частотно модулированных импульсов, так и
амплитудная модуляция тональных зондирующих сигналов. Однако при всякой
реализации томографических измерений на практике необходимо учитывать
рабочие (динамические) и амплитудно-частотные характеристики реальных
источников излучения. В данной работе на основе измеренных характеристик
гидроакустического
электромагнитного
преобразователя
определяются
дополнительные, вызванные неидеальностью конкретного механизма, уширения
функций взаимной корреляции, на основе которых обычно фиксируются размеры
неоднородностей среды. Таким образом, изначально накладываются ограничения
на точность томографических измерений.
Рис. 1
На рис.1 нами представлены тональные зондирующие сигналы
прямоугольным (а) и Блэкмена-Харриса (б) окнами амплитудной модуляции.
с
акустическое д авл ение
рабочая х-ка на 249 Гц
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
активная мощность, Ватт
Рис. 2
Рис. 4
Рис. 3
Отношение их автокорреляционных функций можно видеть на рис.2.
Примечательно, что в узкой области задержек автокорреляция БХ-импульса почти
втрое выше автокорреляции прямоугольника.
47
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
акселерометр
Нелинейность динамической характеристики преобразователя (см. рис.3)
наносит некоторый урон выигрышу, полученному благодаря специальной
амплитудной модуляции. С одной стороны (см. рис. 4) автокорреляция импульса
остается такой же узкой, как до искажения, с другой стороны, максимальное
значение автокорреляционной функции упало почти в три раза.
Еще большие ограничения на точность зондирования неоднородностей
накладывает излучатель при его использовании в широкополосном режиме. На
рис.5 можно видеть амплитудно-частотную передаточную функцию источника,
измеренную на линейном участке динамической характеристики. Измерения были
выполнены ещё в рамках работы [2]. Видно, что АЧХ имеет ярко выраженный
резонансный характер. При этом частота сигнала питающего генератора
удваивается в преобразователе, так, что максимум излучения происходит на частоте
около 256 Гц.
600
500
400
300
200
100
0
10 11 12 13 14 15 16 17 18
0
0
0 0
0
0
0 0
0
генератор, Гц
Рис. 5
Рис. 6
Мы сравнили автокорреляционную функцию ЛЧМ сигнала в полосе частот 250
– 260 Гц , которая могла иметь место для преобразователя с «плоской» АЧХ, со
взаимной корреляционной функцией этого сигнала и сигнала измененного
резонансным преобразователем. Результат деления второй на первую показан на
рис. 6. Видно, что в максимуме обоих этих функций, которые должны находиться в
нуле оси абсцисс, отношение составляет около 0,6. Это означает, что почти 3 дБ
мощности сигнала потеряны для томографии вследствие формы АЧХ.
Работа поддержана РФФИ (проект № 06-02-16589) и программой ОФН РАН
«Когерентные акустические поля и сигналы».
[1] Гончаров В.В., Зайцев В.Ю., Куртепов В.М., Нечаев А.Г., Хилько А.И.
Акустическая томография океана.- Н.Новгород: ИПФ РАН, 1997, 256с.
[1] [2] Лазарев В.А., Леонов И.И., Быстранов В.Б., Хилько А.И., Кошкин А.Г. //В
кн.: Тр. 9-й научн. конф. по радиофизике. 12 мая 2005 г. /Ред. А.В.Якимов. –
Н.Новгород: ТАЛАМ, 2005, с.247.
48
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
О НЕЛИНЕЙНОМ РАССЕЯНИИ ИЗ ФОКАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ
СФЕРИЧЕСКОГО КОНЦЕНТРАТОРА, РАБОТАЮЩЕГО В ИМПУЛЬСНОМ
РЕЖИМЕ
М.С.Дерябин1), Д.А.Касьянов2)
1)Нижегородский
2)Научно-исследовательский
госуниверситет
радиофизический институт
В работе исследуются некоторые вопросы, связанные с детектированием
акустических сигналов в фокальной области сферического концентратора в среде
без сдвиговых напряжений. Для сигнала накачки в виде радиоимпульса исследована
зависимость формы продетектированного в фокальной области сигнала от угла
рассеяния. При расчётах учтена реальная форма импульса.
В работе [1] экспериментально показано, что при нелинейном преобразовании
импульсного сигнала накачки в фокусе сферического концентратора результат
детектирования последовательности радиоимпульсов можно принять в центре
начальной апертуры концентратора. Эффект имеет дифракционный характер.
В данной работе представлены некоторые теоретические аспекты
наблюдаемого эффекта. Нелинейное рассеяние из фокальной области сферического
концентратора будем рассматривать с помощью уравнения (1), т.е. используем
приближение заданного поля:
 2 2
P1 ,
(1)
c t
c 4 t 2
где P2 - давление волны рассеянной из фокальной области, P1 - давление созданное
в фокальной области сферическим концентратором. Треугольными скобками в
уравнении обозначено усреднение по высокой несущей частоте сигнала.
Поле в фокальной области сферического концентратора будем описывать с
помощью формулы Дебая [2].
При рассмотрении данной задачи будем учитывать реальную форму
огибающей импульса (3), которая имеет характерные участки нарастания и
затухания, связанные с наличием у концентратора добротности Q:
(3)
E (t )  1(t )(1  e t )  1(t  T )(1  e t  e  (t T ) ) ,
где 1(t) - единичная функция, T - длительность импульса накачки,   (f0)/2Q (f0частота заполнения импульса).
Давление P1 запишем в виде сигнала бегущего вдоль акустической оси:
(4)
P1  PD (, z) Et  r / ce j0t ,
где r - расстояние от точки геометрического фокуса до произвольной точки,
находящейся внутри области вторичных источников и являющееся функцией
координат  и z.
Возьмем преобразование Фурье от обеих частей уравнения (1), тогда с учетом
(4) запишем:
P2 
1 2
2
2
P2  
49
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006

j
~
k2 ~
(5)
P2 
E ( )  G (   , z  z ) PD ( , z )e c dV ,
2
c
V
где интегрирование ведется по объему вторичных источников V, G – функция
Грина кольца [3]. Теперь, чтобы перейти к давлению P2, нужно от выражения (5)
взять обратное преобразование Фурье.
Рассмотрим пьезокерамический концентратор с углом раскрытия апертуры
2m=80, работающий на частоте f0=1(МГц), с фокусным расстоянием R=5(см) и
имеющий добротность Q=15. Рассчитаем вид рассеянного под разными углами
сигнала из фокальной области такого концентратора, для импульса накачки
T=60(мкс). Результаты вычислений представлены на рис.3, сигналы принимались
на расстоянии 5(см) от геометрического фокуса, на пяти разных направлениях.
Рис.3
Рассеянный сигнал состоит из двух частей (откликов): первая часть образована
фронтом нарастания первичного импульса, а вторая часть фронтов убывания. При
этом влияния спадающего фронта первичного импульса гораздо более заметно. При
повороте угла наблюдения от направления на начальную апертуру к направлению
на акустическую ось, происходит сближение между откликами. При этом отклик
отвечающий фронту нарастания первичного импульса уменьшается.
Возможность получения информативного сигнала в направлении начальной
апертуры при диагностике сред, по всей видимости, весьма перспективна,
особенно при условии ограниченного доступа к объекту исследования. При
этом необходимо обратить внимание, что подобное рассеяние можно получить
и в однородной квадратично-нелинейной среде при условии резкой
неоднородности поля.
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 05-02-16517 и Ведущей
Научной Школы НШ-5200.2006.2.
[1] Kas’yanov D. A, Shalashov G. M., Low-Frequency Backscattering From Focal Area
of Focused Beam, Nonlinear acoustics at the beginning of the 21 st Century,
Proceedings of the 16thISNA, v.2, p. 1201 – 1204, Moscow, 2002.
[2] Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. – М.: Наука,
1977, 336с.
[3] Касьянов Д.А., Фокусирование расходящийся цилиндрической волны,
Акустический журнал, 1993, т.39, Вып.6, с.1076
50
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
СОДЕРЖАНИЕ
Акустика
Селивановский Д.А., Турко А.Н., Чернов В.В. О воде как микродисперсной
среде.....................................................................................................................................3
Смирнов И.П., Хилько А.А. Исследование возможностей наблюдения тел в
рефракционных плоскослоистых волноводах приемными решетками при
подсветке фокусированным акустическим полем.....................................................5
Гавриленко В.Г., Нечаева М.Б. О влиянии турбулентных пульсаций на вид
спектра мощности сигнала интерферометра при ультразвуковом
зондировании кавитирующего потока в трубе..........................................................7
Езерский А.Б., Громов П.Р., Соустов П.Л., Чернов В.В. Исследование дефектов в
вихревой дорожке Кармана за нагретым цилиндром методом дистанционной
акустической диагностики..............................................................................................9
Вьюгин П.Н., Диденкулов И.Н., Кустов Л.М., Мартьянов А.И. Экспериментальное
исследование дифракции звука на нелинейных пространственнораспределенных рассеивателях.................................................................................11
Петухов Ю.В., Хилько А.А. Фокусировка многомодовых пучков в
неоднородных по трассе океанических волноводах................................................13
Вьюгин П.Н., Кустов Л.М., Мартьянов А.И., Прончатов-Рубцов Н.В.
Акустический метод исследования гидродинамической кавитации.................14
Бурдуковская В.Г., Романова В.И., Хилько А.И. Исследование возможностей
накопления проекций при томографическом наблюдении неоднородностей...16
Бубнов Е.В., Гущин В.В. Статическое поле давления взлетающего самолета....18
Заславский Ю.М., Сазонов А.Г. Экспериментальное моделирование
сейсмических волн..........................................................................................................21
Прозоровский К.А., Кошкин А.Г. Особенности взаимного влияния двух близко
расположенных низкочастотных гидроакустических излучателей.....................23
Клемина А.В., Демин И.Ю., Клемин В.А. Измерение скорости оседания
эритроцитов (СОЭ) с помощью акустического интерферометра постоянной
длины................................................................................................................................25
Башев Д.В., Романова В.И., Хилько А.И. Анализ эффективности оценки
параметров движущихся рассеивателей...................................................................27
Вировлянский А.Л., Изотов И.В. Статистическое описание лучевого хаоса в
глубоком море.................................................................................................................29
Кротов Е.В., Рейман А.М., Субочев П.В. Решение прямой задачи
акустояркостной термометрии изотропных вязкоупругих сред..........................31
Ермакова О.С., Капустин И.А., Ермаков С.А., Троицкая Ю.И. Исследование
динамики фронта одномерной изотропной турбулентности в однородной
жидкости..........................................................................................................................33
Баханов В.В., Ермошкин А.В., Зуйкова Э.М., Кемарская О.Н., Титов В.И.,
Харитонов А.В. Натурное исследование изменчивости поверхностного
волнения и приводного слоя атмосферы над неоднородностями рельефа
дна....................................................................................................................................35
51
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2006
Ермаков С.А., Сергиевская И.А., Макаров Е.В., Щегольков Ю.Б., Гущин Л.А.
Экспериментальное исследование растекания искусственных сликов на
морской поверхности..................................................................................................36
Гурбатов С.Н., Демин И.Ю., Прончатов-Рубцов Н.В., Рябов А.В. Спектральный
метод решения уравнения Бюргерса с использованием среды LabVIEW ......38
Диденкулов И.Н., Мартюшев М.В. Обнаружение трещин в материалах с
помощью нелинейного акустического модуляционного метода........................40
Ежова Е.В., Троицкая Ю.И. Исследование неустойчивости затопленных
струй................................................................................................................................42
Иванов М.И., Лазарев В.А., Кошкин А.Г., Быстранов В.Б. Сравнение
погрешностей измерения высоты волны на поверхности воды при помощи
тонального и широкополосного звука......................................................................45
Вантеев А.В., Лазарев В.А., Быстранов В.Б. Влияние формы зондирующего
импульса на точность акустической дифракционной томографии
неоднородностей океанической среды.......................................................................47
Дерябин М.С., Касьянов Д.А. О нелинейном рассеянии из фокальной области
сферического концентратора работающего в импульсном режиме...................49
52