На правах рукописи Специальность 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (легкая промышленность)

На правах рукописи
Турханов
Николай Владимирович
РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И АНАЛИЗ ДИНАМИКИ
ВЫТЯЖНЫХ ПАР ЛЕНТОЧНЫХ МАШИН
Специальность 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы
(легкая промышленность)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Санкт-Петербург
2008
2
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный
университет технологии и дизайна».
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Поляков Владимир Константинович
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор
Матюшев Игорь Иванович
кандидат технических наук, доцент
Рокотов Николай Викторович
Ведущая организация:
ОАО «Советская звезда»
Защита состоится 16 июня 2008 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.236.02 в Санкт-Петербургском государственном университете технологии и дизайна по адресу:
191186, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 18, ауд. 241.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского
государственного университета технологии и дизайна по адресу: 191186, г.
Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д.18. Автореферат размещен на сайте
www.sutd.ru
Автореферат разослан 15 мая 2008 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
В.В. Сигачева
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В многопереходном предпрядильном производстве
важное место занимает технологический процесс вытягивания в вытяжном
приборе ленточных машин. Дефекты вытяжного прибора коррелируют с неровнотой входного продукта тем самым влияя на качество конечного продукта.
Поэтому решение задач, направленных на повышение технического состояния
и совершенствование механизмов и устройств, осуществляющих процессы вытягивания, постоянно растет, особенно при тенденции к увеличению скоростных режимов машин.
В диссертации в качестве объекта исследований выбран вытяжной прибор ленточной машины, поскольку его конструкция и условия эксплуатации
позволяют выделить общие проблемы проектирования валичных вытяжных
механизмов.
В многочисленных исследовательских работах, которые посвящены вытяжным приборам, и, в частности анализу динамики вытяжных пар, вопросы
динамики в основном рассматривались на базе линейных математических моделей в предположении постоянства скоростей вращения цилиндра и валика. В
то же время недостаточно внимания уделялось вопросам выбора и обоснования
динамических моделей, изучению влияния различных факторов (нелинейности
упругих параметров, зазоров, точности изготовления и т. п.) на динамику вытяжных пар и оценке влияния динамических характеристик вытяжных пар на
процесс вытягивания.
В связи с этим в настоящей работе ставилась задача проведения уточненного анализа динамики вытяжных пар ленточных машин с использованием различных динамических моделей и при различных формах учета упругих свойств
системы. Данная задача является актуальной для текстильной промышленности, а ее решение способствует повышению научного уровня проектных и конструкторских работ за счет более полного учета характеристик динамического
взаимодействия вытяжных валиков с цилиндрами и с перерабатываемым продуктом. Важной частью диссертации является анализ влияния динамических
характеристик вытяжного прибора на качественные показатели его работы и
разработка соответствующего программного обеспечения.
Цель и задачи исследований. Целью работы является разработка ряда
методик и программного обеспечения, на базе которых достигается возможность рационального выбора геометрических и физических параметров вытяжных пар посредством проведения многовариантных расчетов их динамических
характеристик в процессе проектирования вытяжных приборов.
В задачу исследований были включены следующие вопросы:
1. Разработка ряда динамических моделей, в которых нажимной валик
рассматривается как жесткий ротор с пятью степенями свободы, установленный в упругих опорах и опирающийся на упругое основание. (Эти модели изучаются в порядке возрастания точности учета различных параметров вытяжных
пар.).
4
2. Составление и анализ для всех типов моделей уравнений движения
нажимного валика с различными способами учета распределения упругих
свойств эластичного покрытия по длине валика для случаев установившегося и
неустановившегося режимов движения вытяжной пары.
3. Сопоставление расчетных динамических характеристик нажимных валиков при учете упругих свойств эластичного покрытия в линейной и нелинейной формах.
4. Разработка программного обеспечения для анализа динамики вытяжных пар, сравнительный анализ моделей и выбор модели, рекомендуемой для
практического использования.
5. Определение и оценка факторов, оказывающих основное влияние на
динамические условия работы вытяжных пар. Формулировка требований к конструкциям вытяжных пар.
Методы и средства исследований. При решении поставленных задач использовались общие положения теоретической механики, теории колебаний,
динамики машин и теории процесса вытягивания в прядильном производстве.
Предложенные математические модели описывались, базируясь на аппарате
линейных и нелинейных дифференциальных уравнений. Решение систем дифференциальных уравнений движения выполнялось численными методами с использованием современных возможностей ЭВМ.
Достоверность полученных результатов подтверждается научным обоснованием разработанных динамических моделей, использованием имеющихся в
технической литературе экспериментальных данных и многочисленными машинными (вычислительными) экспериментами.
Научная новизна. В процессе выполнения диссертационной работы были получены следующие новые научные результаты:
1. Разработаны новые динамические и математические модели нажимного валика ленточной машины, учитывающие упруго-диссепативные свойства
эластичного покрытия. Получены системы линейных и нелинейных дифференциальных уравнений.
2. Разработана методика определения зависимостей от обобщенных координат, сил и моментов, действующих на нажимной валик при контакте эластичного покрытия с вытяжным цилиндром.
3. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для исследования движения нажимного валика для различных типов, разработанных математических моделей.
4. Проведен анализ влияния зазоров между концевыми втулками нажимного валика и пазами на динамику нажимного валика.
5. Разработана методика анализа переходного и установившегося режимов движения вытяжных пар, с учетом динамической характеристики двигателя ленточной машины.
Практическая значимость результатов работы. Научные положения
диссертации доведены до практической реализации расчетных методов в виде
5
отлаженных на ПЭВМ программных средств, обеспечивающих снижение трудозатрат на проведение проектно-конструкторских работ при одновременном
повышении их научного уровня.
Методы расчета динамических характеристик вытяжных пар и соответствующие программы для ПЭВМ используются в учебном процессе на кафедре
«Машиноведения» Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна при подготовке студентов специальности 170700 «Машины
и аппараты текстильной и легкой промышленности» и направления 551800
«Технологические машины и оборудование». (Курсы «Динамика машин отрасли», «Проектирование машин отрасли», курсовое и дипломное проектирование).
Апробация работы.
Основные положения работы были доложены на следующих конференциях: Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов
«Дни науки-2004», г. С-Петербург, 2004, 2005; Всероссийской научнотехнической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности Текстиль – 2005», г. Москва, 2005; Всероссийской
научно-технической конференции «Проблемы экономики и прогрессивные технологии в текстильной, легкой и полиграфической отраслях промышленности»,
г. СПГУТД, 2007; на научно–технических семинарах кафедры машиноведения
СПГУТД в 2005 - 2007 годах.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано две статьи и тезисы четырех докладов.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста и приложений. Содержит 138 страниц машинописного текста и 71 рисунок и библиографический список из 70 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дана краткая характеристика темы диссертации, обоснована
ее актуальность, сформулированы цели и задачи исследований, приведено
краткое содержание глав диссертации.
В первой главе выполнен обзор конструкций вытяжных приборов и вытяжных пар, используемых на различных машинах прядильного производства.
Показано, что конструктивные отличия вытяжных пар определяются видом перерабатываемого продукта и способами создания усилий прижима нажимного
валика к цилиндру. В прядильном производстве одними из основных машин,
участвующими в технологическом процессе, являются ленточные машины. Поэтому в дальнейшем в качестве объекта исследований были приняты вытяжные
пары вытяжных приборов ленточных машин, в которых нажимные валики рассматриваются как быстровращающиеся роторы.
Проблемам динамического анализа роторов посвящены основополагающие труды А.Н. Крылова, Е.Л. Николаи, Ф.Ф. Гусарова, А.С. Кельзона, Ю.А.
Митропольского и многих других известных ученых.
Отмечено, что в непосредственное изучение динамики вытяжных приборов большой вклад внесли работы Р.В. Корабельникова, Я.И. Коритысского,
6
Г.К. Кузнецова, А.И. Макарова, А.А. Мартиросова, В.С. Петровского, А.П.
Соркина и др.
При выполнении диссертации использовались также труды по теории колебаний и динамике машин И.М. Бабакова, И.И. Вульфсона, М.З. Коловского,
Я.Г. Пановко и др.
Вместе с тем анализ работ, посвященных исследованиям вытяжных приборов, выявил необходимость проведения дополнительных исследований с целью
более полного и точного изучения динамики вытяжных пар посредством увеличения числа степеней свободы рассматриваемых моделей и учета нелинейных упругих свойств эластичных покрытий. При этом в дальнейшем основное
внимание уделяется разработке ряда динамических моделей и вычислительных
алгоритмов для исследования вытяжных пар и выявления наиболее значимых
факторов, влияющих на качество работы вытяжных приборов.
В конце главы сформулированы основные задачи, которые последовательно решаются в диссертационной работе.
Вторая глава посвящена составлению дискретной динамической модели
вытяжной пары ленточной машины, ее математическому описанию и исследованию на базе этой модели динамических характеристик вытяжной пары вытяжного прибора ленточной машины Л2-50М.
Разработанная динамическая модель, в которой распределенные упругие
свойства эластичного покрытия отображены в виде трех дискретных пружин
с3 , представлена на рис.1. На основе этой динамической модели с помощью
уравнения Лагранжа II рода были составлены дифференциальные уравнения
движения нажимного валика. Для этого использовались системы координат,
изображенные на рис.2.
Рассматриваемая модель (рис.1) имеет следующие пять степеней свободы: перемещения центра масс валика - x C , z C , углы поворота – α, β, и угол по   . (Рис.2.).
ворота  нажимного валика вокруг своей оси – 
Дифференциальные уравнения исследуемой модели движения нажимного
валика были получены в следующем виде:
m xC  2 с2 xC  Fx  bx xC  FT  Qx  FB ,
1
  J    c 2 l 22   M   b   Q ,
A
2
m zC  2 c1 z C  Fz  b z z C  m g  c1 ( А   В )  Q z ,
(1)
1
1
c1 l 22   M   b    c1 l 2 ( A   B )  Q .
2
2
Здесь: m, J, A- масса, осевой и экваториальный моменты инерции валика;
l 2 - расстояние между опорами А и В; ñ1 , ñ2 , ñ3 - коэффициенты жесткости соответствующих пружин;  A ,  Â - начальные деформации пружин с1; b X , b , bZ , b
- коэффициенты демпфирования; Q x , Q z , Q , Q - силы и моменты от неуравновешенных масс dm1 , dm 2 , (  0 - угол между векторами центробежных сил):
  J   
A
7
Q x  e 2 [dm1 cos   dm 2 cos (   0 )],
Q z  e 2 [dm1 sin   dm 2 sin (   0 )],
Q  0,5 e 2 l1[dm1 cos   dm 2 cos (   0 )],
(2)
Q  0,5 e 2 l1[dm1 sin   dm2 sin (   0 )],
FT , FB - соответственно сила, действующая на нажимной валик за счет сцепле-
ния его с цилиндром, и сила вытягивания; FX , FZ , M  , M  - усилия и моменты, обусловленные деформациями эластичного покрытия.
Рисунок 1 Динамическая модель вытяжной пары.
Эти силы и моменты при линейной упругой характеристике пружин с3 , с3
определяются равенствами:
F X  3 c3 xC , FT  fFZ , FB   R  const ,
FZ  3c3 ( z C  S ) ,
1
(3)
M    c3  12  ,
2
1
M   c3  12  ,
2
где l1 - длина эластичного покрытия;  - коэффициент, учитывающий преобладание в плоскости x0 y деформаций сдвига; f - коэффициент сцепления;
S  е1 cos 1t - кинематическое возмущение, обусловленное эксцентриситетом
8
цилиндра; 1 , - частота вращения цилиндра, е1 - величина его эксцентриситета, ( е1  0,02  0,03 мм.).
Рисунок 2 - Системы координат, определяющие положение
нажимного валика в пространстве
Нелинейность упругих характеристик пружин с3 учитывалась в виде
F3 ( z )  c31 z  c32 z 3 ,
(4)
где с31 ,с32 - коэффициенты пропорциональности, p ( z C ) - коэффициент, определяющий зависимость жесткости покрытия в направлении оси x от его жесткости в направлении оси z .
Тогда, при учете нелинейной упругой характеристики, получим:
1
FX  3  p( zC )    xC[c31  c32 xC2  c32 12 2 ] ,
2
1
FZ  3( zC  S )[c31  c32 ( zC  S ) 2  c32 12 2 ] ,
2
1
1
1
M   p(zС ) [ ( c31 21 ) + c32 (3xС2  21 +  41 3 )] ,
2
2
8
(5)
1 2
1
1
 1  + c 32 [3(z C - S) 2  12  +  12  3 ] .
2
2
8
Система дифференциальных уравнений движения (1) и равенства (2 - 5)
содержат все основные геометрические и физические параметры нажимного
валика и дают возможность определения всех основных динамических характеM   c 31
9
ристик вытяжной пары, как для линейной, так и для нелинейной жесткости эластичного покрытия.
Нелинейная система уравнений (1) решалась численно с помощью программы, разработанной в среде MatLab. При этом на каждом шаге вычислений
использовался метод разложения решения в ряды Тейлора.
В результате были получены закономерности изменения всех обобщенных координат, и установлено, что основными источниками колебаний нажимного валика являются его неуравновешенность и кинематическое возмущение,
вызываемое эксцентричностью формы приводного цилиндра.
Для определения зависимостей амплитуд колебаний нажимного валика от
частоты внешних сил в правые части уравнений (1) вводились возмущающие
воздействия с переменной частотой вида:
Fi  F0 i cos (
1 2
pt  p0 t ) ,
2
(6)
zC, м; β, радианы
где p, p 0 - постоянные коэффициенты.
ω,c-1
Рисунок 3 – Графики колебаний в вертикальной плоскости
1- zC-вертикальные колебания; 2- β-угловые колебания
В ходе вычислений были выявлены резонансные зоны (рис. 3) и найдены
значения критических скоростей вращения ( кр ,1  900 с 1 и кр , 2  1100 с 1 ).
Эти данные показывают, что критические скорости намного превышают
рабочие скорости вытяжных приборов на всех существующих ленточных машинах (   300 с 1 ), что позволяет отнести вращающиеся органы вытяжных
приборов к классу жестких роторов.
10
F, Н
t,c
Рисунок 4 – Графики изменений усилий в опорах А, В
1-FA, 2-FB – δB < δА;3,4- FA, FB – δB = δA
Расчетным путем было установлено также, что особое внимание при производстве и эксплуатации вытяжных приборов необходимо обращать на точность изготовления нажимных пружин и их тарировку.
На рис. 4 представлены графики изменения усилий в опорах при различных соотношениях начальных деформации пружин нагружения. Неравномерность усилия зажима волокон по длине валика существенно возрастает, если
начальные деформации  А и  В пружин с1 установлены с отклонениями от их
номинальных значений. Поэтому из-за неравномерности и непостоянства усилий зажима волокон можно ожидать появления в ленте периодической неровноты.
Анализ и сопоставление результатов расчетов подтвердили также необходимость учета нелинейности упругих свойств эластичного покрытия нажимного валика, за счет чего достигается более полное согласование динамической
модели и реальной конструкции вытяжной пары.
Изучение линейных и угловых колебаний нажимного валика показало,
что величины усилий зажима вытягиваемого продукта изменяются во времени
и по длине линии зажима, за счет чего в ленте возникает периодическая неровнота с длинами волн, равными длинам окружностей вытяжного цилиндра и
нажимного валика.
В третьей главе разработана динамическая и математическая модели
нажимного валика с учетом непрерывного распределения нелинейных упругих
свойств эластичного покрытия по длине линии контакта валика с цилиндром.
11
Динамическая модель для данного случая отличается от ранее рассмотренной
модели (рис. 1) тем, что в уточненной модели три пружины с3 заменены одним
упругим элементом с распределенными параметрами.
С помощью рассмотренной выше методологии были составлены дифференциальные уравнения движения нажимного валика, причем их отличие от системы уравнений (1) состоит только в конечных формулах для определения
усилий и моментов, зависящих от характера деформаций эластичного покрытия
нажимного валика.
В данном случае вместо формул (5) используются формулы (7), где а10 , а 20
- коэффициенты, задающие нелинейность упругой характеристики эластичного
покрытия.
1
Fx  p ( zC ) [a10l1 xС  a20 (l1 xС3  l13 2 xС )] ,
4
1
Fz  a10l1 ( zС  S )  a20 [l1 ( zC  S ) 3  l13  2 ( zС  S )],
4
1
1
1 5 3
M   p( zC ) [ a10l13  a20 (l13xС2 
l1  )] ,
12
4
20
1
1
1 5 3
M   a10l13   a20 [l13  ( zC  S ) 2 
l1  ].
12
4
20
(7)
При численном решении полученной системы уравнений использовалась
программа, аналогичная рассмотренной выше при анализе динамики нажимного валика с дискретными параметрами упругого покрытия.
Анализ и сравнение результатов расчетов показали, что обе исследованные модели в рассматриваемом диапазоне изменения исходных данных обеспечивают качественно одинаковые результаты (расхождения числовых значений
не превышают 10%), однако, учитывая, что модель с распределенными параметрами физически более точно описывает упругие свойства эластичного покрытия, именно ее следует рекомендовать для практического использования.
В данной главе изучено также влияние зазоров между концевыми втулками нажимного валика и пазами опор на динамические условия работы вытяжной пары. При этом использовалось численное моделирование процесса поиска возможных вариантов выборки зазоров в опорах А и В.
На рис. 5 представлены графики изменений координат xC, xА при отсутствии сил FT , FB и при их учете. FT - сила действующая со стороны цилиндра
на валик; FB - сила вытягивания. Расчет произведен при величине зазора равной 1,5.10-5м. Графики показывают, что сила FT  FB , действующая на валик со
стороны вытяжного цилиндра, постоянно выбирает зазоры в опорах в направлении движения ленты, оказывая тем самым положительное влияние на динамику работы вытяжной пары.
Многочисленные расчеты подтвердили достоверность предложенных динамических моделей нажимного валика и работоспособность программного
обеспечения, что позволяет рекомендовать их для выполнения проектных расчетов и поиска оптимальных конструктивных параметров при модернизации
существующих механизмов вытяжных приборов.
xC, xA м
12
t,c
Рисунок 5 – Графики колебаний в горизонтальной плоскости
1-xC; 2- xA -при отсутствии сил FT , FB;
3-xC; 4- xA - при их учете
Четвертая глава посвящена анализу условий работы вытяжных пар при
разгоне (пуске) ленточных машин. Данная задача решается в первом приближении и состоит в определении закона изменения угловой скорости вытяжной
пары при пуске машины. С этой целью к уравнениям движения нажимного валика добавлялись уравнения движения ленточной машины с учетом динамической характеристики ее двигателя. В системе уравнений (8) уравнения 1, 2 служат для определения законов вращательного движения ротора двигателя  Д и
нажимного валика  , а уравнения 3 – 6 для динамического анализа нажимного
валика. Последние отличаются от аналогичных уравнений (1) тем, что при переменной угловой скорости нажимного валика в уравнении 4 появляется до  .
полнительный член J 
J ПРД  M Д  М С ,
М Д  М S ( Д )  TД М Д ,   i  Д ,
m xC  2 с2 xC  Fx  bx xC  FT  Qx  FB ,
1
A   J    J    c2 l22   M   b   Q
2
m zC  2 c1 zC  Fz  bz zC  m g  c1 ( А   В )  Qz ,
A   J   
,
1
1
c1 l22   M   b    c1 l2 ( A   B )  Q .
2
2
(8)
13
zC, м; β, радианы
Здесь:  Д – угловая скорость ротора электродвигателя, JПР – приведенный
к валу электродвигателя момент инерции всех подвижных звеньев машины; МС
– момент сопротивления машины, М S (  Д ) - уравнение статической характеристики двигателя, T Д - электромагнитная постоянная времени двигателя.
Отметим, что уравнения (8) позволяют одновременно исследовать как
процесс разгона, так и установившееся движение нажимного валика.
С помощью численного решения дифференциальных уравнений (8) были
получены все необходимые динамические характеристики нажимного валика.
t,c
Рисунок 6 Графики колебаний в вертикальной
плоскости при разгоне машины: 1- zC; 2-β
В качестве примера на рис.6 приведены графики изменения координат z C
и  при разгоне машины и выходе ее на установившийся режим работы.
На представленных графиках видно, что изменения координат от момента
начала разгона до установившегося движения происходит за время, которое
равно разгону машины.
Наряду с уравнениями 1, 2 при практических расчетах можно непосредственно задать характер движения нажимного валика при разгоне, например, в
виде равенства (9).
1
   0 h e ht ,
(9)
   0 [t  (e ht  1)],    0 (1  e ht ), 
h
где  0 - угловая скорость установившегося движения, h - параметр, определяющий ускорения и время разгона машины.
14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ
Рассмотренные в диссертационной работе вопросы охватывают ряд
наиболее важных и недостаточно исследованных сторон общей проблемы создания высококачественных конструкций вытяжных приборов и вытяжных пар.
Для исследования установившихся и неустановившихся режимов работы вытяжных пар разработаны математическое и алгоритмическое обеспечение, которые позволяют учитывать все основные факторы, определяющие стабильность и надежность работы вытяжных приборов, а также производить оценку
влияния их динамических характеристик на работу вытяжных пар.
На основании проведенных исследований вытяжных пар могут быть сделаны следующие выводы:
1. Сравнительный анализ рассмотренных динамических моделей вытяжных пар показал, что для практического использования предпочтительна динамическая модель с распределенными упругими свойствами эластичного покрытия.
2. При исследовании динамических характеристик вытяжной пары необходим учет нелинейных свойств эластичного покрытия нажимного валика.
3. Разработанная методика определения зависимостей от обобщенных координат упругих сил и моментов, возникающих при взаимодействии нажимного валика с цилиндром по длине линии их контакта, обеспечивает более точное
соответствие динамической модели и реальной конструкции вытяжной пары.
4. Выявлено, что основными возмущающими факторами, вызывающими
колебания нажимного валика, являются его неуравновешенность и погрешность формы вытяжного цилиндра.
5. Анализ зависимостей амплитуд колебаний нажимных валиков от частоты возмущения показал, что вытяжные пары ленточных машин работают в
дорезонансной зоне и все вращающиеся части вытяжного прибора можно отнести к классу жестких роторов.
6. Установлено, что особое внимание необходимо уделять повышению
точности изготовления и монтажа вытяжных пар, особенно, нажимных пружин.
Различия в коэффициентах жесткости и предварительных деформациях нажимных пружин, установленных в левой и правой опорах, приводит к неравномерности усилия зажима волокон по длине валика и к появлению дополнительной
неровноты ленты.
7. Расчетные методики реализованы в виде программ в среде Matlab, их
работоспособность и использование при проектировании и модернизации вытяжных приборов обеспечивает возможность создания конструкций с улучшенными динамическими и технологическими характеристиками.
15
Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:
Статьи в журналах, входящих в «Перечень…» ВАК РФ:
1. Турханов Н.В. Анализ динамических характеристик вытяжных пар
ленточных машин с учетом нелинейности упругой характеристики эластичного
покрытия нажимного валика/ Н.В. Турханов// Справочник Инженерный журнал— 2007. – № 12. С. 60 – 64.
2. Турханов Н.В. Анализ динамики вытяжных пар ленточных машин
/ Н.В. Турханов// Спецвыпуск журнала «Текстильная промышленность» «Научный альманах» — 2008. – № 4. С. 10 – 11.
Статьи в научных сборниках:
1. Турханов Н.В. Анализ процесса взаимодействия вытяжных пар ленточных машин. / Н.В. Турханов, В.К. Поляков// Материалы всероссийской научнотехнической конференции «Проблемы экономики и прогрессивные технологии
в текстильной, легкой и полиграфической отраслях промышленнсти». Сб. тр.
аспирантов и докторантов. – СПГУТД. — 2007. – Вып. № 12. С. 93 – 100.
Материалы и тезисы конференций:
1. Н.В. Турханов, В.К. Поляков Исследование высокоскоростных вытяжных приборов. Материалы Всероссийской научно-технической конференции
студентов и аспирантов. Дни науки – 2004. – СПб.: Изд-во СПбГУТД, 2004. С.
157
2. Н.В. Турханов, В.К. Поляков Анализ динамических характеристик вытяжных приборов ленточных машин. Материалы Всероссийской научнотехнической конференции студентов и аспирантов. Дни науки – 2005. – СПб.:
Изд-во СПбГУТД, 2005. С. 235
3. Н.В. Турханов, Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности Текстиль – 2005», г. Москва, 2005.
4. Д.В. Коротин, Н.В. Турханов Основные вопросы исследования динамики вытяжных приборов машин прядильного производства. Материалы Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов. Дни
науки – 2006. – СПб.: Изд-во СПбГУТД, 2006. С. 264
16
Оригинал подготовлен авторами
Подписано в печать 06.05.2008. Печать трафаретная
Усл. печ. л. 1,0. Формат 60  84 1/16. Тираж 100 экз. Заказ
Отпечатано в типографии СПГУТД
191028, Санкт-Петербург, ул. Моховая, д. 26