1. Саша и Коля участвовали в лыжном кроссе среди 4-х классов. Все участники стартовали одновременно и показали на финише различное время. Саша финишировал сразу после Коли и оказался на 15 месте. Сколько человек участвовало в гонке, если Коля был двадцатым с конца? Решение Так как Саша оказался на 15 месте, а Коля финишировал перед ним, то Коля занял 14-е место. Коля был 20-м с конца, значит, за ним финишировало еще 19 человек. Следовательно, в гонке участвовало 33 человека. 2. Некоторое число Любе нужно было разделить на 8. Вместо этого рассеянная Люба умножила данное число на 8 и получила в произведении 2240. Какое число должна была получить девочка в результате деления? Решение 2240:8=280(исходное число) 280:8=35(число, которое получено в результате деления). 3. На занятии кружка в 4-м классе провели математическую олимпиаду, на которой было предложено 8 задач. За каждую решённую задачу начисляли 8 очков, а за каждую нерешённую задачу списывали 3 очка. Игорь получил 31 очко. Сколько задач он решил верно? Решение на каждой нерешённой задаче теряется 11 очков. Если бы все задачи Игорь решил верно, то получил бы 88=64 очка. 6431=33(потерянные очки), 33:11=3(задачи решены неверно) 83=5 (задач решил верно) (Возможное решение – перебор случаев) 4. В музее есть 2 лестницы: высота первой – 12м, а её основание – 23м, а второй – соответственно 17м и 18м. На первой лестнице ступенек вдвое меньше, чем на второй. Обе лестницы покрыты ковровыми дорожками. Какая из дорожек длиннее? Решение Длина дорожек обеих лестниц складывается из суммы горизонтальных и вертикальных частей ступенек каждой лестницы. Сумма горизонтальных частей ступенек равна основанию лестницы, а вертикальных – высоте лестницы. 1. 12 + 23 = 35(м) – длина дорожки на 1-ой лестнице. 2. 17 + 18 = 35(м) – длина дорожки на 2-ой лестнице. Ответ: обе дорожки имеют одинаковую длину. 5. Расстояние между пунктами А и В 180 км. Одновременно в одном направлении из пункта В вышел турист, а из пункта А выехала легковая машина. Скорость машины в 10 раз больше, чем скорость туриста. На каком расстоянии от пункта А машина догонит туриста? Решение Пусть машина догонит туриста в точке С. Тогда, машина проедет расстояние в 10 раз большее, чем пройдёт турист. Значит, АС=10частей, ВС= 1 часть; АВ= АС – ВС=9частей. 180:9=20(км) длина одной части. 180+20=200(км) расстояние АС(расстояние от пункта А, на котором машина догонит туриста)