Методическая разработка открытого урока по геометрии по теме «Цилиндр»

Методическая разработка открытого урока по геометрии по теме «Цилиндр»
Преподаватель ГБПОУ КК Славянский сельскохозяйственный техникум
Жигулина Елена Александровна
ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 133
Тема: Цилиндр.
Цели: а) образовательная: Сформировать представление о геометрических
фигурах (телах вращения). Научиться строить фигуры. Знать формулы площади,
элементы геометрических фигур. Расширить знания по геометрии. Добиться
усвоения, научиться выделять главное.
б) воспитательная, развивающая: Развить внимание, воображение.
Воспитать эстетику построения чертежа.
Тип урока: Комбинированный урок.
Оборудование урока: Интерактивная доска, портативный компьютер, чертёжные
принадлежности, конспект, книги.
ХОД УРОКА
1)Организационный момент: Приветствие группы, проверка дежурства,
состояние кабинета, наличие студентов, готовность к занятиям.
Сегодня на занятии мы продолжим знакомство со стереометрическими
фигурами. А именно, дадим определение цилиндру, познакомимся с его
элементами, самостоятельно выведем формулы площади поверхности цилиндра и
площадь полной поверхности цилиндра и, решая задачи, увидим практическое
применение полученных знаний. Но для этого вспомним, какие геометрические
фигуры вы изучили ранее.
2) Проверка знаний студентов: Метод: Уплотнённый опрос.
Письменно: По карточкам
- Многогранник
- Призма
- Параллелепипед
- Пирамида
- Усечённая пирамида
Устно:
В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно
перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от двух других боковых рёбер на
12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
3) Подведение итогов проверки: Прокомментировать и оценить ответы
студентов.
4) Сообщение темы урока, постановка цели и задачи: Актуализация и
мотивация познавательной деятельности студентов.
5) Изложение нового материала. Методика: Лекция
мультимедийной презентации (прилагается презентация):
с
применением
1) Цилиндр
Опр: Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с
границами L и L1, называется цилиндром.
 Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра,
а круги – основаниями цилиндра.
 Образующие цилиндрической поверхности называются образующими
цилиндра, прямая ОО1 – осью цилиндра.
 Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания –
радиусом цилиндра.
2) Сечение цилиндра:
На партах у вас модели цилиндров. Подумайте, как можно провести
сечения, и какие геометрические фигуры получатся в результате (на задание
даётся 2 мин). Проверим ваши предположения:
Вопрос: Покажите на модели как проводили сечения и какая фигура получается?
Внимание на слайд:
1) Если секущая плоскость проходит
через ось цилиндра, то сечение
представляет собой прямоугольник, две
стороны которого образующие, а две
другие – диаметры оснований. Такое
сечение называется осевым.
2) Если секущая плоскость ┴ к оси
цилиндра, то сечение является кругом.
Такое сечение называется круговым.
3) Площадь поверхности цилиндра:
Площадь поверхности цилиндра
O
B1
B
B
h
O1
A
A
2πR
A1
Sцилиндра = 2Sосн+Sбок
Sосн = πR2
Sцилиндра= 2πR(R+h)
Sбок = 2πRh
6) Закрепление изученного материала. Методика: Комментированное решение
у доски.
1) Вычислить, какую площадь трубы необходимо обмотать пленкой, если диаметр
трубы 154 см, длина 5 км.
2) Атанасян № 522, 523
Предлагаю вам вспомнить то, что мы изучили сегодня на занятии. Разбиваемся
на 2 варианта. Перед вами рабочие бланки, на которых указаны ваши варианты. В
тесте даны утверждения. Если вы согласны с утверждением, то поставьте в совей
тетради +, если нет, то - . Начинайте работать. Будьте внимательны. У вас 3 мин.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Верно ли, что
1 вариант
2 вариант
Разверткой боковой поверхности
1. Разверткой боковой поверхности
цилиндра являться прямоугольник
конуса является круговой сектор
Тело, ограниченное конической
2. Тело, ограниченное цилиндрической
поверхностью и кругом с границей L ,
поверхностью и двумя кругами с
называется конусом
границами L и L1 называется
цилиндром
Формула полной поверхности
3. Образующая прямого кругового
цилиндра S=2πr ( r + h)
цилиндра больше его высоты
Образующая конуса меньше, чем его
4. Объем цилиндра вычисляется по
высота?
формуле U = πr2h
Объем конуса вычисляется по
5. Площадь полной поверхности конуса
формуле
S = πr ( l + r )
2
U = 1/ 3πr h
Если радиус основания цилиндра
6. Если высоту конуса уменьшить в 2
увеличить в 3 раза, то его объем
раза, то его объем уменьшиться в 4 раза
увеличиться в 3 раза
Проверим выполненное задание. Поменяйтесь с соседом работами. На
экране вы видите правильные ответы.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1 вариант
+
+
+
+
-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2 вариант
+
+
+
+
-
Поднимите руки те учащиеся, у кого 6 ответов верных, 5… , 4….,
Я рада, что мы успешно справились с этим заданием.
7) Подведение итогов урока: Вывод о достижении цели занятия.
8) Задание для самостоятельной работы студентов во внеурочное время:
Атанасян, Глава 6,§1, № 524, 525