Задания для проведения зачета за I четверть по геометрии для (

Задания для проведения зачета за I четверть по геометрии для
10 класса.
ТЕМА: «Систематизация и обобщение фактов и методов планиметрии.
Вступление в стереометрию».
I уровень (1-3 б )
В пространстве даны две прямые a и
Выберите правильное утверждение.
b, которые пересекаются в точке A.
А. Через прямые a и b можно провести только одну плоскость.
Б. Через прямые a и b можно провести бесконечное множество плоскостей.
В. Через прямые a и b можно провести две разные плоскости.
Г. Через прямые a и b нельзя провести плоскость.
II уровень (4-6 б)
В пространстве дана плоскость  и точка A, которая принадлежит
плоскости . Отметьте, какие из следующих четырех утверждений
правильные, а какие — неправильные.
А. Любая прямая, которая проходит через точку A, обязательно пересекает
плоскость .
Б. Через точку A можно провести бесконечное множество плоскостей,
отличных от плоскости .
В. Любая прямая, которая проходит через точку A, обязательно лежит в
плоскости .
Г. Существуют прямые, которые проходят через точку A и не лежат в
плоскости
III уровень (7-9 б)
В пространстве дана произвольная прямая a и точка A. Отметьте,
какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
А. Если через прямую a и точку A можно провести только одну плоскость,
то прямая a проходит через точку A.
Б. Через прямую a и точку A всегда можно провести плоскость.
В. Если плоскость проходит через прямую a, то она обязательно содержит
точку A.
Г. Если через прямую a и точку A можно провести две разных плоскости,
то точка A лежит на прямой a.
IY уровень (10-12 б)
Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Отметьте, какие из
следующих четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
А. Три точки из данных четырёх точек могут лежать на одной прямой.
Б. Можно провести только три разные плоскости, каждая из которых
проходит через три из четырех данных точек.
В. Продолжения сторон AB и CD пространственного четырехугольника
ABCD пересекаются.
Г. Прямые AC и BD могут пересекаться.
Задания для проведения зачета за II четверть по геометрии для
10 класса.
ТЕМА: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
Взаимное расположение прямых в пространстве, прямой и плоскости».
I уровень (1-3 б )
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Выберите правильное
утверждение.
А. Прямая DC параллельна плоскости ABC.
Б. Прямая DC пересекает плоскость ABB1.
В. Прямая DC параллельна плоскости, которая проходит через прямые
AA1 и CC1.
Г. Прямая DC имеет общие точки с плоскостью BB1C1.
II уровень (4-6 б)
Параллелограммы A B C D и ABKL лежат в разных плоскостях. Отметьте,
какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
А. Плоскость ABC и прямая KL параллельны.
Б. Плоскость ABC пересекается с прямой KL.
В. Прямая DC параллельна плоскости ABK
Г. Прямая AC параллельна плоскости BKL
III уровень (7-9 б)
Плоскость  пересекает стороны BA и BC треугольника ABC в точках K и L,
причем AB : KB = BC : BL. Отметьте, какие из следующих четырех
утверждений правильные, а какие — неправильные
А. Если AB : KB = 2, AC = 20 см, то KL = 10 см.
Б. Прямая KL параллельна прямой AC.
В. Угол BAC больше угла BKL.
Г. Прямая AC параллельна
IY уровень (10-12 б)
Прямые a и b скрещивающиеся. На прямой a заданы точки A1, A2, A3, а на
прямой b — точки B1, B2, B3. Точки M, N, K являются соответственно
серединами отрезков A1B1, A2B2 и A3B3. Отметьте, какие из следующих
четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
А. Прямая a не пересекает плоскость MNK.
Б. Прямая b обязательно параллельна плоскости MNK.
В. Если A1A2 = 2 см, а B1B2 = 3 см, то MN может равняться  см.
Г. Середина любого отрезка с концами на прямых a и b обязательно
принадлежит плоскости MNK.
Задания для проведения зачета за III четверть по геометрии для 10
класса.
ТЕМА: « Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».
I уровень (1-3 б )
Точка S лежит вне плоскости треугольника ABC, SA  AC, SAAB, AC = АB,
BAC = 40. Выберите правильное утверждение
А. Прямые AB и BC перпендикулярны.
Б. Прямая AС перпендикулярна плоскости SAB.
В. Прямая SA перпендикулярна плоскости ABC.
Г. Прямая AB перпендикулярна плоскости SAC.
II уровень (4-6 б)
Дана плоскость , перпендикулярная к ней прямая a и другая прямая b,
которая не лежит в плоскости . Отметьте, какие из следующих четырех
утверждений правильные, а какие — неправильные.
А. Если b  , то a и b пересекаются.
Б. Если b  a, то b перпендикулярна .
В. Если b  , то b  a.
Г. Если b  , то a и b скрещивающиеся.
III уровень (7-9 б)
Расстояния от точки S до всех вершин прямоугольного треугольника ABC
(C = 90) одинаковые, точка О — середина гипотенузы AB. Отметьте,
какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
А. Прямая CO обязательно перпендикулярна прямой SO.
Б. Прямая SO обязательно перпендикулярна плоскости АBС.
В. Прямая CO обязательно перпендикулярна плоскости SАВ.
Г. Если AC = 6 см, ВС = 8 см и CS = 13 см, то SO = 12 см.
IY уровень (10-12 б)
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AB = a,
BС = b, CC1 = c (a < b < c). Отметьте, какие из следующих четырех
утверждений правильные, а какие — неправильные.
А. Величина угла C1AB равна arctg
b2  c2
a
.
Б. Треугольник ABC1 может быть тупоугольным.
В. Треугольник ABC1 может быть равнобедренным.
Г. Отрезки AC1 и ВD1 пересекаются в точке, которая является серединой
каждого из них.
Задания для проведения зачета за IY четверть по геометрии для
10 класса.
ТЕМА: «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»
I уровень (1-3 б )
SA — перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD.
правильное утверждение.
Выберите
S
D
A
B
C
А. Проекцией наклонной SD на плоскость квадрата является отрезок
AB.
Б. Проекцией наклонной SD на плоскость квадрата является отрезок
AC.
В. Угол между прямыми SD и DC — тупой.
Г. Угол между прямыми AD и DC — прямой.
II уровень (4-6 б)
Из центра O окружности, вписанной в треугольник ABC, проведен
перпендикуляр SO к плоскости треугольника. Окружность касается стороны
треугольника BC в точке N. Отметьте, какие из следующих четырех
утверждений правильные, а какие — неправильные.
S
A
C
O
N
B
А. ON  BC.
Б. Проекцией наклонной SN на плоскость треугольника является отрезок
OS.
В. SN  BC.
Г. Длина отрезка SN равна расстоянию от точки S до любой стороны
треугольника.
III уровень (7-9 б)
Из точки S, равноотстоящей от сторон равнобедренного треугольника ABC с
боковой стороной 5 см и основанием 6 см, проведен перпендикуляр SK к
стороне AB и перпендикуляр SO к плоскости треугольника. Известно, что
SK = 2,5 см. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений
правильные, а какие — неправильные.
А. Точка O равноудалена от сторон треугольника.
Б. OK  AC.
В. Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 4 см.
3
Г. SO = 2 см.
IY уровень (10-12 б)
Точка S находится на одинаковом расстоянии d от сторон прямоугольной
трапеции с основаниями a и b и не принадлежит плоскости трапеции.
Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
А. Основанием перпендикуляра, опущенного из точки S на плоскость
трапеции, является центр окружности, вписанной в трапецию.
Б. Сумма оснований трапеции равна боковой стороне.
В. Высота трапеции равна ab .
ab
Г. Расстояние от точки S до плоскости трапеции равно
d2 
a 2b2
4(a  b)2
.