СТЕРЕОМЕТРИЯ Справочный материал по теме:

реклама
РАССТОЯНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ
Расстояние между двумя точками в пространстве – есть длина ___________
__________________________________________________________________
Расстоянием от точки до прямой называется длина _____________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Расстоянием от точки до плоскости называется длина __________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Расстоянием между параллельными прямыми называется длина ________
__________________________________________________________________
Расстоянием между параллельными плоскостями называется длина _____
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Справочный материал по теме:
ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Аксиомы стереометрии:
А1 ________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
А2 ________________________________________________________________
__________________________________________________________________
А3 ________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПРЯМОЙ.
Прямая в пространстве однозначно определяется: 1) _____________________
2) ________________________________________________________________
СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ.
За расстояние между скрещивающимися прямыми принимается длина
перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой, на параллельную ей плоскость, содержащую другую прямую.
Плоскость в пространстве однозначно определяется:
 _______________________________________________________________
 _______________________________________________________________
 _______________________________________________________________
 _______________________________________________________________
УГЛЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
Углом между прямой и плоскостью называется ________________________
______________________________________________
______________________________________________
_____________________________________________
Параллельные прямые – это__________________________________________
__________________________________________________________________
Признак параллельности прямых: ___________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Двугранный угол – это фигура, образованная _____ Параллельные прямая и плоскость – это ______________________________
______________________________________________ __________________________________________________________________
______________________________________________ Признак параллельности прямой и плоскости: ________________________
__________________________________________________________________
Линейный угол двугранного угла – это угол,
__________________________________________________________________
образованный двумя _______________, лежащими в Свойство прямой, параллельной данной плоскости: ____________________
полуплоскостях двугранного угла и ______________
______________________________________________
____________________ к его ребру.
______________________________________________
______________________________________________
За угол между плоскостями принимают меньший
______________________________________________
из четырех _____________________________ углов,
образованных при пересечении двух плоскостей.
Признак параллельности плоскостей: _________________________________ Признак перпендикулярности плоскостей: ____________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________
Свойства параллельных плоскостей:
__________________________________________________
1) ________________________________________________
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ
__________________________________________________
Свойства
наклонных
и их проекций:
__________________________________________________
1) Перпендикуляр _________________ любой наклонной,
проведенной к плоскости из той же точки.
2) ________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
Две прямые называются перпендикулярными, если _____________________
__________________________________________________________________
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если ________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
2) У равных наклонных, проведенных к плоскости из одной
точки, проекции ___________________ (верно и обратное:
если у двух наклонных, проведенных из одной точки,
проекции равны, то _______________________________.
3) Из двух наклонных, проведенных из одной точки больше
та, у которой _______________________________________.
Теорема и трех перпендикулярах:
Если прямая, проходящая в плоскости через основание
Признак перпендикулярности прямой и плоскости: ____________________
наклонной, перпендикулярна проекции наклонной, то она
______________________________________________
__________________________________________________
______________________________________________
__________________________________________________
______________________________________________
Если прямая, проходящая в плоскости через основание
наклонной, перпендикулярна наклонной, то она ________
__________________________________________________
Свойства прямых, перпендикулярных плоскости:
1) Две прямые, перпендикулярные одной и той
СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ
же плоскости, ______________________________
Две прямые называются скрещивающимися, если ______________________
__________________________________________________________________
2) Если одна из двух параллельных прямых
Признак скрещивающихся прямых: __________________________________
перпендикулярна данной плоскости, то ________
___________________________________________________
__________________________________________
___________________________________________________
___________________________________________________
3) Если прямая перпендикулярна одной из двух
параллельных плоскостей, то ________________
Свойство скрещивающихся прямых:
_________________________________________
Через скрещивающиеся прямые можно провести две ________
4) Две плоскости, перпендикулярные одной и
_____________ плоскости.
той же прямой, ____________________________
Расстоянием между скрещивающимися прямыми
Две плоскости называются перпендикулярными, если ___________________
называется расстояние между этими плоскостями.
__________________________________________________________________
Скачать