СТЕРЕОМЕТРИЯ Справочный материал по теме:
реклама
РАССТОЯНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстояние между двумя точками в пространстве – есть длина ___________ __________________________________________________________________ Расстоянием от точки до прямой называется длина _____________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Расстоянием от точки до плоскости называется длина __________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Расстоянием между параллельными прямыми называется длина ________ __________________________________________________________________ Расстоянием между параллельными плоскостями называется длина _____ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ СТЕРЕОМЕТРИЯ Справочный материал по теме: ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ Аксиомы стереометрии: А1 ________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ А2 ________________________________________________________________ __________________________________________________________________ А3 ________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПРЯМОЙ. Прямая в пространстве однозначно определяется: 1) _____________________ 2) ________________________________________________________________ СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ПЛОСКОСТИ. За расстояние между скрещивающимися прямыми принимается длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой, на параллельную ей плоскость, содержащую другую прямую. Плоскость в пространстве однозначно определяется: _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ УГЛЫ В ПРОСТРАНСТВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ Углом между прямой и плоскостью называется ________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ _____________________________________________ Параллельные прямые – это__________________________________________ __________________________________________________________________ Признак параллельности прямых: ___________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Двугранный угол – это фигура, образованная _____ Параллельные прямая и плоскость – это ______________________________ ______________________________________________ __________________________________________________________________ ______________________________________________ Признак параллельности прямой и плоскости: ________________________ __________________________________________________________________ Линейный угол двугранного угла – это угол, __________________________________________________________________ образованный двумя _______________, лежащими в Свойство прямой, параллельной данной плоскости: ____________________ полуплоскостях двугранного угла и ______________ ______________________________________________ ____________________ к его ребру. ______________________________________________ ______________________________________________ За угол между плоскостями принимают меньший ______________________________________________ из четырех _____________________________ углов, образованных при пересечении двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей: _________________________________ Признак перпендикулярности плоскостей: ____________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________ Свойства параллельных плоскостей: __________________________________________________ 1) ________________________________________________ ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ __________________________________________________ Свойства наклонных и их проекций: __________________________________________________ 1) Перпендикуляр _________________ любой наклонной, проведенной к плоскости из той же точки. 2) ________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ Две прямые называются перпендикулярными, если _____________________ __________________________________________________________________ Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если ________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2) У равных наклонных, проведенных к плоскости из одной точки, проекции ___________________ (верно и обратное: если у двух наклонных, проведенных из одной точки, проекции равны, то _______________________________. 3) Из двух наклонных, проведенных из одной точки больше та, у которой _______________________________________. Теорема и трех перпендикулярах: Если прямая, проходящая в плоскости через основание Признак перпендикулярности прямой и плоскости: ____________________ наклонной, перпендикулярна проекции наклонной, то она ______________________________________________ __________________________________________________ ______________________________________________ __________________________________________________ ______________________________________________ Если прямая, проходящая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярна наклонной, то она ________ __________________________________________________ Свойства прямых, перпендикулярных плоскости: 1) Две прямые, перпендикулярные одной и той СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ же плоскости, ______________________________ Две прямые называются скрещивающимися, если ______________________ __________________________________________________________________ 2) Если одна из двух параллельных прямых Признак скрещивающихся прямых: __________________________________ перпендикулярна данной плоскости, то ________ ___________________________________________________ __________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ 3) Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то ________________ Свойство скрещивающихся прямых: _________________________________________ Через скрещивающиеся прямые можно провести две ________ 4) Две плоскости, перпендикулярные одной и _____________ плоскости. той же прямой, ____________________________ Расстоянием между скрещивающимися прямыми Две плоскости называются перпендикулярными, если ___________________ называется расстояние между этими плоскостями. __________________________________________________________________