Надстройки «Подбор параметра» и «Поиск решения»

Надстройки «Подбор параметра»
Подбор параметра
Надстройка Microsoft Excel Подбор параметра
служит для нахождения оптимального желаемого
решения за счет изменения одного из параметров. С
формальной точки зрения такие задачи описываются
уравнением с одной переменной, которое в общем
случае можно представить в следующем каноническом
виде:F(x) = 0,
где функция F(x) определена и непрерывна на
интервале [a, b]. Таким образом, можно сказать, что
инструмент Подбор параметра служит для нахождения
корня уравнения x. В этой надстройке реализован
алгоритм метода половинного деления.
Пример 1. Решим уравнение x2 – 3 = 0, используя
надстройку Подбор параметра.
В ячейку А1 вводится начальное приближение для
поиска одного из корней уравнения. Лучше найти его
графически, хотя можно подставить и произвольное
значение (например, ноль). В ячейку В2 записывается в
виде формулы левая часть решаемого уравнения.
Диалоговое окно данного инструмента вызывается через
меню Данные / Что-если / Подбор параметра и имеет
следующий вид (рис. 2.7.1, 2.7.2):
Рис. 2.7.1. Надстройка Подбор параметра
В поле Установить в ячейке вводится ссылка на
ячейку, содержащую левую часть уравнения. В поле
Значение непосредственно (т.е. без ссылок на ячейки)
вводится правая часть уравнения. Причем правая часть
уравнения должна обязательно представлять собой
конкретное числовое значение. Если правая часть
уравнения содержит переменную или какое-либо
выражение, то такое уравнение должно быть
предварительно преобразовано к равносильному виду (в
общем случае, к каноническому виду F(x) = 0). Нажав
кнопку ОК, получаем в ячейке А1 значение искомого
корня: 1,731856.
Рис. 2.7.2. Надстройка Подбор параметра
Поиск решения
Нелинейные уравнения также можно решать,
используя надстройку Поиск решения. Для того чтобы ее
подключить, следует в меню Office выбрать пункт
Параметры Excel и в раскрывшемся списке войти в меню
Надстройки, далее активировать Поиск решения,
установив флажок против пункта Поиск решения .
Пример 2. Решим уравнение x2 – 3 = 0, используя
надстройку Поиск решения.
В ячейку А1 заносится начальное приближение
корня, в ячейку В1 – левая часть уравнения в виде
формулы. Для предыдущего примера она имеет вид
=А1*А1-3.
Далее из вкладки меню Данные запускается
надстройка Поиск решения.
В открывшемся диалоговом окне Поиск решения
устанавливается целевая ячейка $B$1, равная нулевому
значению. В текстовом поле Изменяя ячейки
устанавливается адрес $А$1 и нажимается кнопка
№
Выполнить .
2  x  sin(5 x)  0
№
варианта
11
12
13
4
x2  ln(3  x)  3  0
14
5
ln3x  cos x 1,54  0
15
6
7
8
x  5  x2  1,07  0
x3  2 x 2  7 x  3  0
e x  e x  2  0
2 x sin x  cos x  0
16
17
18
x 9 x 40
2cos(2 x)  0,05  0
19
0, 25 x3  x  1, 2502  0
20
x  ln(3  x2 )  3  0
ln3x  sin 2x  1,54  0
варианта
1
2
3
Рис. Надстройка Поиск решения
Задание1.
1.
Используя надстройку «Подбор параметра»,
найти все корни уравнения (по вариантам) на отрезке [2; +2] (табл. 2.7.1).
Таблица 2.7.1
Варианты заданий
9
В ячейке А1 получается значение корня 1,732051.
10
Задание
x  9  x  x2  4  0
2cos(2 x)  x  0,05  0
Задание
x  5  x3  1,07  0
x2  7 x  3  0
ex  2  0
2 x sin x  0
0, 25 x3  x 2  1, 2502  0
2  x  tg(5 x)  0
3