Задачи по физике. Школьный тур 2013-2014 уч.года. Задача 1 Тело массой m, движущееся на горизонтальной поверхности с ускорением а, прикреплено к двум соединённым пружинам, у которых жёсткости к1 и к2. Каково суммарное удлинение пружин х1+х2. Коэффициент трения между телом и опорой µ. (Колебаний нет, массами пружин пренебречь.) Задача 2 В отапливаемом помещении стены оклеили обоями. На улице пасмурно, идёт снег. Высохнут ли обои быстрее, если открыть окна . Задача 3 Ёмкость аккумуляторов мобильных телефонов часто измеряют в миллиампер-часах (мАч). Эта величина показывает, сколько часов может работать аккумулятор, давая ток силой в один миллиампер. Ёмкость некоторого аккумулятора равна q = 950 мАч. Мобильный телефон после зарядки аккумулятора проработал t = 80 ч, а напряжение на аккумуляторе было почти постоянно и равно U = 3,6 В, после чего аккумулятор разрядился. Чему равна средняя мощность, потреблявшаяся телефоном в этот период времени? Аккумулятор считать идеальным источником. Задача 4 N одинаковых капелек ртути заряжены до одного и того же потенциала φ0. Каким будет потенциал большой капли, если все капли сольются в одну? Задача 5 Между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора с высоты H=5 мм свободно падает незаряженный металлический шарик массой m=1г. На какую высоту h после абсолютно упругого удара о нижнюю пластину поднимется шарик, если в момент удара на него переходит заряд q=1мкКл? Разность потенциалов между пластинами U=100В, а расстояние между ними d=2 cм. Ответы и решения. №1 𝑚(𝑎+µ𝑔)(𝑘1+𝑘2) Ответ:х=х1+х2= 𝑘1𝑘2 Решение: Ось Ох направим вправо вдоль плоскости, по которой движется тело.2 закон Ньютона в проекциях на ось ОХ: ma=Fупр1-µmg. => Fупр1= m(a+ µg), а по закону Гука Fупр1=к1х1, х1=m(a+ µg)/k1. Т.к. массами пружин пренебрегаем, то сила натяжения первой и второй пружин равны. Значит, х2= m(a+ µg)/k2 . Окончательно получаем: х=х1+х2= №2 𝑚(𝑎+µ𝑔)(𝑘1+𝑘2) 𝑘1𝑘2 . Ответ: Обои высохнут быстрее, если открыть окна. В тёплом помещении при испарении влаги с обоев относительная влажность воздуха стремится к 100% и на улице, т.к. идёт снег, относительная влажность воздуха примерно 100%. При этом абсолютная влажность ( т.е.плотность ρ2 водяных паров) прохладного воздуха меньше, чем ρ1 тёплого. Значит, если открыть окна, то входящий холодный воздух будет нагреваться, его относительная влажность уменьшается, и вода с обоев сможет испаряться в воздух в помещении. №3 Ответ: средняя потреблявшаяся телефоном мощность равна 43мВт. Решение: I=q/t , P=IU, следовательно, Р=qU/t. №4 Решение: потенциал одной капли φ0=kq0/r0, где r0-радиус маленькой капли, q0-её заряд. => q0= r0 φ0/k. Заряд большой капли Q=N q0= N r0 φ0/k. Потенциал большой капли φ= kq/R, где R- радиус большой капли. Т.к. объём ртути не 3 изменился, то 4πR3/3=4πr03N/3. Выразим R=r0 √𝑁. 3 Т.о. φ=kN r0 φ0/k r0 √𝑁.=N2/3 φ0. Ответ: φ= N2/3 φ0. №5 По закону сохранения энергии: mgH=mV2/2 => V2=2gH После удара шарик полетит вверх с такой же скоростью. На него действуют сила тяжести F=mg и сила эл. поля F=qE, т.к. Е=U/d, то F=qU/d. Равнодействующая этих сил сообщает шарику ускорение: а= (mg- qU/d )/m. h=(v2-v02)/-2a, причём v=0. После преобразований получаем h=Hmgd/(mgd-qU). Ответ:h=1см.