Кох Елена Леонидовна Неравенства и системы с одним неизвестным Вариант I 1. Запишите в виде неравенства утверждение: удвоенная сумма чисел 3 и x не меньше 2 а) 2 3 x 2 б) 2x 3 2 в) 23 x 2 г) 2 3 x 2 д) 23 x 2 2. При каких значениях y верно неравенство 2 y 1 0 а) y любое число б) y 0,5 в) y 0,5 г) y 0,5 д) y 0,5 2 3. Выберите верное утверждение а) решить неравенство – значит найти несколько его решений или установить, что их нет; б) любой член неравенства можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства не меняется; в) решением неравенства 0 x 1 является любое действительное число; г) если a b , то множество чисел x , удовлетворяющих двойному неравенству a x b , называется интервалом и обозначается a; b д) если a больше b , то b больше a . 4. Решите неравенство: 3x 1 x 5 а) ;1 б) 1; в) ;1 г) 1; д) другой ответ 3x 1 x 1 1 5. Укажите наименьшее целое решение неравенства x 3 2 а) 0 б) 1 в) 2 г) 3 д) 1 6,5 x 2 1,5 x 1 6. Выберите число, являющееся решением системы неравенств 2 3x x 6. а) 0,1 б) 0,2 в) 1 г) 1 д) 1,2 x 1 4 x 7. Найдите все целые решения системы x x 4 1. 5 а) таких чисел нет б) 1 в) 0 г) 2 д) 1 x 8 4 8. Решите систему неравенств 2 x 6 1 6 x 26. б) ;20 12; а) ;20 2,5;12 в) решений нет г) 20;12 9. Найдите пересечение промежутков 4;2 и 2;4 а) 4;2 б) 2;4 в) 4;4 г) 2;2 д) 2,5;12 д) другой ответ 10. При каких значениях x точки графика функции y 5 x 4 лежат ниже точек графика функции y 0,5 x 5 ? а) 2; б) 2; в) ;2 г) ;2 д) не определить Кох Елена Леонидовна Неравенства и системы с одним неизвестным Вариант II 1. Запишите в виде неравенства утверждение: удвоенное произведение чисел x и 4 не больше их разности а) 2x 4 x 4 б) 8x x 4 в) 8x x 4 г) 8x x 4 д) 2x 4 x 4 2. При каких значениях y верно неравенство 2 y 1 0 а) y 0,5 б) y 0,5 в) y 0,5 г) y 0,5 д) y любое число 2 3. Выберите верное утверждение а) неравенства x 2 и x 3 можно записать в виде двойного неравенства 3 x 2 б) решить систему неравенств – значит найти все её решения или установить, что их нет в) неравенство 0 x 1 решений не имеет г) если a b , то множество чисел x , удовлетворяющих двойному неравенству a x b , называется отрезком и обозначается a; b д) если a меньше b , то b меньше a . 4. Решите неравенство: 32 x 4 x 1 1 а) ;2 б) ; в) ; 2 2 г) 2; д) другой ответ x 3 x 1 2 4 8 5. Укажите наибольшее целое решение неравенства x а) 1 б) 0 в) 2 г) 2 д) 1 3x 2 1,5 x 1 6. Выберите число, не являющееся решением системы неравенств 4 3x x 6. а) 0,1 б) 0,2 в) 0 г) 2,2 д) 0,1 x x 4 2 7. Найдите все целые решения системы x 1 x 2 1. 2 3 а) 2 б) таких чисел нет в) 1 г) 0 д) 1 x 4 12 8. Решите систему неравенств 2 x 1 3 3x 2 56. а) 2;18 б) ;2 18; в) 16;18 г) ;16 18; д) решений нет 9. Найдите объединение промежутков 4;2 и 2;4 а) 4;2 б) 2;4 в) 4;4 г) 2;2 д) другой ответ 10. При каких значениях x точки графика функции y 5 x 4 лежат выше точек графика функции y 0,5 x 5 ? а) ;2 б) 2; в) 2; г) ;2 д) не определить Кох Елена Леонидовна Неравенства и системы с одним неизвестным Вариант III 1. Запишите в виде неравенства утверждение: полусумма чисел x и 1 не больше их полуразности а) 0,5x 1 0,5x 1 б) 0,5x 1 0,5x 1 в) 0,5x 1 0,5x 1 г) 0,5x 1 0,5x 1 д) 0,5x 1 0,5x 1 2. При каких значениях y верно неравенство 2 y 1 0 а) y 0,5 б) y 0,5 в) y 0,5 г) таких значений нет 2 д) y 0,5 3. Выберите неверное утверждение а) одним из видов линейного неравенства с одним неизвестным есть неравенство ax b б) при делении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства не меняется в) неравенство 0 x 0 не имеет решений г) решить систему неравенств – значит найти все её решения или установить, что их нет д) если a меньше b , то b больше a . 4. Решите неравенство: 3x 2 x 4x 1 а) ;0 б) x - любое число в) ;5 г) 5; 5. Укажите наименьшее целое решение неравенства а) 0 б) 2 в) 1 г) 2 д) 1 д) другой ответ x4 x 2x 1 2 2 4 x 2 5 x 3 6. Выберите число, являющееся решением системы неравенств 2 3x 7 2 x. а) 1,001 б) 0,002 в) 0 г) 5 д) 6 x x 2 1 3 7. Найдите все целые решения системы а) 3;2;1;0;1;2;3;4;5;6 x x 1 . 2 5 б) 2;1;0;1;2;3;4;5;6 в) таких чисел нет г) 3;2;1;0;1;2;3;4;5 д) 2;1;0;1;2;3;4;5 2 x 2 2 8. Решите систему неравенств x 9 2 x 4 x 12 б) ;3 3; в) решений нет а) ;2 3; г) 2;3 9. Найдите пересечение промежутков 17;12 и 4;25 а) 17;25 б) 4;12 в) 17;4 г) 12;25 д) 3;3 д) другой ответ 10. При каких значениях x точки графика функции y 4 x 5 лежат выше точек графика функции y x 2 ? а) не определить б) 1,4; в) ;1,4 г) ;1,4 д) 1,4; Кох Елена Леонидовна Неравенства и системы с одним неизвестным Вариант IV 1. Запишите в виде неравенства утверждение: удвоенная сумма чисел 6 и x не меньше 4 а) 2 6 x 4 б) 2x 6 4 в) 26 x 4 г) 2 6 x 4 д) 26 x 4 2. При каких значениях y верно неравенство 2 y 1 0 2 а) y любое число б) y 0,5 в) y 0,5 г) y 0,5 д) y 0,5 3. Выберите неверное утверждение а) если a больше b , то b меньше a б) решить неравенство – значит найти все его решения или установить, что их нет; в) любой член неравенства можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, при этом знак неравенства меняется; г) решением неравенства 0 x 1 является любое действительное число; д) если a b , то множество чисел x . удовлетворяющих двойному неравенству a x b , называется отрезком и обозначается a; b 4. Решите неравенство: 3x 1 x 5 а) ;1 б) 1; в) ;1 г) 1; д) другой ответ x 1 3x 1 x 1 5. Укажите наименьшее целое решение неравенства 2 3 а) 0 б) 1 в) 2 г) 3 д) 1 1,5 x 1 6,5 x 2 6. Выберите число, являющееся решением системы неравенств 2 3x x 6. а) 0,1 б) 0,2 в) 1 г) 1 д) 1,2 x 4 x 1 7. Найдите все целые решения системы x 4 x 1. 5 а) таких чисел нет б) 1 в) 0 г) 2 д) 1 x 4 8 8. Решите систему неравенств 2 x 1 6 а) ;20 2,5;12 6 x 26. б) ;20 12; в) решений нет г) 20;12 д) 2,5;12 9. Найдите пересечение промежутков 4;2 и 2;4 а) 4;2 б) 2;4 в) 4;4 г) 2;2 д) другой ответ 10. При каких значениях x точки графика функции y 5 x 4 лежат выше точек графика функции y 0,5 x 5 ? а) 2; б) 2; в) ;2 г) ;2 д) не определить Кох Елена Леонидовна Ответы к тесту №2 «Неравенства и системы с одним неизвестным» В1 В2 В3 В4 1 В Г Д В 2 Г Д Г Б 3 Б Б В В 4 В В Б В 5 Б А В Б 6 А Г А А 7 Б Б Г Б 8 В В Г В 9 Г В Д Г 10 Г Г Д Б