Оценка ликвидационной стоимости

Оценка ликвидационной стоимости
Козырь Ю.В.
В ряде случаев при возбуждении процедуры банкротства после выверки пассивов и
активов компании и установления очереди кредиторов возникает необходимость
определения ликвидационной стоимости, то есть стоимости, по которой в относительно
короткие сроки может быть реализовано имущество ликвидируемого компании-банкрота.
Эта стоимость обычно меньше рыночной стоимости из-за влияния трех факторов:
ограниченности времени продажи, расходов, обусловленных реализацией активов, и
вынужденности продажи – психологического аспекта, воздействующего на инициативу
покупателей. Реально представляется возможным оценить величину воздействия фактора
ограничения времени продажи, а также ликвидационных расходов и невозможным –
воздействие фактора вынужденной продажи. Поэтому при определении реальной
ликвидационной стоимости следует сначала аналитически оценить ее верхнюю границу
(т.е. ликвидационную стоимость без учета скидки, обусловленной вынужденной
продажей), после чего экспертным путем сделать скидку на фактор вынужденной
продажи.
Рассмотрим возможные подходы к оценке влияния фактора ограничения времени
продажи. Оценка начинается с определения значения рыночной стоимости оцениваемого
объекта - Pm. После этого определяется собственно ликвидационная стоимость, для чего
автор предлагает использовать одну из ниже приведенных моделей.
Модель 1. (см. рис. 1)
Р л1 t  
Pm
1  y 
te t 
,
(1)
T
где: Рл1 (t) – ликвидационная стоимость оцениваемого объекта, рассчитанная по модели
1,
Pm – его рыночная стоимость,
y – среднерыночная доходность вложений в подобные объекты,
te – время экспозиции объекта (т.е. среднее время, в течение которого происходит
реализация аналогичных по параметрам объектов),
t – заданное (установленное, нормативное) время продажи объекта,
T – период времени, к которому привязана ставка доходности.
Pm
Pm/(1+y)(te/T)
te
Рис. 1. Иллюстрация модели 1.
Примечание. В модели 1 предполагается, что te  t.
Модель 2. (см. рис. 2)

  ayt  
1  exp 
 
 T 

Pл 2 t   Pmp 
,

  ayt e  
1  exp 
 
 T 

(2)
где: Pmp – (практически наблюдаемая) рыночная стоимость объекта,
exp – экспонента (показательная функция с основанием натурального логарифма e =
2.178…),
a – эмпирически определенный коэффициент пропорциональности.
остальные компоненты соответствуют обозначениям компонент в модели 1.
Pmt
Pmp
te
Pmt – теоретическая рыночная стоимость: Pmp (t = ) = Pmt
Рис. 2. Иллюстрация модели 2.
Вывод модели (2).
Судя по характеру зависимости Рл2(t), ее можно выразить следующим образом:

  ayt  
Р л 2 t   Pmt  1  exp 
 ,
 T 

(3)
Однако нам неизвестно теоретическое значение P mt. Его можно найти, учитывая, что
при t = te, практически наблюдаемое Pmp и теоретическое Pmt значения совпадают:

  ayt e  
Р л t  t e   Pmt  1  exp 
   Pmp
 T 

(4)
Из (4) находим значение Pmt:
Pmt 
Pmp

  ayt e  
1  exp 
 
 T 

(5)
Подставляя значение для Pmt из (5) в (3), получим:

  ayt  
1  exp 
 
 T 

Pл 2 t   Pmp
,

  ayt e  
1  exp 
 
 T 

что и требовалось доказать.
Легко заметить, что значения ликвидационной стоимости, оцененные по этим
моделям, совпадают лишь при t = te (при этом Pл1 = Pл2 = Pmp); при остальных значениях t
 te модель 1 всегда будет давать более высокие оценки ликвидационной стоимости по
сравнению с моделью (2). Основное концептуальное различие в этих моделях обусловлено
исходной посылкой, заложенной в каждой из них: считать ли при t = 0 значение
ликвидационной стоимости равной нулю или не считать? Если не считать, то можно
применять первую модель, если считать – вторую1.
Приведенные выше модели позволяют получить неплохие аппроксимации на
интервалах t, незначительно меньших времени экспозиции te. На более коротких
временных интервалах эти модели дают завышенные оценки ликвидационной стоимости,
поскольку на этих интервалах зависимость является не логарифмической (с отрицательной
второй производной), а параболической (с положительной второй производной). Поэтому
на таких интервалах следует использовать более сложные модели аппроксимации
(например, кривую Гомпертца: yt = exp(-e-t),   1, 0    1,   0), либо применять
кусочную аппроксимацию с двумя или более моделями на разных участках
аппроксимации.
1
рода
Кроме того, если при t = 0 не считать Pл = 0, то возможна еще третья модель, являющаяся своего
компромиссом
между
первой
и


 ayt  
 1  exp 
 

Pm  te  
 Pm  te  
T  

Р л 3 t   
    Pm 
  
1  y   T   1  exp   ayt e  
 1  y   T  




 T  

второй
моделями: