Игра «Слабое звено»

Игра «Слабое звено»
1. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной
точки, называется…(углом)
2. Сумма углов треугольника равна…(180°)
3.
Геометрическое
тело,
состоящее
из
трех
треугольников,
называется…(тетраэдром)
4. Существует ли параллелепипед, у которого одна грань−прямоугольник?
(нет)
5. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются
продолжениями одна другой, называются…(смежными)
6. Отношение противолежащего катета к гипотенузе называется…(синусом
острого угла прямоугольного треугольника)
7. Две прямые в пространстве, не имеющие общих точек и лежащие в одной
плоскости, называются…(параллельными)
8. Что можно получить в сечении тетраэдра?(треугольники и
четырехугольники)
9. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот
четырехугольник является…(параллелограммом)
10.
Две
прямые,
не
лежащие
в
одной
плоскости,
называются…(скрещивающимися)
11. Через сколько точек, не лежащих на одной прямой, можно провести
плоскость?(Через три точки)
12. Как называется курс геометрии, изучаемый в 7−9 классах?(планиметрия)
13. Если две плоскости имеют общую точку, то что общего у них есть
еще?(общая прямая, на которой лежат общие точки этих плоскостей)
14. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой
противоположной стороны, называется…(медианой треугольника)
15. Положительное число, которое показывает сколько раз градус и его части
укладываются в данном угле, называется…(градусной мерой угла)
16. Произведение длин вектора на косинус угла между ними
называется…(скалярным произведением векторов)
17. Что выражает формула 2πr?(длину окружности)
18. Существует ли параллелепипед, у которого всего одна
грань−прямоугольник?(нет)
19. Отрезок, соединяющий противоположные вершины многоугольника.
называется…(диагональю многоугольника)
20. Как называется курс геометрии, в котором изучаются свойства фигур в
пространстве?(стереометрия)
21. Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла,
то такие углы называются…(вертикальными)
22. Можно ли через две скрещивающиеся прямые провести плоскость?(нет)
23. Угол с вершиной в центре окружности называется…(центральным углом)
1
24. Верно ли утверждение: если две точки окружности лежат в плоскости, то
и вся окружность лежит в этой плоскости?(нет)
25. Верно ли, что прямая лежит в плоскости треугольника. если она
пересекает две стороны треугольника?(да)
26. Сколько градусов составляет прямой угол?(90°)
27. Как называется множество точек на плоскости, равноудаленных от
заданной точки?(окружность)
28. Как называется отрезок. Соединяющий две точки окружности?(хорда)
29. Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку?(нет)
30. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают
окружность, называется…(вписанным)
31. Отношение прилежащего катета к гипотенузе называется…(косинусом
острого угла прямоугольного треугольника)
32. Чему равно число π?(≈3, 14)
33. В скольких точках могут пересечься две прямые?(в одной)
34. Сколько плоскостей можно провести через две пересекающиеся
прямые?(одну)
35. Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?(да)
36. Кто из великих математиков сделал вывод: квадрат гипотенузы равен
сумме квадратов катетов?(Пифагор)
37. Является ли четырехугольник квадратом, если его диагонали взаимно
перпендикулярны и имеют общую середину?(нет)
38. Сколько градусов составляет развернутый угол?(180°)
39. Что может быть сечением параллелепипеда?(3, 4, 5 и 6 угольники)
40. Если два луча параллельны и лежат в одной полуплоскости, то они
называются…(сонаправленными)
41. Имеет ли центр симметрии от резок?(да)
42. Сумма двух смежных углов равна…(180°)
43. Сумма длин всех сторон многоугольника называется…(периметром
многоугольника)
44. Какой угол принято считать углом между пересекающимися
прямыми?(острый угол)
45. Как называются две плоскости, которые не пересекаются?(параллельные
плоскости)
46. Чему равно число e?(≈ 2, 7)
47. Отношение длины окружности к ее диаметру равно…(числу π)
48. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они
параллельны?(нет, они могут быть скрещивающимися)
49. Чему равно отношение площадей подобных треугольников?(квадрату
коэффициента подобия, т. е. κ²)
50. Как называется треугольник со сторонами 3, 4 и 5?(египетский
треугольник)
51. Сколько признаков равенства треугольников нам известно?(три)
52. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не
параллельны, называется…(трапецией)
2
53. Прямая a параллельна плоскости α . Верно ли, что эта прямая не
пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α?(да)
54. Что можно найти по формуле S=a²?(площадь квадрата)
55. Число, равное отношению сходственных сторон треугольника,
называется…(коэффициентом подобия)
56. Боковые стороны трапеции параллельны плоскости α. Параллельны ли
плоскость α и плоскость трапеции?(да)
57. Отрезок, , соединяющий середины боковых сторон трапеции,
называется…(средней линией трапеции)
58. Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней прямые?(нет)
59. Что выражает равенство sin²α+cos²α=1?(основное тригонометрическое
тождество)
60. Площадь какой геометрической фигуры можно найти по формуле:
произведение двух сторон на синус угла между ними?(площадь
параллелограмма)
61. Вектор, начало и конец которого совпадают, называется…(нулевым)
62. Что получаем в результате скалярного умножения векторов?(число)
63. Что является центром описанной окружности около прямоугольного
треугольника?(середина гипотенузы)
64. Чему равна сумма углов треугольника?(180°)
65. Равны ли вписанные углы, опирающиеся на одну дугу?(да)
66. Около какого параллелограмма можно описать окружность?(около
прямоугольника)
67. Существует ли параллелепипед, у которого все углы граней- острые?(нет)
68. Сколько ребер у параллелепипеда?(12)
69. Сколько граней у тетраэдра?(4)
70. Прямая a пересекает плоскость α. Лежит ли в плоскости α хоть одна
прямая, параллельная a?(нет)
71.
Прямая,
имеющая
с
окружностью
одну
общую
точку,
называется…(касательной к окружности)
72. Назовите 4 замечательные точки треугольника(точка пересечения медиан,
точка пересечения биссектрис, точка пересечения высот и точка пересечения
серединных перпендикуляров к сторонам)
73. Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые
пересекаться?(нет)
74. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к
противоположной стороне, называется…(высотой треугольника)
75. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника,
называется…(средней линией треугольника)
76. В каком отношении делятся медианы треугольника точкой пересечения,
считая от вершины?(2:1)
77.
Чему
равно
отношение
периметров
подобных
треугольников?(коэффициенту подобия)
78. Если многоугольник лежит по одну сторону от каждой прямой,
проходящей через две его соседние вершины, то он называется…(выпуклым)
3
79. Существует ли параллелепипед, у которого все углы граней прямые?(да)
80. Могут ли две плоскости иметь только две общие точки?(нет)
81. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она
проходит через одну из вершин треугольника?(нет)
82. Верно ли утверждение: если три точки окружности лежат в плоскости, то
и вся окружность лежит в этой плоскости?(да)
83. Если два угла треугольника равны, то он называется…(равнобедренным)
84. Назовите стороны прямоугольного треугольника. (гипотенуза и два
катета)
85. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то
он лежит против угла в …(30°)
86.
Угол,
смежный
с
каким-нибудь
углом
треугольника,
называется…(внешним углом треугольника)
87. Могут ли пересечься два перпендикуляра к одной и той же прямой?(нет)
88. Верно ли утверждение: диагонали в трапеции точкой пересечения делятся
пополам?(нет)
89. Верно ли утверждение:в прямоугольнике диагонали взаимно
перпендикулярны?(нет)
90. Как называется ромб, у которого все углы прямые?(квадрат)
91. Чему равна градусная мера вписанного угла, опирающегося на
диаметр?(90°)
92. В любой ли треугольник можно вписать окружность?(да)
93. Около какой трапеции можно описать окружность?(около
равнобедренной трапеции)
94. Сколько вершин у параллелепипеда?(8)
95. Один из двух смежных углов прямой. Каким является другой
угол?(прямым)
96.
Часть
прямой,
ограниченная
с
двух
сторон
точками,
называется…(отрезком)
97. Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими
концы дуги с центром круга, называется…(круговым сектором или просто
сектором)
98. Верно ли утверждение:любой выпуклый многоугольник является
правильным?(нет)
99. Верно ли утверждение:любой четырехугольник с равными сторонами
является правильным?(нет, должны быть равными и углы)
100. Чему равен угол между векторами, если их скалярное произведение
равно нулю?(90°)
101. Вектор, соединяющий начало прямоугольной системы координат с
любой точкой плоскости, называется…(радиус-вектором этой точки)
102. Какие правила сложения векторов вызнаете?(правилатреугольника,
параллелограмма, многоугольника)
103. Около какого четырехугольника можно описать окружность?(если
сумма противоположных углов равна 180°)
104. В скольких точках могут пересекаться прямая и плоскость?(в одной)
4
105. Если в треугольнике один угол тупой, то два другие…(острые)
106. Внешний угол треугольника равен …(сумме двух других углов
треугольника, не смежных с ним)
5