ИМИТАЦИОННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ С ОБЩЕЙ ФИНАНСОВОЙ МОДЕЛЬЮ ЖИЛИЩНОЙ КОАЛИЦИИ. Сытов А.Н. Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, г. Москва ereshko@ccas.ru Ключевые слова: коалиция, жилищный кооператив, ставки, депозит, кредит, динамика Введение Рассматриваются M экономических агентов, которые образуют коалицию с целью оптимизировать свои затраты на приобретение каких-то материальных ценностей в личное пользование. В работах [1,2] основные усилия направлены на построение и исследование динамических моделей протекания финансовых процессов в условиях коалиции заёмщиков, когда управление финансовыми потоками направлено на обеспечение участников жильем. В этой ситуации рычаги управления финансами кооператива – это внутренние ставки на внутренние депозиты участников, внутренние ставки на кредиты участникам, управление потоком новых участников, а также, политика использования внешних, рыночных кредитов и депозитов. Неопределенными факторами являются динамика рыночных ставок и цен на жилье, а также спрос на услуги кооператива. В качестве критерия рассматривается собственный капитал кооператива в некоторый заданный конечный момент времени. 1. Краткое описание вариантов общей модели Для формализации процесса функционирования коалиции вводятся следующие величины, в которых соответствующие индексы указывают на то, что они относятся к некоторому моменту времени t и участнику (или группе однотипных участников) коалиции k Ct , k – стоимость жилья участника; t k0 – момент вступления участника в коалицию; k1 , k2 – максимальные периоды накопления и кредитования; ut1,k , ut2,k – процентные ставки по накоплениям и кредитам участника; d k доля от текущей стоимости жилья, при накоплении которой участник получает кредит; U t1,k , U t2,k – накопительные вклады и кредитные выплаты участника; t1 , t2 – процентные ставки по внешним вложениям и заимствованиям коалиции процентная ставка по внешним кредитам коалиции; Поток накопительных платежей участника Pt1,k 0 , t tk0 , t t1k ; Pt1,k U t1, k , tk0 t t1k . Динамика накоплений участника Gt1, k 0 , t tk0 , t t1k , Gt11, k 1 ut1, k Gt1, k U t11, k , Gk1 tk0 U k1 tk0 , tk0 t t1k Момент приобретения жилья t1k min tk0 k1 ; min t : Gt1, k d k Ct , k Поток процентных платежей по накоплениям участника g t1, k 0 , t tk0 , t t1k ; g t1, k ut11, k Gt11, k , tk0 t t1k . Поток изъятий участником накопленных денежных средств Rt1, k Gt1, k , t t1k ; Rt1, k 0 , t t1k . Поток выданных кредитов участнику коалиции Rt2,k Gt2,k , t tk1, ; Rt1, k 0 , t t1k . 1 Поток платежей участника по кредиту Pt 2,k 0 , t t1k , t t k2 , Pt 2,k U t2,k , t1k t tk2 , Динамика задолженности по кредиту: Gt2,k 0 , t t1k , t t k2 , Gt21, k 1 ut2, k Gt2,k U t21, k , Gk2 t1k Gk1 t1k Ck t1k t1k t tk2 0 Момент погашения кредита : t k2 min t 1k k2 ; min t : Gt2,k Поток процентных платежей по кредиту участника g t2, k 0 , t t1k , t t k2 ; g t2, k ut21, k Gt21, k , t1k t tk2 Суммарные потоки накопительных и кредитных платежей участников коалиции Pt1 Pt1,k , Pt 2 Pt 2,k k k Суммарные потоки процентных платежей по накоплениям и кредитам участников gt1 gt1, k , gt2 gt2,k k k Потоки суммарных изъятий участниками накоплений и выданные кредиты Rt1 Rt1, k , Rt2 Rt2,k k k Динамика баланса денежных средств H t , активов At , обязательств Lt и собственного капитала коалиции Et : H t 1 t H t Pt11 Pt 21 Rt11 Rt21 , H 0 P0 R0 At 1 At H t11 H t1 Rt21 Pt 21 gt21 , A0 H 01 R02 P02 Lt 1 Lt H t21 H t2 Pt11 Rt11 gt11 , L0 H 02 P01 R02 Et 1 Et ht11 ht21 g t21 gt11 , E0 0 , где t t , если H t 0 и t t , если H t 0 . Здесь H t1 и H t2 размеры внешних вложений и заимствований коалиции, соответственно. При этом H t1 H t , если H t 0 ; H t1 0 , если H t 0 H t2 H t , если H t 0 ; H t2 0 , если H t 0 Процентные платежи, соответствующие внешним вложениям и заимствованиям, определяются как ht1 t11 H t11 , ht2 t21 H t21 , h01 h02 0 2. Результаты расчётов Имитационные эксперименты, которые ставились с целью исследование вариантов данной модели при различных сценариях для параметров, касались сроков внешних депозитов и кредитов, вариантов притока новых клиентов, возможностей досрочного изъятия для внутренних депозитов или пополнения вклада, возможностей досрочного погашения внутреннего кредита. Расчеты демонстрируют некоторые свойства, характерные для всех типов сценариев [3] . Литература 1. ГАСАНОВ, И.И., ЕРЕШКО, Ф.И. Моделирование ипотечных механизмов с самофинансированием / И.И. Гасанов, Ф.И. Ерешко. М.: ВЦ РАН, 2008. 60с. 2. ГАСАНОВ, И.И. Организация ссудно-сберегательной кассы по принципу очереди. / И.И. Гасанов. М.: ВЦ РАН, 2006. 45с. 3. БАЙРАМОВ, О.Б., СЫТОВ, А.Н.Анализ сценариев организации Коалиции заёмщиков./О.Б. Байрамов, А.Н. Сытов. М.: Настоящий сборник, 2008. 3 с. 2