1. Наблюдение процесса зарядки и разрядки конденсатора

1. Наблюдение процесса зарядки и разрядки конденсатора
Цель работы:
ознакомление с работой конденсатора, наблюдение его зарядки и разрядки.
Оборудование:
• источник питания
•
конденсатор 4700 мкФ
• резистор 20 кОм
• ключ
• мультиметр
• секундомер
Когда конденсатор подключают к источнику питания, в цепи появляется
зарядный ток, обусловленный движением свободных электронов на одну из
пластин и уходом электронов с другой пластины. При этом происходит
накапливание зарядов на обкладках. Зарядный ток будет протекать до тех пор,
пока конденсатор не запасет такой заряд q, какой позволяет его емкость при
заданном значении напряжения U (q=C∙U). Чем больше емкость, тем больше
зарядов должен накопить конденсатор и, следовательно, дольше будет
существовать в цепи зарядный ток. Если последовательно с конденсатором
включить резистор, то он ограничит ток в цепи, и процесс зарядки
конденсатора будет длиться дольше. Таким образом, время зарядки
конденсатора зависит от его емкости и от сопротивления зарядной цепи.
Если соединить обкладки заряженного конденсатора резистором, то начнется
процесс разряда конденсатора, состоящий в том, что заряды по внешней цепи
будут переходить с одной обкладки на другую, стремясь нейтрализовать друг
друга. Во время разряда в цепи тоже течет ток, и его величина также
ограничивается сопротивлением резистора. Разряд конденсатора, подобно
зарядке, будет длиться тем дольше, чем больше емкость конденсатора (то есть
чем больше зарядов должно уйти с обкладок) и чем больше общее
сопротивление разрядной цепи.
Эксперимент по наблюдению зарядки и разряда конденсатора выполняется в
два этапа. Сначала исследуется зависимость напряжения на конденсаторе от
времени при его зарядке. Затем изучается та же зависимость при разрядке
конденсатора через резистор.
Порядок выполнения работы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Соберите электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 1.
Обратите внимание на то, чтобы вывод конденсатора, помеченный знаком "+", оказался подключенным к
положительному выводу источника питания. Если показания мультиметра при разомкнутом ключе не равны нулю,
необходимо разрядить конденсатор замкнув его выводы на небольшое время проводником.
Переведите мультиметр в режим измерения постоянного напряжения. Установите диапазон 20 В.
Подготовьте 2 таблицы для записи результатов измерений. В одну таблицу вы будете записывать данные при зарядке
конденсатора, а в другую при его разрядке.
15
30
t,c
U, В
Подключите мультиметр к выводам источника питания и измерьте напряжение на нем. При выполнении опыта Вам будет
необходимо зарядить конденсатор до напряжения, составляющего 80% - 90% от напряжения источника питания. Поэтому
рассчитайте эту величину заранее.
Включите мультиметр в составленную электрическую цепь, подключив его к выводам конденсатора. Если показания
мультиметра при разомкнутом ключе не равны нулю, необходимо разрядить конденсатор, замкнув его выводы на небольшое
время проводником.
Замкните ключ и одновременно начните отсчет времени. Через каждые 15 секунд записывайте показания мультиметра.
После того, как напряжение на конденсаторе достигнет 80% - 90% величины выходного напряжения источника питания,
разомкните ключ.
Для изучения процесса разрядки конденсатора отсоедините источник питания и измените схему в соответствии с рис. 2.
Перед тем как снова замкнуть ключ, измерьте напряжение на конденсаторе. Замкните ключ и с интервалом в 15 секунд
записывайте показания мультиметра.
1
10. Прекратите измерения, когда
напряжение на конденсаторе
упадет примерно до 10% от
первоначальной величины.
11. Используя полученные данные,
постройте
графики
зависимости напряжения на
конденсаторе от времени при
его зарядке и разрядке. По
графикам
проанализируйте,
насколько быстро менялось
напряжение на конденсаторе в
разные моменты его зарядки и
разрядки.
12. Для наблюдения за поведением тока во время зарядки и разрядки конденсатора переведите мультиметр в режим
миллиамперметра с верхним пределом измерений 200мА.
13. Соберите цепь для исследования зависимости силы тока, протекающего в цепи с конденсатором при его зарядке, от времени.
Схема этой цепи показана на рис. 3.
14. Подготовьте две таблицы для записи результатов измерений. В одну таблицу вы будете записывать данные при зарядке
конденсатора, а в другую при его разрядке.
t,c
I, мА
15.
16.
17.
18.
15
30
Замкните ключ и одновременно начните отсчет времени. Записывайте показания мультиметра с интервалом в 15 секунд.
После того, как сила тока уменьшится до 10% от первоначального значения, разомкните ключ.
Подготовьте установку для измерения тока разрядки конденсатора. Схема измененной установки показана на рис. 4.
Замкните ключ и повторите измерения силы тока.
19. Постройте графики зависимости силы тока от времени при зарядке и разрядке конденсатора.
Контрольные вопросы:
1. Когда напряжение на конденсаторе изменяется быстрее - в начале процесса зарядки или в конце?
2. Почему ток разряда конденсатора максимален в начальный момент времени?
2
2.Определение заряда и емкости конденсатора (двумя способами)
Цель работы:
определить величину заряда конденсатора и рассчитать его емкость.
Оборудование:
•
источник питания
• резистор 20 кОм , 360 Ом
• мультиметр
•
• конденсаторы (3 шт.)
• секундомер
ключ
плата для установки конденсаторов
•
I способ:
Поскольку емкость конденсатора - это отношение величины
заряда, имеющегося на его обкладках, к напряжению на конденсаторе
(C=q/U), то экспериментально определить величину емкости
конденсатора можно следующим образом.
Напряжение на конденсаторе можно измерить непосредственно
с помощью мультиметра.
Заряд конденсатора определяют таким способом. Заряд на
обкладках появляется в процессе зарядки конденсатора, т. е. при
протекании тока в соответствующей электрической цепи. Поскольку сила
тока в цепи это заряд, протекающий через проводник в единицу времени,
то величину заряда, прошедшего по цепи, можно найти, умножив силу
тока на время. По мере зарядки конденсатора сила тока в цепи
изменяется, поэтому для подсчета заряда весь период зарядки разбивают
Рисунок 1
на малые интервалы Δt, в течении которых можно силу тока I считать
постоянной. Величина заряда Δq, на которую изменился заряд
конденсатора за время Δt, рассчитывается по формуле Δ q = I Δ t . Просуммировав Δ q , можно получить величину заряда конденсатора
q (q=Δq1+Δq2+Δq3+...+Δqn).
Порядок выполнения работы:
1.
Соберите электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 1, используя электролитический конденсатор (черного цвета) и
сопротивление R = 20кОм. !Cоблюдайте
0
t,c
U, В
I=U/R, А
полярность подключения конденсатора!
15
30
45
…
300
Δq=I·Δt, Кл
2. Убедитесь в том, что конденсатор разряжен. Подключите мультиметр к выводам конденсатора. При этом его показания должны
равняться нулю. В противном случае выводы конденсатора замкните на короткое время проводником.
3. Подключите мультиметр параллельно сопротивлению R=20кОм.
4. Замкните ключ и одновременно начните отсчет времени. Через каждые пятнадцать секунд записывайте показания вольтметра на
протяжении пяти минут зарядки конденсатора.
5. Через пять минут с начала зарядки разомкните ключ.
6. Отключите мультиметр от резистора и измерьте с его помощью напряжение UK, до которого зарядился конденсатор.
7. На основании закона Ома рассчитайте силу тока в цепи и вычислите величины зарядов Δq, накапливаемые конденсатором каждые
1 5 с ( Δ q = I Δ t , Δ t = 1 5 с ) . После этого заряды Δ q сложите, определяя тем самым заряд q на обкладках конденсатора
q=Δq1+Δq2+Δq3+...+Aqn
8. Вычислите емкость конденсатора C = q / U K
9. Сравните величину емкости, полученную при обработке данных эксперимента, со значением, указанным на конденсаторе.
3
II способ:
Второй способ определения емкости конденсаторов основан на том, что конденсатор, включенный в цепь переменного
тока, вносит в нее емкостное сопротивление Χс.. Величина этого сопротивления обратно пропорциональна емкости
конденсатора и частоте электрических колебаний ν.
1
𝛸с = 2𝜋𝜐С
(1)
Из этой формулы можно выразить значение емкости:
1
С = 2πυΧ
По закону Ома: Χ с
(2)
с
= UIс , поэтому
1
С = 2πυU
(3)
с
Следовательно, чтобы определить емкость конденсатора, необходимо
знать силу тока в цепи - I, напряжение на выводах конденсатора - Uc и
частоту переменного тока - ν.
Схема электрической цепи, используемой для определения емкости
конденсатора, приведена на рис. 2. К источнику переменного напряжения
подключены конденсатор и резистор, соединенные последовательно.
Измерив напряжение на конденсаторе Uc и напряжение на резисторе UR, Вы
получите данные для расчета силы тока в цепи I и емкости конденсатора.
Поскольку конденсатор и резистор соединены последовательно, через эти
элементы протекает один и тот же ток.
Рисунок 2
Порядок выполнения работы
1.
Соберите электрическую цепь, схема которой приведена на рис. 2.
Используйте один из конденсаторов неизвестной емкости (синего или красно-бурого цвета) и сопротивление R= 360Ом
Для подключения конденсаторов в цепь используйте плату.
2.
Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:
№ опыта
U R, В
1
2
3
R, Ом
I,А
U с, В
ν,Гц
С, мкФ
360
360
360
3.
Переключите мультиметр в режим измерения переменного напряжения в диапазоне 20 В.
4.
Замкните ключ, измерьте напряжения на резисторе и конденсаторе и внесите данные в таблицу.
5.
По напряжению на резисторе UR и величине его сопротивления R (она указана на корпусе), вычислите силу тока в цепи I.
6.
Принимая во внимание, что частота изменения напряжения в электрической сети равна 50 Гц, по формуле (3) вычислите
емкость конденсатора.
7.
Повторите опыт с другим конденсатором.
8.
Установите на плату оба конденсатора. При этом они будут включены в цепь параллельно. Определите общую емкость
двух конденсаторов.
Контрольные вопросы:
1. От чего зависит величина тока зарядки конденсатора?
2. Как изменится емкостное сопротивление конденсатора, если его подключить в цепь, где напряжение меняется с частотой
1000 Гц?
3. Какое сопротивление имеет конденсатор в цепи постоянного тока?
4
3. Изучение последовательного и параллельного соединения
конденсаторов
Цель работы:
•
•
экспериментально проверить справедливость соотношений, использующихся при выводе
формулы емкости последовательно и параллельно соединенных конденсаторов.
Оборудование:
источник питания
ключ
I.
• конденсатор 2200 мкФ
• конденсатор 4700 мкФ
• резистор 10 Ом
• мультиметр
Последовательное соединение конденсаторов:
Если соединить два конденсатора последовательно, то их общая емкость С рассчитывается на основе следующего
соотношения:
1
𝐶
=
1
𝐶1
+
1
𝐶2
где C1 и С2 емкости конденсаторов, образующих сборку. При
выводе данной формулы используются два утверждения:
• напряжение, приложенное к двум последовательно
соединенным конденсаторам, равно сумме напряжений на выводах
каждого из них (U=Ul++U2)
• заряд сборки конденсаторов и заряд на каждом из
конденсаторов равны (q=q1=q2).
Проверка первого утверждения проводится следующим
образом. Поочередно измеряются напряжения на каждом из
конденсаторов и на выводах сборки конденсаторов. После этого
вычисляется сумма напряжений на конденсаторах и сравнивается с
напряжением, приложенным к сборке конденсаторов.
Для внешней цепи конденсаторы С1 и С2 представляют
собой один конденсатор емкостью C, положительной обкладкой
которого
является
положительная
обкладка,
например,
Рисунок 1
конденсатора С1, а отрицательной - отрицательная обкладка
конденсатора С2. При этом отрицательная обкладка конденсатора С1 соединена только с положительной обкладкой конденсатора С2.
В начальный момент оба конденсатора не заряжены, поэтому заряды на всех обкладках отсутствуют. В результате зарядки на
обкладках, соединенных с внешней цепью, появляются заряды соответствующих знаков, а на обкладках, соединенных только друг с
другом происходит разделение зарядов. Их сумма при этом остается равной нулю (заряды не могут попасть на эти обкладки извне),
следовательно абсолютные величины зарядов на конденсаторах одинаковы (q1=q2)Если заряды конденсаторов С1 и С2 равны друг
другу, то и заряд q конденсатора С равен q=q1=q2, поскольку речь идет об одних и тех же зарядах на одних и тех же обкладках.
Убедиться в равенстве зарядов на последовательно соединенных конденсаторах можно следующим образом. Заряд q,
сообщенный конденсатору, связан с напряжением на его обкладках U и емкостью конденсатора С соотношением q = C·U. Значения
емкости конденсаторов (C1,C2) известны, поэтому величина заряда на них рассчитывается на основе измеренных напряжений. После
этого остается только сравнить величины зарядов на конденсаторах.
Порядок выполнения работы
1. Соберите электрическую цепь, схема которой показана на рис. 1.
2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:
U1
U2
U
U1 + U2
C1
C2
q1,=C1·U1
q2=C2·U2
3.
Переключите мультиметр в режим измерения постоянного напряжения в диапазоне "20В".
4.
Убедитесь, что конденсаторы не заряжены. Для этого при разомкнутом ключе поочередно подключите мультиметр к выводам
каждого из конденсаторов. При отсутствии остаточных зарядов прибор должен давать нулевые показания. При наличии напряжения
на конденсаторе его необходимо разрядить, замкнув на некоторое время выводы конденсатора проводником.
5.
Замкните ключ и измерьте напряжение U1 на конденсаторе C1, напряжение U2 на конденсаторе С2, и напряжение U на сборке
конденсаторов.
6.
Рассчитайте сумму U1+U2 и проверьте выполнение равенства U=U1+U2 .
7.
По надписям на корпусах конденсаторов определите величины их емкости.
8.
Вычислите произведения C 1 · U 1 и C2·U2.
9.
Проверьте выполнение равенства q1=q2.
5
II.
Параллельное соединение конденсаторов:
При параллельном соединении конденсаторов их общая емкость равна
сумме емкостей каждого из конденсаторов. Общий заряд сборки равен сумме
зарядов всех включенных в нее конденсаторов. Напряжение на выводах всех
конденсаторов одинаковое.
Если конденсатор С1 зарядить до напряжения U0, и присоединить к нему
параллельно еще один конденсатор С2, то в результате перераспределения
зарядов между конденсаторами оба они окажутся заряженными до некоторого
напряжения U, которое может быть измерено с помощью мультиметра и
рассчитано следующим образом.
Заряд, накопленный на конденсаторе С1 в результате его зарядки равен
q=C1U0- Этот заряд распределяется между двумя конденсаторами, общая
емкость которых равна С=С1+С2. Следовательно, напряжение до которого
окажутся заряжены два конденсатора, вычисляется по формуле:
𝑈расчет =
𝑞
𝐶
=
С1
С1 +С2
𝑈0
Рисунок 2
(1)
В данной работе Вам предстоит зарядить конденсатор от источника
питания и измерить напряжение на нем. После этого присоединить к нему
незаряженный конденсатор и снова измерит напряжение на сборке
конденсаторов. Совпадение измеренного значения напряжения на
конденсаторах с величиной, рассчитанной на основе выведенной формулы,
будет означать справедливость формул для емкости и заряда параллельно
соединенных конденсаторов.
Рисунок 3
Порядок выполнения работы
1. Соберите электрическую цепь по схеме рис. 2. Для первого опыта в качестве конденсатора С 1 используйте тот, емкость которого
равна 4700 мкФ.
2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:
№ опыта
С1, мкФ
C2, мкФ
U0, В
1
4700
2200
2
2200
4700
Uэксп., В
𝑼расчет =
С𝟏
С𝟏 +С𝟐
𝑼𝟎 , В
3. Переведите мультиметр в режим измерения постоянного напряжения в диапазоне 20 В
4. До того, как замкнуть ключ, проверьте не заряжены ли конденсаторы. Если мультиметр, подключенный к конденсатору
показывает отличное от нуля напряжение, разрядите конденсатор, замкнув его выводы каким-либо проводом.
5. Замкните ключ и зарядите конденсатор.
6. Разомкните ключ, отключите источник питания и включите вместо него второй конденсатор (С2). Обратите внимание на
полярность включения конденсатора. Схема собранной Вами электрической цепи показана на рис. 3.
7. Перед тем, как замкнуть ключ, измерьте напряжение U0 на конденсаторе С1.
8. Замкните ключ и измерьте напряжение, которое установится после этого на выводах конденсаторов Uэксп.
9. Вычислите значение напряжения, которое должно устанавливаться на конденсаторах в соответствии с перераспределением
зарядов между двумя конденсаторами. Воспользуйтесь выведенной формулой для Uрасчет.
10. Сопоставьте значение напряжения на конденсаторах, полученное на основании формулы (1) со значением, полученным
экспериментально.
11. Повторите опыт и обработку результатов, поменяв конденсаторы местами, т.е. заряжая от источника питания конденсатор
емкостью 2200 мкФ и присоединяя к нему предварительно разряженный конденсатор 4700 мкФ. При этом заполняется вторая
строка таблицы
Контрольные вопросы:
1.
Как определить емкость трех конденсаторов соединенных последовательно (параллельно)?
2.
Два конденсатора емкостью C1 и С2 соединены параллельно и заряжены до напряжения U. В каком соотношении распределены
заряды на этих конденсаторах?
3.
Докажите, что напряжения на двух последовательно соединенных конденсаторах обратно пропорциональны их емкостях.
6
4. Изучение явления самоиндукции
Цель работы: наблюдение возникновения э.д.с. самоиндукции.
Оборудование:
• катушка индуктивности
(дроссель)
• ключ
• источник питания
• светодиод с резистором
• мультиметр
Возникновение э.д.с. индукции в цепи в результате изменения тока
в этой цепи называется явлением самоиндукции.
Для
наблюдения
явления
самоиндукции
используется
электрическая цепь, схема которой приведена на рис. 1. Параллельно
катушке индуктивности в цепь включается светодиод VD и резистор R,
установленный на плате вместе со светодиодом. Полярность включения
светодиода выбирается такой, чтобы при замыкании ключа ток через
светодиод не протекал.
Прежде чем приступить к эксперименту, рассмотрим работу данной
схемы.
Если ключ замкнуть, в цепи через некоторое время установится ток,
величина которого определяется сопротивлением провода катушки и
напряжением на выходе источника питания.
Мультиметр, подключенный к выводам катушки, покажет, что величина
и полярность напряжения на ней соответствует напряжению источника
питания. Светодиод светиться не будет, т.к. он включен в цепь в
обратном направлении, и ток, идущий через него, чрезвычайно мал.
Если теперь разомкнуть ключ, то светодиод на короткое время
вспыхнет.
Вспышка светодиода означает, что в течение короткого времени через
него протекает электрический ток, т.е. после отключения источника
питания напряжение на диоде меняет знак на противоположный.
Мультиметр, применяемый для измерения напряжения на катушке, не
способен регистрировать быстрые процессы и не позволяет проследить
реальную картину изменения напряжения на катушке в момент
размыкания
цепи.
Сопротивление
резистора,
включенного
последовательно со светодиодом (R=910 Ом) много больше
омического сопротивления катушки индуктивности (≈30 Ом), поэтому
светодиод с резистором можно рассматривать как индикатор напряжения
на катушке, способный реагировать на достаточно быстрые сигналы.
В момент размыкания ключа ток в катушке уменьшается, и в ней
развивается э.д.с. самоиндукции EL, определяемая формулой:
𝐸𝐿 = −𝐿
∆𝐼
∆𝑡
где L - индуктивность катушки, а ΔI - величина изменения тока за время
Δt.
Согласно правилу Ленца э.д.с. самоиндукции направлена таким
образом, чтобы скомпенсировать изменение тока в цепи ( знак "-" в
формуле отражает именно это обстоятельство). В нашем случае
(уменьшение тока) это означает, что нижний по схеме вывод катушки
приобретает более высокий потенциал, чем верхний. Иными словами,
катушка становится источником э.д.с., включенным в цепь
последовательно с основным источником питания (рис. 2). Как и обычно
внутри источника э.д.с., ток в катушке, которая стала источником э.д.с. на
короткое время, ток течет от "минуса" к "плюсу". По отношению к этому
источнику э.д.с. светодиод включен в прямом направлении, поэтому он
вспыхивает в момент отключения основного источника питания.
После отключения основного источника питания ток в катушке
продолжает течь в том же направлении, замыкаясь через цепь светодиода,
а энергия магнитного поля, возникшего в катушке при протекании через
нее тока от источника питания излучается в виде света от светодиода и
выделяется в виде тепла в проводниках, образующих цепь светодиода
(провод, из которого сделана катушка, подводящие провода, светодиод,
резистор). Направления протекания тока в цепи при включенном
источнике питания и после его отключения показаны на рис. 3(а, б). Порядок выполнения работы
1. Подключите к источнику питания плату светодиода с резистором, так чтобы вначале светодиод был включен в прямом, а затем в
обратном направлении (рис. 4а, 46) и убедитесь в том, что он излучает свет только при прямой полярности приложенного
напряжения.
Соберите электрическую цепь в
соответствии со схемой,
представленной на рис. 1.
2.
3.
4.
5.
Замкните ключ и убедитесь
в том, что напряжение на
катушке
соответствует
выходному
напряжению
источника питания.
Принимая во внимание
полярность выходных клемм
источника питания, укажите
направление тока в катушке.
Разомкните
ключ
и
пронаблюдайте
вспышку
светодиода.
Исходя
из
наблюдения
свечения,
укажите направление тока в светодиоде и в катушке после отключения источника питания.
Поскольку светодиод горит очень непродолжительное время, повторите опыт несколько раз и надежно убедитесь в том, что
светодиод вспыхивает при каждом размыкании цепи питания катушки индуктивности. Сделайте заключение о полярности э.д.с.
самоиндукции в катушке при размыкании ключа.
Контрольные вопросы:
1. Изменяется ли направление протекания тока в катушке индуктивности при отключении её от источника питания?
2. Откуда берется энергия для горения светодиода после отключения от источника питания электрической цепи, собранной для
проведения данного эксперимента?
5. Изучение зависимости сопротивления металла от
температуры (на примере лампы накаливания)
Цель работы:
определение сопротивления нити накала лампы и расчет ее температуры при различных режимах
свечения лампы.
Оборудование:
• источник питания
• ключ
• резистор 0.51 Ом
• переменный резистор
• лампа
• мультиметр
При выполнении данного эксперимента Вам необходимо определить сопротивление нити накала лампы при трех существенно
различных значениях протекающего через нее тока. Значения силы тока выбирают такими, при которых нить лампы не светится,
светится красноватым цветом и светится с максимальной яркостью.
Для проведения опыта Вам будет нужно собрать электрическую цепь, представленную на рис. 1. В эту цепь кроме лампы
включены переменный резистор R, предназначенный для плавного регулирования величины тока, и резистор R1=0.51 Ом. Падение
напряжения, измеренное на резисторе R используется для вычисления силы тока в лампе. Напряжения на лампе и на резисторе R1
измеряются с помощью мультиметра. Яркость свечения лампы изменяется в широких пределах вращением ручки переменного
резистора.
Сопротивление нити накала лампы RЛ, вычисляется на основе закона Ома (RЛ=UЛ/I) с использованием измеренного
напряжения на лампе UЛ и силы тока в цепи I, которая, в свою очередь, определяется по падению напряжения U1 на резисторе R1
(I=U1/R1). Электрическая мощность, выделявшаяся в лампе, вычисляется по формуле P=I2∙ RЛ
Сопротивление
металлических
проводников
изменяется с температурой следующим образом:
R = R0(l +α∙t),
где Ro - сопротивление при 0° С, α- температурный
коэффициент сопротивления, для вольфрама α= 0.0045 град-1,
a R - сопротивление проводника при температуре t.
В первом опыте, когда ток в цепи минимален, а
свечение полностью отсутствует, температуру нити накала
можно считать комнатной. Поскольку при свечении лампы в
полный накал температура нити очень высока (= 20000С), то
для приблизительного подсчета температуры можно принять,
что величина R0 и есть значение сопротивления нити накала,
которое будет получено в первом опыте. На основе этого
допущения температура рассчитывается по простой формуле:
𝒕=
𝑹−𝑹𝟎
𝑹𝟎 ∝
,
(2)
полученной
из
(1)
путем
простых
по
схеме,
преобразований.
Порядок выполнения работы
1.
Соберите
электрическую
цепь
представленной на рис. 1.
UЛ, В
U1, В
I=U1/R1, А
RЛ=UЛ/ I, Ом
Р= I2 RЛ, Вт
2.
Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и расчетов:
3.
Установите максимальную величину сопротивления переменного резистора и замкните ключ.
t, град
4.
Переведите мультиметр в режим измерения постоянного напряжения (диапазон "20В") и измерьте с его помощью падение
напряжения на лампе UЛ.
5.
Отсоедините мультиметр от лампы и переключите его в диапазон "200 мВ"'. Измерьте величину напряжения
U1 на резисторе R1
6.
Вычислите силу тока I в лампе: I=U1/R1.
7.
Вычислите сопротивление лампы RЛ: RЛ=UЛ/I. При обработке результатов следующих опытов эта величина будет приниматься
за сопротивление нити лампы при нулевой температуре R0
8.
Вычислите мощность Р, потребляемую лампой в этом режиме: Р= I2RЛ.
9.
Вращением ручки переменного резистора установите такую величину его сопротивления, при которой ток в цепи вызовет едва
заметное свечение нити лампы красным цветом.
10.
Повторите измерения UЛ и U1 в этом режиме работы лампы. По данным измерений вычислите силу тока в цепи и
сопротивление нити накала. По формуле (2) определите температуру нити лампы.
11.
Переведите ручку переменного резистора в положение, при котором его сопротивление, включенное в схему, станет равным
нулю.
12.
Повторите измерения и вычисления, необходимые для определения температуры лампы в режиме горения с максимальной
яркостью.
Контрольные вопросы:
1. Как связана яркость свечения нити лампы с температурой нити накала?
2. Как отражается рост температуры нити на величину сопротивления лампы и на выделяемую в ней мощность?
6. Изучение вольтамперной характеристики кремниевого диода
Цель работы:
изучить особенности протекания электрического тока через р-п переход
Оборудование:
• источник питания
• кремниевый диод
• резистор 68 Ом
• ключ
• переменный резистор
• резистор 20 кОм
• мультиметр
Р-п
переход
обладает
свойством
по-разному
пропускать
электрический ток в зависимости от величины и полярности приложенного
напряжения. Для того, чтобы убедиться в этом с помощью эксперимента,
необходимо получить зависимость силы тока, протекающего через диод, от
напряжения на нем.
Для проведения опыта необходимо собрать схему, показанную на рис.
1. В этой цепи переменный резистор R используется для изменения
напряжения, приложенного к диоду VD, а резистор сопротивлением R 1 = 6 8
О м ограничивает ток через диод.
Напряжение на диоде измеряют непосредственно с помощью
мультиметра, а величину тока рассчитывают на основе закона Ома,
предварительно измерив, падение напряжения на резисторе R 1 . Диод в
представленной на рис. 1 схеме включен в прямом направлении, поэтому при
увеличении напряжения на нем наблюдается достаточно резкий рост тока в
цепи (прямая ветвь вольтамперной характеристики).
Порядок выполнения работы
1. Соберите электрическую цепь, схема которой показана на рис. 1.
2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:
UVD,В
\
U1,В
I, мА
3. Установите ручку переменного резистора в положение, обеспечивающее минимальное значение напряжения на диоде, и замкните
ключ.
4. Переключите мультиметр в режим измерения постоянного напряжения в диапазоне "2В" и измерьте напряжение на диоде U V D .
5. Измерьте мультиметром напряжение U1 на резисторе R1.
6. Вновь подключите мультиметр к диоду и с помощью переменного резистора увеличьте падение напряжение на нем на 0.1 В.
Показание мультиметра занесите таблицу.
7. Измерьте напряжение на резисторе U1.
8. Зарегистрируйте напряжение на диоде и ток в цепи еще 10 - 12 раз. Увеличивайте напряжение на диоде на 0.1 В при близких к
нулю значениях напряжения на резисторе R1 и на 0.05 В, начиная с того момента, когда напряжение на резисторе начнет
изменяться.
9. Измените полярность включения диода. Убедитесь в том, что при максимальном напряжении питания прибор показывает нулевое
напряжение на резисторе, что означает отсутствие тока в цепи.
10. Замените резистор 68 Ом на резистор сопротивлением 20 кОм. Этим Вы более чем в 200 раз повышаете нижний предел
регистрации тока. Однако и в этом случае зарегистрировать ток не удается.
11. Рассчитайте и внесите в таблицу величины силы тока, протекавшего через диод в прямом направлении. Ток через диод
рассчитывается путем деления напряжения U1 на резисторе R1 на величину сопротивления этого резистора ( I = U 1 / R 1 ) .
12. По данным измерений и вычислений постройте график зависимости силы тока в диоде от приложенного к нему напряжения.
13. Сделайте общий вывод о зависимости проводимости диода от величины и полярности приложенного к нему напряжения.
Контрольные вопросы:
1. При каком напряжении, приложенному к диоду в прямом направлении, происходит его "открытие", т.е. начинается резкий рост
протекающего через него тока?
2. Исходя из чувствительности мультиметра и сопротивления резистора, включенного последовательно с диодом, оцените
нижнюю границу сопротивления диода при включении его в обратном направлении.
7. Изучение зависимости сопротивления полупроводника от
температуры
Цель работы:
Оборудование:
• источник питания
• ключ
• резистор 20 кОм
экспериментально исследовать зависимость сопротивления полупроводника от температуры на
примере терморезистора (термистора)
• терморезистор в герметичной • химический стакан
оболочке
объемом 100 -200 мл
• мультиметр
• термометр
Изучение зависимости сопротивления полупроводника от температуры удобно проводить на примере терморезистора (термистора).
Терморезистор - это резистор, изготовленный из полупроводникового материала, сопротивление которого уменьшается с ростом
температуры. В данном эксперименте применяется медномарганцевый терморезистор ММТ-4. При выполнении эксперимента
термистор погружается в стакан с горячей водой, температура которой измеряется с помощью обычного термометра.
Как и в обычном резисторе, при протекании тока через термосопротивление в нем выделяется определенная электрическая мощность,
что может приводить к нагреву полупроводника. Для того, чтобы температура полупроводника соответствовала температуре
окружающей среды, мощность, выделяемая в термосопротивлении, не должна превышать уровень 1 мВт. Это накладывает
определенные ограничения на величину тока, который можно пропустить через терморезистор, не вызывая его нагрева. Соблюдение
таких условий в данном опыте является важным, поскольку предполагается, что температура полупроводника, из которого изготовлен
терморезистор, равняется температуре окружающей среды.
Определение сопротивления терморезистора проводится на основе закона Ома по величине падения напряжения на
терморезисторе и силе тока в цепи.
Для выполнения опыта используется установка, схема которой приведена на рис. 1. Для ограничения тока в цепи и,
следовательно, тепловыделения в термосопротивлении, в цепь включен резистор сопротивлением 20 кОм. Этот же резистор
используется для определения силы тока в цепи.
Для измерения зависимости сопротивления терморезистора от температуры химический стакан заполняют водой при
температуре 70° - 80° С и погружают в него терморезистор и термометр. Данные (падение напряжения на резисторе R, напряжение на
терморезисторе RT и температура) вносятся в таблицу по мере остывания воды. При этом желательно измерять температуру в
непосредственной близости от терморезистора. Для того, чтобы ускорить остывание воды при температуре меньше 50 в химический
стакан можно постепенно приливать холодную воду.
Порядок выполнения работы
1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:
URT, В
UR, В
t, град
I= UR/R, мА
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
RT=URT/I, кОм
Соберите установку в соответствии со схемой, приведенной на
рис. 1.
Переключите мультиметр в режим измерения постоянного
напряжения в диапазоне 2 В. Измерьте напряжение на
терморезисторе RT. Данные измерений занесите в таблицу.
Подключите мультиметр к резистору R и переведите его в
режим
измерения постоянного напряжения с верхним пределом 20 В.
Полученное значение напряжения (UR) и температуры t
(комнатная) занесите в соответствующие клетки таблицы.
Заполните стакан горячей водой, погрузите в нее терморезистор
и
термометр и после того, как терморезистор прогреется (через
1-2
минуты), с помощью мультиметра измерьте напряжение на
терморезисторе и резисторе R. Не забывайте при этом
переключать диапазоны мультиметра. Полученные данные
вместе
с показаниями термометра внесите в таблицу.
Повторяйте измерения и вносите данные в таблицу всякий раз,
когда
показания термометра уменьшатся на 5°.
После завершения эксперимента рассчитайте на основе закона Ома значения силы тока в цепи (I=UR/R) и сопротивление
терморезистора (RT=URT/I). Силу тока удобно выражать в мА, а сопротивление терморезистора в кОм.
Постройте график зависимости сопротивление терморезистора от температуры: RT=f(t).
Сделайте общий вывод о том, как меняется сопротивление полупроводника при изменении его температуры.
Контрольные вопросы:
Какова величина мощности, выделявшейся в терморезисторе в условиях проведенного эксперимента?
8. Проверка исправности транзистора
Цель работы:
проверка исправности переходов транзистора и изучение его работы в режиме электронного
ключа и режиме усиления.
Оборудование:
• транзистор р-п-р типа
• мультиметр
Простейшая проверка работоспособности транзисторов состоит в измерении сопротивления между их выводами. При этом в
исправном транзисторе изменение полярности подаваемого напряжения приводит к существенно разным значениям сопротивления
переходов эмиттер-база (Э" Б) и база-коллектор (Б~ К). Сопротивление между выводами эмиттера и коллектора (Э~ К) остается
высоким независимо от полярности подключения мультиметра.
Численные значения сопротивлений р-п переходов, получаемые в данном опыте, носят достаточно условный характер, т.к. в
силу нелинейности вольтамперной характеристики переходов транзистора измеряемые значения сопротивлений зависят от величины
прикладываемого напряжения. Например, эти сопротивления могут существенно изменяться при переключении диапазона измерения
мультиметра.
Порядок выполнения работы
1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений:
Э-К
К-Э
Б-Э
2.
3.
4.
5.
Э-Б
К-Б
Б-К
Переведите мультиметр в режим измерения сопротивлений в диапазоне 2 кОм.
Данные измерения сопротивлений переходов транзистора внесите в таблицу. При проведении измерений вывод транзистора, с
обозначения которого начинается название колонки в таблице, соединяется с клеммой "СОМ" мультиметра.
Изучите данные, полученные для перехода эмиттер-база (третий и четвертый столбцы таблицы) и сделайте заключение о
работоспособности этого перехода. При этом учтите, что переход считается исправным, если его сопротивление, измеренное при
прямом и обратном включении, отличается не менее чем в сто раз.
Аналогично оцените исправность перехода база-коллектор.
Контрольные вопросы:
1. Влияет ли полярность приложенного напряжения на сопротивление промежутка эмиттер - коллектор транзистора? (База
2.
транзистора ни к чему не подключена.)
Как изменяется сопротивление перехода база - эмиттер транзистора при изменении полярности приложенного напряжения?
9. Работа транзистора в режиме электронного ключа
•
•
•
Цель работы: изучение работы транзистора в режиме электронного ключа
Оборудование:
транзистор р-п-р типа
• резистор 10 Ом
• ключ
источник питания
• резистор 1 кОм
• лампа
мультиметр
Для изучения работы транзистора в качестве электронного
ключа или, иными словами, в импульсном режиме, необходимо
собрать электрическую цепь, представленную на рис. 1. В
коллекторную цепь транзистора VT (в опыте используется
транзистор р-п-р типа) включается лампа и резистор R,
сопротивлением 10 Ом. Свечение лампы будет говорить о
появлении тока в коллекторной цепи транзистора. Резистор R1
ограничивает ток через транзистор и служит для определения
величины силы тока в цепи.
Один из выводов резистора R2 сопротивлением 1 кОм
соединяется с базой транзистора VT. Второй вывод данного
резистора при выполнении опыта будет соединяться с одной из
клемм источника питания или оставаться неподключенным.
Если не подавать потенциал на базу транзистора (резистор
R2 не подключается ни к одному из полюсов источника
питания), то лампа светиться не будет. Результат опыта
(отсутствие свечения лампы) выглядит вполне естественно, т.к.
переход Б-Э транзистора закрыт, и сопротивление транзистора
между выводами эмиттер и коллектор очень велико.
Если соединить свободный вывод резистора R2 с положительным полюсом источника питания, то лампа по-прежнему
останется погашенной, а распределение потенциалов между лампой и выводами эмиттер- коллектор транзистора не изменится по
сравнению с предыдущим опытом. Результат этого опыта тоже вполне объясним тем, что переход база - эмиттер по-прежнему
закрыт. Таким образом, транзистор закрыт или, иными словами, находится в режиме отсечки.
Лампа начнет светиться, если соединить базу транзистора через резистор R2 с отрицательным выводом источника питания.
Отрицательный потенциал, поданный на базу транзистора, открывает эмиттерный переход транзистора. Свободные носители
электрического заряда проникают из эмиттера в базу и увлекаются полем второго р-n перехода (перехода база - коллектор) в
коллектор. Таким образом существенно облегчается прохождение электрических зарядов внутри транзистора от эмиттеру к
коллектору, сопротивление транзистора между этими выводами резко падает, и, как следствие, сила тока в коллекторной цепи
возрастает . Для открытия германиевого транзистора достаточно напряжения между его эмиттером и базой 0,2 - 0,3 В.
Порядок выполнения работы
1. Соберите электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 1. Вывод резистора оставьте неподключенным ни к одному из
плюсов источника питания.
2. Для измерения потенциалов в различных точках электрической цепи переключите мультиметр в режим измерения напряжений
до 20 В.
3. Замкните ключ и измерьте мультиметром падение напряжения на лампе и резисторе R1. Убедитесь, что указанные величины
близки к нулю. Измерьте напряжение на переходе эмиттер - коллектор транзистора.
4.
Подключите свободный вывод резистора R2 к положительному полюсу источника питания.
5.
По отсутствию свечения лампы убедитесь в том, что тока в цепи транзистора по прежнему нет.
6. Измерьте мультиметром распределение потенциалов между лампой и переходом эмиттер - коллектор транзистора и убедитесь,
что оно не изменилось по сравнению с предыдущим опытом.
7. Переключите левый по схеме вывод резистора R2 к отрицательному полюсу источника тока и пронаблюдайте горение лампы.
8. Измерьте падение потенциала на переходе эмиттер- коллектор транзистора, который теперь находится в открытом состоянии, и
на нагрузке - лампе и резисторе R1
9.
Рассчитайте величину коллекторного тока транзистора, измерив падение напряжения на резисторе R 1 , величина которого
известна.
10. Измерьте напряжение между эмиттером и базой транзистора и определите его полярность.
Контрольные вопросы:
Как величина и полярность напряжения, приложенного к переходу эмиттер-база транзистора влияют на его способность
проводить электрический ток (на наличие тока в коллекторной цепи).
10. Работа транзистора в усилительном режиме
Цель работы: изучение работы транзистора в режиме усиления.
Оборудование:
• транзистор р-п-р типа
• источник питания
• мультиметр
• ключ
• переменный резистор
• резистор 360 Ом,
• резистор 1 кОм
Изучение работы транзистора в усилительном режиме
проводится с помощью электрической цепи, представленной на
рис. 1.
В коллекторную цепь транзистора р-п-р типа включают
резистор сопротивлением R1 = 360 Ом. База транзистора через
резистор R2 = 1кОм соединяется с подвижным контактом
переменного резистора R1 включенного между выводами
источника питания. Таким образом, имеется возможность плавно
изменять потенциал базы транзистора.
В ходе эксперимента необходимо получить зависимость
коллекторного тока от тока в цепи базы. При анализе
полученного графика обращают внимание:
a)
на
наличие
практически
линейного
участка
зависимости IK(IБ);
b)
на этом участке ток коллектора превышает ток базы в
50- 100 раз (в зависимости от характеристик конкретного
транзистора);
c) на то, что при достижении определенного значения ток коллектора перестает возрастать при увеличении тока базы.
Свойства а) и б) лежат в основе использования транзистора в качестве усилителя. Действительно, если подать на базу
транзистора переменный сигнал, который будет изменять ток базы на 0,1 мА, то изменение коллекторного тока (или, иными
словами, тока, протекающего через нагрузку транзистора) составит 5 -1 0 мА.
Замедление и прекращение роста коллекторного тока, отмеченное в пункте с), является следствием полного открытия
транзистора. В этом случае ток в цепи ограничен сопротивлением нагрузки R1 т.к. сопротивление перехода эмиттер коллектор становится много меньше, чем R1. Для проверки справедливости последнего утверждения можно сравнить UКЭ и U1.
Порядок выполнения работы
1. Соберите электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 1.
2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:
U1, В
UКЭ , В
U2, В
UБЭ,В
𝑰Б =
𝑼𝟐
,
𝑹𝟐
мА
𝑰К =
𝑼𝟏
𝑹𝟏
, мА
Здесь , U 1 - падение напряжения на резисторе R 1 , U 2 - падение напряжения на резисторе R2, UБЭ- напряжение на
переходе база-эмиттер, UKЭ - напряжение на переходе коллектор - эмиттер. IБ, IК - значения токов в цепи базы и коллектора
соответственно.
3. Измерения начинают с закрытого состояния транзистора (UБЭ ≈ 0). Для этого установите подвижный контакт переменного
резистора в крайнее положение, обеспечивающее нулевую разность потенциалов между базой и эмиттером транзистора.
4. Измерьте напряжения U 1 , U К Э , U2, UБЭ и внесите данные в таблицу. Напряжение UБЭ при этом, естественно, равно нулю.
5. Подключив мультиметр к эмиттеру и базе транзистора, пповерните ручку переменного резистора и увеличьте напряжение
между этими выводами транзистора на 0,05 В. Повторите измерения напряжений, указанных в пункте 4. Работая с
мультиметром, необходимо своевременно переключать диапазоны измерения.
6. Повторяйте действия, указанные в пункте 5 до тех пор, пока напряжение на резисторе R; не перестанет меняться с
изменением напряжения между базой и эмиттером. (Всего необходимо снять около 10 точек.)
7. Проведите расчет силы тока в цепи базы и коллектора для каждого опыта. Значения тока рассчитываются на основе
измеренных величин падения напряжения на известных сопротивлениях R1 и R2.
8. Постройте график зависимости коллекторного тока (IК) от тока в цепи базы транзистора (IБ).
Контрольные вопросы:
1.
По линейному участку графика определите, на какую величину изменялся ток коллектора транзистора при
изменении тока базы на 0.1мА.
11. Определение индуктивности катушки
Цель работы: определение индуктивности дросселя на основе измерения его сопротивления в цепи переменного тока.
Оборудование:
•
источник питания
• катушка индуктивности (дроссель)
•
ключ
• резистор 68 Ом
•
мультиметр
• резистор 360 Ом
Полное сопротивление катушки индуктивности переменному току (Z) складывается из индуктивного (XL) и активного
(R) сопротивлений. Величина полного сопротивления определяется формулой:
𝑍 = √𝑅2 + 𝑋𝐿2
Активное сопротивление катушки индуктивности - это сопротивление проводника, из которого сделана катушка. Оно,
естественно, зависит от геометрических размеров, материала и температуры проводника. Наличие активного сопротивления
приводит к потерям энергии при протекании тока по проводнику или, иными словами, превращению некоторой части
электрической энергии во внутреннюю энергию проводника.
Индуктивное сопротивление обусловлено взаимодействием протекающего по катушке тока с магнитным полем,
созданным этим током внутри катушки. Если катушка подключена к источнику переменного тока, то на стадии роста
напряжения источника (первая четверть периода колебаний) явление самоиндукции сдерживает нарастание тока в цепи.
Энергия, отбираемая при этом от источника питания, переходит в энергию магнитного поля катушки. Стадия нарастания
напряжения источника питания продолжается ограниченное время, и ток не успевает достигнуть предельного значения,
определяемого активным сопротивлением катушки. Далее наступает стадия уменьшения напряжения источника питания
(следующая четверть периода), на которой явление самоиндукции проявляется в отставании спада тока от уменьшения
напряжения, а энергия, запасенная в магнитном поле, возвращается в электрическую цепь. Таким образом, катушка
индуктивности препятствует протеканию тока в цепи, не внося в систему энергетических потерь.
Индуктивное сопротивление XL зависит от частоты изменения внешнего напряжения V и индуктивности катушки L
следующим образом:
XL=2πνL
Чтобы подчеркнуть, что индуктивное сопротивление не связано с преобразованием электромагнитной энергии в другие
виды энергии, такое сопротивление в отличии от активного называют реактивным.
В сети переменного тока с частотой 50 Гц индуктивное сопротивление катушки, содержащей несколько сотен витков
медного провода большого сечения, как правило, значительно превосходит ее активное сопротивление. В этом случае
активным сопротивлением катушки можно пренебречь и считать, что ее полное сопротивление совпадает с индуктивным: Z=X,
. На этом основан метод определения индуктивности, применяемый в данной работе.
Согласно закону Ома ток в цепи I равен: I=U/Z
откуда следует, что: Z= U/I
Поскольку в нашем случае индуктивное сопротивление практически совпадает с полным сопротивлением, можно
записать:
Z=XL и XL= U/I
С другой стороны, как было записано выше, индуктивное сопротивление катушки равно: XL=2πνL
Исключая XL из двух последних соотношений, получаем:
2πνL=U/I
откуда
𝑼
𝟐𝝅𝝂𝑰
Следовательно, для измерения индуктивности катушки ее необходимо
подключить к источнику переменного тока известной частоты и измерить
напряжение на катушке и силу тока в ней.
Схема электрической цепи, применяемой для определения индуктивного
сопротивления, приведена на рис. 1. Кроме дросселя, индуктивность
которого и надо определить, в нее включен резистор R1. Величина его
известна, поэтому измерив напряжение на нем, можно рассчитать силу тока в
цепи. Эксперимент проводится при двух значениях силы тока, что
достигается за счет использования в качестве R1 двух различных резисторов.
𝑳=
Порядок выполнения работы
1.
Соберите электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 1. В
качестве сопротивления R1 в первом опыте используйте резистор 360 Ом.
2.
Подготовьте таблицу для записи результатов опыта:
№ опыта
1
U, В
U1,В
R1, Ом
360 Ом
I=U1/R1, А
L, Гн
2
3. Переключите мультиметр в режим измерения переменного напряжения в диапазоне "20В".
4. Замкните ключ и измерьте напряжение U на катушке и напряжение U1 на резисторе R1
5. Проведите необходимые расчеты и вычислите индуктивность катушки.
6. Повторите опыт, используя в качестве сопротивления R1 резисторы 360 Ом и 68 Ом, соединенные последовательно.
7. Переключите мультиметр в режим измерения сопротивлений (диапазон 200 Ом) и измерьте активное сопротивление
катушки.
8. Вычислите индуктивное сопротивление катушки и сравните его с величиной ее активного сопротивления. Сделайте
вывод о правомерности применения в работе упрощенной формулы для определения полного сопротивления катушки
переменному току.
Контрольные вопросы:
1.
Чему равно индуктивное сопротивление катушки в цепи постоянного тока?
2.
От чего зависит сила тока в катушке, если ее подключить к источнику: а) переменного напряжения; б) постоянного
напряжения?
3.
От чего зависит индуктивность катушки?
12. Изучение последовательной цепи переменного тока
Цель работы: изучение правила сложения напряжений в электрической цепи переменного тока.
•
•
•
•
Оборудование:
источник питания
ключ
мультиметр
катушка индуктивности (дроссель)
• резистор 68 Ом
• резистор 360 Ом
• плата для установки конденсаторов
• конденсатор 4,7 мкФ
• конденсатор 1 мкФ - 2 шт.
Если соединить последовательно активное сопротивление, катушку и конденсатор и подключить эту цепь к
источнику переменного тока, то окажется, что общее напряжение, приложенное к электрической цепи, не равно сумме
напряжений на отдельных ее участках. Причина этого заключается в том, что в цепи переменного тока фазы напряжений на
отдельных элементах не совпадают, что приводит к уменьшению действующего значения напряжения на выводах цепи по
сравнению с суммой действующих значений напряжения на каждом элементе. Для объяснения этого эффекта используют
диаграммы, на которых ток и напряжение изображаются векторами.
Рис 1
На активном сопротивлении сдвига фаз между током и напряжением нет. Принято изображать вектора тока в цепи
и напряжения на активном сопротивлении направленными вдоль положительного направления горизонтальной оси. На
индуктивности напряжение опережает ток по фазе на 900, а на емкости, наоборот, отстает от него на тот же угол. Поэтому
напряжение на катушке - это вектор, направленный вдоль положительного направления вертикальной оси, а направление
вектора напряжения на конденсаторе выбирается противоположным - в отрицательном направлении вертикальной оси.
Длины векторов напряжения и тока на каждом участке цепи связаны законом Ома: Im=Um/X, где Iт, Um - амплитудное
значение тока и напряжения, а X - сопротивление конкретного элемента. На рис. 1 представлены диаграммы для активного
сопротивления (рис.1а), индуктивности (рис.16) и емкости (рис. 1в). Как и в тригонометрии, угол откладывают против
часовой стрелки.
Если цепь содержит все три элемента и они соединены последовательно, то в этом общем случае вектора
напряжений и тока будут ориентированы как показано на рис. 2. Если емкостное сопротивление больше, чем
индуктивное, то и длина вектора UmC будет больше, чем UmL, оба они сдвинуты по фазе на 90° относительно вектора силы
тока, направление которого взято за основу построения, поскольку ток в последовательной цепи в каждом элементе в
любой момент времени одинаков. Чтобы найти сумму трех векторов напряжений, сначала складывают вектора
напряжения на емкости и индуктивности, а затем к полученному вектору разности UmC - UmL прибавляют вектор UmR.
Таким образом, модуль суммы всех векторов напряжений в последовательной цепи на основании теоремы
Пифагора равен:
2
𝑈𝑚 = √𝑈𝑚𝑅
+ (𝑈𝑚𝐶 − 𝑈𝑚𝐿 )2
Это верно и для действующих значений напряжения:
𝑈 = √𝑈𝑅2 + (𝑈𝐶 − 𝑈𝐿 )2
Таким образом, можно утверждать, что общее напряжение, приложенное к последовательной цепи переменного
тока, равно геометрической сумме напряжений на отдельных ее элементах. В отличие от цепей постоянного тока, где
общее напряжение находят, складывая напряжения на отдельных участках, в цепях переменного тока нужно учитывать
еще и сдвиг фаз между ними.
Следует отметить, что в приведенных выше соотношениях под величиной UL подразумевалась только индуктивная
составляющая сопротивления катушки. Активное сопротивление катушки может быть учтено как составная часть
сопротивления включенного в цепь резистора. Индуктивное сопротивление дросселя, использующегося в данном
эксперименте, на частоте 50 Гц существенно превосходит его активное сопротивление, поэтому активным
сопротивлением дросселя можно пренебречь и считать, что падение напряжение, измеряемое на дросселе, обусловлено
его индуктивным сопротивлением.
Порядок выполнения работы
1.
Соберите электрическую цепь согласно схеме, приведенной на рис. 3. В первый вариант схемы входят резистор R =
68 Ом, дроссель и конденсатор С=4,7 мкФ
2.
Переключите мультиметр в режим измерения переменного напряжения в диапазоне 20 В.
3.
Подготовьте таблицу следующего вида для записи результатов измерений и вычислений. Таблица должна быть
рассчитана на запись результатов 6 опытов.
№ опыта
параметры
U изм, В
UR,B
UC, В
UL,В
UC-UL, В
U, В (по ф-ле (2)
схемы
1
R=
L=
C=
4. Измерьте напряжение на резисторе (UR), катушке (UL), конденсаторе
(U c) и на всех этих элементах, соединенных последовательно (U И З М ).
Занесите данные измерений и номиналы деталей в таблицу.
5. Повторите опыт, заменяя конденсаторы и резистор в такой
последовательности: a) R=360 Ом, С=4.7мкФ; б) R=360 Ом, С=6.7мкф; в)
R=360 Ом, С-1 мкФ; г) R=360 Ом, С=4.7мкФ, катушку исключить (UL=0); д)
R=360 Ом, катушку включить, но исключить конденсатор (UC = 0).
6. По формуле (2) рассчитайте для каждого случая общее напряжение и
сравните полученную величину с измеренным значением напряжения UИЗМ.
Оцените степень расхождения результатов (ε), полученных прямым
измерением и с помощью расчета:
|𝑈 − 𝑈изм |
𝜀=
∙ 100%
𝑈изм
7. Убедитесь в непригодности формулы U=UR+Uc+UL для расчета цепей
переменного тока, содержащих конденсаторы и катушки.
Контрольные вопросы:
1. Как изменятся диаграммы, приведенные на рис.2, если из цепи убрать: а)
резистор; б) катушку; в) конденсатор?
2. Изменится ли взаимное расположение векторов напряжения на рис.2, если частоту подводимого напряжения: а)
увеличить; б)уменьшить?
3. 3. Можно ли на основании данных эксперимента утверждать, что при параллельном соединении конденсаторов общая
емкость равна сумме емкостей каждого конденсатора?
13. Изучение резонанса в электрическом колебательном
контуре
Цель работы: изучение зависимости силы тока в последовательном колебательном контуре от параметров его
элементов.
•
•
•
•
Оборудование: __________________________________________________________________________________________
источник питания
• конденсатор 4,7 мкФ
ключ
• конденсатор 1 мкФ - 6 шт.
мультиметр
• катушка индуктивности (дроссель)
плата для установки конденсаторов
• резистор 68 Ом
Электрическая цепь, состоящая из конденсатора, сопротивления и катушки, соединенных последовательно,
называется последовательным колебательным контуром (рис. 1).
При включении колебательного контура в электрическую цепь амплитуда силы тока, протекающего через элементы
контура, зависит не только от амплитуды приложенного переменного напряжения, но и от его частоты. При постоянном
значении амплитуды напряжения амплитуда силы тока в контуре с возрастанием частоты увеличивается, проходит через
максимум и затем убывает. Такая зависимость амплитуды силы тока в цепи от частоты объясняется следующим образом.
На низких частотах емкостное сопротивление ХC конденсатора переменному току очень велико. С увеличением
частоты это сопротивление убывает, поэтому сила тока возрастает. Индуктивное сопротивление катушки XL на низких
частотах мало, но увеличивается с ростом частоты. При некоторой частоте, называемой резонансной частотой цепи,
индуктивное сопротивление катушки становится равным емкостному сопротивлению конденсатора: XC=XL. При более
высоких частотах XL превышает ХC . Возрастание индуктивного сопротивления с ростом частоты приводит к убыванию силы
тока в цепи на частотах, больших резонансной.
Резонанс в последовательной цепи переменного тока ν наступает при совпадении частоты переменного тока ν C
собственной частотой ν0 колебательного контура, то есть при условии, что ν 0 Получить резонанс в контуре при
фиксированной частоте переменного тока можно, если менять один из его параметров, например, емкость. При этом будет
меняться собственная частота контура ν0, так как:
1
ν0 =
2𝜋√𝐿𝐶
При совпадении собственной частоты колебательного контура ν0 с
частотой подводимого к нему переменного напряжения ν, возникнет явление
резонанса, что приведет к значительному возрастанию силы тока в цепи.
Именно так и будет изучаться явление резонанса в данной работе. В
последовательном контуре исследуется зависимость силы тока от величины
емкости конденсатора. Силу тока в контуре - I определяют по падению
напряжения UR на сопротивлении R, величина которого известна. (По закону Ома
I =UR/R). Емкость изменяют, увеличивая число конденсаторов, установленных на
плате. При параллельном включении конденсаторов их емкости складываются.
Порядок выполнения работы
1.
Соберите электрическую цепь, схема которой приведена на рис. 1.
Установите на плате конденсатор емкостью 4,7 мкФ.
2.
Подготовьте мультиметр к работе в режиме измерений переменного
напряжения в диапазоне 20 В.
3.
Для записи результатов измерений и вычислений подготовьте таблицу:
Емкость С, мкФ
4.7
5.7
6.7
7.7
8.7
9.7
10.7
Напряжение UR, В
Сила тока I, А
Емкостное сопротивление
ХC, Ом
Собственная частота
контура ν0, Гц
4. Замкните ключ, измерьте напряжение на резисторе R и внесите в таблицу полученные данные.
5. Измените емкость, включенную в контур. Для этого вставьте в гнезда платы конденсатор емкостью 1 мкФ. Повторите
измерение напряжения на резисторе R.
6. Повторите эксперимент еще пять раз, меняя емкость контура всякий раз на 1 мкФ и внося в таблицу получаемые данные.
7. Для каждого опыта вычислите значение силы тока I (I =UR/R), емкостное сопротивление Хс (XC=1/(2πνC)) и резонансную
частоту контура ν0 (𝜈0 =
1
). Индуктивность дросселя равна 1.2 Гн.
2𝜋√𝐿𝐶
8. Постройте график зависимости силы тока в контуре от значения его собственной частоты.
9. По графику определите, насколько близко совпадает собственная частота контура, при которой сила тока максимальна, с
частотой внешнего напряжения (50 Гц).
10. Рассчитайте индуктивное сопротивление дросселя X L (XL=2πνL) и убедитесь в том, что сила тока в контуре максимальна в
том случае, когда емкостное сопротивление примерно равно индуктивному сопротивления (точное равенство, необходимое для
получения резонанса, здесь недостижимо, т.к. емкость конденсатора меняется не непрерывно, а дискретно с шагом 1 мкФ).
Контрольные вопросы
1. В каких приборах настройку контура в резонанс с колебаниями переменного напряжения проводят способом,
используемым в данной работе?
2. От чего зависит амплитуда колебаний силы тока в последовательном контуре при резонансе?
14. Определение cosφ в цепи переменного тока
Цель работы: определить cosφ на основе измерения напряжений на всей цепи и на активной нагрузке и сравнить
полученное значение с величиной cosφ, рассчитанной с использованием параметров цепи.
Оборудование:
• источник питания
• конденсатор 4,7 мкФ
• ключ
• конденсатор 1 мкФ - 2 шт.
• мультиметр
• катушка индуктивности (дроссель)
• плата для установки конденсаторов
• резистор 68 Ом
• резистор 360 Ом
В цепях переменного тока, состоящих из активных сопротивлений (резисторов), катушек индуктивности и
конденсаторов, напряжение и сила тока на отдельных участках изменяются не синхронно. Другими словами, эти величины не
одновременно достигают своих максимальных и минимальных значений, меняют полярность, становятся равными нулю и т.д.
Это приводит к тому, что колебания напряжения на выводах цепи и тока в ней сдвинуты по фазе на некоторый угол φ.
Этот сдвиг фаз имеет большое значение. Чем угол φ меньше, тем эффективнее происходит потребление
электроэнергии. В электротехнике при расчетах чаще используют не значение этого угла, а его тригонометрическую функцию
- cos φ. Значение cosφ указано на корпусах всех промышленных приборов наряду с другими основными характеристиками мощностью, рабочим напряжением. Величина cosφ зависит от параметров электрической цепи: активного сопротивления R,
индуктивности L и емкости С.
Согласно диаграмме, приведенной на рис.1, cosφ можно найти как отношение
напряжения на активном сопротивлении UR к общему напряжению U:
cosφ=UR/U. На основании этого соотношения величина cosφ убудет
определяться в данной работе экспериментально.
Получить расчетную формулу для определения cosφ можно, если
использовать связь между общим напряжением, приложенным к цепи из
последовательно соединенных резистора, катушки и конденсатора и
напряжением на каждом из этих элементов:
𝑈 = √𝑈𝑅2 + (𝑈𝐶 − 𝑈𝐿 )2
Подставляя выраженное таким образом значение U в формулу cosφ = UR
/U, получим:
𝐼𝑅
cos φ =
2
√𝑈𝑅 + (𝑈𝐶 − 𝑈𝐿 )2
В последовательной цепи сила тока I одинакова во всех элементах, поэтому согласно закону Ома падение
напряжения на каждом из элементов запишется в виде: UR=IR, UL=IXL, UC=IXC - Подстановка выписанных соотношений
в формулу для cosφ дает:
𝐼𝑅
cos φ =
2
2
√𝐼 𝑅 + 𝐼 2 (𝑋𝐶 − 𝑋𝐿 )2
Или, вынося в знаменателе из под знака корня общий множитель I2:
𝐼𝑅
𝑅
cos φ =
=
2
2
2
𝐼√𝑅 + (𝑋𝐶 − 𝑋𝐿 )
√𝑅 + (𝑋𝐶 − 𝑋𝐿 )2
1
Используя выражения для емкостного и индуктивного сопротивлений 𝑋𝑐 =
и XL=ωL, можно получить
𝜔𝐶
формулу, связывающую cosφ, с параметрами цепи R, L и С:
𝑅
cos φ =
√𝑅2 + ( 1 − 𝜔𝐿)2
𝜔𝐶
Таким способом cosφ вычисляется по известным величинам R, L и С элементов, имеющихся в электрической цепи.
При выполнении работы необходимо определить на основе измерений и рассчитать значения cosφ для последовательной
цепи с различными наборами параметров.
Порядок выполнения работы
1. Соберите электрическую цепь, представленную на рис. 2. Соедините последовательно дроссель (L=1.2 Гн), резистор
R=360 Ом и конденсатор С=1 мкФ
2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений. Таблица должна быть рассчитана на проведение 4
опытов.
№ опыта
Номиналы
R, С, L
cosφ(расчет)
U,
В
Ur,
В
L=1.2 Гн
R=
С=
3. Переключите мультиметр в режим измерения переменного напряжения в диапазоне 20
В.
4. Замкните ключ и измерьте напряжение U на всей цепи (на выходе источника питания) и
напряжение на резисторе UR. Данные измерений внесите в таблицу.
5. Повторите опыт при a) R=360 Ом и С=4,7 мкФ; 6)R=360 Ом, C=6,7мкФ; с) R=68 Ом и
С=4,7 мкФ.
6. Для каждого опыта рассчитайте cosφ на основе данных эксперимента и с
использованием параметров элементов электрической цепи.
7. Сделайте вывод о влиянии параметров электрической цепи на угол сдвига фаз между
колебаниями тока и напряжения.
8. Сравните значения cosφ, полученные двумя способами и укажите факторы, влияющие на
расхождение результатов.
1
Контрольные вопросы
1.Как увеличение R влияет на величину cosφ ?
2.Чему равен cosφ при резонансе в электрической цепи?
cosφ(эксперимент )
17. Измерение действующего и амплитудного значений переменного
напряжения
Цель работы: экспериментально определить действующее и амплитудное значение переменного напряжения.
Оборудование:
• источник питания
• плата для установки конденсаторов
• мультиметр
• конденсатор 4.7 мкФ
• диод
• конденсатор 1 мкФ - 4 шт.
Если переменный ток проходит по проводнику, то при этом, так же как при протекании постоянного тока,
выделяется тепло. Вспомните, что все бытовые электронагревательные приборы питаются переменным током. Количество
тепла, выделяющееся в цепи переменного тока, меняется от одного момента времени к другому. Однако, если
интересоваться тепловой мощностью, выделяющейся в проводнике за время, намного превышающее период колебаний
тока, то окажется, что эта мощность - величина постоянная. Тепловое действие переменного тока удобно сравнивать с
действием постоянного тока, выделяющего в проводнике столько же тепла за длительный промежуток времени. Силу
постоянного тока, при которой в проводнике выделяется такое же количество тепла, что и протекании по нему переменного
тока, называют действующим или эффективным значением переменного тока. Аналогично определяется и действующее
значение напряжения.
Действующие значения силы тока I и напряжения U связаны с их амплитудными значениями - Im ,Um следующими
соотношениями:
𝐼=
𝐼𝑚
√2
и 𝐼=
𝑈𝑚
√2
или
𝐼𝑚
𝐼
= √2 и
𝑈𝑚
𝑈
= √2
Для практических расчетов электрических цепей переменного тока важно знать именно действующие значения тока
и напряжения. Поэтому шкалы амперметров и вольтметров переменного тока градуируют в действующих значениях этих
величин. Однако в ряде случаев, например, при расчете изоляции проводов, учитывают амплитудное значение напряжения.
Амплитудное значение напряжения можно не только вычислить по его действующему значению, но и измерить
экспериментально. Для этого к источнику переменного тока подключают цепь, в состав которой входят диод и
конденсатор, соединенные как показано на рис.1.
Диод пропускает ток лишь в одном
направлении. Это означает, что ток в цепи
появляется в тот момент, когда анод диода
приобретает
положительный
потенциал
по
отношению к катоду. Строго говоря, германиевые
диоды открываются (т.е. начинают проводить ток),
если напряжение на диоде превышает 0.2В, а
кремниевые диоды - при напряжении 0.6В. В том и
другом случае потенциал анода должен быть выше
потенциала катода. В цепи, представленной на рис.
1, диод откроется в начале первого положительного
полупериода напряжения, и в цепи пойдет ток
зарядки конденсатора. В эксперименте применяется
германиевый диод, поэтому когда напряжение на
диоде окажется меньше 0.2В, он закроется. В
зависимости от соотношения между максимальным
током источника питания и емкостью конденсатора
это произойдет либо вблизи максимального
значения напряжения источника (амплитудное
значение), либо на стадии уменьшения напряжения.
Ток в цепи прекратится, а конденсатор будет
сохранять накопленный заряд. В течение
следующих положительных полупериодов будет
происходить дозарядка конденсатора (если он не
зарядился полностью за первый положительный
полупериод напряжения). При этом напряжение на
конденсаторе на величину 0.2В не дойдет до амплитудного значения напряжения источника питания. В противном случае диод
просто не сможет открыться и пропустить заряды в конденсатор.
Таким образом, чтобы определить амплитудное значение напряжения, достаточно измерить напряжение на конденсаторе
и прибавить к результату 0.2В - напряжение, необходимое для открытия диода. Действующее значение напряжения измеряют в
цепи, не содержащей диод (рис.2).
Порядок выполнения работы
1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.
№ опыта
С, мкФ
Uт,в
U, В
Uт/U
ε
1
2. Переключите мультиметр в режим измерения переменного напряжения в диапазоне 20 В.
3. Соберите электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 2, замкните ключ и измерьте действующее значение
напряжения на конденсаторе емкостью 4,7 мкФ.
4. Повторите опыт два раза с конденсаторами емкостью 6,7 мкФ и 8,7 мкФ. Для увеличения емкости вставляйте в плату
дополнительные конденсаторы 1мкФ. Данные измерений вносите в таблицу.
5. Соберите электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 1.
6. Переключите мультиметр в режим измерения постоянного напряжения в диапазоне 20 В.
7. Замкните ключ и измерьте напряжение на конденсаторе. Для получения амплитудного значения напряжения источника
питания Um прибавьте к полученной величине 0.2 В. Результат внесите в таблицу.
8. Повторите опыт два раза с конденсаторами емкостью 6,7 мкФ и 8,7 мкФ. Для увеличения емкости вставляйте в плату
дополнительные конденсаторы 1мкФ. Данные измерений вносите в таблицу.
9. Определите отношение амплитудного и действующего значений напряжения.
10. Вычислите относительную погрешность измерений 𝜀 =
𝑈𝑚 √
− 2
𝑈
√2
∙ 100%
Контрольные вопросы
Какая полярность напряжения будет на выводах конденсатора в цепи, собранной по схеме на рис. 1?
18. Изучение работы фотоэлектрического преобразователя
Цель работы: знакомство с работой фотоэлектрического преобразователя, определение максимальной мощности, выделяемой в цепи
нагрузки, и оптимального сопротивления нагрузки.
Оборудование:
•
источник питания
• фотоэлектрический
• переменный резистор
•
ключ
преобразователь
• резистор 10 Ом
•
лампа
(фотоэлемент)
• мультиметр
•линейка
Фотоэлектрический способ получения электроэнергии основан на прямом преобразовании энергии светового (и теплового)
излучения в электрический ток с помощью фотоэлементов. Этот способ нашел очень широкое применение в космических аппаратах,
где электрическая энергия вырабатывается солнечными батареями. В последнее время фотоэлектрические преобразователи
применяются для питания радиоаппаратуры и других устройств с небольшой потребляемой мощностью.
Высокоэффективные
фотоэлектрические
преобразователи
создаются на основе полупроводниковых материалов. Наиболее широко
для этих целей используются арсенид галлия и кремний. На поверхности
пластины из полупроводника создается р-п переход. Когда фотоэлемент
освещается,
поглощенные
фотоны
генерируют
неравновесные
электронно-дырочные пары. Те электроны, которые генерируются в рслое вблизи р-п перехода могут подходить к р-п переходу и
существующим в нем электрическим полем выносятся в n-область.
Аналогичным образом, избыточные дырки, созданные в n-слое, частично
переносятся в р-слой. Таким образом, n-слой получает дополнительный
отрицательный заряд, а р-слой - положительный.
Это приводит к снижению имевшей место первоначальной
контактной разности потенциалов между р- и n-слоями, что обнаруживается во внешней цепи как появление напряжения.
Для проведения опыта и получения характеристик фотоэлемента (зависимостей напряжения на нагрузке от силы тока и
полезной мощности от сопротивления нагрузки) при различных уровнях светового потока собирают две электрические схемы: цепь
осветителя и цепь фотоэлектрического преобразователя. Схема цепи осветителя приведена на рис. 1.
Схема цепи фотоэлектрического преобразователя приведена на рис. 2. Она представляет собой фотоэлемент, нагруженный на
переменный резистор. Для регистрации силы тока в цепи последовательно с переменным резистором включается резистор R1
сопротивлением 10 Ом. Падение напряжения на нем измеряется мультиметром, а сила тока в цепи рассчитывается на основании
закона Ома. С помощью мультиметра измеряется и напряжение на нагрузке фотоэлемента (см. рис. 2).
В работе получают зависимость напряжения на нагрузке от силы тока в цепи при двух значениях светового потока. Зависимость
должна содержать 15+20 точек. Одна из точек снимается при разомкнутой цепи нагрузки (отключенном переменном резисторе).
Поскольку сопротивление мультиметра (1 МОм), достаточно велико, можно считать, что измеренное в этом случае напряжение
соответствует ЭДС фотопреобразователя.
По результатам измерений строят график зависимости напряжения на нагрузке от силы тока. При обсуждении результатов обращают
внимание на существенно нелинейный характер полученной зависимости (внутреннее сопротивление фотоэлемента, которое можно
определить как абсолютную величину тангенса угла наклона графика U = U ( I ) , сильно зависит от величины потребляемого
нагрузкой тока). После строят график зависимости мощности, выделяющейся на нагрузке, от сопротивления нагрузки и выписывают
значение максимальной мощности и сопротивление нагрузки, при котором она реализуется.
Порядок выполнения работы
1. Соберите электрические цепи в соответствии со схемами, приведенными на рис. 1 и рис. 2. Расположите лампу на расстоянии 1.5
см от фотопреобразователя.
2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:
U, мВ
U1 , мВ
I = U 1 / R 1 , мА
RН= U/I, Ом
Р= U∙I,мВт
Здесь U - напряжение на нагрузке, a U1 - напряжение на резисторе R1. В этой же таблице после выполнения измерений
проводится обработка результатов: рассчитывается сила тока I в цепи, сопротивление нагрузки RH и мощность, отдаваемая
фотоэлементом Р= U∙I.
3. Включите мультиметр в режим измерения постоянного напряжения в диапазоне 2 В.
4. Включите лампу, отсоедините от переменного резистора один из соединительных поводов и измерьте ЭДС фотопреобразователя.
Полученное значение внесите в первую строку таблицы. Сила тока в цепи (третий столбец таблицы) при этом, естественно, равна
нулю.
5. Восстановите подключение переменного резистора в цепи и установите его подвижный контакт в положение, обеспечивающее
максимальное сопротивление.
6. Измерьте и занесите в таблицу величины напряжений на нагрузке и на резисторе R;
7. Переместите подвижный контакт резистора примерно на 1/15 часть его свободного хода. И повторите измерения напряжений.
8. Выполняйте действия, указанные в пункте 6 до тех пор, пока подвижный контакт не окажется в крайнем нижнем по схеме
положении. (При этом сопротивление переменного резистора, станет равным нулю.) Каждый раз данные измерения напряжений
должны заноситься в таблицу.
9. Проведите расчеты, необходимые для заполнения третьей, четвертой и пятой колонки таблицы.
10. Постройте график зависимости напряжения на нагрузке от силы тока в ней: U=U(I).
11. Постройте график зависимости мощности, выделяющейся в нагрузке от ее
сопротивления: P=P(R).
12. По графику функции P=P(R) определите значение максимальной мощности,
выделявшейся в нагрузке по ходу опыта и величину сопротивления нагрузки, при которой
мощность достигала максимального значения.
13. Увеличьте в два раза расстояние между фотопреобразователем и лампой, сделайте
новую таблицу и повторите измерения и обработку данных согласно пунктам 4 - 1 2 .
14. Сопоставьте максимальные значения напряжения на выходе фотоэлектрического
преобразователя (ЭДС), силы тока и мощности при разных уровнях светового потока.
Контрольные вопросы
1. Как изменяется оптимальное с точки зрения получения максимальной мощности сопротивление нагрузки при уменьшении
светового потока на фотопреобразователь?
2. Два одинаковых фотопреобразователя соединены параллельно и находятся на одинаковом расстоянии от осветителя. Изменится
ли ЭДС сборки по сравнению с ЭДС одного преобразователя, находящегося на том же расстоянии от источника света?
19. Изучение зависимости освещенности объекта от расстояния до
источника света
Цель работы:
исследовать зависимость освещенности поверхности от расстояния до точечного источника
света.
Оборудование: __________________________________________________________________________________________
• источник питания
• переменный резистор
• лист бумаги в клетку
• ключ
• фотоэлемент
• экран
• лампа
• мультиметр
• линейка
Для объективной оценки освещения той или иной поверхности
вводится величина, называемая освещенностью. Освещенность
измеряется отношением падающего на поверхность светового потока
(мощности светового излучения) к площади этой поверхности (Е =
Ф/S , где Е - освещенность небольшого участка поверхности
площадью S, а Ф - величина светового потока, падающего на этот
участок поверхности).
Источник света, размеры которого пренебрежимо малы по
сравнению с расстояниями, рассматриваемыми в данной задаче, и
излучающий световую энергию равномерно во все стороны,
называется точечным источником света.
Для того, чтобы определить освещенность поверхности,
расположенной перпендикулярно направлению распространения
света, предположим, что точечный источник света находится в центре
сферы радиуса R. Пусть полный световой поток, излучаемый
источником света, равен Ф. Т. к. точечный источник светит
равномерно во все стороны, освещенность внутренней поверхности
сферы составит:
Ф
Ф
𝑬= =
𝑺 𝟒𝝅 ∙ 𝑹𝟐
( S = 4 π ∙ R 2 - площадь сферической поверхности радиуса R )
Таким образом, освещенность поверхности уменьшается с увеличением расстояния от точечного источника света по закону
1/R2.Выведенная формула позволяет определить освещенность поверхности перпендикулярной
направлению
распространения
излучения.
В работе исследуется зависимость освещенности поверхности от расстояния до точечного источника света и
экспериментально проверяется соотношение Е ~ 1/R2. Размер нити накала лампы (d) около 5 мм. Если фотоэлемент находится на
расстоянии (R) от лампы большем 10 см, то соотношение d « R заведомо выполняется. При этом можно считать, что лампа является
точечным источником света.
Измерения следует проводить при минимальном внешнем освещении, чтобы уменьшить уровень посторонней засветки
фотоэлемента (уровень сигнала, показываемого мультиметром при выключенной лампе).
Порядок выполнения работы
1.
Разместите на планшете лист в клетку и поставьте на него лампу и фотоэлемент,
как показано на рис. 1.
2.
Соберите цепь питания лампы (рис. 2).
3.
Присоедините к выводам фотоэлемента мультиметр. Для этого удобно
использовать те же самые провода, которые применяются при составлении
электрических цепей. Мультиметр переключается в режим измерения постоянного
тока в диапазоне до 2 мА (положение переключателя "А=, 2т"). Положительный
вывод фотоэлемента подключается к клемме "МА" мультиметра, а другой вывод
фотоэлемента - к клемме "СОМ" (рис. 3). При этом нагрузкой фотоэлемента является
внутреннее сопротивление мультиметра (R — 1 кОм в установленном режиме
измерения). Сигнал, измеряемый мультиметром при такой схеме включения, можно считать пропорциональным освещенности
поверхности фотоэлемента.
4.
Подготовьте таблицу следующего вида:
1
Освещенность (сигнал с
фотоэлемента)
Расстояние до лампы R, см
1/R2
2
3
4
5
6
7
8
5. Установите фотоэлемент на расстоянии 25 см от лампы и запишите значение освещенности (показания мультиметра) и
расстояние между лампой и фотоэлементом в таблицу:
6. Придвиньте фотоэлемент на 2 - 3 см ближе к лампе, измерьте расстояние R
между лампой и фотоэлементом и снова запишите данные в таблицу. Всего
необходимо снять 6+8 точек. Минимальное расстояние между лампой и
фотоэлементом выбирается таким, чтобы величина сигнала не превышала
предельное значение для выбранного измерительного диапазона мультиметра и
чтобы выполнялось условие d « R ( R > 10 см).
7. После завершения измерений рассчитайте величины 1/R2 и заполните третью
строку таблицы.
8. Постройте графики зависимости освещенности поверхности фотоэлемента от
расстояния и от величины 1/R2. При построении графика последней зависимости
проведите через начало координат прямую линию, наилучшим образом соответствующую экспериментальным точкам. Линейный
характер данного графика указывает на то, что освещенность поверхности, создаваемая точечным источником света, убывает с
расстоянием как 7/Д2.
Контрольные вопросы
1. По какому закону изменяется освещенность поверхности в зависимости от расстояния R до точечного источника света?
2. Фотоэлемент расположен на расстоянии 10 см от лампы. На какое расстояние от лампы нужно отодвинуть фотоэлемент, чтобы
освещенность его поверхности уменьшилась в 4 раза?
20. Изучение зависимости освещенности от угла падения световых лучей
Цель работы:
определить зависимость освещенности от угла падения света.
Оборудование:
________________
•
источник питания
• лампа
• мультиметр
•
ключ
• переменный резистор
• линейка
• лимб
Вычислим освещенность элемента поверхности, расположенного
под некоторым углом к направлению распространения света. Построим
конус с вершиной в точке расположения источника света и опирающийся
на выбранный элемент поверхности ΔS (рис. 1). Пусть внутри этого
конуса распространяется световой поток Ф1.Освещенность поверхности
ΔS1, которая перпендикулярна направлению распространения света и
ограничена построенным конусом, равна: Е1 = Ф1 / ΔS1. Площади ΔS и
ΔS 1 связаны соотношением ΔS1 = ΔS cos α, где α- угол между
перпендикуляром к элементу поверхности ΔS и направлением
распространения света, иными словами, угол падения света. Поскольку
световой поток, падающий на элементы поверхностей ΔS и ΔS1; один и
тот же, то освещенность Е поверхности ΔS равна:
𝐸=
𝐹1
𝐹1
𝐹1
=
=
∙ cos 𝛼 = 𝐸1 ∙ cos 𝛼
𝛥𝑆 𝛥𝑆1 / cos 𝛼 𝛥𝑆1
где Е1 - освещенность поверхности ΔS1.
Таким образом, освещенность поверхности, расположенной под угол к
направлению распространения света, пропорциональна косинусу угла падения
лучей, т. е. для освещенности поверхности справедливо соотношение: Е~ cos α.
В работе исследуется зависимость освещенности поверхности от угла
падения лучей света и экспериментально проверяется соотношение Е ~ cosα.
Измерения следует проводить при минимальном внешнем освещении, чтобы
уменьшить уровень посторонней засветки фотоэлемента (уровень сигнала,
показываемого мультиметром при выключенной лампе).
Порядок выполнения работы
1. Соберите оптическую схему, представленную на рис. 2. На рабочее поле
устанавливается лампа и фотоэлемент. Желательно, чтобы расстояние между
ними было около 15 см. Фотоэлемент размещается в центре лимба (его
поверхность должна совпадать с осью 90° - 90° лимба).
2. Соберите схему питания лампы (рис. 3)
3. Подключите к фотоэлементу мультиметр. Для этого удобно использовать те же
самые провода, которые применяются при составлении электрических цепей.
Мультиметр переключается в режим измерения постоянного тока в
диапазоне до 2мА (положение переключателя "А=, 2 т"). Положительный вывод
фотоэлемента подключается к клемме "МА" мультиметра, а другой вывод
фотоэлемента - к клемме "СОМ''' (рис. 4). При этом нагрузкой фотоэлемента
является внутреннее сопротивление мультиметра (R = 1 кОм в установленном
режиме измерения). Сигнал, измеряемый мультиметром при такой схеме
включения, можно считать пропорциональным освещенности поверхности
фотоэлемента. 4.
Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений:
1
2
3
4
5
6
7
Освещенность Е
Угол падения α
cos α
5.
Включите лампу и внесите в таблицу показания мультиметра и угол падения луча.
6.
Повторите измерения несколько раз, каждый раз поворачивая фотоэлемент вместе с лимбом на угол 10°-15° и записывая в
таблицу показания мультиметра и угол падения луча. Для более точного определения
угла падения можно пользоваться линейкой, располагая ее между центром лимба и
лампой.
7.
После завершения измерений рассчитайте значения cos α , заполните третью
строку таблицы и постройте график зависимости освещенности от угла падения лучей
Е = Е(α) и график Е = Е (cos α). Последняя зависимость в соответствии с теорией
должна быть линейной. При построении этого графика проведите прямую линию через
начало координат, наилучшим образом соответствующую экспериментальным точкам,
и убедитесь в соответствии результатов эксперимента и теории.
Контрольные вопросы
1.
Экран расположен перпендикулярно направлению распространения света. На какой угол необходимо повернуть экран, чтобы его
освещенность уменьшилась в 2 раза?
2.
Экран расположен перпендикулярно направлению распространения света. Его освещенность при этом равна Е. Чему будет равна
освещенность поверхности экрана, если его повернуть на угол 45°?