Карточка 1. _______.

Карточка 1.
1. Вектор – это ______________________ отрезок. Векторы обозначают так _______ или так
_______.
2. Если два вектора 𝑎⃗ и 𝑏⃗⃗ коллинеарны, то они могут быть направлены в одну сторону, либо
в противоположные. В первом случае векторы 𝑎⃗ и 𝑏⃗⃗ называют
_______________________, и записывают так _______, а во втором случае векторы 𝑎⃗ и
𝑏⃗⃗ называют ________________________ и записывают так _______.
3. Несколько векторов можно сложить, пользуясь правилом ______________. При этом
начало следующего вектора должно совпадать с ______________ предыдущего вектора.
4. Произведением ненулевого вектора 𝑎⃗ на число 𝑘 называется такой вектор 𝑏⃗⃗, длина
которого равна ___________.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐻𝐾
⃗⃗⃗⃗⃗⃗.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐶𝐻
5. Упростите выражение: 𝐴𝐶
______________________________________________________________________
6. Найдите среднюю линию трапеции, если основания трапеции равны 8 см и 12 см.
___________________________________
Карточка 2.
1. На рисунке изображены векторы ______, ______, ______. Точки ___, ___, ___  начала
данных векторов; точки ___, ___, ___  их концы.
С
В
К
А
М
N
2. Векторы называют равными, если они _________________ и их длины ________________.
3. Назовите законы сложения для векторов: 𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗ = 𝑏⃗⃗ + 𝑎⃗  ________________ закон;
(𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗) + с⃗ = 𝑎⃗ + (𝑏⃗⃗ + 𝑐⃗)  ____________________ закон.
4. Произведение любого вектора на число нуль есть _______________ вектор.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐾𝑀
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐾𝑃
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐴𝑃
⃗⃗⃗⃗⃗⃗.
5. Упростите выражение: 𝐴𝑀
________________________________________________
6. Средняя линия трапеции равна 15 см, а большее основание 17 см. Найдите меньшее
основание _______________________________________________________________.
Карточка 3.
1. Любая точка плоскости является вектором. В этом случае вектор называется
__________________.
2. От любой точки М можно отложить вектор, __________________ данному вектору 𝑎⃗, и
притом только _________.
3. Вектор, противоположный вектору 𝑎⃗, обозначается _____.
4. Для любого числа 𝑘 и любого вектора 𝑎⃗ векторы 𝑎⃗ и 𝑘𝑎⃗ _________________________.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .
5. Упростите выражение: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐶𝑀 + 𝐵𝐶
_____________________________________________________
6. Длина вектора 𝑎⃗ равна 5,5 см. Найдите длину вектора −3𝑎⃗. ________________________
Карточка 4.
1. Длина
вектора
(или
модуль
вектора)
–
это
___________________________,
изображающего вектор. Длина вектора ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
АВ обозначается ________.
2. Правило треугольника можно сформулировать следующим образом: если A, B, C –
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = _________.
произвольные точки, то ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 + 𝐵𝐶
3. Разностью векторов 𝑎⃗ и 𝑏⃗⃗ называют такой вектор, который в сумме с вектором _____,
даёт вектор _____.
1
4. Векторы 𝑏⃗⃗ и 3𝑏⃗⃗ _________________________, векторы 𝑏⃗⃗ и − 2 𝑏⃗⃗
____________________________.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
5. Упростите выражение, если возможно: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝑀 − 𝑁𝑀
𝐴𝑃.
_____________________________________________
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | = 4. Найдите длину вектора ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
|А𝐵| = 3, |𝐵𝐶
6. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐶 , если векторы ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 и ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐵𝐶 взаимно
перпендикулярны. __________________________________________________________
Карточка 5.
1. Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на ___________
прямой, или на ________________________ прямых.
2. Правило параллелограмма заключается в следующем, если два вектора выходят из
одной точки, то вектор суммы – это есть ___________________ параллелограмма,
построенного на ___________ векторах.
3. Для любых векторов 𝑎⃗ и 𝑏⃗⃗ справедливо равенство 𝑎⃗ − 𝑏⃗⃗ = 𝑎⃗ + ________.
4. Средняя линия трапеции – это ___________________, соединяющий _________________
боковых сторон.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐻𝑀
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐴𝐾
5. Упростите выражение, если возможно: 𝐴𝑀
___________________________________________
1
6. Выразите векторы 𝑎⃗, 3𝑎⃗, 3 𝑎⃗ через вектор 𝑛⃗⃗ = 2𝑎⃗.
___________________________________________________________________________