Геометрия-8

УРОК-ИГРА «СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ»
УЧИТЕЛЬ МУРОЧКИНА ЮЛИЯ ГРИГОРЬЕВНА
Геометрия-8
Тема «Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.»
Цели: Обобщить знания учащихся по теме «Параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат».
Подготовить учащихся к контрольной работе.
Развитие мышления. Воспитание математической культуры.
Форма урока: Фронтальная с элементами индивидуальной.
Метод обучения: Эвристический.
Оборудование: ромашка из цветной бумаги, рисунок с ошибкой, кодоскоп,
карточки, модели параллелограмма, ромба, квадрата.
Ход урока: Урок проходит в форме игры «Счастливый случай». Класс
делится на две команды, где 4 игрока основные, остальные болельщики. Если
игроки верно отвечают на вопрос, то они зарабатывают 2 очка, если отвечают
за них болельщики, то команда получает 1 очко. В случае, если болельщики
не дают верного ответа право голоса получает вторая команда.
1. Гейм 1. «Гонка за лидером».
Команды поочередно выбирают лепесток ромашки с вопросом.
1. Верно ли, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то
это ромб? Почему? (Нет, не обязательно, может быть и квадрат.
Квадрат – прямоугольник , у которого все стороны равны. Диагонали
квадрата взаимно перпендикулярны .)
2. Верно ли , что если в четырехугольнике противоположные углы
прямые, то это прямоугольник. Почему? (Да.
1+
2=1800 .
Следовательно
3= 4=(3600-1800):2=900. Значит, 1= 2= 3= 4. 1+ 3=1800, откуда
следует, что а||в, 3+ 2=900  с || d  это параллелограмм.
Параллелограмм, у которого все углы прямые, - прямоугольник. )
3.Существуют ли четырехугольник с тремя тупыми углами. (нет)
4. Существует ли такой параллелограмм, который диагоналями
разбивается на два равносторонних треугольника. (Да. Это ромб, одна
диагональ которого равна стороне)
5. Какие одинаковые свойства у квадрата и прямоугольника? (Диагонали
равны, точкой пересечения делятся пополам, все углы по 90 0.)
6. Может ли больший угол четырехугольника быть острым. Доказать.
(Нет. ] больший угол - острый угол. Тогда остальные углы тем более
острые. Значит 1+ 2+ 3+ 4 меньше 3600.)
7. Могут ли углы треугольника быть соответственно равны трем углам
параллелограмма? Почему? (Нет. Пусть равны. Тогда сумма углов
треугольника=1800. Значит, сумма углов параллелограмма=1800 + 1800
=3600,, то есть еще один угол в параллелограмме = 1800. Чего быть не
может.)
8. Швея следующим образом убеждается в том, что кусок материи имеет
форму квадрата: сгибает по каждой его диагонали. Если в обоих
случаях края материи совпадают, то она считает, что кусок материи
имеет форму квадрата. Правильный ли вывод делает швея и почему?
(Нет, это может быть и ромб.)
2. Гейм 2 «Спешите видеть».
Найдите ошибку на чертеже (высвечивается через кодоскоп).
Так
как
равны, то
стороны попарно
это
параллелограмм.
Параллелограмм,
у
которого
диагонали
равны, -прямоугольник.
Прямоугольник, у которого
350
стороны равны, - квадрат,
0
следовательно,
1=90 (диагонали взаимно перпендикулярны. Угол,
который на рисунке равен 350, на самом деле оказывается = 450.)
3. Гейм 3. «Дальше, дальше, дальше…»
1 команда.
1. Равны ли диагонали прямоугольника? (да)
2. Верно ли, что в параллелограмме сумма противоположных углов равна
1800? (Да, если это прямоугольник, иначе,- нет.)
3. В каком ромбе сторона равна его высоте? (Квадрат.)
4. Сколько вершин у четырехугольника? (4)
5. Верно ли, что прямоугольник – это параллелограмм, у которого один
угол=900? (Да. Пусть 1=900 . Тогда 2=900 . Тогда 3 + 4 = 1800 . И 3=
4 = 900)
1
2
3
4
6. Существует ли параллелограмм, у которого диагонали взаимно
перпендикулярны?(ДА, ромб.)
7. Сколько диагоналей можно провести в треугольнике?(0)
8. Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике две
противоположные стороны равны, то это параллелограмм? (Нет. Они
должны быть и параллельны.)
9. Сколько пар равных сторон у прямоугольника? (Две.)
10.Может ли квадрат иметь диагонали разной длины? (Нет.)
11.Сколько высот разной длины можно провести в параллелограмме?
(Две.)
2 команда
1. У какого параллелограмма диагонали перпендикулярны? (Ромб,
квадрат.)
2. Что называется диагональю многоугольника? (Отрезок, соединяющий
две несоседние вершины.)
3. Верно ли, что в параллелограмме противоположные углы равны? (Да.)
4. Правда ли что ромб-это параллелограмм, у которого смежные стороны
равны? (Да.)
5. Сколько диагоналей можно провести в четырехугольнике? (Две.)
6. Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике две стороны
параллельны, то это параллелограмм? (Нет.)
7. Верно ли что в ромбе противоположные стороны равны? (Да.)
8. Может ли диагональ параллелограмма быть его высотой? (Да.)
9. Определение ромба. (Параллелограмм, у которого все стороны равны.)
10.Верно ли, что диагонали прямоугольника равны? (Да.)
11.Может ли диагональ ромба быть в два раза больше его стороны? (Да.)
4. Гейм 4. Разноуровневая самостоятельная работа.
Вариант А 1
Вариант А 2
Диагональ ромба образует с одной Сторона ромба образует с одной из
из его сторон угол 200. Найдите диагоналей угол 500. Найдите углы
углы ромба.
ромба.
Вариант Б 2
Вариант Б 1
Углы,
образовавшиеся
при
Диагональ
делит
угол пересечении
диагоналей
прямоугольника в отношении 2:7. прямоугольника,
относятся
как
Найдите углы между диагоналями 2:7.Найдите углы, которые образует
данного прямоугольника.
диагональ со сторонами данного
прямоугольника.
Вариант В 1
Вариант В 2
Высота ромба, проведенная из В ромбе АВСD биссектриса угла
вершины тупого угла, делит АВD проходит через середину
сторону ромба пополам. Найдите стороны АD. Найдите углы ромба.
углы ромба.
Верно ли, что если диагонали Верно
ли,
что
если
в
четырехугольника
четырехугольнике
перпендикулярны, то это ромб?
противоположные углы прямые, то
это прямоугольник. Почему?
Существует ли четырехугольник с Существует
ли
такой
тремя тупыми углами?
параллелограмм,
который
диагоналями разбивается на два
равносторонних треугольника?
Какие одинаковые свойства
прямоугольника и квадрата?
у Может
ли
больший
угол
четырехугольника быть острым.
Доказать.
Швея
следующим
образом
Могут ли углы треугольника убеждается в том, что кусок
соответственно равняться трем материи имеет форму квадрата:
углам параллелограмма?
сгибает по каждой его диагонали.
Если в обоих случаях края материи
совпадают, то она считает, что
кусок имеет форму
квадрата.
Правильный ли вывод делает
вывод швея и почему?
1
3
2
4
5
6
7
8