Олимпиада по математике среди 9

реклама
Олимпиада по математике среди 9-х классов ( школьный тур)
2014/2015 учебный год
(Время проведения – 240 мин, максимальное количество баллов – 35)
1. Решите неравенство:
2. Докажите, что в любой компании найдутся два человека, имеющие
равное число знакомых в этой компании (если A знаком с B, то и B
знаком с A).
3. Докажите, что число 999…99 (666 штук) делится на 13.
4. . На основаниях AB и CD трапеции ABCD взяты точки K и L. Пусть E –
точка пересечения отрезков AL и DK, F – точка пересечения BL и CK.
Доказать, что сумма площадей треугольников ADE и BCF равна
площади четырёхугольника EKFL.
5. Стрелок десять раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90
очков. Сколько попаданий было в семерку, восьмерку и девятку, если
десяток было четыре, а других попаданий и промахов не было?
Скачать