Решение дистанционной олимпиады по математике 1. Решение

Решение дистанционной олимпиады по математике
1. Решение:
Сначала разложим число 630 на простые множители:
1) 630 = 2 х 3 х 3 х 5 х 7 ;
2) 630 = 2х 3 х 3 х 5 х 7.
Так как 18 = 2 х 3 х 3 , первое число = 18 х 7 = 126. а второе число = 18 х 5 = 90.
Ответ: первое число= 126, второе число = 90.
2. Решение:
1 бидон – 3х+6 л.
2 бидон – х+7 л.
Составим и решим уравнение:
2(х+7) = 3х+6;
2х+14 = 3х+6;
14 – 6 = 3х – 2х;
х = 14 – 6 ;
х = 8.
Значит во втором бидоне 8 л. молока, а в первом бидоне = 8 х 3 = 24 л. молока.
Ответ: в первом бидоне 24 л. молока, а во втором бидоне 8 л. молока.
3. Решение:
сторона квадрата – х
площадь квадрата – х2
Сначала к стороне квадрата прибавим 20%:
20% = 20/100 = 0,2.
х+0,2х = 1,2х.
Потом находим площадь квадрата , стороны которого я уже увеличила на 20%:
1,2х х 1,2х = 1,44х.
1 целая – это площадь квадрата без увеличения сторон на 20%, значит:
1,44 – 1 = 0.44 ; 0,44 = 44% .
Ответ: площадь квадрата увеличилась на 44%.
4. Для решения этого задания нужно вычеркнуть меньшие цифры, и оставить
большие цифры.
400538
Ответ: останется число 58.
5. Решение:
1) Наполняем из водопроводного крана пятилитровый сосуд до краёв.
2) Выливаем воду из пятилитрового сосуда в семилитровый. В семилитровом
сосуде стало 5 литров.
3) Ещё раз выполняем пункт 1 и выливаем воду в семилитровый сосуд, пока он
не наполнится до краёв. В пятилитровом сосуде осталось 3 литра.
4) Выливаем всю воду из семилитрового сосуда.
5) Переливаем 3 литра из пятилитрового сосуда в семилитровый.
6) Выполняем пункт 1 и выливаем в семилитровый сосуд, пока он не
наполнится до краёв. В пятилитровом сосуде останется 1 литр.
7) Выливаем вся воду из семилитрового сосуда. Наливаем в него 1 литр из
пятилитрового сосуда.
8) Выполняем пункт 1 и выливаем всю воду из пятилитрового сосуда в
семилитровый.
ВСЁ! В семилитровом сосуде ровно 6 литров.
6. Да, можно.
7. Решение:
1) 3 монеты нужно положить на одну чашу и 3 на другую. Если чаши весов
уравновешенны, то фальшивая монета одна из тех монет, которые вы ещё не
взвешивали.
2) Потом из не взвешенных монет кладём по одной на чаши. Если вес
одинаковый, то фальшивая монета та, которая осталась не взвешенной.
Если при взвешивании одна чаша перевесит, то фальшивая где-то среди
монет на чаше меньшего веса. Кладём по одной из них на чаши. Если они
уравновешенны, то оставшаяся монета фальшивая, а если одна чаша
перевесила другую, то в более лёгкой из них лежит фальшивая монета.
8. Решение:
40% = 40/100.
1) 600 : 100 х 40 = 240(г.) – соли в 600 г. 40%-ого раствора.
2) 240 : 12 х 100 = 2000(г.) – всего 12%-ого раствора.
3) 2000 – 600 = 1400(г.) – воды надо добавить.
Ответ: 1400 граммов воды нужно добавить к 600 г. жидкости, содержащей 40%
соли, чтобы получился 12%-ый раствор этой соли.
9. В вашем примере расставлять пропущенные цифры нельзя, т.к. такое
расположение звёздочек не соответствует законам математики. Возможно у вас
там опечатка. Я исправлю пример и расставлю пропущенные цифры.
х 783
х 783
***
221
***
785
+ ****
+1570
****
1570
─────
─────
******
173485
10. Решение:
Известно, что у Вали ни платье, ни туфли не были белыми, значит Валино
платье было либо синего цвета, либо зелёного, а туфли либо синего, либо
зелёного цвета. Наташа была в зелёных туфлях, значит её платье было либо
синего, либо зелёного, либо белого цвета.
В.т. – c, з.
В.п. – c, з.
Н.т. – з.
Н.п. – c, б.
А.т. – б , c.
А.п. – б, з.
Анины туфли и платья – белого цвета, т. к. в условии сказано «ТОЛЬКО у Ани
цвет платья и туфель совпадает», значит у Наташи и Вали цвет туфель и платья
разный. У Вали синие туфли и зелёное платье, а у Наташи зелёный туфли и
синее платье.
Ответ: Валя - синие туфли и зелёное платье, Наташа - зелёные туфли и синее
платье, а у Ани белое платье и белые туфли.
Выполнила: Кудабаева Гульшат Вильдановна.