Глава IX - КМ

ГЕОМЕТРИЯ.
УРОК: «ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА»
Предмет: Геометрия
Тема: Понятие вектора.
Класс: 9 класс
Педагог: Аширбекова Лариса Александровна, заместитель директора по воспитательной
работе, учитель математики и информатики.
Учреждение образования: МОУ Шуринская средняя общеобразовательная школа Кемеровской области
Город: Кемеровская область
Учащиеся должны:
Знать определение вектора, коллинеарных, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов;
Уметь изображать векторы, записывать знаками сонаправленные и противоположно
направленные векторы, использовать вышеперечисленные определения при решении задач, откладывать от данной точки вектор, равный данному.
Ход урока.
I.
Организационный момент: объяснение целей урока.
II.
Объяснение нового материала.
План объяснения нового материала:
1. Понятие вектора
2. Понятие скаляра, векторной величины, модуля вектора.
Многие величины полностью характеризуются своими численными: длина, площадь, температура, цена. Их называют скалярными величинами или скалярами. Но есть и такие
величины, которые характеризуются не только своим численным значением, но и направлением: сила, скорость, перемещение. Например, мало знать, что скорость поезда равна 50
км/ ч. Надо знать еще в каком направлении движется этот поезд. Указать направление
можно, например, стрелкой. Так, поезд движется со скоростью 50 км/ч из пункта А в
пункт В. Величины, которые характеризуются не только своими числовыми значениями,
но направлением, называются векторными величинами или векторами.
Векторную величину, как и скалярную, можно измерить, выбрав соответствующую единицу измерения. Численное значение вектора называют его модулем или абсолютной величиной. Модуль есть величина скалярная.
В геометрии под вектором понимают всякий направленный отрезок, т.е. отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой - концом. Вектор, началом
которого служит точка А, а концом - точка В, обозначается стрелкой над буквами (произносят «вектор АВ»). Вектор обозначается также одной буквой:
(произносят «вектор а»).
Если начало М и конец N отрезка MN совпадают, то отрезок MN обращается в точку и теряет направление. Пару совпадающих точек M=N также причисляют к векторам. Этот
особый вектор называется нулевым (нуль - вектором) и обозначается. На рисунке изображены векторы и ненулевые, а вектор MN - нулевой.
3. Ученики отрабатывают полученные знания на тренажере
4. Модуль вектора
В геометрии под вектором понимают всякий направленный отрезок, т.е. отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой - концом. Вектор, началом
которого служит точка А, а концом - точка В, обозначается стрелкой над буквами ( произносят «вектор АВ»). Вектор обозначается также одной буквой: а ( произносят «вектор
а»).
Если начало М и конец N отрезка MN совпадают, то отрезок MN обращается в точку и теряет направление. Пару совпадающих точек M=N также причисляют к векторам. Этот
особый вектор называется нулевым (нуль - вектором) и обозначается 0 . На рисунке
изображены векторы АВ , CD и a , b ненулевые, а вектор MN - нулевой.
5. Работа на тренажере.
Выводы по теме:
1. Величины, которые полностью характеризуются своими численными значениями,
называются скалярными величинами, или скалярами.
2. Величины, которые характеризуются не только своими чмсленными значениями, но и
направлением, называются векторными величинами, или векторами.
3. В геометрии под вектором понимают всякий направленный отрезок, т.е. отрезок, для
которого указано, какой из его концов является началом, а какой - концом.
4. Модулем ненулевого вектора а, началом которого служит точка А, а концом - точка В,
называется длина отрезка АВ. Длина нулевого вектора считается равной нулю.
III. Закрепление изученного материала.
Итоговое тестирование:
1) Какие из перечисленных величин являются скалярами?
температура
длина
модуль вектора
цена.
2) Известны длины следующих отрезков:
Известны длины следующих отрезков:
АВ =4 см; СD = 5 см
А = 10 см; b = 2,5 см. Известно также, что точки М и N совпадают. Чему равны модули
векторов АВ , СD , МN , a , b
АВ
а)
СD
МN
a
b
б)
АВ
СD
МN
a
10 см,
b
в)
АВ
-4 см,
СD
-5 см
МN
a
10 см,
b
3) Как называется вектор MN , если начало М и конец N отрезка MN совпадают?
А) ненулевым
Б) направленным отрезком
В) нулевым
4) Вставьте пропущенное слово
В геометрии направленный отрезок или ... - это отрезок, для которого указано, какой из
его концов считается началом, а какой - концом.
V. Подведение итогов.
VI. Задание на дом: п.76, №№745, 746,