РП по алгебре 7-9 класс ФКГОС-2004 Мордкович

1. Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов составлена на основе
федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования ( приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), авторской
программы для общеобразовательный учреждений по алгебре 7-9 классы к
учебному комплексу для 7-9 классов( составители И.И. Зубарева, А.Г.
Мордкович. М. Мнемозина, 2009)
Учебно-методический комплект по математике издательства
«Мнемозина» (автор А.Г. Мордкович) соответствует государственному
стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно
обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий
математики базовой школы. Новое издание является полным и доработанным
в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет
завершенность учебной линии.
2. Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для
решения задач по математике, смежных предметов, окружающей реальности.
Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения
математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из
основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, а
также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования
разнообразных
процессов
(равномерных,
равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений
о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
становятся
обязательным
компонентом
школьного
образования,
усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал
необходим для формирования функциональной грамотности – умений
воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение
основ
комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных
задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются
представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации и закладываются основы вероятностного мышления.
3. Место предмета в учебном плане
Программа рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 часа в год, в 7
классе, на 3 часа в неделю, всего 102 часа в год в 8 классе, на 3 часа в
неделю, всего 102 часа в год в 9 классе и соответствует федеральному
государственному образовательному стандарту основного общего
образования..
4. Содержание учебного курса
7 класс.
1. Математический язык. Математическая модель. Числовые и
алгебраические выражения. Первые представления о математическом
языке и о математической модели. Линейные уравнения как
математические модели реальных ситуаций.
2. Линейная функция. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и
его график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной
функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и её
график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Возрастание и убывание линейной функции.
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные
понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя
переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки,
метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с
двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
(текстовые задачи).
4. Степень с натуральным показателем и её свойства. Определение
степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней.
Степень с нулевым показателем.
5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Понятие
одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов,
умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень.
Деление одночлена на одночлен.
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Понятие
многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.
Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на
многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена
на одночлен.
7. Разложение многочленов на множители. Понятие о разложении
многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
Способ группировки. Разложение многочлена на множители с
помощью формул сокращённого умножения. Комбинирование
различных приёмов. Понятие тождества и тождественного
преобразования алгебраического выражения. Первые представления об
алгебраических дробях: сокращение алгебраических дробей.
8. Функция y = x2. Функция y = x2, её свойства и график. Отыскание
наибольших и наименьших значений функции на заданных
промежутках. Графическое решение уравнений. Функции заданные
разными формулами на различных промежутках («кусочные»
функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях.
Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.
8 класс.
1.
Алгебраические дроби. Понятие алгебраической дроби. Основное
свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление
алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение
рациональных уравнений (первые представления). Степень с
отрицательным целым показателем.
2.
Функция y= √x. Свойства квадратного корня. Рациональные
числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у
= √x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений
функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений,
содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение
от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного
числа. График функции у = \х\.
3.
Квадратичная функция. Функция y= k/x. Функция y=ax2, её
график и свойства. Функция у =k/x , ее свойства, график. Гипербола.
Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, У =
f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график.
Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков
кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + т, у =
ах2, у = ах2+ Ьх + с, у = k/x, у = |х|. Графическое решение квадратных
уравнений.
4.
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Приведенное
(неприведенное)
квадратное
уравнение.
Полное (неполное)
квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение
квадратного уравнения методом разложения на множители, методом
выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы
корней
квадратного
уравнения.
Параметр. Уравнение с параметром
(начальные представления). Алгоритм решения рационального
уравнения. Биквадратное
уравнение. Метод введения новой
переменной. Рациональные уравнения как математические модели
реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного
уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на
линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в
квадрат.
5.
Неравенства. Свойства числовых неравенств. Неравенство с
переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство.
Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций
на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность
приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный
вид числа.
9 класс.
1.
Рациональные неравенства и их системы.
Линейное и
квадратное неравенство с одной переменной,
равносильность,
равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной
переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие
неравенства... Системы линейных неравенств.
2.
Системы уравнений. Рациональное уравнение с двумя
переменными, решение уравнения с двумя переменными,
равносильные уравнения, равносильные преобразования. График
уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы
уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод
алгебраического сложения, метод введения новых переменных,
графический метод, равносильные системы уравнений.
3.
Числовые функции. Функция, область определения и множество
значений функции. Аналитический,
графический,
табличный,
способы
задания
функции. График функции. Монотонность
(возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и
сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная
функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и
нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным
показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных
функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым
показателем.
4.
Прогрессии. Числовая последовательность. Способы задания
числовой
последовательности.
Свойства
числовых
последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая
последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая
прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,
формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы
членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое
свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия,
знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная
прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула
суммы
членов
конечной
геометрической
прогрессии,
характеристическое свойство геометрической прогрессии.
5.
Элементы
комбинаторики,
статистики
и
теории
вероятностей. Методы решения простейших комбинаторных задач
(перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило
умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного
измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная
частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения.
Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события:
достоверное и невозможное события, несовместные события, событие,
противоположное данному событию, сумма двух случайных событий.
Классическая вероятностная схема. Классическое определение
вероятности.
5. Тематическое планирование
7 класс.
№
п/п
Темы разделов.
Количество
учебных
часов
1
Математический язык. Математическая модель
15
2
Линейная функция
15
3
Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными
13
4
Степень с натуральным показателем и ее свойства
8
5
Одночлены. Арифметические операции над
одночленами
9
6
Многочлены. Арифметические операции над
многочленами
19
7
Разложение многочленов на множители
21
8
Функция у = х2
8
9
Повторение
28
10
ИТОГО:
136
8 класс.
№
п/п
Темы разделов.
Количество
учебных
часов
1
1. Повторение курса 7 класса.
8
2
2. Алгебраические дроби.
20
3
3. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.
17
4
4. Квадратичная функция. Функция y= k/x.
18
5
5. Квадратные уравнения.
29
6
6. Неравенства.
19
7
7. Обобщающее повторение.
25
8
ИТОГО:
136
9 класс.
№
п/п
Количество
учебных
часов
Темы разделов.
1
Рациональные неравенства и их системы
16
2
Системы уравнений
15
3
Числовые функции
25
4
Прогрессии
16
5
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятности.
12
6
Обобщающее повторение.
18
7
ИТОГО:
102
6. Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательной деятельности:
Учебники:
№ п/п
Автор
Название, класс
Год
издательства
Издательство
1
Мордкович А.Г.
Алгебра. 7 класс.
В 2 ч.
2012
Мнемозина
2
Алгебра. 8 класс.
Мордкович А.Г. В 2 ч.
2012
Мнемозина
3
Мордкович А.Г.
Алгебра. 9 класс.
В 2 ч.
2012
Мнемозина
Методические пособия для учителя:
Год
издательства
Издательство
1
Руркин А.Н.
Поурочные
разработки по
алгебре.
2012
ВАКО
2
Методическое
Мордкович А.Г. пособие для
учителя.
2008
Мнемозина
Название, класс
Год
издательства
Издательство
Александрова
Л.А.
Алгебра. 7 класс.
Самостоятельные
работы.
2009
Мнемозина
Александрова
Л.А.
Алгебра. 7 класс.
Контрольные
работы.
2009
Мнемозина
3
А.И. Ершова,
В.В.
Голоборотько
Алгебра
геометрия 7 класс.
Самостоятельные
и контрольные
работы
2015
М.: Илекса,
2015
4
Мордкович
А.Г.,
Тульчинская
Е.Е.
Алгебра 7 – 9
класс. Тесты.
2008
М.: Илекса,
2015
5
Александрова
Л.А.
Алгебра. 8 класс.
Самостоятельные
работы.
2009
Мнемозина
6
А.И. Ершова,
В.В.
Голоборотько
Алгебра
геометрия 8 класс.
Самостоятельные
и контрольные
2009
Мнемозина
№ п/п
Автор
Название, класс
Пособия для учащихся (тетради и т.д.)
№ п/п
1
2
Автор
работы
7
8
11
12
Александрова
Л.А.
Алгебра 9 класс.
Самостоятельные
работы.
2009
Мнемозина
А.И. Ершова,
В.В.
Голоборотько
Алгебра
геометрия 9 класс.
Самостоятельные
и контрольные
работы
2009
М.: Илекса,
2015
Кузнецова Л.В.
и др.
Алгебра. Сборник
заданий для
подготовки к
итоговой
аттестации в 9
классе.
2012
Просвещение
Ященко и.В. и
др.
Подготовка к
экзамену по
математике. ГИА
9 класс.
2012
МЦНМО
Электронные пособия (диски):
№ п/п
Название, класс
1
Уроки алгебры. Функции: графики и свойства. 7 – 11 классы.
Электронное приложение. Москва. «Планета».
2
Алгебра. Поурочные планы. 7 – 9 классы. Волгоград. «Учитель».
3
Алгебра. 7 – 11 класс. . Диск «Виртуальная школа Кирилла и
Мифодия. Уроки алгебры»,7,8, 9, 10. 11 классы.