Вариант № 22 - 91 1. Упростить выражение 4 t 1 t 1 1 t t 2 4 1 4 t 1 t3 1 4 t t 1 t и вычислить при t 1 1 . 3 2. Вычислить 15 3 sin 2 cos 2 , если tg 3 . log8 24 log3 24 3. Вычислить . log3 24 log8 24 4. Решить уравнение log 1 x 2 log 1 7x 8 . В бланк 4 16 ответов записать больший корень. 5. Найти и выписать корни уравнения 3 cos2x 7 sin x 3 , принадлежащие отрезку ; 3 . В бланк ответов записать количество этих корней. 6. Решить и выписать множество решений неравенства 4 x 85 11 2x 1 . В бланк ответов записать наименьшее целое х из множества решений. 7. Найти абсолютное значение разности наименьшего и наибольшего значений функции y 1 2 на отрезке 4 ; 25 . t t 8. Два пешехода отправляются одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 10 км, и встречаются спустя 1 час 15 мин. Затем они продолжают путь так, что скорость первого пешехода, идущего из А в В уменьшилась на 1 км /час, а скорость второго, идущего из В в А, увеличилась на 1 км/час. Известно, что первый в В и второй в А прибыли одновременно. Найти скорость второго пешехода. 9. В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равна 6 3 , а биссектриса большего острого угла пересекает больший катет под углом 600. Найти длину этой биссектрисы. 10. Вычислить объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 4 см, а площадь диагонального сечения 12 см2. Ответ указать в см3. Вариант № 23 - 91 1. Упростить выражение 1 2n m 3 m 2 n n2 m m n m n n m 2 2m m n : m 3 n3 и вычислить при m 126 и n 14 . 2. Вычислить 2 , 13 cos если ctg 5 12 и 5400 6300 . log3 74 2 log3 5 . log225 74 4. Решить уравнение log2 x 3 log4 9 x 2 . 3. Вычислить 5. Найти и выписать решения уравнения sin4x sin2x sin3 2x , принадлежащие отрезку ; 2 . В бланк ответов записать количество этих корней. 6. Решить и выписать множество решений неравенства 2 3x 4 31 x 5 . В бланк ответов записать наибольшее целое х из множества решений. 7. Найти абсолютное значение разности наименьшего и наибольшего значений функции 1; 2 . y 4 x 3 9x 2 12x 9 на отрезке 8. Автомобилист движется из пункта А в пункт В с постоянной скоростью. Если он увеличит скорость на 6 км/час, то затратит на путь из А в В на 4 часа меньше, а если он уменьшит свою начальную скорость на 6 км/час, то затратит на этот же путь на 6 часов больше. Найти расстояние АВ (в км). 9. В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равна 73 , а длина медианы меньшего острого угла равна 5. Найти площадь треугольника. 10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 см, а боковое ребро 5 см. Найти объем пирамиды в см3. Вариант № 24 - 91 1. Упростить выражение t3 1 t 2 2t 1 3t 4 3 2 t 1 t 2t 2t 4 t 1 t 2 и вычислить при t 3 . 2 , 34 sin 2. Вычислить ; 3 2 . 3. Вычислить если tg 15 8 и log3 324 log3 405 log3 2,4 . log135 3 log108 3 4. Решить уравнение log5 x x 2 6x 13 2 . 5. Найти и выписать корни уравнения 1 4 tg 2 3x принадлежащие отрезку 2, cos2 3x ; . В бланк ответов записать 2 количество этих корней. 6. Решить и выписать множество решений неравенства 3 4 x 31 2 x 22 0 . В бланк ответов записать наибольшее целое х из множества решений. 7. Найти абсолютное значение разности наименьшего и наибольшего значений функции y 4 3 t t 3 t 3 на отрезке 8; 0 . 8. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 75 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Они встретились через 3 часа. Известно, что 30 км первый велосипедист проехал на 1 час быстрее, чем второй. Найти скорость второго велосипедиста. 9. Длина катета прямоугольного треугольника равна 8, а длина биссектрисы из прямого угла равна 3 2 . Найти длину второго катета. 10. Основанием четырехугольной пирамиды служит квадрат. Две боковые смежные грани пирамиды перпендикулярны к основанию. Площадь наклонной грани равна 16 3 см2, а угол наклона ее к основанию пирамиды равен 300. Найти объем пирамиды в см3.