Лабораторный практикум по ФОМН

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ НИВЕРСИТЕТ
им. А.Н. ТУПОЛЕВА-КАИ»
Институт Радиоэлектроники и телекоммуникаций
Кафедра Конструирования и технологии производства
электронных средств
А.А.ЯКУТЕНКОВ, Б.Л. ПЬЯНКОВ
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ
Лабораторный практикум
(Направление: 211000.62 Конструирование и технология
Казань, 2011
электроных средств)
2
ПРЕДИСЛОВИЕ
Пособие предназначено для проведения лабораторных работ со студентами специальностей «Конструирование и производство радио-аппаратуры и «Конструирование и производство электронно-вычислительной аппаратуры» по дисциплине «Физико-химические
основы микроэлектроники, конструирования и технологии РЭА и ЭВА».
Цель лабораторных работ – закрепление знания студентов по следующим разделам программы: статистика носителей заряда в металлах, полупроводниках и диэлетриках;
физические свойства структур твердотельной электроники; физические эффекты в однородных объемных структурах микроэлектроники.
Особенностью настоящего лабораторного практикума является направленность на
изучение свойств полупроводниковых материалов и физических эффектов в однородных и
неоднородных полупроводниковых структурах микроэлектроники.
Для лучшего понимания студентами теоретического материала пособие содержит
введение, в котором кратко изложены вопросы теории полупроводников, общие для всех лабораторных работ. Этот материал носит справочных характер и рекомендуется для изучения
при подготовке к работам.
ВВЕДЕНИЕ
1. Уровни энергии электронов в кристалле.
Полупроводники – вещества, которые по величине электропровод-ности занимают промежуточное положение между металлами (проводни-ками) и диэлектриками (изоляторами). Отличительная особенность полупроводников в том, что их электропроводность
резко возрастает с повышением температуры, тогда как у металлов она уменьшается. Кроме
того, полупроводники очень чувствительны к содержанию при-месей и другим внешним
воздействиям. Эти особенности дают возмож-ность управлять свойствами полупроводников,
что обуславливает их огромное значение в технике. Все свойства полупроводников можно
объяснить на основе зонной теории твердого тела.
Известно, что электроны в изолированном атоме могут находит-ся только на
уровнях со строго определенными значениями энергии, причем согласно принципу Паули
на каждом уровне может быть не бо-лее двух электронов с противоположными спинами.
Электроны стремятся занять уровни с наименьшей энергией, поэтому нижние уровни заполнены электронами, верхние пусты.
При сближении атомов и образовании кристалла из дискретных энергетических уровней изолированных атомов образуются полосы (зоны) разрешенных значений энергий, разделенные запрещенными зонами (рис. В.1). В каждой разрешенной зоне столько уровней
энергии, сколько атомов в кристалле. Так как ширина полос или зон относи-тельно невелика
(≈ 10 эВ), а число атомов в кристалле велико (≈1022см-3), то расстояние между уровнями
в зонах чрезвычайно мало (≈ 10-22 эВ). Поэтому
можно считать, что разрешенные уровни энергии в зонах распределены непрерывно. Электроны в кристалле могут иметь только такие
значения энергии, которые находятся в пределах какой-либо разрешенной зоны.
Наиболее важными для полупроводников являются валентная зона, образованная
3
уровнями энергии валентных электронов, и ближайшая к ней разрешенная зона, называемая зоной проводимости. Между ними лежит запрещенная зона шириной ΔEg = Ec – Ev, где
Ec - энергия дна зоны проводимости, а Ev- энергия потолка валентной зоны (рис.В.1). Величина ΔEg является важнейшей характеристикой полупроводника и лежит в пределах 0,1…3
эВ.
2. Тепловая генерация электронно-дырочных пар
В полупроводниковом кристалле без примесей, так называемом собственном полупроводнике, при Т = 0 К валентная зона целиком заполнена электронами, а зона проводимости пуста. Такой кристалл является диэлектриком, так как для участия в электропроводности
электрон должен иметь возможность изменять свое энергетическое состояние за счет электрического поля, что в полностью заполненной валентной зоне невозможно.
При повышении температуры возникают тепловые колебания атомов кристаллической решетки полупроводника. В этом случае электрон может получить от решетки энергию ≥ ΔEg и перейти из валентной зоны в зону проводимости. В этой зоне имеется множество близко расположенных свободных уровней энергии, поэтому электроны в зоне
проводимости могут изменять свою энергию и совершать направленное движение по действием электрического поля, т.е. участвовать в создании электрического тока. Отсюда их
название – электроны проводимости.
При переходе электрона под действием тепловых колебаний кристаллической решетки в зону проводимости в валентной зоне образуется незаполненное состояние, которое
называется дыркой. Происходит так называемая тепловая генерация электронно-дырочных
пар.
В присутствии внешнего электрического поля ближайший к дырке электрон валентной зоны попадает в нее, оставляя при этом новую дырку, которую заполнит следующий
электрон, и т.д. Таким образом, наличие дырки позволяет электронам валентной зоны изменять свое энергетическое состояние. Дырка при этом перемещается в направлении, противоположном движению электрона, и, следовательно, ведет себя как носитель положительного
заряда, по абсолютной величине равного заряду электрона. Понятие «дырка» служит для
описания поведения электрона валентной зоны. Электроны проводимости и дырки являются
свободными носителями заряда в полупроводнике.
Вместе с процессом генерации возникает процесс рекомбинации электронов и дырок.
Электрон проводимости, встречая дырку, заполняет пустое место в валентной зоне. Одновременное действие этих процессов приводит к установлению в полупроводнике равновесия,
характеризующегося равновесной концентрацией носителей заряда. В собственном полупроводнике равновесные концентрации электронов no и дырок po равны, т.е.
no = po = ni ~ exp(-ΔEg/2kT)
(В.1)
где k – постоянная Больцмана. Величина ni называется собственной концентрацией носителей заряда, а индекс i обозначает собственный полупроводник. Из (В.1) видно, что ni
резко возрастает с увеличением температуры.
3. Энергия электронов в кристалле полупроводника
При отсутствии внешнего электрического поля электроны проводимости и дырки совершают хаотическое тепловое движение со средней скоростью
vT  2kT / m0  ,
где mo - масса электрона. При Т = 300 К, k = 1,38·10-23 Дж/град,
mo = 9,1·10-31кг получим vT ≈ 105 м/с.
Энергия электрона и дырки, движущихся в кристалле, сложным образом зависит от их
импульса. Только вблизи потолка валентной зоны Ev и дна зоны проводимости Еc имеет место параболическая зависимость энергии от импульса (рис.В.2). В зоне проводимости энергия электрона Е растет с ростом импульса p по закону:
4
E = Ec + p2/2mn,
(B.2)
а в валентной зоне падает:
E = Ev + p2/2mp,
где mn и mP – эффективные массы электрона и дырки.
(B.3)
Рис.В.2
Рис.В.3
Вероятность заполнения электроном любого уровня с энергией Е как в валентной
зоне, так и в зоне проводимости определяется формулой Ферми-Дирака:
fn(E) = 1/[1 + exp(E – EF)/kT]
(В.4)
Так как сумма вероятностей обнаружить на одном уровне и электрон и дырку равна единице: fn(E) + fp(E) = 1, то для дырок получается та-кое же распределение Ферми-Дирака вида
fp(E) = 1/[1 + exp(EF – E)/kT]
(В.5)
где EF – уровень Ферми. Если подставить (В.4) Е = EF, то получим fn(EF) = 1/2. Отсюда
следует: уровень Ферми имеет смысл энергии уровня, вероятность заполнения которого
электронами равна 1/2. В собственном полупроводнике уровень Ферми располагается в середине запрещенной зоны (рис.В.3).
4. Проводимость полупроводников
Если к кристаллу полупроводника приложить внешнее поле E, то возникает направленное движение, дрейф электронов против поля, а дырок - в направлении поля. Через кристалл потечет электрический ток. Проводимость полупроводника зависит от концентраций
электронов no, дырок р0 и их подвижностей μn и μр:
σ = q(noµn + poµp),
(В.6)
где q – абсолютное значение заряда электрона. Подвижность – это скорость дрейфа носителей заряда в электрическом поле единичной напряженности, т.е. µ = v др/E. В собственном
полупроводнике концентрация электронов и дырок равны n0=p0=ni и согласно (В.1) возрастают с повышением Т. Поэтому электропроводность собственных полупроводников с ростом
температуры резко увеличивается.
5. Примесные полупроводники
Кроме собственных существуют примесные полупроводники, в которых часть атомов
исходного вещества заменена атомами других элементов. Примесные атомы бывают двух
типов.
Электроны атомов донорной примеси занимают уровень
энергии Ed, расположенный внутри запрещенной зоны вблизи дна
зоны проводимости ЕС (Рис.В.4). Атом донора может отдать один
электрон в зону проводимости. Это возможно, если электрон получит от решетки энергию, превышающую величину EC – Ed =
ΔEd, при этом атом донора приобретает положительный заряд.
Атом акцептора, наоборот, может захватить один электрон
валентной зоны, создавая в ней дырку. Уровни энергии Еа таких электронов расположены в
запрещенной зоне вблизи потолка валентной зо-ны Ev. Атом акцептора захватывает электрон, если он получает от решетки энергию, превышающую величину E a – EV = ΔEa, и становится отрицательно заряженным ионом.
5
Различие между собственными и примесными полупроводниками определяется степенью влияния примесей на их электропроводность. Если концентрация доноров N d в полупроводнике Nd >> ni, то основной вклад в электропроводность дают электроны проводимости, так как n0 >> p0. Такой полупроводник называют полупроводником n-типа. В полупроводнике n-типа электроны называются основными носителями заряда, а дырки – неосновными. Если же в полупроводнике концентрация акцептора Na >> ni, то ро >> nо, и основной вклад в электропроводность дают дырки. Такой полупроводник называется полупроводником р-типа. В полупроводнике р-типа дырки являются основными носителями заряда,
а электроны – неосновными. В примесных полупроводниках с ростом концентрации доноров
Nd уровень Ферми поднимается вверх, приближаясь к зоне проводимости. С ростом N a уровень Ферми опускается к потолку валентной зоны. Если уровень Ферми находится в пределах запрещенной зоны, то полупроводник является невырожденным.
6. Понятие о фононах
Колебания кристаллической решетки – это тепловые колебания атомов любого кристаллического тела, находящегося при температуре, отличной от абсолютного нуля. Колебания
решетки представляют собой упругие волны различной длины. На больших частотах, когда длина упругой волны сопоставима с межатомным расстоянием, начинает сказываться
дискретная атомная структура и проявляются квантовые эффекты.
Порции, кванты энергии упругих колебаний кристаллической решетки, были названы
фононами. Фононы обладают энергией Ефон и импульсом pфон:
Ефон = hνфон; pфон = h/λфон,
где h – постоянная Планка, νфон и λфон – частота и длина волны фонона. Нижняя граница
частот фонона определяется размерами кристалла и скоростью звука, верхняя – удвоенным
max
периодом кристаллической решетки а;  ôîí
для кристаллов полупроводников составляет
-9
примерно 1013Гц, при min
ôîí = 2а ≈ 10 м.
Энергия колебаний кристаллической решетки примерно равна сумме энергий фононов.
Число фононов с определенной энергией линейно возрастает с температурой.
Использование понятие «фонон» оказалось очень удобным для описания процессов, связанных с кристаллической решеткой. Фононы могут взаимодействовать друг с другом и другими частицами, например электронами, частично или полностью передавая им свою энергию; при этом могут возникать новые фононы, и т.д. рассеяние носителей заряда при взаимодействии с фононами – основной механизм электросопротивления кристаллических проводников
Лабораторная работа № 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО КРИСТАЛЛА
Цель работы: теоретическое и экспериментальное изучение зависимостей концентрации, подвижности носителей заряда и электропроводности полупроводникового кристалла от температуры с использованием эффекта Холла.
Теоретическая часть
1. Концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике
Средняя энергия, получаемая электроном от тепловых колебаний решетки, примерно равна kT. Если уровень Ферми находится в пределах запрещенной зоны, то полупроводник является невырожденным. Для невырожденного полупроводника Ec-EF > kТ ≈
0.026 эВ при Т = 300 К и в выражении (В.4) можно пренебречь единицей в знаменателе и
записать его в виде
fn(E) = exp[-(E – EF)/kT]
Концентрация электронов, находящихся в зоне проводимости, равна произведению
числа имеющихся уровней на вероятность их заполнения. При обычных температурах заняты уровни вблизи дна зоны проводимости, так что в качестве энергии Е можно подставить энергию Ес. Тогда концентрация электронов в зоне проводимости
nо = Nc exp[-(Ec – EF)/kT]
(1.1)
где Nc – эффективное число состояний в зоне проводимости, приведенное ко дну
зоны. Например для германия Ge Nc = 1,04·1019 см-3; аналогично для дырок в валентной
зоне:
po = Nv·exp[-(EF – Ev)/kT],
(1.2)
где Nv – эффективное число состояний в валентной зоне, приведенное к потолку
зоны; для Ge Nv = 6,0·1018 см-3; Nc и Nv зависят от температуры пропорционально Т3/2.
Из соотношений (1.1) и (1.2) следует, что концентрация носителей заряда для конкретного полупроводника определяется положением уровня Ферми. Положение уровня
Ферми в условиях теплового равновесия можно определить из условия электронейтральности, согласно которому суммарный заряд всех заряженных частиц кристалла полупроводника должен быть равен нулю. В случае собственного полупроводника условие электронейтральности можно выразить уравнением
no = po.
(1.3)
Подставляя (1.1) и (1.2) в уравнение (1.3), получим
N c exp  E c  E Fi  / kT  N v exp  E Fi  E v / kT .
(1.4)
После логарифмирования (1.4) находим, что
E  Ev kT N v
.
(1.5)
E Fi  c

ln
2
2
Nc
Из (1.5) видно, что уровень Ферми в собственном полупроводнике при Т = 0 К расположен в середине запрещенной
зоны. Собственная концентрация носителей заряда с учетом
(1.1), (1.2) и (1.3) равна
ni  n0 p0  N c N v exp  E g / 2kT  .
(1.6)
Зависимость ni от Т удобно строить в полулогарифмических координатах. Логарифмируя (1.6) находим
E g 1
ln ni  ln N c N v 
.
2k T




7
Если по оси абсцисс отложить 1/Т, а по оси ординат lnn i, то получится прямая, тангенс угла которой определяется величиной ΔEg/2k. На рис. 1.1 приведены зависимости от
Т для Ge и арсенида галлия GaAs. Видно, что ni сильно зависит от ΔEg и Т.
Соотношение no = po = ni является математической формулировкой закона, названного законом действующих масс. Этот закон справедлив для любого невырожденного полупроводника и показывает, что при данной температуре произведение равновесных концентраций электронов и дырок есть величина постоянная и зависящая только от свойств
полупроводника. В частном случае собственного полупроводника no = рo, но во многих
других случаях no ≠ рo, и закон действующих масс позволяет вычислить концентрацию
одного из носителей заряда, если известна концентрация носителей заряда противоположного знака.
2. Концентрация носителей заряда
в примесном полупроводнике n-типа
В примесном плупроводнике уровень Ферми смещается от середины запрещенной
зоны так, чтобы обеспечивалось условие электронейтральности кристалла. Уравнение
электронейтральности для примесного полупроводника с учетом перехода электронов из
валентной зоны в зону проводимости имеет вид
no = N F + po
(1.7)
В зависимости смещения EF и концентрации носителей заряда от температуры
можно выделить три области: низких температур, истощения примеси и собственной проводимости.
В области низких температур средняя энергия тепловых колебаний кристаллической решетки kT << ΔEg, поэтому вероятность перехода электрона из валентной зоны в
зону проводимости чрезвычайно мала. В то же время для возбуждения электронов донора
требуется энергия примерно в 100 раз меньшая, так как ΔEd << ΔEg/100. Поэтому в зоне
проводимости появляются электроны практически только за счет ионизации донора и,
следовательно, в уравнении (1.7) концентрацией дырок в валентной зоне можно пренебречь и записать (1.7) в виде
no = Nd+.
(1.8)
Концентрация электронов в зоне проводимости определяется формулой (1.1).
Ионизированный атом донора эквивалентен дырке на примесном уровне, поэтому для
концентрации Nd+ можно записать соотношение, аналогичное (1.2),
Nd+ = Ndexp[-(EF – Ed)/kT].
(1.9)
Подставляя (1.1) и (1.9) в уравнение электронейтральности (1.8) и решая относительно ЕF, получим
E  Ed kT N d
.
(1.10)
EF  c

ln
2
2
Nc
Из (1.10) видно, что при Т = 0К равновесный уровень Ферми располагается по середине между дном зоны проводимости и уровнем донора. При повышении температуры
уровень Ферми смещается к середине запрещенной зоны, так как Nd < Nc. Величина Nd,
как правило, не превышает 1017 см-3.
Подставляя в (1.1) энергию Ферми (1.10), получим выражение для равновесной
концентрации электронов в зоне проводимости в области низких температур
n0  N d N c exp  Ed / 2kT  .
(1.11)
На рис.1.2.а изображена температурная зависимость энергии уровня Ферми для полупроводника n-типа, а на рис.1.2.б – зависимость lnn0 от обратной температуры 1/Т. Низким температурам на рис.1.2 соответствует область, обозначенная цифрой 1. В этой области зависимость lnn0 от 1/Т имеет вид прямой, угол наклона которой определяется энергией ионизации примеси ΔЕd.
8
С повышением температуры концентрация электронов на уровне донора уменьшается из-за их переходов в зону проводимости – примесный уровень истощается. Уровень
Ферми при этом смещается вниз. При полном истощении, когда Nd+ = Nd, концентрация
электронов в зоне проводимости равна концентрации донора, если концентрацией собственных носителей можно по-прежнему пренебречь. Уравнение электронейтральности
(1.8) в этом случае примет вид
n0 = Nd.
(1.12)
Используя для no выражение (1.1), и решая (1.12) относительно EF, получим
N
(1.13)
E F  Ec  kT ln d
Nc
Уровень EF должен располагаться ниже уровня Ed, так как при EF=Ed ионизирована
лишь половина атомов донора. Однако за температуру истощения примеси принимают
температуру Ts, при которой уровень Ферми совпадает с донорным уровнем (рис.1.2.а),
т.е. EFs = Ed. Положив в (1.1) T = Ts, EF = EFs и n = Nd/2, логарифмируя его и разрешая относительно EFs, получим
N
E Fs = Ec  kTs ln d ,
Nc
Отсюда температура истощения примеси Тs с учетом EFs = Ed.
Ed
.
(1.14)
Ts 
k ln N c / N d 
Из (1.14) видно, что Ts тем ниже, чем меньше энергия ионизации при-меси ΔEd и ее
концентрация Nd. Для Ge, например, при Nd = 1017 см-3 и ΔEd = 0,01эВ Ts ≈ 32K.
Выше температуры истощения примеси концентрация электронов в зоне проводимости сохраняется практически неизменной и равной Nd, а уровень Ферми понижается
приблизительно линейно с ростом температуры. На рис.1.2 области истощения примеси
соответствует область, обозначенная цифрой 2.
Отметим, что в области истощения примеси концентрация неосновных носителей
заряда рo, связанная с возбуждением электронов валентной зоны, будет возрастать с увеличением температуры, поскольку остается справедливым закон действующих масс и р o =
n i2 / no, где ni и no определяются формулами (1.6) и (1.12) соответственно. Это выражение
применимо при po << no = Nd. При этом изменение no в результате перехода электронов из
валентной зоны можно не учитывать в силу его малости.
Высокими температурами считаются температуры, при которых происходит столь
сильное возбуждение собственных носителей, что их концентрация много больше примесных: ni >> nпр = Nd. Поэтому концентрацию электронов в зоне проводимости можно
считать равной концентрации дырок в валентной зоне: no = po = ni. Уровень Ферми в этом
случае определяется соотношением (1.5), а концентрация носителей - (1.6). Можно приблизительно определить температуру перехода к собственной проводимости Ti, если принять, что величина EF, определяемая (1.13), равна величине EiF, определяемой
(1.5)(рис.1.2.а). Из этого равенства можно получить, что
E g
Ti 
.
(1.15)
k ln N v N c / N d2
Из (1.15) видно, что температура перехода к собственной проводимости тем выше,
чем больше ΔEg и Nd. Для Ge при Nd = 1017 см-3 температура Ti ≈ 580 K.
На рис.1.2 высоким температурам соответствует область, обозначенная цифрой 3.
Видно, что в этой области lnno линейно возрастает с увеличением температуры, причем
наклон прямой согласно (1.6) пропорционален ширине запрещенной зоны.
Аналогичные соотношения можно получить и для полупроводника р-типа. Например, выражения для концентрации дырок в валентной зоне для областей низких температур, истощения примеси и собственной проводимости имеют вид


9
p0  N a N v exp  Ea / 2kT  ; p0  N a ; p0  N c N v exp  E g / 2kT .
3. Электропроводность полупроводников
Внешнее электрическое поле напряженностью E, приложенное к полупроводнику
n-типа, вызывает направленное движение, дрейф электронов в направлении, противоположном полю. Поскольку плотность тока j есть заряд, проходящий в единицу времени через единичное сечение площадки, перпендикулярной направлению дрейфа электронов, то
j = qnovдр = qnoµnE,
(1.16)
где q – заряд электрона: vдр – скорость дрейфа электронов; µn – подвижность электронов,
т.е. их дрейфовая скорость в поле единичной напряженности
µn = vдр / E.
Из сравнения (1.16) с законом Ома в дифференциальной форме j = σE следует, что проводимость σ полупроводника n-типа определяется соотношением
σ = qnoµn
(1.17).
Основными механизмами, определяющими подвижность электронов, является рассеяние на ионизированных атомах примеси и на тепловых колебаниях кристаллической
решетки, которые нарушают их направленное движение и ограничивают значение µ n. Сказанное справедливо и для дырок в случае полупроводника р-типа.
В области низких температур, когда колебания кристаллической решетки малы,
основную роль играет рассеяние на ионизированных атомах примеси и µ~Т 3/2. В области высоких температур преобладает рассеяние на тепловых колебаниях решетки, которое возрастает с повышением температуры, и µ~Т -3/2.
Общий вид зависимости µ(Т), обусловленный комбинацией обоих типов рассеяния,
показан на рис.1.3. Например, для Ge с концентрацией ионизированных атомов примеси ≈
1017см-3 решетчатое рассеяние преобладает при T > 60 К.
В случае собственного полупроводника выражение для проводи-мости примет вид
σi = q(n0µn + p0µp) = q(µn + µp)ni.
Зная температурные зависимости концентрации носителей заряда и их подвижности, можно определить зависимость проводимости полу-проводника от температуры.
В случае примесного полупроводника n-типа зависимость lnσ от 1/Т приведена на
рис.1.4, где можно выделить три области: низких температур 1, истощения примеси 2 и
собственной проводимости 3. В области низких температур согласно (1.12) и (1.17) имеем
Ed 1
, где  0  q n N d N c .
ln   ln  0 
2k T
Влияние температурной зависимости подвижности носителей сказывается мало в
силу преобладающего фактора экспоненциального изменения концентрации носителей от
температуры. Поэтому график представляет собой прямую, тангенс угла наклона которой
равен ΔEd/2k.
В области истощения примеси концентрация носителей заряда не изменяется, и характер зависимости lnσ от Т определяется температурной зависимостью подвижности но-
10
сителей. Если в этой области преобладает рассеяние на тепловых колебаниях решетки, то
проводимость на этом участке падает.
В области собственной проводимости график lnσ представляет собой прямую с угловым коэффициентом, равным ΔEg/2k.
Экспериментально снятые данные зависимости lnσ от Т позволяют определить ширину запрещенной зоны полупроводника, энергию ионизации примеси и характер рассеяния носителей заряда.
4. Эффект Холла
Эффектом Холла называется явление, состоящее в том, что при пропускании тока
вдоль проводящей пластинки, помещенной перпендикулярно линиям внешнего магнитного поля, возникает поперечная разность потенциалов вследствие взаимодействия носителей заряда с магнитным полем.
Пусть имеется полупроводник n-типа, имеющий форму прямоугольной пластинки
с размерами: длина а, ширина b, толщина d (рис..1.5). по пластинке в направлении оси Y
протекает электрический ток плотности j = qnovдр, и электроны совершают дрейф в противоположном направлении. Если поместить пластинку в магнитное поле с индукцией B,
направленной по оси Z, то на электроны, движущиеся со скоростью vдр, в магнитном поле
будет действовать сила Лоренца

 
Fë  q väð B .


Так как угол между v äð и B равен 900, то численное значение силы Лоренца составляет
Fл = qvдрВ.
Она направлена, согласно правила буравчика и с учетом знака минус для электрона, по оси Х. Под действием силы Лоренца электроны будут отклоняться в направлении
оси Х, заряжая боковую поверхность пластинки А отрицательно. На противоположной
боковой поверхности С возникает дефицит электронов, что приведет к возникновению
нескомпенсированного положительного заряда. Разделение зарядов приводит к возникновению электрического поля, направленного от С к А и равного
Eк =VH/b
(1.18)
Где VH – э.д.с. Холла – разность потенциалов между точками С и А. Напряженность поля Eк будет расти до тех пор, пока сила, обусловленная этим полем, не скомпенсирует силу Лоренца
qE H = qvдрB
Учитывая (1.18) и то, что плотность тока j = qnovдр, получим
VH = -(1/qno)Bjb.
(1.19)
1
Величина RH = qn 0
называется постоянной Холла, тогда VH = RHBjb и
 
11
RH 
VH VH d

,
Bjb
BJ
(1.20)
где J – ток, протекающий через пластинку.
Для полупроводников р-типа направление дрейфа дырок совпадает с направлением
тока. Сила Лоренца в этом случае будет направлена по оси Х, так как изменяются одновременно и знак, и направление дрейфа (рис.1.6). Но теперь эта сила действует на положительно заряженные частицы, и поэтому точка А окажется под положительным потенциалом относительно точки С. Следовательно, по знаку холловской э.д.с. можно определить знак носителей заряда в полупроводнике. Условились считать знак RH положительным, когда ток переносится дырками, и отрицательным, когда он переносится электронами. Поэтому в формуле (1.19) стоит знак минус. Для полупроводников р-типа
1
RHp 
.
(1.21)
qp 0
В случае собственных полупроводников с no = рo = ni постоянная Холла определяется более сложным соотношением
1  p  n
R Hi 
(1.22)
qni  p   n
Для большинства полупроводников µn > µp и знак RiH, как правило, является отрицательным.
18
постоянной Холла от температуры полностью определяется температурной зависимостью концентрации носителей заряда. На рис.1.7.а показана зависимость от Т концентрации носителей и на рис.1.7.б – постоянной Холла в соответствующих координатах.
Кривая 1 на рис.1.7.б отвечает полупроводнику n-типа, а кривая 2 – полупроводнику ртипа. В области примесной проводимости для полу-проводника р-типа RH > 0, в области
собственной проводимости RH < 0, так как µn > µр. Поэтому при переходе к собственной проводимости RH меняет знак, переходя через нуль, а логарифм RH устремляется при
этом к - ∞.
Эффект Холла является мощным экспериментальным средством изучения свойств
носителей заряда в полупроводниках.
Измерив постоянную Холла, можно определить концентрацию носителей заряда в
примесных полупроводниках, используя формулы (1.19) и (1.21), а по направлению э.д.с.
Холла определить их знак. Знание RH позволяет определить подвижность носителей заряда. Умножив RH на проводимость σ = qµn, получим
RnH σ = µn.
(1.23)
Значение σ определяется соотношением
a J

,
(1.24)
bd V
где V – напряжение, прикладываемое к пластинке. Измерения RH от Т позволяют
определить зависимость концентрации носителей заряда и их подвижности от температуры.
Практическая часть
Описание лабораторной установки
В лабораторной работе используются два образца полупроводниковых кристаллов
из германия: собственный и с проводимостью р-типа с размерами: длина а, ширина b и
толщина d. Образцы помещены в термостат и находятся в зазоре магнитопровода посто-
12
янного магнита. Размещение одного из кристаллов относительно магнитного поля показано на рис. 1.8. Через контакты 4 и 5 пропускается постоянный ток величиной j. Контакты 2 и 3, расстояние между которыми равно L, служат
для измерения продольной разности потенциалов UC, по
которой определяется проводимость образцов.
L
j

*
(1.25)
bd U C
При измерении напряжения Холла VН на контактах
1 и 2 при В=0 имеется разность потенциалов, обусловленная неэквипотенциальностью расположения контактов 1 и
2, которая обозначается как UН. Поэтому для измерения
необходимо определить на контактах 1 и 2 сначала UН при В=0, а затем напряжение U H
при включенном магнитном поле, и разность
VH = U H - UН
(1.26)
Значения напряжений UC , UН, U H считываются со стрелочного индикатора “Измерение U”. Под индикатором находятся кнопки переключения измеряемых напряжений на
образцах 1 и 2 с указанием пределов шкалы индикатора.
Измерение напряжений производится при включении тумблера “Измерение”. После
проведения очередного измерения тумблер надо обязательно выключить. Включение магнитного поля производится кнопкой В .
Включение термостата для нагрева образцов полупроводников производится тумблером “Термостат”. Изменение температуры нагрева осуществляется потенциометром и
контролируется стрелочным индикатором “Измерение T”, шкала которого отградуирована
в градусах Цельсия. При включении термостата загорается сигнальная лампочка. Нагрев
образцов до установленной температуры определяется по миганию сигнальной лампочки.
Прежде чем приступить к измерениям после начала мигания лампочки необходима минутная выдержка.
Включение прибора в сеть осуществляется тумблером “Сеть – Вкл”.
Исходное положение переключателей: тумблер “Измерение” – “Выкл”, тумблер
“Термостат” - “Выкл”, потенциометр установки температуры в крайнем левом положении.
Исходные данные для расчетов: L=7мм, b=2 мм, d=2 мм, J=5mA, В=1 Тл, q=1,6е-19 Кл,
ni=2,4е19 м-3, k=1,38е-23 Джград.
Порядок выполнения работы
1. Измерение проводимости и постоянной Холла в зависимости от температуры.
(Измерения проводятся при двух значениях температуры, указанных преподавателем.)
а) Включить прибор в сеть. Установить потенциометром по шкале индикатора
температуру 300С. Включить термостат. После начала мигания сигнальной лампочки термостата прогреть прибор в течении пяти минут. При выполнении работы периодически
проверять установку температуры и при необходимости производить ее корректировку.
б) Нажать кнопку Uc для образца 1. Включить тумблер “Измерение”. Записать показания прибора в таблицу 1. Выключить тумблер “Измерение”.
Таблица 1
образец 1
образец 2
T
T К UC  1 UH U H VH UC  1 UH U H VH
0
С
mV Ом м mV mV mV mV Ом м mV mV mV
Т1
Т2
13
в) Нажать кнопку UН для образца 1. Включить тумблер “Измерение”. Записать показания прибора в таблицу.
г) При нажатой кнопке В включения магнитного поля, зарегистрировать показания
прибора U H и занести в таблицу. Отпустить кнопку В и выключить тумблер “Измерение”.
д) Нажать кнопку UC для образца 2. Выждать одну минуту. Включить тумблер “Измерение”. Считать показания прибора, обращая внимание на пределы шкалы. Занести показания в таблицу. Выключить тумблер “Измерение”.
е) Нажать кнопку UH для образца 2. Включить тумблер “Измерение”. Записать показания прибора в таблицу, обращая внимание на пределы шкалы.
ж) При нажатой кнопке В включения магнитного поля, зарегистрировать показания прибора U H и занести в таблицу. Отпустить кнопку В и выключить тумблер “Измерение”.
з) Установить потенциометром второе значение температуры, заданное преподавателем. Дождаться начала мигания лампочки термостата. Выждать одну минуту. Приступить к измерениям согласно пунктам б) – ж).
Выключить установку.
2. Рассчитать по формулам (1.25) и (1.20) значения , ln, RH и занести их в таблицу
2.
Таблица 2
образец 1
образец 2
TК
RH
RH
 1
ln
 1
ln
3
Ом м
Ом м
м Кл
м3Кл
Т1
Т2
3. По полученным значениям построить графики ln = f (1T) и определить какой образец полупроводникового кристалла является собственным, а какой примесным.
4. Для собственного полупроводника по графику ln = f (1T) и данным таблицы 2
определить ширину запрещенной зоны германия ΔЕg (эВ) по формуле
2k (ln  T 2  ln  T 1 )
(эВ)
Eg 

q
1 1
  
 T1 T2 
5. Последующие пункты выполняются по заданию преподавателя.
а) По формуле (1.23) для примесного полупроводника рассчитать подвижность дырок при T=300С.
б) По формуле (1.22) при температуре 300С определить подвижность электронов в
собственном полупроводнике, используя значение подвижности для дырок для примесного полупроводника при 300С.
в) Из формулы для RН для примесного полупроводника определить концентрацию
основных носителей заряда; используя закон действующих масс определить концентрацию неосновных носителей заряда.
6. Оформить отчет.
Содержание отчета
1.
2.
3.
4.
Цель и задачи исследования.
Основные рабочие формулы.
Результаты эксперимента в виде таблиц и графиков.
Результаты расчетов.
14
5. Анализ полученных данных и выводы по работе.
Контрольные вопросы
1. Зависимость концентрации носителей заряда в собственном полупроводнике от
температуры.
2. Зависимость концентрации носителей заряда в примесном полупроводнике от
температуры.
3. Чем определяется значение температуры истощения примеси и температуры
перехода к собственной проводимости.
4. Зависимость проводимости полупроводника от температуры.
5. Эффект Холла.
6. Зависимость постоянной Холла от температуры.
7. Что позволяют определить и почему температурные зависимости проводимости
полупроводника и постоянной Холла.
Лабораторная работа № 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ФОТОПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИОВ
Цель работы: теоретическое изучение явлений генерации и рекомбинации неравновесных носителей заряда, фотопроводимости и экспериментальное определение спектральных характеристик полупроводников и времени жизни неравновесных носителей заряда.
Теоретическая
часть
1. Собственное поглощение света при прямых переходах
Генерация свободных носителей заряда в полупроводнике возможна в результате
какого-либо внешнего воздействия, например при поглощении оптического излучения.
Интенсивность света, распространяющегося в веществе, уменьшается согласно закону Бугера
I = I0exp(-αx),
где I0 – начальная интенсивность; х – длина пути света; α – коэффициент поглощения –
величина, обратная длине пути, на котором интенсивность I потока излучения уменьшается в е = 2,73 раза. Коэффициент поглощения является характеристикой среды и зависит от
длины волны света. Зависимость коэффициента поглощения от энергии падающего кванта
света α(hν) или длины волны света α(λ) называют спектром поглощения.
Квант или фотон оптического излучения обладает энергией Ефот и импульсом pфот
Ефот = hνфот;
pфот = h/ λфот,
15
где νфот и λфот – частота и длина волны света соответственно. Когда энергия фотона, распространяющегося в полупроводнике ≥ ΔEg, то электрон валентной зоны может поглотить его и перейти в зону проводимости. Такое поглощение называется собственным, и
при его анализе существенное значение имеет структура энергетических зон.
Для ряда полупроводников, таких как арсенид галлия GaAs или антимонид индия
JnSb, вершины парабол (уравнения (В.2) и (В.3)), описывающих энергию электронов в
зоне проводимости и в валентной зоне, расположены одна под другой (обычно в точке р =
0). Такие полупроводники называются прямозонными. Переходы электронов через запрещенную зону будут происходить в них прежде всего между энергетическими состояниями, близкими к максимуму валентной зоны и минимуму зоны проводимости (рис.2.1).
При поглощении фотона должны выполняться законы сохранения энергии и импульса
En = Ep + Eфон; pn = pp + pфон,
где En, pn и Ep, pp – энергия и импульс электрона в зоне проводимости и в валентной зоне
соответственно. Импульс электрона при 300 К pn ≈ movт = 9,1·10-26 кг·м/с, импульс фотона
рфот при λфот = 10-6 м равен 6,6210-34/10-6 = 6,62·10-28 кг·м/с, т.е. pn >> рфот. Поэтому можно считать, что в прямозонных полупроводниках импульс электрона практически не изменяется и pn = pp. Такие переходы называют прямыми и изображают вертикальными
стрелками (рис.2.1).
Расчет коэффициента собственного поглощения для прямых переходов приводит к
соотношению для αс (в см-1)
αс ≈ 2,7·105(hνфот - ΔЕg),
(2.1)
где hνфот и ΔЕg выражены в эВ. При hνфот – ΔЕg = 0,01 эВ αс ≈ 104 см-1 и свет практически
полностью поглощается на глубине 2 мкм от поверхности.
Из (2.1) следует, что для прямых переходов не должно иметь место поглощение
квантов с энергией, меньшей ширины запрещенной зоны. В силу этого край собственного
поглощения со стороны длинных волн или малых энергий должен быть очень резким
(рис.2.2).
2. Собственное поглощение света при непрямых переходах
Если минимум энергии зоны проводимости и максимум энергии ва-ленной зоны
расположены при разных значениях импульса (рис.2.3), что характерно для таких полупроводников, как германий Ge или кремний Si, то расстояние по вертикали между зонами
ΔЕgo >ΔЕg Тогда прямые переходы электронов происходят для фотонов с hνфот ≥ ΔЕg. Величину ΔЕgo называют оптической шириной запрещенной зоны.
Помимо прямых переходов, в таких полупровордниках могут происходить непрямые переходы, показанные на рис. 2.3 стрелкой 2, они происходят с участием фононов. В
этом случае законы сохранения энергии и импульса примут вид
En = Ep + Ефот + Eфон; pn = pp + рфот + pфон,
(2.2)
16
max
В полупроводниках Eôîí
= hνфон = 4,45·10-15·1013 = 0,045 эВ и Eфон << Ефот ≈ ΔЕg,
max
поэтому Eфон в (2.2) можно пренебречь. Импульс фонона pôîí
>> рфот, так как λфот >> min
ôîí ,
и лежит в тех же пределах, что и импульс электрона, Тогда (2.2) примет вид
En = Ep + Eфот; pn = pp + pфон.
В кристалле полупроводника имеется большое число фононов с различными значениями импульса, поэтому при переходах с их участием импульс электрона может изменяться в широких пределах. Вследствие того, что вероятность протекания процессов с
участием трех частиц много меньше вероятности двух частичных процессов, коэффициент поглощения в области непрямых переходов значительно ниже, чем в области прямых. Величина αс для непрямых переходов лежит в пределах 10-1…103 см-1. С понижением
температуры непрямые переходы идут реже, так как падает концентрация и энергия фононов. На рис.2.4 изображена зависимость спектра поглощения для Ge. Изгиб кривой
вблизи края поглощения вызван переходом от поглощения на непрямых к прямым переходам.
3. Примесное поглощение света
В примесных полупроводниках под действием света может про-исходить переброс
электронов с донорных уровней в зону проводимости и из валентной зоны на уровни акцепторов (рис.2.5) Для этого квант света должен иметь энергию hνфот ≥ ΔEd, ΔEa. Такое
поглощение называют примесным. Граница примесного поглощения сдвинута в об-ласть
длинных волн тем сильнее, чем меньше энергия ионизации со-ответствующего перехода.
Следует иметь в виду, что если примесные атомы уже ионизированы, то примесное
поглощение наблюдаться не будет. Так как температура полной ионизации примеси падает с уменьшением энергии ΔEd или ΔEa, то для наблюдения длинноволнового примесного поглощения необходимо охлаждение полупроводника до достаточно низкой температуры. Например,
спектр примесного поглоще-ния
Ge, легированного золотом с
ΔEпр=0,08 эВ с гра-ницей поглощения λ=9 мкм, наблюдается при температуре жидкого азота Т=77К. Коэффициент примесного поглощения αпр лежит до 10 см-1.
4. Равновесные и неравновесные носители заряда
При Т≠ 0 К в полупроводнике происходит тепловая генерация носителей заряда.
Наряду с процессом генерации возникает процесс рекомбинации: электрон зоны проводимости, встречаясь с дыркой, переходит в валентную зону, заполняя свободное состояние. Обозначим через Go число генерируемых, а через Ro – число рекомбинирующих электронно-дырочных пар в единицу времени, т.е. Go и Ro скорости генерации и рекомбинации соответственно. Динамическое равновесие между эти-ми процессами достигается
при Go = Ro и приводит к установлению в полупроводнике равновесной концентрации электронов no и дырок рo. Такие носители заряда называются равновесными, и для
них выполняется условие noрo = ni2. Величина ni называется собственной концентрацией
носителей заряда. В состоянии теплового равновесия скорость рекомбинации пропорциональна произведению концентраций носителей заряда, поэтому
Go = Ro = γnopo = ni2,
(2.3)
где γ – коэффициент рекомбинации.
Если же полупроводник подвергается внешнему воздействию, например оптическим излучением, то появляются дополнительные, неравновесные носители заряда, и в
кристалле устанавливается стационарное состояние, при котором Go + G = Ro +R, где G и
R – скорости генерации и рекомбинации неравновесных электронов и дырок. Стационарные концентрации в этом случае равны n = n o + Δn для электронов и р = ро +Δр для дырок,
где Δn и Δр – концентрации неравновесных электронов и дырок.
17
Поскольку неравновесные носители заряда неотличимы от равновесных, то можно
записать выражение, аналогичное (2.3).
Rо + ΔR = γ(no + Δn)(ро +Δр) = Gо + G.
(2.4)
Если мощность оптического излучения невелика, то Δn, Δр << (no +po), и в случае
собственного поглощения Δn = Δр. Тогда (2.4) с учетом
ΔnΔр << nоро можно
привести к виду
G = R = γ(no +po)Δn.
Время жизни неравновесных носителей заряда определяется отношением
Τ = Δn/R = Δn/G = 1/[γ(no + po)].
(2.5)
Оно не зависит от мощности излучения и определяется концентрацией равновесных носителей заряда и коэффициентом γ, который определяется механизмом рекомбинации. Для собственного полупроводника no + po = 2ni и с учетом уравнения (В.1) получим
τ ~ [exp(ΔEg/2kT)]/2γ,
т.е. время жизни возрастает с увеличением ΔEg и уменьшением Т.
5. Механизмы рекомбинации
При генерации неравновесные носители заряда получают энергию от внешнего
воздействия, например света. Естественно, что при рекомбинации эта энергия должна выделяться.
Наиболее вероятными механизмами рекомбинации являются: излучательная рекомбинация с выделением энергии в виде квантов света: фононная рекомбинация с передачей энергии в виде фононов. Указанные механизмы могут осуществляться как при рекомбинации зона – зона, так и при рекомбинации через ловушки, которые представляют
собой уровни энергии в глубине запрещенной зоны и которые образованы дефектами решетки и атомами примеси (рис.2.6).
Энергия фонона обычно не превышает 0,05 эВ, поэтому при
межзонной рекомбинации при ΔEg ≈ 1 эВ необходимо испускание не
менее 20 фононов. Так как вероятность многофононных процессов мала, то скорость такой рекомбинации в широкозонных полупроводниках ничтожна.
Излучательная межзонная рекомбинация может происходить в
результате как прямых, так и непрямых переходов. Скорость излучательной рекомбинации существенно выше фононной и максимальна у прямозонных полупроводников, так
как в непрямозонных для выполнения закона сохранения импульса она должна происходить с испусканием фонона. Вероятность же рекомбинации с участием четырех частиц –
элек-трона, дырки, фотона и фонона значительно ниже.
Рекомбинация через ловушки состоит в том, что сначала электрон проводимости, а
затем дырка захватываются уровнем ловушки. Излишек энергии при этом выделяется в
виде фонона, фотона или их комбинации, например при захвате электрона испускается
фотон, при захвате дырки –фонон. Качественно скорость рекомбинации в зависимости от
концентрации ловушек, их энергии и положения уровня Ферми определяется произведением вероятностей заполнения ловушки электронами и дырками, поэтому, используя
уравнения (В.4) и (В.5), получим
Në
Në
R ë ~ N ë f n E ë  
≈
,
2  2ñhE ë  E F  / kT  2  2 exp E ë  E F  / kT 
где Nл – концентрация ловушек; Ел – уровень энергии ловушки. Отсюда видно, что скорость рекомбинации максимальна, когда уровень Ферми совпадает с уровнем ловушки.
Все рассмотренные виды рекомбинации могут протекать одновременно, причем,
как правило, рекомбинация через ловушки имеет наибольшую скорость.
6. Поверхностная рекомбинация
18
Реальная поверхность полупроводника весьма далека от идеальной, так как на ней
всегда имеют место различного рода макроскопические и микроскопические дефекты,
связанные с условиями обработки – резкой, полировкой, шлифовкой и т.д. Кроме того, реальная поверхность полупроводника находится в постоянном контакте с окружающей средой, в результате чего на поверхности возможна адсорбция посторонних атомов и молекул, появление окисных пленок и т.д. Все это приводит к появлению локализованных на
поверхности полупроводника состояний, которые могут проявлять себя как донорные или
акцепторные центры захвата или ловушки электронно-дырочных пар. Это приводит к значительно более высокой скорости рекомбинации на поверхности, нежели в объеме полупроводника.
7. Релаксация неравновесных носителей заряда
Уравнение непрерывности позволяет определить характер изменения концентрации неравновесных носителей заряда во времени. Если напряженность внешнего электрического поля E = 0 и Δn = Δр, то уравнение имеет вид
d (n)
n
 G 
.
(2.6)
dt

Первое слагаемое определяет увеличение концентрации носителей за счет генерации и поэтому взято со знаком «+», второе слагаемое определяет уменьшение концентрации за счет рекомбинации и взято со знаком « - ».
Уравнение (2.6) является дифференциальным линейным первого по-рядка. Пусть в
момент времени t = 0 на кристалл полупроводника подано оптическое излучение. Тогда
начальное условие имеет вид Δn = 0. Решая (2.6), получим
Δn = Gτ[1 – exp(-t/τ)],
(2.7)
Отсюда следует, что концентрация неравновесных носителей при ступенчатом
включении освещения изменяется по экспоненте с постоянной времени, равной времени
жизни неравновесных носителей заряда, и стремится к своему стационарному значению
Δnст = Gτ.
Если же в полупроводнике существуют стационарные носителя заряда и в момент
времени t = 0 освещение выключено, то (2.5) можно записать в виде
d ( n )
n

(2.8)
dt

Решением (2.8) с учетом начального условия Δn = Δnст является выражение
Δn = Δnстехр(-t/τ),
(2.9)
т.е. спад Δn происходит с постоянной времени τ.
8. Фотопроводимость
Проводимость собственного полупроводника определяется соотношением
σ = q(noµn + poµp). Под действием света в кристалле возникают неравновесные носители
заряда и σ = q[(no +)µn + (po + Δp)µp]. Отсюда фотопроводимость полупроводника, обу-
словленная собственным поглощением излучения, есть
σф = qΔn(µn + µp).
(2.10)
19
и ее характер полностью определяется значением концентрации неравновесных носителей заряда. Стационарное значение фотопроводимости при постоянной величине интенсивности оптического излучения с учетом (2.5) σф = qGτ(µn + µp).
При ступенчатом включении излучения фотопроводимость изменяется в соответствии с (2.7) σф = qGτ(µn + µp)[1 – exp(-t/τ)], а при выключении согласно (2.9) σф
= qGτ(µn + µp)exp(-t/τ),
Так как плотность тока j = σE, то фототок при импульсном включении и выключении освещения полупроводника также изменяется по экспоненте в соответствии с (2.7) и
(2.9) (рис.2.7). Таким образом, по измерениям фототока можно определить время жизни
неравновесных носителей заряда.
Спектральная зависимость фотопроводимости определяется спектром поглощения
α(λ). При этом следует учитывать следующее обстоятельство: при hνфот >> ΔEg коэффициент поглощения очень велик (2.1), поэтому глубина проникновения излучения
ограничивается приповерхностным слоем полупроводника. Но в этом слое очень большая
скорость поверхностной рекомбинации, и концентрация неравновесных носителей заряда
стремится к нулю. Поэтому в области собственного поглощения наблюдается не только
длинноволновый спад фотопроводимости, но и коротковолновый (рис.2.8).
Явление фотопроводимости находит широкое применение для изготовления фотоприемников – фоторезисторов. Фоторезистор представляет собой кристалл полупроводника с электродами на его торцевых поверхностях. Пусть размеры фоторезистора а, b, d
(рис. 2.9). Если вся поверхность кристалла S = ab равномерно освещена излучением с
мощностью Ропт, то общее число фотонов, падающих на поверхность в единицу времени,
равно Ропт/hνфот. При толщине кристалла большей глубины проникновения света стационарная скорость генерации неравновесных носителей заряда в единице объема с учетом
(2.5) равна
n  Pîïò / h ôîò 
G

,
(2.11)

abd
где η – квантовая эффективность, т.е число неравновесных носителей заряда, отнесенное к
числу падающих фотонов. Фототок, вызванный изменением проводимости (2.10) и протекающий между контактами:
J = σ Ebd = qΔn(µn + µp)Ebd,
где E – напряженность поля внутри кристалла. Подставляя Δn из (2.11), получим
 Ð
  n   p E
 P
  
J  q îïò 
 q îïò   ,
 h

 h

a
ôîò 
ôîò  t Ï 


где vдр = (µn + µp)E - скорость дрейфа носителей заряда; tП = a/vдр – время пролета носителей фоторезистора. Отношение τ/tП называется коэффициентом умножения фототока и
показывает, сколько носителей заряда поступит из внешней цепи и пройдет через фоторезистор за время жизни одного неравновесного носителя заряда. Для образцов с большим
временем жизни и малым расстоянием между электродами коэффициент усиления фототока может быть много больше единицы, но при этом падает быстродействие фоторезистора.
Практическая
часть
Описание лабораторной установки
Установка состоит из двух частей: монохроматора и блока управления.
20
Монохроматор – спектральный прибор, предназначенный для выделения оптического излучения с заданной длиной волны. Оптическая схема монохроматора приведена
на рис.2.10. Излучение лампы накаливания через механический прерыватель, входную
щель и объектив поступает на дифракционную решетку, которая
отклоняет его на выходные объектив и щель. Угол отклонения света зависит от его длины волны. Поэтому, изменяя угловое положение дифракционной решетки с помощью барабана, на выходной
щели можно получить излучение с заданной длиной волны. Спектральный диапазон монохроматора лежит в пределах от 0,38 мкм
до 2,38 мкм, чему соответствуют показания барабана от 0 до 2000.
Пересчет от показаний шкалы барабана «П» к длинам волн света λ на выходе монохроматора (в мкм) производится по формуле
λ = 0,25 + 0,5·10-3· П.
(2.12)
Входная щель позволяет регулировать интенсивность света на входе монохроматора. С помощью выходной щели устанавливается спектральное разрешение монохроматора. За выходной щелью крепится кассета с тремя различными кристаллами полупроводников: из кремния с ΔEg = 1,12 эВ; германия с ΔEg = 0,66 эВ; сульфида кадмия CdS с ΔEg
= 2,42 эВ. Установка полупроводников в рабочее положение осуществляется вращением
ручки до совмещения указателя номера образца со стрелкой.
Для измерения времени жизни неравновесных носителей заряда в монохроматоре
имеется шторка с закрепленным на ней светодиодом. Ввод светодиода в оптическую схему монохроматора осуществляется поворотом ручки управления шторкой из положения «Открыто» в положение «Закрыто». В этом случае, изменяя ширину выходной
щели монохроматора, можно регулировать интенсивность излучения свето-диода, Излучение светодиода представляет собой последовательность импульсов с длительностью
Тсид. Временной интервал между им-пульсами тоже равен Тсид. Время жизни неравновесных носителей можно определить по измерению длительности фронта импульса фототока (рис.2.7) на осциллографе. Однако осциллографические измерения имеют низкую точность, поэтому в работе используется метод, суть которого в следующем. При
длительностях светового импульса Тсид, сравнимых с τ, амплитуда импульса фототока
зависит от Тсид согласно (2.7) (рис.2.11) и
J/Jст = 1 – ехр(-Тсид / τ).
Отсюда с учетом того, что Тсид = 1/2F, где F – частота следования световых импульсов,
получим
τ = 1/[2Fln(J/Jст)].
Величину спада J от частоты можно регистрировать по уровню J/Jст= 0,707, тогда связь
между частотой и τ определяется выражением
τ = 1,4/ F.
Фототок в относительных единицах регистрируется
стрелочным индикатором, размещенным в блоке управления.
Под индикатором находится переключатель пределов измерения с положениями «х1»; «х10». Переключателем «Фотоприемники» с положениями «1», «2», «3» к индикатору подключается выбранный фотоприемник.
Для управления режимом работы служит переключатель
«Спектр» - «Измерение». В положении переключателя
«Спектр» включается лампочка накаливания и механический
прерыватель, в положении «Измерение τ» подается импульсное
напряжение на светоизлучающий диод. Частота следования импульсов плавно изменяется
ручкой «Частота» в диапазоне от 0,1 до 1 кГц. Переключатель «Множитель частоты» с
положениями «х1», «х10», «х100», «х1000» позволяет перестраивать частоту до 1 МГц.
Для включения установки в сеть служит тумблер «Сеть вкл.».
21
Исходное положение ручек управления: барабан монохроматора – «0», ручка
управления шторкой – «Открыто», ручка управления шторкой – «Открыто»; режим работы – «Спектр»; частота – «0,1 кГц»; множитель частоты – «х1»; переключатель пределов
измерения – «х1»; переключатель «Фотоприемники» в положении «1».
Порядок выполнения работы
Включить установку в сеть и прогреть ее в течении пяти минут.
1. Исследование спектральной характеристики фототока полупроводников.
Номера исследуемых образцов согласовываются с преподавателем.
Установить ширину выходной щели 0,3 мм. Установить в рабочее положение образец с заданным номером. Вращая барабан настройки монохроматора, определить по его
шкале коротковолновую и длинноволновую границы спектральной характеристики фототока, при этом для исключения перегрузки индикатора своевременно переключать пределы измерения на менее чувствительные и отрегулировать ширину входной щели так, чтобы максимальное показание индикатора было равно «100». В пределах полученной области изменения фототока в 12 – 15 точках, с учетом граничных, снять зависимость фототока от длины возбуждающего света для заданного образца. Результаты занести в таблицу.
Показания
шкалы
барабана
λ, мкм
Фототок в
Относительных единицах
J/Jmax
Повторить измерения для остальных образцов.
2. Определение времени жизни неравновесных носителей заряда.
Установить в рабочее положение образец с нужным номером. Ручку управления
шторкой перевести в положение «Закрыто»; переключатель режима – в положение «τ»;
частоту в положение «0,1 кГц»; переключатель «Множитель частоты» - в положение «х1»;
переключатель «Пределы измерения» в положение, удобное для измерения. Отрегулировать ширину выходной щели так, чтобы показания индикатора было равно «100». Зарегистрировать по индикатору значение амплитуды фототока. Рассчитать значение J =
=0.707Jст. Изменяя частоту с помощью ручки “Частота» и переключателя «Множитель
частоты», определить значение F, при котором J = 0,707Jст.
Повторить измерения для других образцов.
3. По результатам таблицы п.1 построить в одной системе координат зависимости
J/Jmax = f(λ) для исследованных образцов. Используя графики, определить оптическую ширину запрещенной зоны исследованных образцов полупроводников (в эВ) по формуле
ΔEgo = 106(hc/q λ),
где h – 6.625·10-34 Дж/с; q = 1,610-19 Кл; с = 3·108 м/с – скорость света; λ – длинноволновая
граница спектральной характеристики фототока, мкм. По величине ΔEg сделать вывод: из
какого полупроводника изго-товлены исследованные образцы.
4. По формуле (2.13), используя результаты измерений по п.2, определить время жизни
неравновесных носителей заряда и сделать вывод: какие из исследованных образцов содержат примеси.
5. Оформить отчет.
Содержание отчета
1. Цель и задачи исследования.
2. Результаты эксперимента.
3. Анализ полученных данных и выводы по работе.
22
Контрольные вопросы
1. Различие между собственным и примесным поглощением.
2. Что такое неравновесные носители заряда? Поясните механизм их образования.
3. Почему коэффициент поглощения света меньше при непрямых переходах?
4. Чем определяется время жизни неравновесных носителей заряда?
5. Механизмы рекомбинации.
6. Что такое спектральная характеристика фототока?
7. Почему фоторезистор не имеет смысла делать из полупроводников большой толщины?
Лабораторная работа № 3
ИССЛЕДОВАНИЕ Р – N – ПЕРЕХОДА
Цель работы: теоретическое и экспериментальное изучение электронно-дырочного перехода в полупроводниках.
Теоретическая
часть
1. Электронно-дырочный переход
Прогресс в развитии современной радиоэлектроники связан с использованием контакта двух примесных полупроводников с различным типом проводимости. Такой контакт
получил название электронно-дырочного перехода или р-n-перехода.
Пусть внутренней границей раздела двух областей полупроводника с различным типом проводимости является
плоскость Х = 0 (рис.3.1.а), слева от нее находится полупроводник р-типа с концентрацией акцепторов Na, справа
– полупроводник n-типа с концентрацией доноров Nd.
В n-области основные носители электроны, в р-области
– дырки. При не слишком низких температурах эти примеси ионизированы практически полностью. Поэтому
концентрация электронов в n-области
nnо = Nd, а
концентрация дырок в р-области рро = Na. Помимо основных носителей эти области содержат неос-новные носители заряда, которые возникают за счет перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости: в n-области
дырки с концентрацией рno, в р-области электроны с npo.
Их концентрации можно определить, используя соотношение
nnopno = npoppo = ni2,
(3.1)
где ni – собственная концентрация носителей заряда. Если Nd, Na >> ni, то концентрация
электронов nno в n-области много больше концентрации электронов npo в р-области, а концентрация дырок ррo в р-области много больше концентрации дырок рno в n-области. Такое различие в концентрации однотипных носителей в контактирующих областях приво-
23
дит к возникновению диффузионных потоков основных носителей заряда: электронов из
n-области в р-область (nn→p) и дырок из р-области в n-область (pp→n). При этом электроны,
перешедшие в р-область, рекомбинируют вблизи границы раздела с дырками этой области, а дырки, перешедшие в n-область, рекомбинируют вблизи границы раздела с электронами этой области. В результате в приконтактном слое n-области практически не остается свободных электронов и в нем формируется неподвижный объемный положительный
заряд ионизированных атомов донора. В приконтактном слое р-области практически не
остается дырок и в нем формируется неподвижный объемный отрицательный заряд ионизированных атомов акцептора. Внешние границы областей пространственных зарядов
можно считать границами р-n-перехода. На рис 3.1.б показано распределение свободных
носителей заряда в области р-n-перехода, а на рис.3.1.в неподвижные объемные заряды,
образовавшиеся в этом переходе.
2. Равновесное состояние р-n-перехода
Образование заряженных областей – двойного электрического слоя – приводит к
возникновению электрического поля и разности потенциалов в р-n-переходе. Направление
возникающего поля такового, что оно препятствует движению основных носителей заряда
и приводит к снижению диффузионных потоков nn→p и pp→n. Но это же поле не препятствует движению неосновных носителей заряда: Электроны из р-области и дыр-ки из nобласти в силу теплового движения, попадая в слой объемного заряда, подхватываются
полем и переносятся через р-n-переход, создавая потоки неосновных носителей: электронов из р-области в n-область np→n и дырок из n-области в р-область pn→p.
В первоначальный момент потоки основных носителей значительно превосходят
потоки неосновных носителей: nn→p >> np→n, pp→n >> pn→p. Но по мере роста объемного заряда увеличивается разность потенциалов, что уменьшает потоки основных носителей. В то же время потоки неосновных носителей не зависят от разности потенциалов и
остаются неизменными. Поэтому разность потенциалов достаточно быстро достигает такой величины, при которой наступает равенство потоков основных и неосновных носителей заряда: nn→p = np→n, pp→n = pn→p. Это соответствует установлению в р-n-переходе состояния динамического равновесия. Электрический ток через переход в равновесии равен
нулю.
Разность потенциалов между двумя различными по свойствам областями полупроводника, устанавливающаяся в результате обмена носителями заряда в условиях равновесия, называется контактной разностью потенциалов и обозначается Vk.
3. Контактная разность потенциалов
На рис.3.2.а показана зонная диаграмма р- и nобластей полупроводника в первоначальный момент, т.е.
до установления между ними равновесия. Энергетические
уровни изображаются горизонтальными прямыми. Это
выражает тот факт, что энергия электрона, например,
одинакова на дне зоны проводимости и в n- и р-областях.
Положение уровня Ферми различно: в n-области он смещен ко дну зоны проводимости, в р-области – к потолку
валентной зоны. После установления равновесия образуется р-n-переход с потенциальным барьером φк =qVk.
Электроны при переходе из n-области в р-область для
преодоления контактной разности потенциалов должны
увеличить свою энергию на φк = qVk. Поэтому энергетические уровни в р- и n-областях смещаются относительно
друг друга на величину φк, искривляясь в области
р-n-
24
перехода, как показано на рис.3.2.б. При этом уровни Ферми ЕnF и EpF устанавливаются на одной высоте, что соответствует состоянию равновесия р-n-перехода.
Величину контактной разности потенциалов можно определить, исходя из следующих соображений. Концентрация дырок в р-области согласно уравнению (В.5) зависит от
положения уровня Ферми
ррo ~ ехр[-(EF – E)/kT].
Так как уровни Ферми в р- и n-областях совпадают, то дно валентной зо-ны смещено на
величину qVk, тогда концентрация дырок в n-области
pno ~ exp[-(EF – E – qVk)/kT],
отношение
ppo/pno = exp(qVk/kT).
(3.2)
Логарифмируя (3.2) и разрешая относительно Vk, получим с учетом (3.1)
Vk = (kT/q)ln(pponno/ni2).
(3.3)
Из (3.3) следует, что Vk возрастает с концентрацией основных носителей заряда и
уменьшением ni, которые происходят с увеличением ширины запрещенной зоны полупроводника. Например, для германия с ΔEg = 0,66 эВ при Т = 300 К ni = 2,5·1013 см-3, если Na
= Nd = 1016 см-3, то Vk = 0,31 В.
На основании (3.2) можно получить следующее соотношение для концентрации
основных и неосновных дырок для р-n-перехода в равновесном состоянии
pno = ppoexp[-(qVk/kT)].
(3.4)
Аналогичные вычисления для электронов приводят к формуле
npo = nnoexp[-(qVk/kT)].
(3.5)
4. Толщина р-n-перехода
Слой объемного заряда р-n-перехода, в котором существует электрическое поле,
называют также обедненной областью, так как концентрация носителей заряда в ней мала.
Поэтому ее сопротивление значительно выше сопротивления прилегающих р- и n-типа.
Расчеты показывают, что толщина слоя объемного заряда (рис.3.1.в) в области р-nперехода определяется выражением:
1
1
 2 0Vk nn 0  p p 0  2  2 0Vk N d  N a  2
 =

(3.6)
d 
 q
 q

N
N
n
p
d
a 
n0 p0 


и
dn/dp = Na/Nd,
где d = dn + dp; dn – толщина слоя объемного заряда в n – области; dp – толщина слоя объемного заряда в р – области. Толщина слоя объемного заряда тем больше, чем ниже концентрация основных носителей заряда, равная концентрации соответствующей примеси.
При этом глубина проникновения контактного поля больше в ту область, где меньше
концентрация примеси. Например, при Nd << Na практически весь слой локализуется в nобласти. Так, для Ge при Nd = 1015 см-3, Na = 1017 см-3, dn = 0,8 мкм, dp = 0,08 мкм.
5. Токи в равновесном р-n-переходе
25
В равновесном состоянии через р-n-переход протекают токи, вызванные движением
основных и неосновных носителей заряда (рис.3.3.а). Ток с плотностью jnp связан с потоком nn→p; jрn - pp→n;
jns - np→n; jps - pn→p, причем jnp = jns и jрn = jps. Как уже отмечалось,
сумма всех токов через р-n-переход в состоянии равновесия равна нулю.
Плотность токов, связанных с неосновными носителями jns и jps можно определить
следующим образом.
Выделим на левой границе 1 р-n-перехода (рис.3.3.б) единичную площадку S и построим на ней цилиндр с образующей Ln, где Ln – диффузионная длина электронов в робласти. Диффузионная длина представляет собой среднее расстояние, на которое диффундирует носитель за время своей жизни τ. Поэтому электроны, появившиеся в выделенном цилиндре в результате тепловой генерации, доходят до границы 1 р-nперехода, где они подхватываются контактной разностью потенциалов и перебрасываются в n-область. Скорость генерации электронов в условиях теплового равновесия
равна ско-рости их рекомбинации, поэтому npo = const. Следовательно, число электронов, появляющихся в единицу времени в единице объема в р-области, равно npo. В выделенном объеме Ln появляются, таким образом, Lnnpo/ τn электронов в секунду. Они доходят до единичной площадки и перебрасываются в n-область, образуя ток плотности
jns = q(Ln/τn)npo.
Подобные рассуждения для дырок n-области приводят к соотношению
jрs = q(Lр/τр)рno.
Следовательно, для равновесного р-n-перехода можно записать
jnp = jns = q(Ln/τn)npo; jpn = jрs = q(Lр/τр)рno
(3.7)
Видно, что плотность тока неосновных носителей заряда определяется их концентрацией,
диффузионной длиной, временем жизни и не зависит от контактной разности потенциала.
6. Р-n-переход при прямом смещении
При приложении к р-n-переходу внешней разности потенциалов или внешнего
смещения происходит нарушение его равновесного состояния и изменение токов, протекающих через переход. Смещение, при котором плюс источника напряжения прикладывается к n-области, а минус к р-области, т.е. направление внешнего смещения V совпадает с
направле-нием контактной разности потенциалов Vk, называется обратным. Смещение,
противоположное по направлению Vk, называется прямым.
Приложим к р-n-переходу прямое смещение V, под действием которого уровень Ферми в n-области сместится вверх
относительно уровня Ферми в р-области на величину qV и, соответственно, высоте потенциального барьера уменьшится на qV по
сравнению с равновесным состоянием. Это приведет к увеличению потока основных носителей заряда по сравнению с равновесным состоянием, так как большее количество электронов из n-
26
области будет переходить в р-область, и большее количество дырок из р-области – в nобласть. Поток же неосновных носителей заряда останется неизменным (рис.3.4.а). В результате этого, например, n-области появятся дополнительные носители Δр, которые в
первый момент вблизи контакта создадут положительный объемный заряд. Однако через
очень короткое время этот заряд будет скомпенсирован объемным зарядом основных носителей – электронов, которые в количестве Δn будут подтянуты из глубины n-области, а
в n-область электроны поступят из внешней цепи. Таким образом в приконтактной к р-nпереходу части n-области концентрация дырок будет повышена на величину Δр по сравнению с равновесным состоянием. Аналогично будет повышена на Δn концентрация
электронов в приконтактной части р-области (рис.3.5). Для нахождения стационарных
концентраций дырок рn = pno + Δр и электронов np = npo + Δn в (3.4) и (3.5) следует вместо Vk подставить значение Vk – V. Тогда
pn = ppoexp[-q(Vk – V)/kT]; np = nnoexp[-q(Vk – V)/kT];
Отношения
pn/pno = exp(qV/kT);
np/npo = exp(qV/kT)
(3.8)
показывают, что в смещенном в прямом направлении р-n-переходе кон-центрация неосновных носителей в приконтактной области возрастает в exp(qV/kT) раз, что связано с соответствующим увеличением плотности токов. Поэтому на основании (3.?) и (3.8) можно
записать
ïð
= jnsexp(qV/kT) = q(Ln/τn)npoexp(qV/kT);
(3.8)
j np
ïð
= jpsexp(qV/kT) = q(Lp/τp)pnoexp(qV/kT).
(3.10)
j pn
Так как плотности токов неосновных носителей jns и jps не зависят от величины потенциального барьера р-n-перехода, то полный ток, текущий через р-n-переход, будет равен уже не нулю, а
ïð
ïð
j ïð  ( jnp
 j pn
)  ( jns  j ps ) 
= q[(Ln/τn)npo + (Lp/τp)pno][exp(qV/kT) – 1] = js[exp(qv/kT) – 1], (3.11)
где js – плотность тока насыщения. Ток jпр называют прямым, так как он отвечает внешней
разности потенциалов V. Приложенной в прямом направлении.
7. Р-n-переход при обратном смещении
При приложении к р-n-переходу обратного смещения V < 0 потенциальный барьер
перехода для основных носителей увеличивается на величину qV (рис.3.4.б). Это вызовет
уменьшение в exp(qV/kT) раз потока основных носителей nn→p и pp→n и плотностей токов
jnp и jpn, отвечающих этим потокам. По аналогии с (3.8) – (3.10) плотность полного тока
через р-n –переход равна
jоб = js[exp(qV/kT) – 1];
(3.12)
этот ток называют обратным.
8. Вольт-амперная характеристика р-n-перехода
Объединяя (3.11) и (3.12) с учетом того, что прямому смещению соответствует V >
0, а обратному V< 0, получим
j = js[exp(qV/kT) – 1].
(3.13)
Соотношение (3.13) представляет собой уравнение вольт-амперной характеристики
(ВАХ) р-n-перехода, выражающей количественную связь между плотностью тока, текущего через переход, и внешней разностью потенциалов, приложенной к переходу.
При приложении к переходу обратного смещения exp[-(qV/kT)] → 0, а exp[(qV/kT)] – 1 → -1. Вследствие этого плотность обратного тока jоб стремится к предельному значению –q[(Ln/τn)np0 + (Lp/τp)pn0] = - js. Практически оно достигается уже при qV ≈ 4
kT, т.е при V ≈ 0,1 В.
27
С учетом (3.1) выражение для js можно выразить в виде
js = q[(ni2Ln/ppoτn) + (ni2Lp/nnoτp)].
Видно, что js увеличивается с уменьшением концентрации основных носителей заряда, т.е. концентрации примеси, с уменьшением ширины запрещенной зоны полупроводника и повышением температуры, так как ni~exp[-(ΔEg/2kT)]. Увеличение ni с повышением температуры приводит к понижению Vk и при nno ≈ ppo ≈ ni согласно (3.3) – к исчезновению р-n-перехода. Эта температура тем выше, чем шире ΔEg полупроводника и чем
сильнее он легирован примесью.
При приложении к р-n-переходу прямого смещения плотность тока через переход
растет по экспоненте и уже при незначительных напряжениях достигает большой величины. На рис.3.6 показана ВАХ р-n-перехода, отвечающая уравнению (3.12) и построенная в разных масштабах для прямой и
обратной ветвей, в противном случае график для jоб слился бы с
осью абсцисс. Так при V = -0.5 В jоб≈ js; при V = 0,5 В jпр≈ jse20.
Отношение jпр/jоб ≈ 5·108, что свидетельствует о том, что р-nпереход обладает односторонней проводимостью, проявляет
высокие выпрямляющие свойства.
Выпрямительные свойства р-n-перехода используются в
полупроводниковых диодах, предназначенных для выпрямления переменного тока в схемах питания радиоаппаратуры, ограничения напряжения, в импульсных схемах и т.д.; рn-переход является основой для изготовления биполярных транзисторов.
9. Барьерная емкость р-n-перехода
Электронно-дырочный переход в силу малой концентрации носителей заряда
(рис.3.1.б) представляет собой высокоомную область, где к тому же имеется двойной
электрический слой: электронная часть заряжена положительно, дырочная – отрицательно. Таким образом р-n-переход эквивалентен конденсатору, обкладками которого являются границы р-n-перехода, а диэлектриком – обедненная носителями область.
Так называемая барьерная емкость р-n-перехода определяется аналогично емкости
плоского конденсатора, т.е. C = εεoS/d. Толщина р-n-перехода определяется соотношением
(3.6). При подаче на переход напряжения изменяется высота потенциального барьера и
следовательно его толщина, поэтому выражение для емкости перехода имеет вид
1

 2
 0 qN a N d
 ,
Ñ  S 
(3.14)
 2N a  N d Vk  V  
где S – площадь границы раздела областей р- и n-типа. Видно, что
увеличение обратного смещения уменьшает барьерную емкость
(рис.3.7). График на рис.3.7 построен в координатах (1/С)2 = f(V)
и позволяет определить величину Vk перехода. Как правило,
у большинства р-n-переходов одна сторона легирована примесью
значительно сильнее, чем другая. Тогда (3.14), например для Nd >> Na,
примет вид
1
  o qN d  2
 .
Ñ  S 
 2Vk  V  
Следовательно, зная значения C, V и S, можно определить концентрацию примеси в слаболегированной области перехода.
10. Пробой р-n-перехода
28
На рис.3.8 показано изменение обратного тока р-n-перехода с ростом обратного
напряжения. При большой величине V переход «пробивается» и через него протекает
очень большой ток. Существует три основных типа пробоя: тепловой, туннельный и лавинный.
Тепловой пробой является основным в полупроводниках с относи-тельно узкой
шириной запрещенной зоны, например в германии. В р-n-переходе при обратном напряжении протекает обратный ток и, следовательно, рассеивается мощность, равная J обрV, что
приводит к нагреву полупроводника. В свою очередь, это приводит к возрастанию обратного тока и повышению мощности, выделяемой в переходе, и т.д. При определенном
напряжении V = Vпроб возникает процесс лавинообразного нарастания тока и разрушения
р-n-перехода (кривая 1 на рис.3.8).
Туннельный пробой может произойти в том случае, когда обе сторо-ны р-nперехода сильно легированы примесью и на него подано обрат-ное смещение. На рис.3.9
показана зонная диаграмма такого перехода, смещенного в
обратном
направлении. Из рисунка видно,
что под влиянием V значительная
часть заполненных уровней в валентной зоне материала р-типа оказывается на одном уровне со свобод-ными
уровнями в зоне проводимости nслоя. Если энергетический барьер,
разделяющий свободные и заполненные уровни, достаточно узок, то электроны благодаря
туннельному эффекту могут переходить из валентной зоны р-области в зону проводимости n-области. Этот квантово-механический процесс туннельного перехода и создает обратный ток через р-n-переход и его разрушение при достижении определенного значения.
Туннельный пробой происходит при напряжениях пробоя, меньших 4ΔЕg/q. Поскольку ΔЕg в Ge и Si уменьшается с повышением темпе-ратуры, то напряжение пробоя,
связанное с туннельным эффектом падает с ростом Т. Обратная ветвь ВАХ перехода, отвечающая этому типу про-боя, показана на рис.3.8 кривой 2.
Причиной лавинного пробоя является столкновение между носителя-ми заряда и
электронами валентной зоны в обедненном слое при обратном смещении. По мере увеличения напряжения обратного смещения все больше электронов и дырок получают кинетическую энергию, достаточную для генерации электронно-дырочных пар. Эти вновь рожденные электроны и дырки, в свою очередь, ускоряясь электрическим полем, набирают
энергию, достаточную для рождения новой электронно-дырочной пары, и т.д. Этот процесс лавинного размножения и последующего пробоя более вероятен в слаболегированном участке перехода на несколько порядков шире сильнолегированного участка. Поэтому длина пути, на котором могут происходить ускорения носителей и столкновения с валентными электронами, в нем больше. На участке лавинного пробоя (кривая 3 на рис.3.8)
небольшое изменение напряжения обратного смещения может вызвать сильное изменение
обратного тока. Этот процесс не обязательно будет разрушающим. Лавинный пробой
наблюдается при напряжениях, превышающих 6ΔЕg/q. Напряжение пробоя увеличивается
с ростом Т. Диоды спроектированные для работы в режиме лавинного пробоя, называют
стабилитронами и широко применяют в качестве стабилизаторов напряжения.
Практическая
часть
Описание лабораторной установки
Установка состоит из двух частей: измерительного блока и моста переменного тока
Р577.
29
В лабораторной работе используются р-n-переходы двух кремниевых и одного
германиевого диодов, которые размещены в термостате измерительного блока. Подключение к измерительным цепям одного из диодов осуществляется переключателем
«Диоды» с положениями «1», «2» и «3». Для измерения напряжения, подаваемого на диод,
служит индикатор «Измерение V» с пределами измерения «1 В»,«10 В»,«100 В».
Переключатель пределов расположен под индикатором. Измерение тока, протекающего через диод, производится по индикатору «Измерение J» с пределами «100 мкА», «1
мА», «10 мА» и «100 мА». Переключатель пределов расположен под индикатором. Регулировка напряжения прямого смещения осуществляется ручкой «V+», а напряжения обратного смещения - ручкой «V-». Нагрев диодов происходит при включении тумблера
«Нагрев». При достижении температуры 340 К загорается сигнальная лампочка. Включение блока в сеть осуществляется тумблеров «Сеть вкл.», Инструкция по эксплуатации моста переменного тока Р577 прилагается к лабораторной установке.
Исходное положение ручек управления: ручки регулировки напряжения смещения
в крайнем левом положении; переключатель пределов измерения – «100 В» и «100 мА».
Порядок выполнения работы
Включить установку и мост Р577 в сеть и прогреть в течении пяти минут.
1. Исследование вольт-амперных характеристик p-n-переходов при комнатной температуре.
Номера исследуемых диодов согласовываются с преподавателем.
Установить переключатель «Диоды» в нужное положение. Вращением ручки «V+»
определить пределы изменения тока через диод и напряжения на нем. Установить пределы индикаторов «Измерение V» и «Измерение J», удобные для измерения. Снять обратную ветвь вольт-амперной характеристики (8-10 точек). Обратить особое внимание на
напряжение пробоя диода, если он наблюдается. Плавную подстройку обратного смещения можно получить с помощью ручки «V+».
2. Исследование вольт-емкостных характеристик диодов.
Ручки регулировки напряжения установить в крайнее левое положение. Переключателем «Диоды» установит номер исследуемого диода. Изменяя обратное напряжение от нуля до напряжения пробоя с помощью моста Р577, снять вольт емкостную характеристику (8-10 то-чек). Повторить измерения для других диодов.
3. Исследование вольт-амперных характеристик диодов при температуре Т = 340 К.
Включить тумблер «Нагрев». После загорания сигнальной лампочки повторить измерения п.1.
4. По результатам измерений, проведенных в пп.1 и 3, для каждого диода построить графики вольт-амперных характеристик при комнатной температуре и при Т = 340 К.
По графикам определить полупроводниковые материалы, из которых изготовлены диоды
и тип пробоя.
5. По результатам измерения вольт–емкостной характеристики построить графики
(1/С)2 = f(V). По графикам определить контактную разность потенциалов Vk.
Оформить отчет.
Содержание отчета
1. Цель и задачи исследования.
2. Результаты экспериментов в виде таблиц и графиков.
3. Анализ полученных данных и выводы по работе.
Контрольные вопросы
1. Что такое p-n-переход?
30
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Чем характеризуется равновесное состояние p-n-перехода?
Как расположен уровень Ферми в равновесном переходе и почему?
Какие токи протекают через p-n-переход?
Объясните вольт-амперную характеристику.
Что такое барьерная емкость p-n-перехода?
Типы пробоя p-n-перехода и как их отличить?
Лабораторная работа
№4
ИССЛЕДОВАНИЕ СВЕТОИЗЛУЧАЮЩЕГО ДИОДА
И ПОЛУПРОВОДНИКОВГО КВАНТОВОГО ГЕНЕРАТОРА
Цель работы: Изучение физики работы светоизлучающего диода и полупроводникового квантового генератора и экспериментальное исследование их характеристик.
Теоретическая
часть
1. Вырожденные полупроводники
Если концентрация примеси очень большая, то уровни примесных атомов в полупроводнике (см. «Введение» п.6) расширяются в полосы, сливающиеся с зоной проводимости в случае донорной примеси или с валентной зоной в случае акцепторной примеси.
Уровень Ферми (см. «Введение» п.3) оказывается при этом либо в зоне проводимости
(рис.4.1.а), либо в валентной зоне (рис.4.1.б). В этом случае говорят о вырождении электронов или дырок и, соответственно, о
вырожденных полупроводниках n- или ртипа.
В вырожденном полупроводнике
n-типа электроны полностью заполняют
не только уровни валентной зоны, но
и практически все
Уровни, лежащие в зоне проводимости вблизи ее дна ниже уровня Ферми
EF (рис.4.1.а). При повышении температуры электроны получают энергию от тепловых колебаний кристаллической решетки полупроводника и переходят на уровни с большей энергией. Поэтому слой плотно заполненных уровней вблизи дна зоны проводимости уменьшается, уровень Ферми опускается
вниз и при достаточно высокой температуре может оказаться в запрещенной зоне, т.е. вырождение может исчезнуть.
В вырожденном полупроводнике р-типа электроны почти полностью заполняют
все уровни валентной зоны ниже уровня Ферми EF. Выше EF электронов практически нет
(рис.4.1.б). Повышение температуры приводит к переходу электронов на уровни с большей энергией и смещению уровня EF вверх, и при некоторой температуре вырождение исчезает. Критическая температура, при которой исчезает вырождение, тем выше, чем
больше концентрация примеси.
31
2. Неравновесные носители заряда
В состоянии теплового равновесия полупроводника произведение концентраций
носителей заряда nopo = ni2 не зависит от концентрации примеси, где ni – собственная концентрация носителей заряда. Например, рост no за счет доноров сопровождается уменьшением рo из-за перехода электронов из зоны проводимости в валентную зону. Поэтому в
врожденном полупроводнике n-типа концентрация дырок очень мала, а в вырожденном
полупроводнике р-типа почти нет электронов в зоне проводимости.
Однако возможна такая ситуация, при которой одновременно велики и n, и р, т.е.
np > ni2. Такое отклонение от равновесия получается в результате внешнего воздействия
на полупроводник, например, облучение его потоком электронов, оптическим излучением
и т.д. Но в любом случае энергия внешнего воздействия должна превышать ширину запрещенной зоны полупроводника ΔEg. Генерируемые при этом электронно-дырочные пары рекомбинируют не сразу, и в полупроводнике появляются дополнительные неравновесные электроны и дырки.
51
Распределение неравновесных носителей по энергии описывается формулами (В.4)
и (В.5), но уровни Ферми для электронов и дырок будут разными. Их называют электронным EFn и дырочным EFp квазиуровнями Ферми (рис.4.2.а).
Особенно важен случай, когда электроны и дырки в полупроводнике вырожденны
одновременно, т.е. расстояние между квазиуровнями Ферми превышает ширину запрещенной зоны ΔEg (рис.4.2.б). В таком полупроводнике практически все уровни в зоне
проводимости между EFn и Ес заняты электронами, а в валентной зоне уровни между Ev и
EFp в основном заполнены дырками.
3. Излучательная рекомбинация
Различают безизлучательную и излучательную рекомбинацию (см. «Введение»
п.2). Излучательная рекомбинация, в свою очередь, делится на спонтанную (самопроизвольную) и индуцированную (вынужденную).
При спонтанной рекомбинации электрон самопроизвольно переходит из зоны проводимости на свободные уровни (дырки) в валентной зоне, выделяя часть своей энергии в
виде кванта света, фотона с энергией Ефот = hν = En – Ep, где h – постоянная Планка; ν –
частота света; Еn и Ер – энергия рекомбинирующих электрона и дырки.
Индуцированная рекомбинация происходит под действием света. Электрон проводимости переходит в валентную зону не самопроизвольно, а вынужденно, если его «подтолкнет» фотон с энергией hν, достаточно близкий к разности En – Ep. При этом будет
излучен вторич-ный фотон, который принципиально ничем не отличается от фотона, вызвавшего рекомбинацию. Они имеют одну и ту же частоту, фазу, поляризацию и направление распространения. Это означает, что в полупроводнике при определенных условиях
возможно усиление света.
4. Прямые и непрямые переходы
32
Для некоторых полупроводников вершины парабол, описывающих энергию электрона в зоне проводимости и в валентной зоне от его импульса, расположены точно одна
под другой, уравнения (В.2) и (В.3). Та-кие полупроводники называются прямозонными
(рис.4.3.а). У других полупрводников вершины парабол сдвинуты по оси импульсов относительно друг друга – это непрямозонные полупроводники (рис.4.3.б).
При рекомбинации электрона и дырки должны выполняться законы сохранения
энергии и импульса. При излучательной рекомбинации разность энергий излучается в виде фотона. Из-за крайне малой массы фотона с этим практически не связано изменение
импульса, т.е. рекомбинируют электрон и дырка с одинаковыми импульсами. Такой переход электрона проводимости в валентную зону называется прямым и изображается вертикальной линией. (рис.4.3.а). Ясно, что такой переход может происходить только в прямозонных полупроводниках.
В непрямозонных полупроводниках при излучательной рекомбинации кроме фотона возникает или поглощается фонон (см. «Введение» п.6), который компенсирует разницу импульсов электрона и дырки. Такой переход называется
непрямым и изображается наклонной линией (рис.4.3.б).
Следует еще раз отметить, что излучательная рекомбинация в непрямозонных полупроводниках происходит с участием четырех частиц: электрона, дырки, фотона и фонона.
Поэтому вероятность такого процесса существенно меньше,
чем в прямозонных полупроводниках, где рекомбинация происходит при участии электрона, дырки и фотона.
5. Поглощение и усиление света в полупроводниках
Собственный полупроводник, находящийся в тепловом равновесии, прозрачен для света с частотой ν < ΔEg/h, так как энергии фотона не хватает для перевода электрона из валентной зоны в зону проводимости (Ефот = hν < ΔEg). Поэтому фотоны оптического излучения не поглощаются электронами валентной зоны.
Если же частота света ν > ΔEg/h, то энергия фотона больше ширины запрещенной зоны
(hν > ΔEg). Поэтому электроны валентной зоны поглощают фотоны оптического излучения и переходят в зону проводимости. Эти же фотоны могут вызвать индуцированную рекомбинацию, что приводит к усилению света.
Так как вероятность процесса поглощения фотона равна вероятности индуцированной
рекомбинации и в собственном полупроводнике число электронов в валентной зоне много
больше числа электронов проводимости (рис.В.3), то процессы поглощения фотонов будут преобладать. Следовательно, оптическое излучение с частотой ν > ΔEg/h будет сильно поглощаться в чистом полупроводнике, находящемся в тепловом равновесии.
Рассмотрим теперь полупроводник, одновременно вырожденный по электронам и дыркам (рис.4.4). В таком полупроводнике
расстояние между квазиуровниями Ферми больше ширины запрещенной зоны, т.е.
E Fn  E Fp  ΔEg.
Естественно, что при этом электроны из зоны проводимости
могут прейти в валентную зону только на свободные уровни
(дырки), лежащие в интервале от Ev до E Fp , так как остальные уровни заняты электронами. Электроны из валентной зоны по той же причине практически могут переходить в зону проводимости только на уровни, лежащие выше E Fn . Таким образом, если пропустить
через вырожденный полупроводник свет, энергия фотонов которого лежит в интервале
от h max  E Fn  E Fp до hνmin = Ec – Ev = ΔEg,.то такие фотоны не могут вызвать переходы
электронов из валентной зоны в зону проводимости и, следовательно, не могут поглотить-
33
ся в полупроводнике. В то же время эти фотоны могут вызвать индуцированную рекомбинацию. При этом появятся вторичные фотоны, точно совпадающие по своим свойствам с
первичными. Такой полупроводник может усиливать свет в полосе частот
E n  E Fp E g
Δν = νmax – νmin = F
.
(4.1)

h
h
Ширина этой полосы определяется степенью вырождения электронов и дырок, т.е положением квазиуровней Ферми и шириной запрещенной зоны ΔEg.
Итак, условие
(4.2)
E Fn  E Fp  ΔEg
необходимо для того, чтобы полупроводник мог усиливать оптическое излучение.
6. Принцип действия полупроводникового квантового генератора
Пусть имеется полупроводник, в котором выполняется условие (4.2) (рис.4.5). В нем
может произойти спонтанная рекомбинация. Появившийся фотон может вызвать индуцированную рекомбинацию, в результате которой в полупроводнике будет два
фотона с одинаковыми направлениями распространения, частотой, фазой и поляризацией. Они в свою очередь, могут вызвать индуцированную рекомбинацию, что приведет к появлению уже четырех фотонов, и т.д. Таким образом, в полупроводнике возникает лавинообразный процесс нарастания числа фотонов, происходит усиление световой
волны.
Так как в результате спонтанной рекомбинации появляется большое количество фотонов, распространяющихся во всевозможных направлениях, то имеется множество
усиливающихся световых волн, которые распространяются в любых направлениях и частоты которых находятся в интервале Δν (4.1). Полупроводник начинает излучать свет.
На этом принципе основано действие светоизлучающих диодов (СИД).
Поместим теперь полупроводник между двух зеркал, установленных параллельно друг
другу, которые образуют оптический резонатор (рис.4.5). В этом случае из всех световых
наибольшее усиление получит та, которая распространяется
по оси полу-проводника перпендикулярно зеркалам. Это связано с тем, что эта волна, падающая на зеркало З1, отражается
обратно в полупроводник, где она усиливается. После отражения от зеркала З2 волна опять направляется в полупроводник, где она снова усиливается, и т.д. Световые волны, распространяющиеся по любым другим направлениям, быстро покидают полупроводник и
поэтому не получают заметного усиления.
Если одно из зеркал, например З1, сделать полупрозрачным, то световая волна частично будет выходить в виде остронаправленного светового луча из оптического резонатора –
происходит процесс генерации оптического излучения.
7. Инжекционные полупроводниковый квантовый генератор
и светоизлучающий диод
Осуществить в чистых беспримесных полупроводниках одновременное вырождение электронов и дырок трудно. Гораздо легче этого добиться , используя примесные полупроводники, в которых уже вырождены либо
электроны, либо дырки.
34
Если взять два вырожденных полу-проводника n- и р-типов и соединить их
(рис.4.6), то в месте контакта, называемом р-n-переходом, может быть выполнено условие (4.2): E Fn  E Fp >ΔEg. Часть электронов проводимости из n-области очень быстро
перейдет в р-область, а часть дырок из р-области – в n-область. В процессе этого
перехода электроны и дырки будут рекомбинировать, излучая фотоны. Последние не могут поглощаться в р-n-переходе, а, следовательно, свет будет усиливаться до тех пор
пока выполняется условие EFn  EFp  ΔEg. Однако это условие будет выполняться в области перехода только в первый момент присоединения полупроводников. Через небольшое
время движение электронов и дырок прекратиться: они перераспределятся по энергетическим уровням, и р-n-переход придет в равновесное состояние, уровни Ферми в
области р – n – перехода совместятся и в нем исчезнет одновременное вырождение
электронов и дырок, условие (4.2) выполняться не будет (рис.4.7).
Для того чтобы снова создать вырождение электронов и дырок в области р-n-перехода,
к нему необходимо приложить напряжение в прямом направлении. При этом через переход потечет ток, состоящий из двух компонент: электронов и дырок, двигающихся
навстречу друг другу. Происходит инжекция носителей заряда в рn-переход. Эти два потока частиц встречаются в тонком слое перехода и рекомбинируют, излучая свет. При достаточно большом
токе в области р-n-перехода обеспечивается одновременное вырождение электронов и дырок, необходимое для усиления и генерации оптического излучения (рис.4.8).
Для изготовления инжекционных полупроводниковых квантовых генераторов (ПКГ) и СИД используют в основном прямозонный полу-проводник арсенида галлия GaAs. В кристалле небольших размеров (длина 1
мм, ширина 0,5 мм и толщина 0,2 мм) формируют р-n-переход с контактами для подачи
напряжения, ПКГ отличаются от СИД наличием резонатора. Зеркала резонатора изготавливаются на поверхности кристалла полупроводника перпендикулярно плоскости перехода.
8. Зависимость мощности оптического
излучения ПКГ и СИД от тока инжекции
Для ПКГ характерно наличие порогового тока Jпор. При увели чении тока инжекции
J выше Jпор начинается процесс генерации оптического излучения. Это связано с
тем, что при падении световой волны на полупрозрачное зеркало лишь часть ее отразится обратно. Поэтому усиление света при двойном проходе через полупроводник должно быть таким , чтобы на полупрозрачное зеркало вернулась световая волна не меньшая,
чем в предыдущий раз. Только тогда световая волна начнет нарастать от прохода к проходу. Это условие выполняется при J > Jпор. В противном случае световая волна будет затухать. Увеличение J выше Jпор приводит к линейному увеличению мощности излучения.
В СИД оптическое излучение возникает при спонтанной рекомбинации электронов и дырок в области р-n-перехода сразу
после включения тока инжекции, и его мощность линейно растет с увеличением J (рис.4.9). При достаточно большом значении J начинает сказываться тепловой разогрев полупроводника. Это приводит к движению квазиуровней Ферми в
сторону запрещенной зоны, к уменьшению степени вырождения
электронов и дырок и соответствующему уменьшению мощности излучения.
9.Спектр излучения
Ширина спектра излучения СИД определяется степенью вырождения носителей заряда в полупроводнике (рис.4.10).
35
В ПКГ спектр излучения значительно уже. Причина этого заключается в том, что усиление в полосе частот Δν
E g
E n  E Fp
   F
h
h
неодинаково (рис.4.10, кривая 1). На частоте максимального усиления «рождается» большее число фотонов, и при каждом проходе через полупроводник световая волна этой
частоты усиливается больше, чем свет других частот. Поэтому при большом числе проходов спустя сравнительно короткое время подавляющее число фотонов будет обладать
очень близкими значениями энергии, соответствующей частоте максимального усиления,
т.е. происходит сужение спектра индуцированного излучения ПКГ (рис.4.10, кривая 2). На
практике спектральные графики строят в зависимости от длины волны излучения. Переход от частоты к длине волны осуществляют, используя соотношение λ = с/ν, где с – скорость света.
10. Расходимость излучения
Расходимость излучения ПКГ определяется соотношением


d
где λ – длина волны излучения ПКГ; d – характерный размер излучающей области. Так
как размер излучающей области в плоскости p-n-перехода составляет примерно 20
мкм, то расходимость излучения в этой плоскости по уровню 0,5
мощности излучения составляет около 200. Расходимость излучения в плоскости, перпендикулярной плоскости p-n-перехода,
больше и составляет примерно 600, так как размере излучающей
области в этой плоскости ≈ 0,5 мкм (рис.4.11).
В СИД спонтанное излучение направлено в разные стороны,
поэтому его можно считать изотропным и подчиняющимся закону Ламберта: Ризл ≈ РMAXcosφ. Расходимость СИД без применения специальной фокусирующей оптики по уровню 0,5 составляет примерно 60 0 и не зависит от ориентации СИД в пространстве.
Практическая
часть
Описание лабораторной установки
Лабораторная установка состоит из двух частей: блока управления и блока излучателей с оптическими приборами, которые собраны на одном основании.
На основании, помимо блока излучателей, размещены: подвижная стойка с ручкой для
ее перемещения; спектрограф; фотоэлектронный умножитель (ФЭУ). На подвижной стойке закреплены линза и фотодиод. Блок излучателей с помощью винтов может поворачиваться в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Угол поворота в градусах определяется по соответствующим шкалам.
Спектрограф – оптический прибор, предназначенный для спектрального анализа оптического излучения. Излучение фокусируется линзой подвижной стойки на дифракционную решетку, которая отклоняет его на выходную щель. Угол отклонения зависит от длины волны света, поэтому за выходной щелью будет оптическое излучение с длиной волны, определяемым угловым положением дифракционной решетки. Вращение решетки
осуществляется винтом, на поверхности которого нанесена шкала в относительных единицах. Градуировочный график перевода показаний шкалы в длины волн (в мкм) прилагается к лабораторной установке.
Излучение после спектрографа поступает в ФЭУ, где оно преобразуется в электрический сигнал, пропорциональный мощности оптического излучения.
36
Фотодиод (ФД) на подвижной стойке используется при исследовании расходимости
излучения и исследования мощности излучения ПКГ и СИД от тока инжекции.
На лицевой панели блока управления размещены ручки управления установкой и
индикаторы. Индикатор «Сигнал» для регистрации электрических сигналов с ФЭУ или
ФД, подключение которых осуществляется переключателем «ФЭУ» - «ФД». Так как
электрические сигналы пропорциональны мощности излучения, то индикатор регистрирует мощность оптического излучения в относительных единицах.
Индикатор «Ток инжекции» служит для регистрации тока инжекции ПКГ или СИД.
Изменение тока от 0 до 400 мА осуществляется ручкой «Ток». С помощью переключателя
«ПКГ» - «СИД» с положениями «1»и «2» производится подача напряжения на СИД или
ПКГ. Тумблер «ФЭУ вкл.» служит для включения блока питания ФЭУ. Включение установки в сеть производится тумблером «Сеть вкл.».
Исходное положение ручек управления: ручка регулировки «Ток» - в крайнем левом
положении; тумблер блока питания ФЭУ – в положении «Выкл»; переключатель «ПКГ»«СИД» - в положении «1»; переключатель «ФЭУ» - «ФД» - в положении «ФД». Винтами
углового положения блока излучателей установить: угол в горизонтальной плоскости
β=00; угол в вертикальной плоскости γ=00. Подвижная стойка сдвинута до упора «от себя». Винт настройки спектрографа в любом крайнем положении.
Порядок выполнения работы
1. Исследование мощности излучения ПКГ и СИД от тока инжекции.
Изменяя ток инжекции через 40 мА, регистрировать показания индикатора
«Сигнал». Результаты занести в таблицу. Переключатель «ПКГ» - «СИД» перевести в положение «2». Повторить измерения.
Особо обратить внимание на те токи инжекции, при которых про- исходит резкое изменение мощности оптического излучения.
Переключатель «ПКГ» - «СИД» перевести в положение «1».
2. Исследование расходимости излучения ПКГ и СИД в горизонтальной плоскости.
Установить максимальный ток инжекции. Изменяя угол поворота блока излучателей
β от -240 до 240 через 30, регистрировать показания индикатора «Сигнал». Результаты занести в таблицу. Переключатель «ПКГ» - «СИД» перевести в положение «2». Повторить
измерения. Установить угол β = 00.
Переключатель «ПКГ» - «СИД» перевести в положение «1».
3. Исследование расходимости излучения ПКГ и СИД в вертикальной плоскости.
Выполнять аналогично п.2.
4. Исследование спектральной характеристики ПКГ и СИД.
Углы β и γ должны быть установлены на 00. Включить питание блока ФЭУ. Переключатель «ФЭУ»-«ФД» установить в положение «ФЭУ».
Подвижную стойку выдвинуть до упора «к себе». Прогреть блок питания ФЭУ в течение
пяти минут.
Вращая винт настройки спектрографа, установить по шкале область положения спектра. Разбить область на 10 равных интервалов. В найденных точках зарегистрировать показания индикатора «Сигнал». По градуировочному графику перевести показания шкалы
винта настройки спектрографа в длины волн. Результаты занести в таблицу. Переключатель «ПКГ» - «СИД» перевести в положение «2». Повторить измерения. Выключить
установку.
5. По результатам измерений построить четыре графика. Определить, какой из излучателей ПКГ, а какой СИД. Выводы обосновать.
6. Оформить отчет.
Содержание отчета
1. Цель и задачи исследования.
2. Результаты эксперимента в виде таблиц и графиков.
3. Анализ полученных данных и выводы по работе.
Контрольные вопросы
37
1. Что такое вырожденные полупроводники?
2. Почему вероятность излучательной рекомбинации выше в прямозонных полупроводниках?
3. Что такое индуцированная рекомбинация?
4. Принцип действия полупроводникового квантового генератора.
5. Отличия светоизлучающего диода от полупроводникового кван- тового генератора.
6. Почему мощность излучения полупроводникового квантового генератора и светоизлучающего диода падает с повышением темпе-ратуры?
7. Почему спектр излучения полупроводникового квантового ге-нератора уже спектра светоизлучающего диода?
Библиографичексий список
1. Е п и ф а н о в Г.И., М о м а Ю.А. Физические основы конструирования и технологии РЭА и ЭВА. М.: Сов. радио, 1979. 350 с.
2. Ш а л и м о в а В.К. Физика полупроводников. М.: Энер-гоатомиздат, 1985. 391 с.
3. З и С. Физика полупроводниковых приборов: В 2 т. М.: Мир, 1984. 455 с.
4. Специальный физический практикум / Под ред. А.А Харламова. М.: Изд-во МГУ,
1977. 376 с.
5. Лабораторные занятия по физике / Под ред. Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1983. 704 с.
6. Л е б е д е в а В. В. Техника оптической спектроскопии. М.: Изд-во МГУ,
1977. 383 с.
7. Маленькая энциклопедия: Квантовая электроника. М.: Сов. Эн-циклопедия, 1969.
431 с.
8. Б о г д а н к е в и ч О. В., Д а р з н е к С. А., Е л и –
с е е в П.Г. Полупроводниковые лазеры. М.: Наука, 1976. 415 с.