Введение Важность обучения дошкольников началам математики обусловлена... рядом причин: началом школьного обучения с...

Введение
Важность обучения дошкольников началам математики обусловлена целым
рядом причин: началом школьного обучения с шести лет; обилием
информации,
получаемой
ребенком;
повышением
внимания
к
компьютеризации; желанием сделать процесс обучения более интенсивным;
стремлением родителей в связи с этим как можно раньше научить ребенка
узнавать цифры, считать, решать задачи. Преследуется главная цель вырастить
детей людьми, умеющими думать, хорошо ориентироваться во всем, что их
окружает, правильно оценивать различные ситуации, с которыми они
сталкиваются в жизни, принимать самостоятельные решения.
В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых
ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая
может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому
же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом
ума, поэтому при подготовке к школе важно, чтобы к началу обучения
дошкольники имели следующие знания по математике:

счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать
цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и
порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до
десяти;

предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение
составлять числа первого десятка;

узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник,
четырехугольник, круг);

доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;

основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину,
высоту при помощи веревочки или палочек;

сравнивание предметов: больше-меньше, шире-уже, выше-ниже.
1
Ребенок старшего дошкольного возраста отличается активностью в познании окружающего, проявляет интерес к математике. У него начинают складываться представления о свойствах предметов: величине, форме, цвете, составе, количестве; о действиях, которые можно производить с ними, - уменьшить,
увеличить, разделить, пересчитать, измерить.
Накопленный чувственный и интеллектуальный опыт ребенка может
быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Направить его в
нужное русло, сформировать частные и обобщенные способы познания и необходимо в процессе обучения и познавательного общения. Все это служит фундаментом дальнейшего математического образования детей.
Счет – одно из ведущих понятий в математике. Люди научились считать
в глубокой древности. Начало развития счета ученые находят уже у
первобытных народов. С возникновением цивилизации потребность в счете и в
умении производить арифметические действия резко увеличилась.
Дошкольная педагогика тоже не обошла своим вниманием обучение
счету. Долгое время концепции первоначального обучения детей числу и счету
строились либо на основе умозрительных теоретических построениях, либо
путем эмпирического опыта.
Выдающиеся мыслители прошлого (Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци,
К. Д. Ушинский, Л.Н. Толстой), видные деятели в области дошкольного
воспитания за рубежом (Ф. Фебель, М. Монтессори, В.А. Лай) и в России (Е.И.
Тихеева, А.М Леушина, Л.С. Метлина, А. Белошистая, Т.И. Ерофеева и др.)
успешно совмещали и совмещают непосредственную работу с детьми с ее
теоретическим осмыслением.
При проведении занятий по формированию элементарных математических
представлений у дошкольников речь идет не об освоении школьной
программы, а о закладке фундамента, который обеспечит дальнейшую учебную
2
деятельность.
Необходимо
направлять
знакомство
дошкольника
с
элементарной математикой в русло общего развития ребенка.
3
1. Понятие счета в теоретической и методической литературе
Возникновение
математических
понятий
произошло
задолго
до
появления собственно математических текстов. Самой древней математической
деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем
скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали
количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом,
пальцы рук и ног. Наскальный рисунок, сохранившийся до наших времен от
каменного века, изображает число 35 в виде серии выстроенных в ряд 35
палочек-пальцев. Первыми существенными успехами в арифметике стали
изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и
деления.
Существуют гипотезы, согласно которой счёт, способность к счёту - это
то, «нечто», что принципиально отличают человека от животного.
Самым трудным этапом, который прошло человечество при выработке
понятия о числе, считается выделение им понятия единицы из понятия
«много». Оно произошло, по всей вероятности, еще тогда, когда человечество
находилось на низшей ступени развития. По мнению Бобынина, это создание
системы, состоящей из двух представлений: «единица» и «неопределенное
множество».
У первобытного человека не было потребности в счёте больших
количеств. Поэтому счет доходил до 2 или до 3 - всё превышающее этот рубеж,
первобытному человеку представлялось как «много». Числительное «два»
имело качественное происхождение - пара рук, ног, глаз и пр.
Развитие счета пошло гораздо быстрее, когда человек догадался
использовать самый естественный счетный аппарат – свои пальцы. Пальцевый
счет постепенно приводил к упорядочению счета, и человек стихийно
приходил к упрощению словесного выражения счета.
4
На современном этапе счет является ведущей ступенью в образовании
человека. Еще с раннего детства человеку стремятся преподать навыки счета,
которые
используются
и
усовершенствуются
всю
жизнь.
Началом
формирования навыков счета является дошкольное обучение математике.
Основоположники
дошкольников
системы
математического
образования
Я.А. Коменский и И.Г. Песталоцци считали, что основы
арифметики можно заложить уже на третьем году жизни, когда дети начинают
считать до пяти, а в последствии до десяти или, по крайней мере, начинают
ясно выговаривать эта числа. Если на четвертом, на пятом, на шестом году они
научатся считать по порядку до двадцати и быстро различая, что 7 больше 5, то
этого будет достаточно.
В педагогических сочинениях отца русской дидактики К. Д. Ушинского
говорится, что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на
наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т. д., которые не жалко было бы и
разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т. д.
Считать следует учить назад и вперед так, чтобы дети с одинаковой
легкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом
следует научить считать их парами, тройками, пятерками, чтобы дети поняли,
что половина десяти равна пяти и т. д.
З.С. Пигулевская в пособии «Счет в детском саду» раскрыла опыт
обучения детей счету на материале содержания занятий, приемов обучения,
проведения игр и использования некоторых дидактических средств.
Содержание обучения заключалось в последовательном изучении
каждого из чисел первого десятка в отдельности. Дети образовывали числа
путем последовательного присоединения к одному предмету другого, затем третьего и т.д. Одновременно с рассмотрением состава числа дети изучали счет.
2. Подготовительная
работа
по
обучению
детей
элементарным
математическим действиям
5
Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как,
впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой
абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы
объяснить дошкольнику, что такое число, цифра.
В математике важным является не качество предметов, а их количество.
Операции собственно с числами на первых порах трудны и не совсем понятны
ребенку. Тем не менее, вы можете учить дошкольника счету на конкретных
предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно
сосчитать. При этом считать предметы можно «между делом». Например, на
прогулке вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по
дороге предметы.
Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу.
Поэтому вы можете обучать дошкольника счету во время совместной
домашней работы. Например, попросите ребенка принести вам определенное
количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить
ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой
клубок или тот поднос, который шире.
Чтобы научить ребенка таким навыкам, как сложение и вычитание, нужно
развивать такие навыки, как разбор числа на составные части и определение
предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.
В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и
последующие числа. Спросите у дошкольника, например, какое число больше
пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т.д. Дети очень
любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумайте, например, число
в пределах десяти и попросите дошкольника называть разные числа. Вы
говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем
поменяйтесь с ребенком ролями.
Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите
ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе.
Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева,
6
сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две
стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его,
как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение
счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а
с другой — три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах
десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.
Комбинируя счетные палочки, дошкольник лучше начинает разбираться в
математических понятиях («число», «больше», «меньше», «столько же»,
«фигура», «треугольник» и т.д.). С помощью палочек полезно также составлять
буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть
малыш к составленной из палочек цифре подберет то число палочек, которое
составляет эта цифра.
Очень важно привить ребенку навыки, необходимые для написания цифр.
Для этого рекомендуется провести с ним большую подготовительную работу,
направленную на уяснение разлиновки тетради. Возьмите тетрадь в клетку.
Покажите клетку, ее стороны и углы. Попросите ребенка поставить точку,
например, в нижнем левом углу клетки, в правом верхнем углу и т.п. Покажите
середину клетки и середину сторон клетки.
Покажите дошкольнику, как рисовать простейшие узоры с помощью
клеток. Для этого напишите отдельные элементы, соединяя, например, верхний
правый и нижний левый углу клетки; правый и левый верхние углы; две точки,
расположенные
посередине
соседних
клеток.
Нарисуйте
простые
«бордюрчики» в тетради в клетку.
Здесь важно, чтобы ребенок сам хотел заниматься. Поэтому не заставляйте его,
пусть он рисует не более двух узоров за один урок. Подобные упражнения не
только знакомят дошкольника с основами письма цифр, но также прививают
навыки тонкой моторики, что в дальнейшем будет очень помогать ребенку при
обучении написанию букв.
7
8
3. Особенности развития математических представлений у детей старшего
дошкольного возраста
Формирование знаний о числах и цифрах первого десятка, умение
считать - основная задача для детей шестого года жизни. В результате
обучения, наблюдений окружающего мира и сенсорного развития у детей
формируются представления об образовании чисел, отношениях между ними,
количественном и порядковом счёте, части и целом. Они понимают, что число
предметов не зависит от величины, расстояния между ними, пространственного
размещения и направления счёта (слева – направо или справа – налево). Эти
представления помогают ребёнку лучше ориентироваться в окружающей
жизни, точнее выделять и оценивать особенности предметов и явлений,
воспринимаемых им. Восприятие становится более целенаправленным, чем у
детей пятого года жизни. Развивается способность к произвольному
запоминанию. Ребёнок лучше усваивает значение изучаемого математического
материала для практической деятельности.
3.1Множество (это совокупность объектов, которые рассматриваются
как единое целое.) В старшей группе продолжается работа над множествами:
дети учатся выделять их части по тем или другим признакам (цвету, форме,
9
размеру), сравнивать между собой выделенные части множества, устанавливать
соответствие между элементами в этих частях, определять, какая из частей
больше (меньше). Дети практически знакомятся с объединением множеств,
начинают понимать, что несколько отдельных частей можно объединить в одно
целое множество и что любое множество больше, чем его часть.
Постепенно в процессе операций с множествами у детей углубляются
представления о числе и счёте, отношениях между числами. Основное в этом
возрасте – усвоить принцип образования последующего за числом n числа n + 1
и любого предыдущего числа n – 1. Следует указать, что дети в этом возрасте в
основном практически знакомятся с принципом построения натурального ряда
чисел, что происходит в процессе практических упражнений с множествами,
которые создают основу для понимания взаимообратных отношений между
числами. Так, дети практически сравнивают, сопоставляют совокупности,
выраженные смежными числами.
Ознакомление с количественным составом числа из единиц в пределах
пяти. Шестилетние дети понимают не только то, что множество состоит из
отдельных элементов, но и объясняют отношения числа к единице, т. е.
подчеркивают количество единиц в числе. При этом дети должны понимать,
что все числа составляются из единиц, количество единиц в разных числах
различно, оно соответствует различному количеству элементов множества
(совокупности).
Понимание состава числа – очень важный момент подготовки детей к
вычислительной деятельности.
В подготовительной группе продолжается работа по выявлению общих свойств
отдельных предметов и групп, выделению из множества его частей, в которых
предметы отличаются по тому или иному признаку. Детей упражняют в
дополнении множеств и объединении нескольких частей в целое множество,
что способствует формированию общих представлений о действии сложения
как объединении частей в единое целое и действии вычитания как удалении
части из целого, углубляют представление о взаимосвязи части и целого.
10
Упражнения с множествами носят разнообразный характер. Например,
воспитатель предлагает рассмотреть группу мелких игрушек или картинку,
изображающую разные виды транспорта, а затем разделить множество на части
(по видам транспорта) и количество элементов каждой части обозначить
соответствующей числовой фигурой (или цифрой), например: трамваев — 3,
автобусов — 3, легковых машин — 4.
Все три части составляют единое множество, поэтому подсчитывается общее
количество элементов группы—10. Воспитатель может предложить детям
объяснить, как было образовано множество, состоящее из 10 единиц
транспорта.
В другом варианте задания на объединение частей множества детям
предлагают составить группу из разных предметов, например, овощей или
цветов, так, чтобы в каждой части было по 4 или по 5 овощей (цветов),
побуждают рассказать о проделанном.
В ходе выполнения подобных упражнений дошкольников упражняют не только
в объединении частей в целое, но и в присоединении к множеству новых
элементов, счете элементов каждой части и частей объединенного множества.
При проведении упражнений на удаление части предметов из множества можно
сначала подсчитать общее количество предметов (6 яблок), назвать число
предметов каждого вида (3 больших яблока и 3 маленьких), собрать предметы
одного вида и убрать, а потом сосчитать предметы другого вида в оставшейся
части множества. В конце воспитатель с помощью детей подводит итог: группа
была составлена из двух частей (больших и маленьких яблок), одну часть
(маленькие яблоки в количестве трех) убрали, осталась другая часть (большие
яблоки). Затем еще раз подсчитывается число яблок в оставшейся части.
Устанавливается, что каждая часть множества (часть группы) меньше целого
множества (группы), а вместе они составляют одно большое целое множество
(группу).
Подобные упражнения служат необходимой
арифметических действий сложения и вычитания.
основой
для
усвоения
Объединяя группы предметов, удаляя из группы часть (части), дети сравнивают
и анализируют общие и разные свойства элементов группы, овладевают
умением выделять признаки сходства и различия предметов (частей),
проявляют гибкость мышления. В результате представление о множестве
обогащается, делается более осознанным и вариативным. Дети начинают
11
понимать: в одном случае элементами множества могут быть отдельные
предметы, а в другом группы предметов.
При проведении упражнений с множествами, как и при реализации других
задач программы, наглядный материал следует варьировать, что способствует
развитию умения анализировать и обобщать существенные стороны явлений,
создает необходимую основу для формирования интереса к занятиям
математикой, помогает отражать практические действия в речи.
В подготовительной к школе группе у детей совершенствуются навыки счета и
отсчета в пределах 10. Их учат считать в любом направлении (слева направо,
справа налево, сверху вниз, снизу вверх ) и независимо от формы расположения
предметов (по кругу, в форме квадрата и т.д.), запоминая, какие предметы
пересчитаны, с какого начали считать, не пропуская ни одного предмета и ни
один предмет не считая дважды.
Упражнения в счете предметов целесообразно связывать с развитием
пространственной ориентировки на плоскости и с упражнениями в
координации движений руки и глаза. В этих целях весьма эффективны задания
на подсчет (отсчет) клеток в тетради, рисование отрезков прямых линий
заданной длины (например, длиной в семь клеток и т.п.), определение места
исходных точек и фигур, обозначение в речи их пространственного
расположения.
Усвоение понятий поровну, не поровну, больше, меньше, а также формирование
прочных навыков счета возможны только в результате выполнения
разнообразных упражнений с использованием наглядного материала.
Воспитатель располагает предметы в разных комбинациях: одну группу — в
ряд, другую — по кругу; одну — В РЯД, другую — несколькими (двумя, тремя)
подгруппами и т. д., побуждая детей искать способы, с помощью которых
удобнее и быстрее тать предметы в зависимости от их разного расположения.
Постепенно дети начинают понимать, например, что число (количество
предметов) не зависит от формы расположения предметов расстояния между
ними, других пространственно-качественных признаков (цвета, формы,
размера), а также направления счета. Число изменяется лишь в том случае, если
к группе добавляются предметы или удаляются из нее.
Для формирования понятия числа необходимо считать не только реальные
предметы и их изображения, но и звуки, движения, определять количество
предметов по осязанию (на ощупь).
12
3.1. Ознакомление дошкольников с понятием «Порядковое число»
Порядковое значение числа. Ознакомление с порядковым счетом
начинается в группе детей пятого года жизни. С шестилетками эта работа
продолжается.
Умение считать, называя порядковые числительные, и понимать, чем они
отличаются от количественных, имеет большое значение, прежде всего для
усвоения отношений между смежными числами натурального ряда, а в целом –
успешного обучения в школе.
Дети начинают использовать в своей речи порядковые числительные
одновременно с количественными числительными очень рано, уже в конце
второго года жизни.
Необходимо научить детей порядковому счёту в пределах десяти;
умению правильно отвечать на вопросы «Сколько?», «Какой?», «Который?».
Именно в процессе обучения формируются представления о том, что
числительное, которое было названо во время счёта последним, даёт ответ на
вопрос «Сколько?». Часто следует знать не обо всех предметах группы, а о
месте одного предмета в ряду других. В таких случаях вопрос ставится так: «На
котором месте этот предмет?» или «Какой он по порядку?» В подобных
ситуациях не пересчитывают все предметы, а считают только до того предмета,
о котором хотели узнать. При этом используются порядковые числительные.
Необходимо объяснить детям, что результат количественного счёта не
зависит от порядка, в котором считают предметы. При этом важно лишь не
пропустить дважды один и тот же предмет. И, наоборот, для порядковых чисел
13
направление счета имеет большое значение. В количественном и порядковом
счёте упражняются сначала с помощью предметов, а потом без них.
Ознакомление с порядковым значением числа происходит на основе
сопоставление его с количественным значением. Детей подводят к пониманию
того, что когда нужно узнать, сколько предметов всего, их считают так: один,
два, три, четыре. В результате такого счёта они могут ответить на вопрос
«Сколько?»
Таким образом, ознакомление дошкольников старшего возраста с
порядковым значением числа является важной ступенькой формирования
количественных представлений.
Деление целого на части. Первое знакомство с делением целого на части
осуществляется в средней группе. С необходимостью деления множества, а
также отдельного предмета на части дети неоднократно сталкиваются в быту,
во время игр. Так, им не раз приходилось делить между собой игрушки,
сладости, покупать в магазине часть (половину, четверть) хлеба, грядки на
участки и т. д.
В старшей группе дети называют части, сравнивая целое и части,
понимают, что целое больше каждой своей части, а часть меньше целого.
Таким образом, значение развития математических представлений в
жизни человека, в особенности в детские годы, невозможно переоценить: оно
готовит его к вступлению в жизнь с учетом самоценности детства. В эти годы
закладываются основы интеллекта человека, формируются разнообразные
потребности, взгляды и идеалы.
На данном возрастном этапе у детей продолжают формировать навыки
порядкового счета, понимание порядкового значения числа и порядковых
отношений. Например, воспитатель показывает картинку с изображением
школьных принадлежностей (5-8 предметов) и спрашивает: «Сколько всего
предметов изображено на картинке? Который по счету тот или иной? Какие
14
предметы лежат перед тетрадью? Сколько их? Какие предметы находятся
между книгой и ручкой? Которая по счету ручка?» и т. д.
Сравнивая множества и устанавливая взаимно-однозначное соответствие
между их элементами (путем составления пар предметов), дети уже в 4-5 лет
различают большие и меньшие числа, знают, какое число больше (или меньше)
другого, как из неравенства сделать равенство (добавить, убрать один предмет).
В возрасте 6 лет необходимо подвести детей к пониманию закономерности:
каждое последующее число больше предыдущего на один, а каждое
предыдущее меньше последующего на один. Этот механизм лежит в основе
построения натурального ряда чисел, а также разностного характера отношений
между рядом стоящими числами. Например, воспитатель предлагает отсчитать
шесть квадратов, кружков на один меньше, чем квадратов, а треугольников на
один больше, чем квадратов; расположить их друг под другом, сравнить и
назвать, на сколько одно число больше и меньше другого. Устанавливается, что
6 меньше 7, но больше 5 на 1; 7 больше 6, а 5 меньше 6 на 1 и т. д. Подобные
упражнения проводятся со всеми числами натурального ряда в пределах 10.
Задания на увеличение или уменьшение числа, а также уравнивание чисел
могут
быть
различными:
постучать,
подпрыгнуть,
подбросить
мяч
определенное число раз, сделать столько-то шагов, показать числовую фигуру с
количеством кружков на один больше (меньше) названного числа или
обозначенного цифрой. Организуются игры типа «Домино», «Динь-динь»,
«Стук-стук».
Понимание соотношения количества и числа можно также развивать
посредством упражнений: «Подбери нужную карточку», «Подбери столько
же», «Отложи на счетах» и др.
Большое внимание уделяется умению рассуждать, доказывать правильность
отдельных утверждений. Например, детей побуждают, используя наглядный
материал, доказать, что 8 меньше 9 на 1, а 9 больше 8 на 1,5 больше 4 и меньше
6 на 1 и находится между числами 4 и 6. Для этого воспитатель предлагает
15
разложить изображения предметов на верхней, средней и нижней полосах
наборного полотна. В результате ребенок еще раз наглядно убеждается: в одном
ряду есть один лишний предмет, а в другом его недостает, значит, одно число
больше другого на один, а другое меньше на один. Впоследствии детям
предоставляется
возможность
выбрать
способ
доказательства
своего
высказывания (путем составления пар предметов, расположения изображений
друг против друга, соединения стрелками или с помощью замещения реальных
предметов символами, например, кружочками, палочками, камешками и т. п.).
Детей учат называть числа в прямом и обратном порядке (устному счету), то
есть знанию последовательности чисел натурального ряда (в пределах 10-20).
Первоначально
эти
упражнения
проводят
на
конкретном
материале.
Рекомендуется начинать с небольших чисел. Например, воспитатель размещает
на столе пять игрушек. После того как дети их пересчитают, говорит, что будет
убирать по одной игрушке, а дети должны называть число оставшихся
предметов. {Пять... четыре... три... два... один, ни одного.) Постепенно — от
упражнения к упражнению — количество предметов увеличивают.
Затем детей подводят к умению называть числа в прямом и обратном порядке
без наглядного материала. В этих целях рекомендуется проводить словесные
дидактические игры типа «Назови предыдущее (последующее, пропущенное)
число», «Назови соседей», «Назови числа по порядку», «Кто знает, пусть
дальше считает», «Считай в обратном порядке», «Кто больше назовет?»,
«Поймай мяч и назови число больше (меньше) на один», «Перекличка», «Кто
самый внимательный?», «Живые числа», «Веселый счет» (нужно заметить повтор или пропуск чисел при их назывании) и др.
После того как дети познакомятся с цифрами, эти игры проводятся с
использованием цифр. Дети раскладывают карточки с цифрами в порядке
следования чисел натурального ряда, затем по заданию воспитателя называют
их в обратном порядке (начиная, например, с чисел пять, семь, девять и др.).
16
Если дети хорошо усвоят количественное и порядковое значение числа в
пределах 10, их можно познакомить со счетом в пределах 20 и особенностью
образования двузначных чисел (11-20). Не следует торопить ребенка с
запоминанием последовательности чисел этого отрезка. Устным счетом дети,
как правило, овладевают быстро. Главное, чтобы они осознали механизм
получения каждого двузначного числа: 11 —это 10 (дцать) и еще 1; 12 — это 10
и еще 2 и т. д.
В содержание занятий необходимо также включать упражнения на закрепление
знаний
о
составе
чисел
из
единиц
первого
пятка
и
определение
количественного состава чисел из единиц второго пятка (подробно методика
описана в старшей группе).
Большое место в обучении детей седьмого года жизни отводится ознакомлению
с цифрами. Воспитатель сообщает, что о количестве предметов можно узнать,
не только сосчитав их, но и глядя на цифры, как это делают взрослые. Он
показывает на рисунке самолет и рядом выставляет цифру 1. Затем проводит
ряд упражнений. Например, демонстрирует цифру 1, а дети предъявляют
столько же предметов; показывает предмет, а дети говорят, какая нужна цифра,
и кладут ее перед собой. Чтобы закрепить представления о цифре 1, можно
предложить детям показать цифрой, на сколько 2 больше, чем 1, на сколько 1
меньше, чем 2.
Для ознакомления детей с цифрой 2 можно использовать как приемы,
описанные выше, так и новые. Например, воспитатель спрашивает, о каких
предметах в комнате можно сказать, что их два или по два (предметы должны
быть подготовлены заранее). Или выкладывает на фланелеграфе 2-3 пары
предметов, говорит, что каждое число можно обозначить цифрой, и показывает
ее. Так постепенно детей знакомят со всеми цифрами до 9.
Усвоение цифр осуществляется также и в процессе упражнений на образование
меньших чисел. Воспитатель ставит пять предметов. Дети пересчитывают их.
17
Затем воспитатель убирает один предмет и предлагает показать цифру (сколько
осталось). Потом он убирает еще один и т. д. В заключение, когда не останется
ни одного предмета, предъявляет цифру 0.
При ознакомлении детей с цифрами надо помнить, что некоторые из них имеют
сходство (1, 4 и 7; 2 и 5; 3 и 8; 6 и 9) и для их различения требуется более
тонкая дифференциация. Поэтому цифры целесообразно изучать не по порядку,
а группами на основе их начертания. Например, одно из занятий можно
посвятить цифрам 1 и 4. При знакомстве с ними внимание детей обращают на
особенности конфигурации каждой цифры, сравнивают их начертание,
устанавливают сходство и различие. Например, цифра 1 состоит из
вертикальной палочки («столбика») и короткой наклонной палочки («носика»)
слева. У цифры 4 тоже есть вертикальная палочка справа, а слева вверху
небольшой уголок. Дети сравнивают цифры, «рисуют» их в воздухе, обводят
пальцем изображения печатных цифр.
Закрепление знаний осуществляется в процессе различных упражнений.
Например, ребенок фиксирует, какое число больше (меньше) и на сколько, не
только с помощью реальных предметов, числовых карточек, но и цифр. Можно
предложить
детям
отсчитать
такое
количество
предметов,
которое
соответствует предъявленной воспитателем цифре; пересчитать предметы и, не
называя результата вслух, показать соответствующую цифру; ориентируясь на
карточки с цифрами, установить, какое число больше (меньше) и на сколько
(показать цифру).
С помощью цифр детей учат фиксировать (определять) последующее и
предыдущее число к названному. Например, им демонстрируют цифру 6 и
просят показать цифрой число, непосредственно следующее за ним при счете,
демонстрируют цифру 7 и предлагают другой цифрой показать предыдущее
число.
Для ознакомления детей с цифрами можно использовать различные пособия и
игры, которые способствуют закреплению представлений о них: счетные
18
таблицы с цифрами, цифровые кассы и лото, цифровые картинки с заданиями
«Покажи пропущенную цифру», «Найди соседей», «Найди свой номер» и др.
В подготовительной группе у детей начинают формировать представления о
составе числа из двух меньших: учат раскладывать число на два меньших и
получать из двух меньших одно большее. Необходимо познакомить детей со
всеми вариантами получения и разложения чисел в пределах 10. Начинать
следует с чисел 2 и 3. Например, воспитатель помещает на фланелеграфе 3 зеленых кленовых листа и спрашивает, сколько их и какого они цвета. Затем
заменяет один зеленый лист желтым, просит сказать, что изменилось, сколько
стало листьев зеленого цвета и сколько желтого (2 зеленых и 1 желтый, а всего
— 3; значит, 3 — это 2 и 1). Воспитатель вновь заменяет еще один зеленый
лист на желтый, располагая его перед зеленым, и спрашивает, сколько теперь
листьев, сколько желтых и сколько зеленых (1 желтый и 2 зеленых, значит, 1 и
2 тоже 3).
Подобным образом следует познакомить детей и с составом других чисел до
10:
4 —это 3 и 1; 1 и 3; 2 и 2;
5 — это 4 и 1; 1 и 4; 3 и 2; 2 и 3;
6 — это 5 и 1; 1 и 5; 4 и 2; 2 и 4; 3 и 3;
7 - это 6 и 1; 1 и 6; 5 и 2; 2 и 5; 4 и 3; 3 и 4;
8 - это 7 и 1; 1 и 7; 6 и 2; 2 и 6; 5 и 3; 3 и 5; 4 и 4;
9 - это 8 и 1; 1 и 8; 7 и 2; 2 и 7; 6 и 3; 3 и 6; 5 и 4; 4 и 5;
10
-это 9 и 1; 1 и 9; 8 и 2; 2 и 8; 7 и 3; 3 и 7; 6 и 4; 4 и 6; 5 и 5.
При изучении состава чисел из двух меньших рекомендуется упражнять детей в
объединении не только большего с меньшим числом (7 и 1 — это 8), но и
меньшего с большим (1 и 7 — это 8) на реальных предметах.
Для закрепления знаний о составе числа из двух меньших следует использовать
упражнения с карточками, предметами, а позднее цифрами; игры типа «Угадай,
сколько в другой руке?», «Составь число», «Прибавить, отнять», «Узнай, какое
число я задумала», «Сколько недостает до 10?», «Разменяй!» и др. Знакомство с
19
составом числа из двух меньших содействует овладению навыком решения
простых задач на сложение и вычитание.
В подготовительной к школе группе детей можно знакомить с монетами, их
названием, набором и разменом. С этой целью воспитатель раздает детям
вырезанные из картона образцы монет достоинством в 1, 2, 5, 10 рублей, 1, 5 и
10 копеек. Предлагает рассмотреть их: «Это деньги. Еще их называют
монетами. Посмотрите, какие цифры на них изображены. Рассмотрели?
Найдите большую монету с изображением цифры 1. Это 1 рубль. Покажите
монету достоинством в 1 рубль (воспитатель тоже показывает соответствующую монету). Найдите 2 рубля, на монете должна быть цифра 2. Найдите 5
рублей; 10 рублей. Эта монета отличается от других — она имеет золотистый
ободок. Найдите 1 копейку, на ней тоже изображена цифра 1 (как на монете
достоинством в 1 рубль), но 1 копейка — монета маленькая. Покажите 5, 10
копеек».
Затем воспитатель организует игру «Магазин». Он предлагает все монеты
положить перед собой (заранее готовит предметы разной стоимости): «Магазин
открыт. Лист белой бумаги стоит 10 копеек. Покажите монету, которую нужно
отдать за лист белой бумаги. Карандаш стоит 5 рублей. Покажите такую
монету. Стоимость листа цветной бумаги 1 рубль. Найдите монету в 1 рубль.
Почтовая марка стоит 2 рубля. Найдите и покажите такую монету. Назовите ее»
и т. д.
Игру «Магазин» можно повторить на 2-3 занятиях, подбирая разные товары.
На следующих занятиях нужно организовать упражнения с учетом полученных
детьми знаний. (Дети изучали состав числа из единиц и из двух меньших
чисел.) Рекомендуется сначала предлагать упражнения, в которых дети
действуют с монетами достоинством 1, 2, 5, 10 рублей1, а затем 1, 5 и 10 копеек.
Целесообразны следующие игровые задания.
•
Один лист цветной бумаги стоит 1 рубль, а набор из 10 листов
цветной бумаги — 10 рублей. Подумайте, какими двумя монетами
20
можно заплатить за набор цветной бумаги? (Двумя монетами: 5 и 5 рублей.
Двумя монетами по 5 рублей каждая.)
• Школьная ручка стоит 3 рубля. Какими монетами можно за нее заплатить? (2
рубля и 1 рубль или 1,1 и еще 1 рубль.)
• Открытка стоит 6 рублей. Какими монетами можно за нее заплатить? (1 рубль
и 5рублей или тремя монетами по 2 рубля, или шестью монетами по 1 рублю.)
Аналогичные упражнения проводятся с монетами достоинством до 10 рублей.
За правильные ответы можно давать фишки или флажки. В конце занятия
каждый ребенок подсчитывает набранные им фишки, то есть определяет,
сколько раз он дал верный ответ.
Формируя
умение
составлять
задачи,
необходимо
использовать
опыт
наблюдений детей за окружающим, рассматривание картин, действия с
предметами и игрушками, то есть учить составлять задачи на наглядной основе
(задачи-драматизации и задачи-иллюстрации): «Женя поставил в гараж четыре
машины. Саша поставил еще одну. О чем можно спросить в задаче?» (Сколько
всего машин стоит в гараже?)
Важно привлечь внимание детей к количественным отношениям между
числовыми данными задачи: «Сколько автомашин поставил в гараж Женя?
Сколько Саша? Больше или меньше стало автомобилей после того, как Саша
поставил один автомобиль в гараж?» И только убедившись в том, что дети
запомнили числовые данные задачи и отношения, в которые они вступают,
можно приступить к решению задачи. Для этого воспитатель формулирует
вопрос: «Сколько автомобилей поставили в гараж Саша и Женя вместе?»
Уже на начальном этапе обучения решению задач необходимо научить детей
различать две ее части: условие (о чем говорится в задаче) и вопрос (о чем
спрашивается); понимать: для того чтобы ответить на вопрос, надо решить
задачу.
Одним из важнейших компонентов обучения решению арифметических задач
является формирование умения рассуждать. Воспитатель учит детей объяснять,
что известно и что неизвестно в задаче, что можно узнать по данному
21
условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи, какое арифметическое
действие нужно выполнить для получения ответа на вопрос задачи. Так,
предлагая решить задачу: «На дерево сели 8 птиц, 1 улетела и села на забор.
Сколько птиц осталось на дереве?» — воспитатель задает уточняющие
вопросы: «Что нам известно? (Всего было восемь птиц, одна из них перелетела
на забор.) А знаем ли мы, сколько птиц осталось на дереве? Надо найти их
число. Как?». Вначале воспитатель учит детей рассуждать, не пользуясь
числами: «Из всех птиц, сидящих на дереве, надо вычесть ту, что улетела».
Затем продолжает: «Значит, восемь надо уменьшить на один. Из восьми
вычесть один — останется семь. Сколько же птиц осталось на дереве после
того, как одна перелетела на забор? На дереве осталось семь птиц. Таким
образом, решив задачу, мы ответили на поставленный в ней вопрос».
Воспитывая
умение
рассуждать,
воспитатель
учит
формулировать
арифметическое действие: «От восьми отнять один, или восемь уменьшить на
один — получится семь; восемь да один, или к восьми прибавить один — будет
девять».
Когда дети научатся формулировать арифметическое действие, рекомендуется
упражнять их в составлении задач не только на наглядной основе, но и по
числовым данным или цифрам, которые воспитатель предъявляет детям.
Познакомив детей с монетами, воспитатель также может использовать эти
знания для составления и решения арифметических задач. В этом случае
наглядным материалом будут служить модели монет достоинством в 1,2 и 5
рублей. И в том, и в другом случаях вначале придумывается условие, а затем
формулируется вопрос задачи.
Начинать обучение надо с задач на сложение и лишь затем переходить к
задачам на вычитание. При этом на первом этапе обучения слагаемым или
вычитаемым является число «один».
Для того чтобы у ребенка постепенно складывались представления о действиях
сложения и вычитания, в задачах на вычитание следует использовать те же
числовые данные, что и в задачах на сложение. Например: «Мама поставила в
22
вазу четыре тюльпана, а потом еще один. Сколько всего тюльпанов в вазе?», «В
вазе стояли пять тюльпанов, один мама переставила в другую вазу. Сколько
тюльпанов осталось в вазе?». В первой задаче известны два слагаемых и неизвестна сумма. Во второй известны уменьшаемое и вычитаемое (второе
слагаемое), а надо найти остаток (первое слагаемое)1.
В процессе решения задач воспитатель учит детей моделировать описанные в
них взаимосвязи между данными и искомым с использованием не только
наглядного материала, но и разного вида схематических (условных)
изображений для краткой записи сначала условия, а затем и решения задачи.
В задачах на сложение воспитатель учит детей записывать арифметическое
действие, используя карточки с цифрами и знаками сложения (плюс «+») и
отношения (равно «=»), а в задачах на вычитание — со знаками вычитания
(минус «-») и отношения (равно «=»).
После того как дети усвоят структуру задачи и арифметические действия
сложения и вычитания, их можно познакомить с приемами присчитывания
второго слагаемого (2 и 3) по единице и отсчи-тывания вычитаемого (2 и 3) по
единице. Например, прибавляя к семи два по единице, воспитатель учит детей
сопровождать свои действия словами: «К семи прибавить один —будет восемь
и еще прибавить один — будет девять»; или вычитая из семи два по единице,
он учит формулировать: «От семи отнять один — будет шесть и еще раз отнять
один — будет пять. Значит, от семи отнять два — будет пять».
К концу года в результате организованных упражнений ребенок овладевает
умением составлять простые арифметические задачи, различать условие и вопрос,
выделять числовые данные, устанавливать отношение между ними, правильно
выбирать и формулировать арифметическое действие, находить его результат и
давать развернутый ответ на вопрос задачи.
23
4. Педагогические условия развития математических представлений
В педагогическом словаре педагогические условия понимаются, как
обстоятельства, от которых что-либо зависит.
Под комплексом педагогических условий понимается совокупность
взаимосвязанных и взаимообусловленных обстоятельств в процессе обучения,
и является результатами целенаправленного отбора, применение элементов
содержания, методов, а также организационной эффективности обучения для
достижения определенных дидактических целей.
Возрастные особенности.
Старшие
дошкольники
предпочитают
интеллектуальные
занятия.
Старший дошкольник овладевает более сложными видами деятельности, где
требуется произвольная регуляция, умение соотносить реальные действия,
умение оценивать действия и результаты, с действиями происходящими на
экране.
Старшие дошкольники могут принимать и понимать учебную задачу, т. е.
они понимают, что выполняют то или иное действие не с конкретной точки
зрения, а с общей.
Другим условием является использование различных форм и методов
обучения.
Выбор метода зависит, прежде всего, от цели и содержания предстоящего
занятия.
Ведущим методом обучения является метод показа и объяснения.
Метод показа – один из важных в обучении дошкольников.
24
Используются и словесные методы и приёмы (беседа, объяснение,
вопросы, поощрения, художественное слово).
Важнейшим условием является индивидуальные особенности детей.
У всех детей разный уровень интеллектуальной активности, поэтому
некоторые дети могут затрудняться в решении поставленных задач на занятии.
4.1. Особенности восприятия понятия счета у детей дошкольного возраста
Современные дети рано знакомятся с числами и получают огромное
удовольствие от ритмического счета: раз-два-три-четыре-пять. Но... довольно
часто это умение считать лишь внешнее, а сам счет механический.
Как помочь ребенку научиться считать осмысленно, в каких математических
играх хорошо развиваются первые счетные умения?
До трех лет совершенно не обязательно знакомить малыша с числами и
цифрами. Гораздо важнее развивать ощущение количества (чувство величины,
цвета, формы и прочие математические понятия), и тем самым подвести к
восприятию абстрактного числа.
Вот почему полезнее не заучивать числа назубок, а в самых обычных
жизненных ситуациях действовать со знакомыми предметами, узнавая: чего
много, а чего мало или по одному, чего больше, а чего меньше или столько же.
В математике важным является не качество предметов, а их количество.
Операции собственно с числами пока трудны и не совсем понятны малышу.
Тем не менее, вы можете учить ребенка счету на конкретных предметах.
Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом
считать предметы можно «между делом». Например, по пути в детский сад вы
можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы.
В период дочислового обучения детей математическим представлениям
формируется чувственная основа дальнейшего овладения счетом: расчлененное
25
восприятие
совокупности,
практическое
установление
поэлементного
соответствия, общая количественная оценка, что стимулирует потребность в
определении некоторого количества предметов конкретным числом. Многие
дети еще до систематического обучения счету пользуются числами при
определении небольших совокупностей.
Наибольшую сложность для детей представляет достижение результата
счета, т. е. итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?»
словами много, мало, один, два, столько же, ровно, больше, чем... ускоряет
процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.
В ходе освоения счета у детей возникают трудности в согласовании
числительных с существительным в роде, числе, падеже (в процессе счета,
при подведении итога). Эти ошибки закономерны. Исправлению их
способствует использование педагогом таких приемов, как пояснение,
правильный подбор наглядного материала, постоянное варьирование его на
одном и том же занятии, внимание и контроль счетной деятельности детей. В
случае ошибки полезно предложить ребенку назвать один из перечисленных
предметов и выбрать нужное слово; один, одна или одно, а также подумать,
как он скажет о двух предметах: два или две.
К шести годам у детей, как правило, уже складываются счетные навыки.
Упражняясь в счете, дошкольники должны понимать, что на результат
оказывают влияние любые неточности и ошибки. Вот почему надо стремиться
не пропустить предмет и не сосчитать один предмет несколько раз, запоминать,
с какого предмета начинался пересчет, согласовывать слова-числительные с
существительными при пересчете.
Дети усваивают последовательность в назывании числительных, достаточно точно соотносят числительное с каждым предметом группы
(элементом множества), усваивают значение итогового числа. В процессе
дальнейшего обучения продолжается работа над развитием счетных навыков.
26
Таким образом, в результате развития счетной деятельности дети начинают понимать количественное значение числа (число служит показателем
количества) и осознавать, что оно не зависит от пространственно-качественных
особенностей множества (групп предметов).
Педагогу следует учитывать, что счетные навыки, как и любые другие,
будут развиваться при многократном повторении, упражнении, в результате
организованного обучения. Следовательно, задания, где дети применяют
счетные
навыки
и
закрепляют
их,
должны
быть
интересными
и
разнообразными.
Необходимо обратить внимание, насколько правильно дети выполняют
движения в процессе счетной деятельности, так как по своей структуре она
представляет собой определенную систему соподчиненных друг другу
действий, состоящих из частных операций: это выделение каждого объекта
множества,
соотнесение
с
ним
числительного,
удержание
в
памяти
последовательности числительных.
Выделение и показ каждого предмета счета — умение, которое развивается постепенно. Вначале, чтобы добиться правильного результата счета,
ребенку необходимо передвигать предметы или прикасаться к ним. Постепенно
действия совершенствуются. Ребенок только указывает на предметы пальцем
или рукой на расстоянии, затем выделяет каждый предмет глазами, иногда
помогая себе ритмичными движениями головы.
Речевое действие в процессе счетной деятельности проходит тот же
путь: от внешнего, развернутого действия (громкое называние числительных,
произнесение
слов
шепотом)
к
внутреннему
действию
(называние
числительных шевеля губами, а затем про себя, без движения губ).
Обучая детей счету, необходимо включать различные анализаторы:
кинестетический, зрительный, речедвигательный, слуховой, осязательный. Для
этого используются игровые упражнения, где надо считать на слух, по
осязанию, считать движения. Например, педагог предлагает отсчитать столько
27
игрушек, сколько ударов молоточка услышат дети; подпрыгнуть столько раз,
сколько ударов бубна прозвучит; хлопнуть в ладоши столько раз, сколько
шариков в мешочке они смогут нащупать. Определенное количество звуков
дети считают с открытыми и закрытыми глазами, а затем отсчитывают
указанное количество предметов или выполняют определенные действия. Эти
упражнения имеют игровой характер. Выполняя дидактическую задачу, они
вносят некоторую разрядку, необходимую на занятиях по математике.
Все это предполагает использование наглядного материала: игрушек,
различных предметов, изображений и т. д., а также звуков, движений.
Дети упражняются в отсчете предметов по образцу или заданному
числу. В качестве образца может выступать числовая карточка с определенным
количеством кружков, предметная картинка с несколькими изображениями
игрушек или узнаваемых предметов, расположенные на фланелеграфе
геометрические
фигуры.
Дети
пересчитывают
количество
предметов,
удерживают в памяти это число, в соответствии с ним отсчитывают мелкий
счетный материал или игрушки.
Число может быть задано с помощью словесной инструкции или показанной цифры. Например, отсчитать столько же игрушек, сколько окон в
комнате; отсчитать столько же косточек, сколько времен года; отсчитать
столько кружков, сколько показывает цифра.
Целесообразно от занятия к занятию делать наглядный и счетный
материал более разнообразным, усложнять задания. Сначала дети отсчитывают
предметов
столько,
отсчитываемых
сколько
предметов
указывает
может
быть
образец.
увеличено
Затем
количество
или
уменьшено
относительно заданного числа, соответствовать последующему или предыдущему относительно названного числа, показывать число на одну единицу
больше или на одну единицу меньше названного числа.
Практика обучения счету дошкольников показала, что на его
успешность влияет не только содержание предлагаемого материала, но также
форма подачи, которая способна вызвать заинтересованность детей и
28
познавательную активность. Для этого необходимо использовать такие методы,
когда знания не даются детям в готовом виде, а постигаются ими путем
самостоятельного анализа, сопоставления существенных признаков предметов
и явлений, установления взаимозависимостей.
Организация занятия должна способствовать тому, чтобы ребенок из
пассивного, бездеятельного наблюдателя превратился в активного участника.
Форма занятия должна быть подвижной и меняться в зависимости от
поставленных задач. Необходим отход от застывших школьно-урочных форм
обучения и поиск разнообразных вариантов проведения занятия,
Например, важно, как близко к педагогу или к месту действия с
объектами находится ребенок, может ли он непосредственно участвовать в
происходящем. Организация занятий небольшими группами способствует
взаимообучению и взаимопроверке, стимулирует познавательное общение и
взаимодействие детей. Для совместного поиска ответа очень полезны
дискуссии.
Необходимость
объяснить
способы
действия
товарища,
возможность задать вопрос, усомниться в правильности решения, предложить
свой вариант делает активными, как правило, всех. При такой организации
возникает атмосфера сотрудничества внутри коллектива. Дети быстро
включаются в поисковую ситуацию, с готовностью помогают друг другу,
пытаясь решить игровую или практическую задачу.
Ведущей
деятельностью
у
дошкольников
является
игровая,
деятельность. Поэтому занятия, по сути, являются системой дидактических игр,
в процессе которых дети исследуют проблемные ситуации, выявляют
существенные признаки и отношения, соревнуются, делают «открытия». В ходе
этих игр и осуществляется личностно ориентированное взаимодействие
взрослого с ребенком и детей между собой, их общение в парах, в группах.
Дети не замечают, что идет обучение - они перемещаются по комнате,
работают с игрушками, картинками, мячами, кубиками LEGO... Вся система
29
организации занятий должна восприниматься ребенком как естественное
продолжение его игровой деятельности.
30
4.2. Роль игры в обучении детей дошкольного возраста счету
В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых
ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая
может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому
же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом
ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами
счета.
При обучении детей основам математики и информатики важно, чтобы к
началу обучения в школе они имели следующие знания:
- счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение
узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и
порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;
- предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение
составлять числа первого десятка;
-
узнавать
и
изображать
основные
геометрические
фигуры
(треугольник, четырехугольник, круг);
- доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;
- основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину,
высоту при помощи веревочки или палочек;
- сравнивание предметов: больше - меньше, шире - уже, выше - ниже;
- основы информатики, которые пока являются факультативными и
включают в себя понимание следующих понятий: алгоритмы, кодирование
информации,
вычислительная
машина,
программа,
управляющая
вычислительной машиной, формирование основных логических операций –
«не», «и», «или» и др.
Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число,
как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой
абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы
объяснить ребенку, что такое число, цифра.
31
Формированию у ребенка математических представлений способствует
использование разнообразных дидактических игр. Такие игры учат ребенка
понимать
некоторые
сложные
математические
понятия,
формируют
представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают
умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы.
При использовании дидактических игр широко применяются различные
предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия
проходят в веселой, занимательной и доступной форме.
Если у ребенка возникают трудности при счете, покажите ему, считая
вслух, два синих кружочка, четыре красных, три зеленых. Попросите его
самого считать предметы вслух. Постоянно считайте разные предметы
(книжки, мячи, игрушки и т. д.), время от времени спрашивайте у ребенка:
«Сколько чашек стоит на столе?», «Сколько лежит журналов?», «Сколько детей
гуляет на площадке?» и т. п.
Приобретению
навыков
устного
счета
способствует
обучение
дошкольников понимать назначение некоторых предметов бытового обихода,
на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр.
Такой наглядный материал открывает простор для фантазии при
проведении различных игр. Научив малыша измерять температуру, просите его
ежедневно определять температуру на наружном термометре. Вы можете вести
учет температуры воздуха в специальном «журнале», отмечая в нем
ежедневные колебания температуры. Анализируйте изменения, просите
ребенка определить понижение и повышение температуры за окном, спросите,
на сколько градусов изменилась температура. Составьте вместе с малышом
график изменения температуры воздуха за неделю или месяц.
Читая ребенку книжку или рассказывая сказки, когда встречаются
числительные, можно попросить его отложить столько счетных палочек,
сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали,
сколько в сказке было зверушек, спросите, кого было больше, кого - меньше,
32
кого - одинаковое количество. Сравнивайте игрушки по величине: кто больше зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.
Пусть дошкольник сам придумывает сказки с числительными. Пусть он
скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше - меньше, выше - ниже),
попросите его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем
он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить их
словесные портреты и сравнить их.
Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и
отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество
предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого
рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. д.
Подготовительная
работа
по
обучению
детей
элементарным
математическим действиям, сложения и вычитания включает в себя развитие
таких навыков, как разбор числа на составные части и определение
предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.
Необходимо познакомить малыша с основными геометрическими
фигурами. Покажите ему прямоугольник, круг, треугольник. Объясните, каким
может быть прямоугольник (квадрат, ромб). Объясните, что такое сторона, что
такое угол. Почему треугольник называется треугольником (три угла).
Объясните, что есть и другие геометрические фигуры, отличающиеся
количеством углов.
Пусть ребенок составляет геометрические фигуры из палочек. Вы
можете задавать ему необходимые размеры, исходя из количества палочек.
Предложите ему, например, сложить прямоугольник со сторонами в три
палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами две и три палочки.
Составляйте также фигуры разного размера и фигуры с разным
количеством палочек. Попросите малыша сравнить фигуры. Другим вариантом
будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.
Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и
два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата:
33
большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри
большого).
Логические игры математического содержания воспитывают у детей
познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение
учиться.
Необычная
игровая
ситуация
с
элементами
проблемности,
характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у
детей.
Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения
быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные
решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической
задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая
занимательная задачка содержит в себе некий «подвох» и для ее решения
необходимо понять, в чем тут хитрость.
Если ребенок не справляется с задачей, то, возможно, он еще не
научился концентрировать внимание и запоминать условие. Вполне вероятно,
что, читая или слушая второе условие, он забывает предыдущее. В этом случае
вы можете помочь ему сделать определенные выводы уже из условия задачи.
Прочитав первое предложение, спросите малыша, что он узнал, что понял из
него. Затем прочитайте второе предложение и задайте тот же вопрос. И так
далее. Вполне возможно, что к концу условия ребенок уже догадается, какой
здесь должен быть ответ.
Решите сами вслух какую-нибудь задачу. Делайте определенные
выводы после каждого предложения. Пусть малыш следит за ходом ваших
мыслей. Пусть он сам поймет, как решаются задачи подобного типа. Поняв
принцип решения логических задач, ребенок убедится в том, что решать такие
задачи просто и даже интересно.
Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют
развитию логического мышления ребенка:

Два конца, два кольца, а посередине гвоздик (ножницы).

Висит груша, нельзя скушать (лампочка).
34

Зимой и летом одним цветом (елка).
Сидит дед, во сто шуб одет; кто его раздевает, тот слезы проливает
(лук).
Существуют игры, которые не только продают в магазинах, но и
публикуют в различных детских журналах. Это настольные игры с игровым
полем, цветными фишками и кубиками или волчком. На игровом поле обычно
изображены различные картинки или даже целая история и имеются пошаговые
указатели. Согласно правилам игры, участникам предлагается бросить кубик
или волчок и, в зависимости от результата, выполнить определенные действия
на игровом поле. Например, при выпадении какой-то цифры участник может
начать свой путь в игровом пространстве. А сделав то количество шагов,
которое выпало на кубике, и попав в определенную область игры, ему
предлагается выполнить какие-то конкретные действия, например, перескочить
на три шага вперед или вернуться в начало игры и т. д.
Таким образом, в игровой форме происходит формирование у ребенка
знаний из области математики, информатики, русского языка, он обучается
выполнять различные действия, разовьете память, мышление, творческие
способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические
понятия, учатся считать, читать и писать. Самое главное - это привить малышу
интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной
игровой форме.
35
5. Использование приёмов на опыте детского сада №5
Помимо занятий в работе с детьми важное место в обучении детей счету
отводится использованию дидактических игр и игровых упражнений. Игра для
ребенка — способ познания окружающего. Играя, он изучает цвет, форму,
свойства
предметов.
С
помощью
игр
уточняются
и
закрепляются
представления детей о числах, об отношениях между ними, о геометрических
фигурах, временные и пространственные ориентировки. Игры способствуют
развитию любознательности, наблюдательности, сообразительности, внимания,
памяти,
мышления,
совершенствуется
речи,
стимулируют
понимание
детскую
отношений
и
активность
в
них;
причинно-следственных
взаимосвязей между предметами и явлениями. В дидактической игре дети
обучаются умственным действиям: анализу, синтезу, сравнению, обобщению,
классификации.
Помимо дидактических игр мы используем
настольно-печатные и
словесные игры, которые обогащают лексику, развивают внимание и
сообразительность детей, помогают обобщить понятия, систематизировать
представления. Такие игры выходят за пределы математического содержания и
успешно «работают» на общее развитие ребенка. Использование игры в
обучении дошкольников позволяет сохранять и синтезировать элементы
познавательного, учебного и игрового общения.
Игра становится средством воспитания партнерских взаимоотношений.
Дети привыкают действовать по очереди, руководствоваться правилами,
считаться с желаниями всех участников, проявлять инициативу, быстроту
реакции. В игре ребенок учится быть справедливым, чутким, доброжелательным, внимательным и требовательным одновременно, помогать
другому преодолеть трудности, достойно переживать временные неудачи или
поражение, радоваться успехам товарищей и своим собственным. В играх есть
36
возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами
действий.
Такие
игры
учат
ребенка
понимать
некоторые
сложные
математические понятия.
В нашем детском саду мы широко используем разнообразный
наглядный материал, на основе которого проводится игра. Богатство видов и
форм раздаточного счетного, измерительного, геометрического материала
оживляет игровую задачу, побуждает играющего к ее выполнению. Ребенку с
помощью разнообразного наглядного материала демонстрируется вариативность в решении познавательных задач, показываются особенности общего
и частного подходов в их реализации.
В процессе обучения мы усложняем игровые упражнения, стараемся
поддерживать инициативу детей, творчество и изобретательность детей
старшей и подготовительной группы.
Работая с детьми, мы используем индивидуальные задания, в процессе
занятия. В этом случае, выполняя общую игровую задачу одновременно с
другими детьми (отсчитать столько же игрушек, сколько предметов на
карточке), ребенок выполняет индивидуальное задание, так как исходное
условие (количество предметов на его карточке) у каждого участника игры
будет персональным. Все выполняют единое задание с помощью одинаковых
действий, но каждый выполняет эти действия на индивидуальном содержании,
а поэтому получает результат, не похожий на результаты других детей
(пересчитать предметы на своей картинке, отсчитать столько же игрушек,
сколько предметов на этой карточке, обозначить количество отложенных
игрушек соответствующей цифрой). Результаты определяются исходными
условиями и правильностью выполнения каждого этапа игрового задания.
Познавательная активность ребенка в этом случае направлена не на поиск
«лазейки», подглядывания, заимствования у другого, что нередко можно
37
наблюдать у детей, а на самостоятельное выполнение задания и получение
ответа.
В работе на занятиях практикуют обмен наглядным материалом,
исчерпав возможности работы с данным комплектом карточек, дети
обмениваются наглядным материалом с товарищами. Игра продолжается далее.
Такие обмены наглядным материалом могут происходить в игре двухтрехкратно, поддерживать интерес и сохранять познавательную активность
детей.
В организации игрового общения детей возникает больше возможностей
для взаимообучения, которое становится естественным и непринужденным.
Один ребенок принимает роль ведущего. Тогда он дает задание, контролирует его выполнение, оценивает правильный ответ. В соответствии с
принятой договоренностью дети меняются ролями. Тот, кто был ведущим,
становится игроком. Теперь он стремится быстро и верно выполнить задание,
отсчитать, соотнести, отыскать ошибку.
В игровой паре так называемая «учебная плотность» становится высокой, что оправдывает затраченное время. В течение всей игры один участник
активен, так как он придумывает оригинальное задание и стремится
сформулировать его так, чтобы оно было понятно партнеру. Другой играющий,
которому адресовано задание, самостоятельно находит ответ, ему никто не
может подсказать.
Каждому ребенку в такой игровой паре необходимо достойно выполнить свою роль, чтобы получить одобрение партнера и избежать его
критики.
Мы часто организуем игры со всей группой детей одновременно. При
этом и ответ на вопрос, заданный воспитателем, озвучивают не одни и те же
наиболее активные дети, как это нередко бывает, а все дети в порядке игровой
очередности или по установленным правилам. В случае неготовности
отвечающего его поддерживает вся группа, произнося ответ хором. Такая
организация игры поддерживает у детей игровую и интеллектуальную
38
активность в том случае, если используются лаконичные ответы, «штрафы»
или выбывание за оплошности.
Помимо традиционных дидактических игр мы широко используем игры
с занимательным математическим материалом.
В ходе игр и упражнений с занимательным математическим материалом
дети овладевают умением вести решения самостоятельно. Воспитатель
вооружает детей лишь схемой и направлением анализа занимательной задачи,
приводящего
в
конечном
результате
к
решению
(правильному
или
ошибочному). Систематические упражнения в решении задач таким способом
развивает умственную активность, самостоятельность, творческое отношение к
учебе, инициативу.
На занятиях по математике и в игровых ситуациях мы стараемся
поддерживать оживленный (посильный для дошкольников) темп игры,
способствующий активизации действий детей.
Если игра проводится в паре или малой группе, сами играющие задают
темп. Воспитатель может похвалой или доброжелательными комментариями
одобрить или откорректировать процесс и темп игры отдельной команды.
Когда игра проводится со всем коллективом детей, мы практикуем
детский круг (дети сидят, разместившись полукругом перед воспитателем). В
этом случае, возможно использовать темпообразующий атрибут, которым
может стать небольшая мягкая игрушка, передаваемая от одного ребенка к
другому. Таймер, песочные или водяные часы, звуковые сигналы и другие
средства тоже поддерживают необходимый темп.
Создавая у детей радостное настроение во время игры, мы стараемся
улыбаться,
создавать эмоциональную атмосферу, которая поддерживает
интерес детей к обучению.
Игры, подобранные нами в нашей работе, предназначены для
совершенствования навыков счета, развития познавательных процессов,
формирование предпосылок учебной деятельности. Перечень игр может быть
расширен или изменен при условии сохранения целесообразности их
39
применения. Включение игр в занятия, усложнение их содержания,
использование игр вне занятий планируется педагогом в соответствии с
возможностями и интересами детей.
Исходя из опыта работы по формированию навыков счета, можно
сделать вывод о том, что математические и занимательные игры дают хороший
результат лишь в том случае, если воспитатель ясно представляет, какие задачи
могут быть решены в процессе их проведения. Нами доказано, что знания,
усвоенные
полученные
с
интересом,
окрашенные
собственным
положительным отношением, помогают в последующем обучении.
40
Заключение
В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых
ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая
может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому
же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом
ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами
счета.
Навыки счета являются необходимым критерием математического
развития детей в дошкольном детстве.
Проблемой формирования навыков счета у детей старшего дошкольного
возраста занимались многие ученые педагоги и методисты, такие как Л.С.
Метлина, Т.И. Ерофеева, Е.В. Соловьева, Л.А. Венгер и многие другие.
И родители, и педагоги знают, что математика - это мощный фактор
интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и
творческих способностей. Самое главное - это привить ребенку интерес к
познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой
форме.
Благодаря играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь
интерес даже у самых несобранных детей дошкольного возраста. В начале их
увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра.
Постепенно у детей пробуждается интерес и к самому предмету обучения.
Исходя
из
опыта
работы
в
дошкольном
учреждении,
нужно
подчеркнуть, что формирование навыков счета с помощью игровых приемов
математике должно осуществляться не только на занятиях, но также в
кружковой и индивидуальной работе с детьми старшего дошкольного возраста.
41
42