Система анализа данных по иерархической системе критериев

УДК 33(06) Экономика и управление
Е.А. ЕЛТАРЕНКО, А.И. СТЫСКИН
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
СИСТЕМА АНАЛИЗА ДАННЫХ ПО ИЕРАРХИЧЕСКОЙ
СИСТЕМЕ КРИТЕРИЕВ
Предложена система анализа данных по иерархической системе критериев для
задач многокритериального анализа. Система позволяет описать предметную область иерархической системой критериев (изложена в [1]) и оценить значения её
параметров по обучающей выборке.
Практика принятия решений показывает, что в абсолютном большинстве случаев имеет место несколько, а зачастую и довольно большое число критериев, по которым необходимо оценивать управленческие решения. В данной работе я рассматриваю задачу оценки по многоуровневой
системе критериев (подробно модель изложена в [1]). Такая задача возникает, когда число критериев очень велико. Применять традиционные методы принятия решений даже для пяти-шести критериев уже затруднительно. Поэтому множество критериев необходимо структурировать в
виде дерева критериев, а затем проводить агрегирование критериев по
дереву.
Целью данной работы является создание системы анализа данных по
иерархической системе критериев. Данная система позволяет ЛПР анализировать предметную область и выявлять зависимости между параметрами. При традиционном подходе к многокритериальной задаче мы можем
оценивать и сравнивать между собой влияние только реальных, измеримых в физических единицах, критериев. В многоуровневой системе критериев мы имеем возможность сравнивать влияние как реальных критериев, так и комплексных, полученных агрегацией других критериев. Это
позволяет сравнивать вклад критериев в пределах одного уровня детализации, что обеспечивает простоту интерпретации параметров модели и
предоставляет возможность ЛПР проверять оценки параметров, полученные автоматически по обучающей выборке.
В предыдущей работе [3] мы исследовали алгоритмы автоматического
определения параметров модели по обучающей выборке. Эти алгоритмы
были реализованы в системе. Для борьбы с неунимодальностью был взят
подход, который в генетическом алгоритме называется методом кроссинговера. Алгоритм запускался из нескольких базовых точек. В определенный момент разрывались деревья конфигураций (одинаковых по форме) в
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 14
68
УДК 33(06) Экономика и управление
определенной вершине. Левая часть дерева одной конфигурации склеивалась с правой частью другой и соответственно наоборот. Тем самым мы
получали еще две конфигурации и продолжали алгоритм с большим числом конфигураций. Для конкретной конфигурации по истечении некоторого числа итераций оценка МНК перестает существенно улучшаться.
Это является критерием остановки оптимизации.
Была поставлена и решена задача о ценообразовании квартир в
Москве. Модель, составленная нами, была достаточно простой: цена на
квадратный метр жилья зависел от характеристик квартиры, местоположения и характеристик дома. Это было вызвано тем, что мы не располагали всей полнотой информации. Для оценки результатов использовались
диаграммы зависимости реальных значений от полученных с помощью
модели. В идеальном случае это должна быть прямая y = x. В нашем же
случае, когда мы не можем гарантировать полноту, мы все равно можем
делать утверждения о качестве полученной оценки, если на диаграмме
множество точек стало компактнее.
Полученные результаты достаточно адекватно характеризуют ценообразование квартир в Москве.
В результате экспериментов было показано, что данный подход можно
применять в исследовании предметной области при решении многокритериальных задач. Нужно анализировать получаемые параметры модели и
давать им качественную интерпретацию и исправлять их, тем самым, проводя итерационный процесс анализа. По диаграммам зависимости реальных значений выхода от оценки, полученной по модели, можно делать
выводы об адекватности и полноте модели. Если данные образуют компактную форму и группируются около прямой y = x, то модель даёт хорошие результаты.
Список литературы
1. Елтаренко Е.А. Оценка и выбор решений по многим критериям М., МИФИ, 1995.
2. Р. Хук, Т.А. Дживс Прямой поиск решения для числовых и статических проблем,
1961.
3. Елтаренко Е.А., Стыскин А.И. Определение параметров иерархической системы
критериев по обучающей выборке. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 12 ISBN 5-72620710-6, МИФИ, 1995.
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 14
69