Пояснительная записка

Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы составлена в соответствии с
положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного
общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.:
Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.:
Просвещение, 2013), с учётом учебного плана муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения «Расцветская средняя общеобразовательная школа».
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих
целей:
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе; современные информационные технологии.
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
В ходе преподавания алгебры следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся
овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных
и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме,
использования
различных
языков
математики
(словесного,
символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Содержание образовательной программы
В курсе можно выделить следующие основные содержательные линии: алгебра;
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Характеристика курса
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач
из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры
подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей,
процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры
является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения
курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и
подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении
статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине
мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника
социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования
отводится в 8 классе до 105ч. – по 3 часа в неделю, в 9 классе до 102ч. по 3 часа в неделю.
Результаты освоения учебного предмета
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой
практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть
символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические
умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения,
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и
речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,
приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и
методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и
явлений.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Алгебра 8класс
Рациональные дроби и их свойства. Действия над рациональными дробями.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Применение
свойств арифметического квадратного корня. Квадратное уравнение: формула корней
квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Числовые неравенства и
их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы. Степень с целым
показателем и её свойства.
9 класс
Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, ее
график, парабола. Степенная функция с натуральным показателем. Корень n- степени.
Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя
переменными и их системы. Числовые последовательности. Понятие
последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего
члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких
членов арифметической и геометрической прогрессий.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
8класс
Элементы статистики. Статистические данные. Представление данных в виде
таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений.
9 класс
Элементы комбинаторики Начальные сведения из теории вероятностей.
Понятие и примеры случайных событий. Вероятность. Частота события, вероятность.
Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической
вероятности.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе
используется УМК Ю.Н. Макарычева и др. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2012.
Технические средства обучения: компьютер, принтер, сканер, интерактивная доска и др.
Примеры работ при использовании компьютера:
- поиск дополнительной информации в Интернете;
– создание текста доклада;
– обработка данных проведенных математических исследований;
– создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т.д.), в
том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.
При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках
информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми,
графическими редакторами и т.д.), тем самым у них формируется готовность и привычка
к практическому применению новых информационных технологий. Технические средства
на уроках математики широко привлекаются также при подготовке проектов (компьютер).
Обучение осуществляется по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра:
Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Алгебра уметь • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные; • выполнять основные
действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими
дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений; • применять свойства
арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований
числовых выражений, содержащих квадратные корни; • решать линейные, квадратные
уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений и несложные нелинейные системы; • решать линейные и квадратные
неравенства с одной переменной и их системы, • решать текстовые задачи
алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на
координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с
заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; •
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; • находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; •
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств; • описывать свойства изученных
функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для: • выполнения расчетов по
формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; •
моделирования практических ситуаций и исследовании по- строенных моделей с
использованием аппарата алгебры; • описания зависимостей между физическими
величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных
практических ситуаций; • интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из
известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для
опровержения утверждений; • извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; • решать
комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения; • вычислять средние значения результатов
измерений; • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные; • находить вероятности случайных событий в простейших
случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: • выстраивания аргументации при доказательстве и в
диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи
математических утверждений, доказательств; • анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; • решения практических задач в
повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; • решения учебных
и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; • сравнения
шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события
в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; • понимания
статистических утверждений.
Система оценки планируемых результатов
Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся
планируемых результатов по предмету «Математика».
Для описания достижений обучающихся установлены следующие пять уровней.
Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение
учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных
задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на
следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению
базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка
«зачтено»).
Повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо»
(отметка «4»);
Высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично»
(отметка «5»).
Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения
планируемых
результатов,
уровню
овладения
учебными
действиями
и
сформированностью интересов к данной предметной области.
Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих
повышенный и высокий уровни достижений, формируются с учётом интересов этих
обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному
предмету и основательной подготовки по нему, обучающиеся вовлекаются в проектную
деятельность по предмету и ориентируются на продолжение обучения в старших классах
по данному профилю.
Пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);
Не достижение базового уровня (пониженный уровень достижений) фиксируется
в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.
Пониженный
уровень
достижений
свидетельствует
об
отсутствии
систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и
половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о
том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено.
При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня.
Данная группа обучающихся требует специальной диагностики затруднений в обучении,
пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового
уровня.
Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе
внутришкольного мониторинга образовательных достижений
фиксируются и
анализируются данные о сформированности умений и навыков, способствующих
освоению систематических знаний, в том числе:
• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий
(общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и
процедур;
• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и
явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в
соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию
моделей изучаемых объектов и процессов, схем;
• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между
объектами и процессами.
При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются
материалы:
• стартовой диагностики,
• тематических и итоговых проверочных работ,
• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.
Учебно-тематическое планирование
8 класс
Название разделов и тем
Всего
Теоретическая
часов
часть
Практическая
часть
Повторение за курс 7 класса
5
4
1
Глава I.
Рациональные дроби
23
21
2
Глава II.
Квадратные корни
18
16
2
Глава III.
Квадратные уравнения
20
18
2
Глава IV.
Неравенства
20
18
2
Глава V.
Степень с целым
показателем. Элементы
статистики
11
10
1
Глава VI.
Повторение.
8
7
1
105
94
11
№
Всего
Учебно-тематическое планирование
9 класс
Название разделов и тем
Всего
Теоретическая
часов
часть
Практическая
часть
Повторение за курс 8 класса
6
5
1
Глава I.
Квадратичная функция
22
20
2
Глава II.
Уравнени и неравенства с
одной переменной
14
13
1
Глава III.
Уравнения и неравенства с
двумя переменными
17
16
1
Глава IV.
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
15
13
2
Глава V.
Элементы комбинаторики и
теории вероятностей
13
12
1
Глава VI.
Повторение.
15
13
2
102
92
10
№
Всего