Обязательный минимум I. Основные числовые множества I. Множество всех натуральных чисел N. 2.

реклама
Обязательный минимум
Четверть
1
Предмет
алгебра
Класс
10
I. Основные числовые множества
I. Множество всех натуральных чисел N. Натуральные числа – это числа, используемые при
счете предметов. 2. Множество всех целых чисел Z. Натуральные числа, ноль и числа,
противоположные натуральным. 3. Множество всех рациональных чисел Q. Целые числа и
𝑚
числа, которые можно записать в виде 𝑛 ( m 𝜖 𝑍; n ∈ 𝑁) (обыкновенные дроби, конечные и
бесконечные периодические десятичные дроби). 4. Множество всех действительных чисел R.
Рациональные числа и иррациональные числа (числа, которые нельзя записать в виде
обыкновенных дробей – бесконечные непериодические десятичные дроби)
II. Степени
Определения
1) 𝑎𝑛 = 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ … ∙ 𝑎 n раз
2) 𝑎−𝑛 =
𝑚
1
𝑎𝑛
𝑛
3) 𝑎 𝑛 = √𝑎𝑚
Свойства степеней
( n ∈ 𝑁)
( n ∈ 𝑁)
( m 𝜖 𝑍; n ∈ 𝑁)
Правила выполнения действий
1) 𝑎𝑚 ∙ 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 ;
3) 𝑎𝑚 𝑏 𝑚 = (𝑎𝑏)𝑚
2)
;
𝑎
( 𝑏 )𝑚
𝑎𝑚
𝑎𝑛
= 𝑎𝑚−𝑛
I. 𝑎 > 0; 𝑎 ≠ 1;
𝑝>0
𝑎𝑝 > 1
𝑎 > 0; 𝑎 ≠ 1;
p< 0
𝑎𝑝 < 1
II. 𝑎 > 1
𝑝1 > 𝑝2
𝑎𝑝1 > 𝑎𝑝2
0<𝑎<1
𝑝1 > 𝑝2
𝑎𝑝1 < 𝑎𝑝2
𝑎𝑚
4) 𝑏𝑚 =
III. 𝑎 > 0; 𝑎 ≠ 1;
𝑎 𝑥1 = 𝑎 𝑥2
5)( 𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑚∙𝑛
III. Степенной функцией называется функция 𝒚 = 𝒙𝒑 , х>0.
Общий вид графиков
р< 0
р>1
0< р<1
1
1
𝑥1 = 𝑥2
Обязательный минимум
Четверть
1
Предмет
геометрия
Класс
10
I. Аксиомы стереометрии. А1. Через любые три точки пространства, не лежащие на одной
прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости,
то и все данной прямой лежат в этой плоскости. А3. Если две плоскости имеют общую точку, то
они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
I. Взаимное расположение прямых в пространстве
Две
Лежат в одной плоскости
прямые
Не лежат в одной плоскости
Имеют общую точку
Не имеют общих точек
Пересекаются
Параллельны
Скрещиваются
II. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
Прямая и
плоскость
Имеют одну общую точку
Прямая пересекает плоскость
Имеют две общие точки
Прямая лежит в плоскости
Не имеют общих точек
Параллельны
III. Взаимное расположение плоскостей в пространстве
Две плоскости
Имеют общую точку
Пересекаются
Не имеют общих точек
Параллельны
Признак параллельности
прямой и плоскости
Если прямая, не лежащая в
данной плоскости,
параллельна какой-либо
прямой, лежащей в данной
плоскости, то она параллельна
этой плоскости.
а
α
b
Признак параллельности
двух плоскостей
Если две пересекающиеся
прямые одной плоскости
параллельны двум прямым
другой плоскости. То эти
плоскости параллельны.
α
β
Признак
скрещивающихся прямых
Если одна из двух прямых
лежит в плоскости, а другая
прямая пересекает эту
плоскость в точке, не лежащей
на первой прямой, то такие
прямые являются
скрещивающимися
Скачать