Тема 8. Оценка эффективности управления портфелем

1
Тема 8. Оценка эффективности управления портфелем
−
−
−
Цель:
изучить методику реализации различных этапов инвестиционного
процесса, прежде всего оценки эффективности управления
портфелем.
Задачи:
определить различные способы оценки эффективности
управления портфелем;
освоить методику измерения эффективности управления
портфелем с учетом риска.
СОДЕРЖАНИЕ
8.1. Внутренняя ставка доходности. Доходность, взвешенная во
времени .................................................................................................. 1
8.2. Проведение правомерных сравнений. Эталонные портфели ..... 3
8.3. Измерение эффективности управления портфелем с учетом
риска ....................................................................................................... 4
8.4. Выбор оптимального времени операций ...................................... 4
Выводы ................................................................................................... 6
Вопросы для самопроверки .................................................................. 7
Библиография ........................................................................................ 8
8.1. Внутренняя ставка доходности. Доходность, взвешенная
во времени
Часто эффективность управления портфелем оценивается на
некотором временном интервале, обычно не менее четырех лет,
причем доходности измеряются для нескольких периодов (месяцев
или кварталов) внутри интервала. Данные измерения обеспечивают
достаточно
адекватный
размер
выборки
для
проведения
статистических оценок (например, если доходность измеряется
каждый квартал в течение четырех лет, то мы имеем 16 наблюдений).
Иногда, однако, необходимо использовать более короткие интервалы
для того, чтобы не рассматривать доходности портфелей, полученные
различными менеджерами. В примерах, приводимых в дальнейшем,
для упрощения обработки информации будут рассматриваться 16
квартальных наблюдений. На практике, если рассматриваемый
интервал равняется четырем годам, то предпочитают использовать
месячные наблюдения.
В простейшей ситуации, когда клиент не вкладывает и не
забирает деньги из портфеля на протяжении всего рассматриваемого
периода, вычисления периодической доходности портфеля являются
2
тривиальными. Вся необходимая информация — это рыночная
стоимость портфеля в начале и в конце рассматриваемого периода.
В общем случае рыночная стоимость портфеля в определенный
момент времени вычисляется как сумма рыночных стоимостей ценных
бумаг, входящих в портфель на данный момент времени. Например,
процедура определения рыночной стоимости портфеля, состоящего
из обыкновенных акций, состоит из следующих этапов: определения
рыночной стоимости одной акции каждого типа; умножения цены
каждой акции на количество акций данного типа в портфеле; сложения
всех полученных произведений. Рыночная стоимость портфеля в
конце периода определяется аналогичным образом, исходя из
рыночных стоимостей и количества акций различных типов, входящих
в портфель на конец периода.
Зная исходную и конечную стоимость портфеля, можно вычислить
его доходность, вычтя его исходную стоимость из конечной и
разделив данную разность на исходную стоимость.
Измерения доходности портфеля осложняются тем, что клиент
может как добавить, так и забрать часть денег из портфеля. Это
означает, что изменение рыночной стоимости портфеля за период,
выраженное в процентах, не всегда является адекватной мерой
доходности портфеля за данный период.
Для измерения доходности портфеля важным является то, в
какой момент вносятся или изымаются деньги. Если данные действия
производятся прямо перед концом рассматриваемого периода, то
вычисление доходности нужно производить с помощью коррекции
конечной рыночной стоимости портфеля. В случае внесения денег
конечная стоимость должна быть уменьшена на величину внесенной
суммы, как это и было проделано в предыдущем примере. В случае
изъятия денег конечная стоимость должна быть увеличена на изъятую
сумму.
Если внесение или изъятие денег происходит сразу после начала
рассматриваемого периода, то доходность портфеля должна быть
рассчитана с помощью коррекции его исходной рыночной стоимости.
В случае внесения денег исходная стоимость должна быть увеличена
на внесенную сумму, а в случае изъятия уменьшена на величину
изъятой суммы.
Однако возникает ряд трудностей, когда вложения или изъятия
денег происходят в середине рассматриваемого периода. Один из
методов, используемых для исчисления доходности портфеля в таких
ситуациях, основывается на внутренней ставке доходности.
Альтернативой внутренней доходности является доходность,
взвешенная во времени, которая может быть вычислена в случае
наличных платежей между началом и концом периода. Этот метод
использует рыночные стоимости портфеля перед каждым наличным
платежом.
3
Какой же метод вычисления доходности портфеля является
более предпочтительным? Можно предположить, что разница между
двумя
методами
является
несущественной.
Хотя
данное
предположение и будет верно в некоторых ситуациях, можно привести
примеры, для которых данная разница будет весьма велика и в
которых метод, вычисляющий доходность, взвешенную во времени,
будет более предпочтительным.
В общем, метод оценки эффективности управления портфелем,
основанный на использовании внутренней доходности, нельзя считать
удовлетворительным. Основанием для данного утверждения служит
сильное влияние величин и сроков наличных платежей (которыми
являются дополнительные вложения и отзывы денег) на доходность
портфеля, которые инвестиционный менеджер обычно не может
контролировать. Большое значение внутренней доходности может
быть обусловлено исключительно тем, что клиент сделал
дополнительное крупное вложение как раз перед тем, как портфель
резко вырос в цене, т.е. высокая доходность может объясняться
скорее действиями клиента, чем менеджера.
8.2. Проведение правомерных сравнений. Эталонные портфели
Все оценки эффективности управления портфелем основываются
на сравнении доходностей, полученных инвестиционным менеджером
при активном управлении портфелем, с доходностями, которые можно
было бы получить при выборе другого подходящего альтернативного
портфеля для инвестирования. Это объясняется тем, что оценки
эффективности должны проводиться на относительной, а не на
абсолютной основе.
Для того чтобы сделать выводы о степени эффективности
управления, необходимо знать доходности «похожих» портфелей как
активно, так и пассивно управляемых.
Портфели, используемые для сравнения, часто называют
эталонными портфелями. При выборе портфелей для сравнения
клиент должен быть уверен в том, что они соответствуют рыночным
ориентациям инвестора, достижимы и заранее известны, т.е. они
должны представлять собой альтернативные портфели, которые
могли бы быть выбраны для инвестирования вместо портфеля,
эффективность вложения в который мы оцениваем. Таким образом,
эталонный портфель должен отражать цели, преследуемые клиентом.
Если целью клиента является получение максимальной доходности
при инвестировании в мелкие акции, то индекс S&P 500 будет
неподходящим эталоном, тогда как индексы типа Russell 2000 будут
более удовлетворительными. Доходность несомненно является
ключевым аспектом управления, но в то же время необходимо найти
возможность учета степени подверженности портфеля риску. В
качестве эталонных портфелей можно выбирать портфели,
4
обладающие таким же уровнем риска и позволяющие проводить
прямое сравнение доходностей.
С другой стороны, риск можно точно измерить и, следовательно,
принять его во внимание вместе с доходностью, используя единую
меру эффективности управления портфелем. Это позволяет
проводить сравнение портфеля инвестора с эталонными портфелями,
обладающими различными степенями риска.
8.3. Измерение эффективности управления портфелем с
учетом риска
Измерив периодические доходности портфеля за некоторый
временной интервал (скажем, квартальную доходность за интервал в
4 года), необходимо определить, означают ли данные доходности
высокоэффективное или же низкоэффективное управление. Для этого
необходимо оценить уровень риска портфеля за данный временной
интервал. Можно оценить два вида риска: рыночной риск портфеля
(или систематический риск), измеряемый с помощью коэффициента
«бета» портфеля, и общий риск портфеля, измеряемый его
стандартным отклонением.
Очень важно правильно анализировать риск. Наиболее важно
здесь определить влияние портфеля на полный уровень риска
клиента. Если клиент имеет много других финансовых активов, то
рыночный риск портфеля (измеряемый «бетой») является
подходящей мерой влияния данного портфеля на общий уровень
риска, принимаемого клиентом. Однако если портфель является
единственной инвестицией клиента, то более подходящей мерой
риска становится общий риск, измеряемый стандартным отклонением.
Оценка эффективности управления портфелем, учитывающая риск,
обычно основывается на одной из этих двух точек зрения, т.е.
принимает во внимание либо рыночный риск, либо общий риск.
8.4. Выбор оптимального времени операций
Инвестор, занимающийся выбором оптимального времени
операций, формирует портфель, имеющий относительно высокий
коэффициент «бета», когда ожидается подъем рынка, и относительно
низкий коэффициент «бета», когда ожидается спад рынка. Почему?
Потому что, как это уже отмечалось ранее, ожидаемая доходность
портфеля является линейной функцией его коэффициента «бета».
Это означает, что инвестор хочет иметь портфель с большим
значением «беты», когда по его ожиданиям доходность рынка
превысит безрисковую ставку. В этом случае данный портфель будет
иметь большую ожидаемую доходность, чем портфель с малой
«бетой». Наоборот, инвестор предпочтет иметь портфель с малой
«бетой» в случае, когда он ожидает, что доходность рынка будет ниже
безрисковой ставки. В этом случае такой портфель будет иметь
5
большую ожидаемую доходность, чем портфель с высоким значением
«беты». Проще говоря, инвестор предпочтет:
1. Портфель с высокой «бетой» при условии, что rM > rf.
2. Портфель с низкой «бетой» при условии, что rM < rf.
Если инвестор точен в прогнозах ожидаемой доходности рынка,
то его портфель будет более эффективным, чем эталонный, имеющий
постоянную «бету», равную средней «бете» портфеля инвестора.
Например, если инвестор формирует портфель с «бетой», равной
нулю при rM < rf, и с «бетой», равной 2 при rM > rf, то при достаточно
точном прогнозе доходность его портфеля будет выше доходности
портфеля с «бетой», постоянно равной единице. Однако если
инвестор неточен в своих прогнозах и, следовательно, изменяет
«бету» портфеля так, что эти изменения не связаны с реальным
изменением рынка, то его портфель будет менее эффективным, чем
портфель с постоянной «бетой». Например, если инвестор формирует
портфель с «бетой», равной нулю, когда прогнозы показывают спад
рынка, а в действительности рынок растет, и в то же время формирует
портфель с «бетой», равной 2, когда прогнозы рынка показывают его
рост, а в действительности он находится в состоянии спада, то
средняя доходность такого портфеля будет меньше, чем доходность
портфеля с постоянной «бетой».
При активном управлении портфелем можно либо изменить
среднюю «бету» рискованных бумаг, входящих в портфель, либо доли
средств, инвестированных соответственно в безрисковые финансовые
активы и рискованные ценные бумаги. Например, для того чтобы
увеличить «бету» портфеля, можно продать облигации и акции с
маленькой «бетой», а затем вложить все вырученные средства в
акции с большим значением «беты». Другим путем может быть
продажа векселей Казначейства (или увеличение заимствований) с
последующим вложением полученных средств в акции.
Для оценки способностей инвестиционного менеджера правильно
выбирать время операции иногда бывает необходимо использовать
более сложные зависимости, чем просто прямая линия, для
аппроксимации точечных диаграмм.
Для оценки способностей инвестиционного менеджера правильно
выбирать время операции иногда бывает необходимо использовать
более сложные зависимости, чем просто прямая линия, для
аппроксимации точечных диаграмм.
Периоды, когда рисковые ценные бумаги оказываются более
эффективными, чем безрисковые (т.е. когда rM > rf), носят название
подъем рынка. Периоды, когда рисковые ценные бумаги оказываются
менее эффективными, чем безрисковые (т.е. когда rM < rf) носят
название спад рынка. Удачливый инвестор будет выбирать высокую
«бету» в периоды подъема рынка и низкую «бету» в периоды спада
рынка. Графически наклон апостериорной характеристической прямой
6
для положительных избыточных доходностей рынка (подъема рынка)
будет больше, чем наклон апостериорной характеристической прямой
для отрицательных избыточных доходностей рынка (спада рынка).
Выводы
1. Измерение
эффективности
управления
является
неотъемлемой частью процесса инвестиционного менеджмента. Оно
является механизмом контроля и обратной связи, позволяющим
сделать процесс управления инвестициями более эффективным.
2. При оценке эффективности управления существуют две
основные задачи: определение степени эффективности и выяснение
того, является ли данная эффективность следствием везения или
следствием мастерства менеджера.
3. Измерение периодической доходности портфеля тривиально,
если в течение данного периода не производилось дополнительных
вложений или изъятий средств. Она равняется разности между
конечной и исходной стоимостью портфеля, деленной на его
исходную стоимость.
4. Наличные платежи внутри периода усложняют вычисления
периодической доходности. Существуют два метода вычисления
доходностей при наличии таких платежей: внутренние доходности и
взвешенные во времени доходности.
5. Внутренняя доходность зависит от размера и времени
наличных платежей, в то время как взвешенная во времени
доходность не зависит от этих факторов. В результате взвешенная во
времени доходность является более предпочтительным методом
оценки эффективности управления портфелем.
6. Идея, лежащая в основе оценки эффективности, заключается в
сравнении доходностей активно управляемого портфеля с
доходностями альтернативного эталонного портфеля. Подходящий
эталонный портфель должен быть сопоставимым, достижимым, и,
кроме того, его уровень риска должен быть близким к уровню риска
активно управляемого портфеля.
7. Измерения эффективности портфеля, учитывающие риск,
используют и апостериорную доходность портфеля, и его
апостериорный риск.
8. Апостериорная «альфа» (дифференциальная доходность) и
коэффициент «доходность—изменчивость» сравнивают избыточную
доходность портфеля с его систематическим риском. Отношение
«доходность—разброс» сравнивает избыточную доходность портфеля
с его общим риском.
9. Удачливые инвесторы держат портфель с большой «бетой» во
время роста рынка и портфель с маленькой «бетой» во время спада
рынка. Квадратичная регрессия и регрессия модельных переменных
7
— это два метода, созданные для измерения эффективности выбора
времени операций.
10.Измерения
эффективности
управления
портфелем,
учитывающие риск, подвергаются критике за использование рыночных
суррогатов вместо «настоящего» рыночного портфеля, невозможность
статистически отличить удачу от мастерства (за исключением случаев
анализа очень продолжительных периодов времени), использование
неподходящих безрисковых ставок и зависимость от того, насколько
верна модель САРМ.
Вопросы для самопроверки
1. Почему вложения и изъятия денег в промежутке между
началом и концом периода, на котором проводится оценка
эффективности управления портфелем, усложняют измерения
доходностей портфеля?
2. Объясните различия между взвешенной во времени
доходностью и внутренней доходностью. При каких обстоятельствах
измерения эффективности управления внутренняя доходность может
оказаться более предпочтительной, чем взвешенная во времени
доходность?
3. Почему для значимой оценки эффективности требуется
подходящий эталонный портфель? Как в данном контексте можно
определить термин «подходящий»?
4. Обычной практикой для служб, занимающихся оценкой
эффективности управления портфелем, является сравнение
доходностей оцениваемого портфеля обыкновенных акций с
распределением доходностей большой выборки других портфелей
обыкновенных акций. Какие потенциальные проблемы существуют
при таком анализе?
5. Почему отношение «доходность—разброс» является более
подходящей мерой эффективности, чем апостериорная «альфа» в
случае, когда весь капитал инвестора вложен в один данный
портфель?
6. Могут ли апостериорная «альфа», отношение «доходностьизменчивость»
и
отношение
«доходность-разброс»
дать
противоречивый ответ на вопрос, является ли конкретный портфель
более эффективным, чем индекс рынка с учетом риска? Если это так,
то какие оценки могут вступать в противоречия друг с другом и почему
данные противоречия могут возникнуть?
7. Измеряет ли апостериорная «альфа» приобретения и потери,
вызванные выбором ценных бумаг, времени операций или обоими
этими факторами одновременно? Объясните ваш ответ.
8. Предположим, что индексы рынка, охватывающие большое
количество акций, такие, например, как S&P 500, не являются
хорошими заменителями «настоящего» рыночного портфеля. Какие
8
потенциальные проблемы это может вызвать при измерении
эффективности с помощью апостериорной «альфы»?
9. Обсудите потенциальные недостатки использования линии
рынка облигаций для оценки эффективности портфеля облигаций.
Библиография
1. Боди З., Кейн А., Маркус А.Дж. Принципы инвестиций. – М.:
Вильямс, 2002. – Глава19.
2. Шарп У.Ф., Александер Г. Дж., Бейли Д. В. Инвестиции. - М.:
ИНФРА-М; НФПК, 2004. – Глава 25.