Программа объединения «Алгоритм» Пояснительная записка Программа объединения Алгоритм» для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандатра основного общего образования.; программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы» и «Геометрия 7-9 классы» под редакцией Т.А. Бургомистровой. –М.: «Просвещение», 2008г. Программа и учебники ориентированы на последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Используется учебно-методический комплект: - Алгебра. 9 кл. (Текст) / Ю.Н. Макарычев и др. – М.: Просвещение,2009. - Алгебра, 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации – 2009: Учебно-методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону; «Легион», 2008. - Учебно-тренировочные тесты и другие материалы для 9 класса / О.Ю. Едуш. – М.: АСТ; Спб.: Астрель-СПб,2008. - Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл. (Текст) / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004. - - Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя (Текст) / Л. С. Атанасян. – М.: «Просвещение», 2005. - Зив, Б. Г. Дидактические материалы для 8 класса (Текст)/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. –М.: «Просвещение», 2005. При реализации рабочей программы объединения «Алгоритм» используется дополнительный материал (из газет и журналов «Математика в школе»), в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика. Изучение математики в объединении «Алгоритм» направлено на достижение следующих целей: -овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; сдачи ЕГЭ за курс основной школы. -интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; -формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений; -воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Условия реализации программы. Формы организации учебного процесса, методы и приемы. Умения обучающиеся на начало занятий: - выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; - решать квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; - решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; - изображать множество решений линейного неравенства, систем линейных неравенств; - определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем уравнений; - пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; - распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; - проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Рабочая программа объединения «Алгоритм» рассчитана на 144 часа (4 часов в неделю). В рабочей программе предусмотрено 12 тестовых контролей , 8 зачетов. Занятия проводятся в аудитории в виде практических занятий. К услугам учащихся предоставляются компьютеры, Интернет. Занятия проводятся в виде теории, практических занятий, тесовых контролей, зачетов, учащиеся упражняются в решении заданий ЕГЭ по данной теме. Содержание обучения 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч.) Функция. Свойства Функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах +вх + с, ее свойства и график. Степенная функция. 2. Векторы. Метод координат. (18ч.) Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов при решении задач. 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.) Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч.) Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч.) Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. 6. Длина окружности и площадь круга (12 ч.) - Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. 1. Прогрессии (15 ч.) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. 8. Движения (8 ч.) - Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч.) Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. 10. Начальные сведения из стереометрии (8 ч.) Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: Призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. 11 Об аксиомах планиметрии ( 2 ч.) Беседа об аксиомах планиметрии. 12. Повторение (4 ч.) - Средняя линия трапеции. Уравнение окружности и прямой. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Длина окружности и площадь круга. Решение задач по теме: «Движения». Методическое обеспечение программы. Используется учебно-методический комплект: - Алгебра. 9 кл. (Текст) / Ю.Н. Макарычев и др. – М.: Просвещение,2009. - Алгебра, 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации – 2009: Учебно-методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону; «Легион», 2008. - Учебно-тренировочные тесты и другие материалы для 9 класса / О.Ю. Едуш. – М.: АСТ; Спб.: Астрель-СПб,2008. - Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл. (Текст) / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004. - - Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя (Текст) / Л. С. Атанасян. – М.: «Просвещение», 2005. - Зив, Б. Г. Дидактические материалы для 8 класса (Текст)/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. –М.: «Просвещение», 2005. - Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе ГИА, 5 издание. М, Просвещение, 2010 г. - Лысенко.Ф.Ф. «Алгебра. Подготовка к государственной итоговой аттестации.», издательство Легион-М, Ростов-на -Дону2010 При реализации рабочей программы объединения «Алгоритм» используется дополнительный материал (из газет и журналов «Математика в школе»), в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика. Прогнозируемые результаты. В результате занятий в объединении ученик должен уметь: - выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями; - переходить от одной формы записи к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов: применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде; - изображать числа точками на координатной прямой; - выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; - округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения; - пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; - решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными. - пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; - распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; - изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; - распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; -решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; - проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; - вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значений тригонометрических функций по по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; - решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Учащиеся должны применять полученные знания: - для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; - для устной прикидки и оценки результатов вычислений, для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. - описания реальных ситуаций на языке геометрии; - расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; - решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); - решение тригонометрических задач с использованием тригонометрии; - построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Учебно- тематическое планирование № Наименование главы Квадратный трехчлен Векторы Метод координат Уравнения и неравенства с одной переменной Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Уравнения и неравенства с Всего 22 Теория 9 Практика 13 8 10 14 3 3 1 5 7 13 11 5 6 17 3 14 двумя переменными. Длина окружности и площадь круга. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Движения. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Начальные сведения из стереометрии. ( 10 ч. ) Повторение 12 6 6 15 6 9 8 13 4 5 4 8 10 8 2 4 4 Календарно – тематическое планирование. № 1 2 3 4 5 6 7 Наименование темы Квадратный трехчлен (22 ч.) Функция. определения и область значений функции. Практикум по теме: «Функция. Область определения и область значений функции». Свойства функций. Практикум решения упражнений по теме: «Свойства функции». Обобщающее занятие по теме: «Функции и их свойства». Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного Всего 22 1 Теория 9 1 1 1 1 Практика 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 трехчлена на множители. Практикум по теме: «Квадратный трехчлен». Обобщающее занятие по теме: «Квадратный трехчлен». Тесты: «Квадратная функция». Практикум по теме Функция у=ах , ее график и свойства. Практикум по теме: «Функция у=ах , ее график и свойства». Графики функций у=ах +п и у=а(х-m) . Построение графиков функций у=ах +п и у=а(х-m ) Практикум по теме: «Графики функций у=ах +п и у=а(х-m). Построение графика квадратичной функции. Практикум по теме: «Построение графика квадратичной функции». Функция у=х. Корень п-ой степени. Решение заданий по теме: «Корень п-ой степени». Тесты по теме: «Квадратная функция». Зачет №1 по теме: «Квадратичная функция». Векторы (8ч.) Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 5 1 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. Метод координат (10ч.) Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Практикум решения задач по теме: «Уравнение окружности и прямой». Решение задач по теме: «Векторы». Зачет №2 по теме: «Векторы. Метод Координат». Тесты по теме: «Векторы. Метод Координат». Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч.) Целое уравнение и его корни. Решение уравнений, приводимые к квадратным. Решение уравнений с помощью введения новой переменной. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 Решение биквадратных уравнений. Практикум по теме: «Решение биквадратных уравнений». Решение дробных рациональных уравнений. Практикум решения заданий по теме: «Решение дробных рациональных уравнений». Решение неравенств второй степени с одной переменной. Практикум по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Решение задач по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Решение неравенств методом интервалов. Практикум решения неравенств методом интервалов. Зачет №3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной». Тесты по теме: ««Уравнения и неравенства с одной переменной». Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11ч.) Синус, косинус, тангенс. Основное 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 6 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. Зачет №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Тесты по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 ч.) Уравнение с двумя переменными и его график. Практикум по теме: «Уравнение с двумя переменными и его график». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 14 1 1 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Графический способ решения систем уравнений. Практикум по теме: «Графический способ решения систем уравнений». Схематическое изображение систем уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений второй степени методом подстановки. Решение систем уравнений второй степени методом сложения. Практикум решения систем уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Решение задач геометрического содержания с помощью систем уравнений второй степени. Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени. Решение неравенств с двумя переменными. Практикум решение неравенств с двумя переменными. Решение систем неравенств с двумя переменными. Практикум решение систем неравенств с двумя переменными. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 Зачет по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Тесты по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Длина окружности и площадь круга. (12 ч.) Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга». Практикум решения задач по теме: «Длина окружности и площадь круга». Обобщающее занятие по теме: «Длина окружности и площадь круга». Зачет №6 по теме: «Длина окружности и площадь круга». Тесты по теме: «Длина окружности и площадь 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 круга». Арифметическая и геометрическая прогрессии. (15 ч.) Последовательности. Практикум по теме: «Последовательности». Определение арифметической прогрессии. Формула пго члена арифметической прогрессии. Практикум по теме: «Определение арифметической прогрессии. Формула пго члена арифметической прогрессии». Формула суммы ппервых членов арифметической прогрессии. Практикум по теме: «Формула суммы ппервых членов арифметической прогрессии». Обобщающий урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Тесты по теме: «Арифметическая прогрессия». Определение геометрической прогрессии. Формула пго члена геометрической прогрессии. Практикум по теме: «Определение геометрической прогрессии. Формула п- 6 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 го члена геометрической прогрессии». Формула суммы ппервых членов геометрической прогрессии. Практикум по теме: «Формула суммы ппервых членов геометрической прогрессии». Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q 1. Тесты по теме: «Геометрическая прогрессия». Зачет №7 по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Движения. (8 ч.) Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Наложения и движения. Решение задач по теме: « Понятие движения». Параллельный перенос. Поворот. Решение задач по теме: «Параллельный перенос и поворот». Зачет №8 по теме: «Движения». Тесты по теме: «Движения». Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (13 ч.) Примеры комбинаторных задач. Практикум по теме: «Примеры 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 5 8 1 1 1 1 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 комбинаторных задач». Перестановки. Практикум решения задач по теме: «Перестановки». Размещения. Практикум решения задач по теме: «Размещения». Сочетания. Практикум решения задач по теме: «Сочетания». Относительная частота случайного события. Практикум по теме: «Относительная частота случайного события». Вероятность равновозможных событий. Практикум решения задач по теме: «Вероятность равновозможных событий». Тест по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Начальные сведения из стереометрии. ( 10 ч. ) . Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр. Практикум решения задач по теме: «Цилиндр». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 137 138 139 140 141 142 143 144 Конус. Сфера и шар. Практикум решения задач по теме: «Конус. Сфера и шар.» Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии. Повторение. (4 ч.) Решение задач по теме: «Векторы». Средняя линия трапеции. Уравнение окружности и прямой. Основное тригонометрическое тождество. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1