Пр резон1 - Учебно-методические разработки ЮФУ
реклама
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Заргано Г.Ф., Нойкин Ю.М., Толстолуцкий С.И., Шевченко В.Н. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ к специальному лабораторному практикуму «Измерения на СВЧ» (специальность 013800 – радиофизика и электроника) Часть ХХХIV ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР Ростов-на-Дону 2008 3 Кафедра прикладной электродинамики и компьютерного моделирования Учебно-методическое пособие разработано доктором физико-математических наук, профессором Заргано Г.Ф. кандидатом физико-математических наук, доцентом Нойкиным Ю.М., кандидатом технических наук, доцентом Толстолуцким С.И. доктором технических наук, профессором Шевченко В.Н. Ответственный редактор доктор физ.-мат. наук, Лерер А.М. Печатается в соответствии с решением кафедры прикладной электродинамики и компьютерного моделирования физического факультета ЮФУ, протокол № 12 от 29 января 2008 г. 4 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР Цель работы – изучить прямоугольный резонатор, его резонансные свойства, параметры и характеристики, а также устройство и принцип действия панорамного измерителя КСВН и ослабления. Самостоятельная работа: а) изучить пособие; б) занести в рабочую тетрадь: - название и цель лабораторной работы; - основные положения, формулы и рисунки, необходимые при ответе на контрольные вопросы. 1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ В диапазоне СВЧ вместо контуров из сосредоточенной индуктивности L и ёмкости С используется полость, замкнутая металлической оболочкой и называемая объёмным резонатором. Резонаторы – это колебательные системы СВЧ диапазона. Современные типы полых резонаторов можно разделить на следующие основные группы: - резонаторы, сводящиеся к отрезкам коаксиальных или волноводных линий передачи; - резонаторы квазистационарного типа, имеющие явно выраженные ёмкость и индуктивность; - резонаторы бегущей волны, которые представляют собой свёрнутую в кольцо линию передачи. Резонаторы характеризуются: - типом колебаний; 5 - резонансной частотой; - добротностью. Объёмные резонаторы находят широкое применение в генераторах, усилителях, волномерах, фильтрах и т.д. в качестве колебательных систем СВЧ. Внутри замкнутой металлической полости устанавливается электромагнитный процесс, характеризующийся большим накоплением энергии. 2 ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ПЕРАМЕТРЫ РЕЗОНАТОРА Иногда достаточно знать лишь ряд эквивалентных параметров резонатора, не прибегая к детализации полевой картины колебаний в них. Каждый объёмный резонатор для данного типа колебаний приближённо можно представить в виде эквивалентной схемы с индуктивностью L, ёмкостью С и сопротивлением потерь контура r 1/ [Ом.м] (рисунок 1,а). После перехода от параметров L и С к последовательной реактивности X L 1/ C приходим к эквивалентной схеме (рисунок 1,б). а – с индуктивностью L, ёмкостью C и сопротивлением потерь r; б – с последовательной реактивностью; в – с внешней нагрузкой Рисунок 1 – Эквивалентные схемы резонаторов На этой схеме r – активное сопротивление резонатора между выбранными точками, В 1 / X – реактивная проводимость контура. Вводить эквивалентные параметры при рассмотрении процессов на СВЧ и переходить к анализу с 6 помощью эквивалентных схем нужно микроминиатюризации колебательных конструкторы часто очень ещё и систем, возвращаются в к потому, что частности подобным на пути резонаторов, контурам с сосредоточенными постоянными. К этой категории можно отнести, например, плоские системы, изготовленные методами печатной технологии, некоторые из микромодульных элементов и др. 3 СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ РЕЗОНАТОРОВ В ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ ТРАКТ При выборе того или иного метода для измерения параметров резонатора решающую роль играют величина добротности и степень связи резонатора с внешней цепью. Например, измерение очень высоких добротностей резонаторов требует предъявления особых требований к измерительной схеме, в частности в отношении стабильности генераторов. Возможный метод измерений зависит также от количества элементов связи резонаторов с внешней цепью. Для резонаторов, имеющих одни элемент связи (один вход) (рисунок 2,а), измерение аналогично измерению параметров двухполюсников на измерительной линии. Резонаторы с двумя элементами связи (рисунок 2,б) можно включать в измерительный тракт как проходные элементы, применяя методы исследования четырехполюсников. а – с одним элементом связи; б – с двумя элементами связи; в – в виде ответвителя энергии Рисунок 2 — Схемы включения резонаторов в высокочастотный тракт 7 Наконец, резонатор может подключаться к проходному тракту в виде ответвителя энергии (рисунок 2,в), тем самым, внося неоднородность в высокочастотный тракт. Таким образом, для определения добротности резонаторов, подключаемых к измерительной линии в виде оконечных нагрузок, могут быть использованы закономерности частотной зависимости входного полного сопротивления или коэффициента отражения вблизи резонансной частоты. Для резонаторов проходного типа этим целям может служить частотная зависимость их коэффициента передачи. В большинстве случаев предполагается, что элементы связи резонатора с внешней цепью не имеют потерь или эти потери незначительны. Методы измерения добротности, приведённые выше, основаны на этом предположении. 4 ДОБРОТНОСТЬ РЕЗОНАТОРА Важнейшим параметром любого резонатора, так же как и любого низкочастотного контура, является его добротность. Значение добротности характеризует качества многих основных СВЧ устройств: стабильность генераторов, частотно-избирательные свойства фильтров, чувствительность приёмных устройств и т. д. С определением добротности связаны многие виды измерений и исследований электрических свойств материалов. Поэтому измерение параметров резонаторов, и в первую очередь добротности, является одним из важнейших на СВЧ. 4.1 Определение собственной добротности через параметры эквивалентной схемы Собственная (ненагруженная) добротность Q0 учитывает энергию, рассеянную в самом резонаторе на резонансной частоте. По определению 8 Q0 2 энергия, накопленна я в резонаторе –на резонансной частоте энергия, рассеиваем ая за период (1) Несмотря на то, что уравнение (1) принято в качестве абсолютного определения, добротность Q0 можно выразить через более привычные величины. Из электроники известно, что энергия, накопленная в резонансном контуре, выражается в виде 1 2 Wнак С V0 , 2 (2) где V0 – амплитуда напряжения в контуре на резонансной частоте С – нормированная ёмкость. Мощность, рассеиваемая в резонаторе на резонансной частоте, равна Ррез 0 V0 2 2r , (3) где r нормированное сопротивление на резонансной частоте; а энергия, рассеиваемая за период колебаний, составляет V0 . W за период r0 2 (4) Следовательно, с учётом уравнения (3) 2 r 0 Q0 C V0 C r 0 . V 2 0 (5) Запишем различные выражения для Q0 через параметры контура: Q0 C r 0 R0 C R СЭ r C r C0 R0 0 0 R0 C Э RЭ Э Э RЭ .(6) L0 0 L0 LЭ 0 LЭ L 0 L Заметим, что эти выражения не зависят от применяемой эквивалентной схемы. Этого следовало ожидать, так как Q0 не зависит от связи. Собственную добротность можно также выразить через 0 и ширину полосы пропускания 0 [5]: 9 Q0 0 , 0 (7) где 0 2 1, а 2 ,1 − частоты половинной мощности. Очень часто сопротивление в контуре r складывается из двух частей: собственного сопротивления r0 и внесённого rвн L/C 2 / Rн за счет подключения к контуру внешней нагрузки R н (в соответствии с рисунком 1,в.). Соответственно, значение добротности может быть разбито на две части собственную Q0 0 L / r0 (8) и внешнюю, определяемую свойствами нагрузки, Qвн 0 L / rвн (9) В этом случае добротность в уравнении Q 0 L r 1 0 X можно назвать 2 r нагруженной добротностью Qн и связь её с собственной (8) и внешней (9) найдём сложением пропорциональных сопротивлениям r0 и rвн обратных величин 1 / Qн r0 rвн / 0 L 1 / Q0 1 / Qвн . Итак, собственная (10) добротность определяется потерями в самом резонаторе, а нагруженная добротность зависит еще и от потерь во внешних цепях, подключённых к резонатору через элементы связи. При слабой связи резонаторов с внешними цепями значение нагруженной добротности близко к собственной добротности резонатора. 4.2 Внешняя добротность Внешняя добротность Qвн обычно определяется следующим образом: Qвн 2 энергия, накопленная в резонаторе энергия, рассеиваемая во внешней цепи за период частоте на резонансной (11) 10 Понятие внешней добротности является искусственным и не имеет непосредственного отношения к практике. Из общего определения может быть сделан неправильный вывод, что при критической связи Qвн является бесконечно большой величиной, так как энергия во внешней цепи не рассеивается. Определение (7) должно быть видоизменено следующим образом: «энергия, рассеиваемая во внешней цепи за период, при выключенном внешнем генераторе». Эквивалентная схема, удобная для изучения внешней добротности, показана на рисунке 3, где нормированное активное сопротивление равно 1 независимо от внутренних потерь резонатора. Рисунок 3 – Эквивалентная схема для определения внешней добротности Аналогично уравнению (6) получим выражение для внешней добротности в виде Qвн С 0 1 L 0 C , L (12) Можно также выразить внешнюю добротность через 0 и ширину полосы пропускания вн Qвн 0 вн (13) , где вн 2вн 1вн , а 2вн , 1вн − частоты половинной мощности. 11 Для заданной конфигурации резонатора при изменении внутренних потерь меняется только величина Q0, а величина Qвн остаётся неизменной. Напротив, изменение связи оказывает влияние только на величину Qвн, при этом величина Q0 не меняется. В этом смысле внешняя добротность Q вн является мерой связи: чем больше Qвн, тем меньше связь. 4.3 Нагруженная добротность Нагруженная добротность Qн обычно определяется следующим образом: Qн 2 энергия, накопленна я в резонаторе на резонансной частоте энергия, рассеиваем ая в резонаторе (14) и во внешней цепи за период Учитывая, что понятие энергии, рассеиваемой во внешней цепи, является искусственным (за исключением случая, когда внешний источник мощности выключается), определение нагруженной добротности также до некоторой степени искусственно. Физический смысл, заложенный в это определение, заключается, во – первых, в том, что величина Qн определяет постоянную времени всей системы, и, во – вторых, в том, что соответствующая данному значению Qн полоса пропускания системы просто определяется по частотам половинной мощности резонатора (в качестве источника колебаний здесь подразумевается источник постоянной мощности, наиболее часто встречающийся в технике СВЧ). Эквивалентная схема, удобна для рассмотрения нагруженной добротности Qн, показана на рисунке 4. Нагруженную добротность можно выразить через параметры эквивалентной схемы аналогично уравнению (6), если r заменить параллельным соединением r и 1: Qн C r r C r 0 . r 1 r 1 L 0 L r 1 12 . (15) Рисунок 4 – Эквивалентная схема для определения нагруженной добротности Кроме того, величина Qн может быть определена через 0 и ширину пропускания н Qн 0 , н (16) где н 2н 1н , а нн , 1н - частоты половинной мощности 4.4 Соотношение между добротностями Из выражений Q0 C C C r , Qн r , Qвн L L L r 1 следует, что Q0 1 1 1 r и . QH Q0 Qвн Qвн (17) 5 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР 5.1 Структура полей Проще всего процессы в объёмном резонаторе можно изучить, рассматривая его как отрезок линии передачи, замкнутый 13 на концах поперечными металлическими перегородками. Когда резонатор образован из отрезка волновода, он называется волноводным. Для анализа процессов в таком резонаторе рассмотрим волновод произвольного поперечного сечения, закрытый на одном конце металлической перегородкой. Если выполняется условие распространения для какого-либо типа волны, то при возбуждении колебаний в таком закороченном волноводе установится стоячая волна также и вдоль продольной координаты Z. Структура отдельно электрического и магнитного полей в поперечном сечении закороченного волновода соответствует рассматриваемой распространяющейся волне в бесконечном (или согласованном) волноводе. Однако между электрическим и магнитным полем произойдёт сдвиг по фазе и сдвиг вдоль продольной оси волновода, характерный для стоячей волны. Поясним эти изменения в структуре на примере образования колебаний в резонаторе из волны TE≡H волновода (рисунке 5). Рисунок 5– Структура электрического и магнитного полей в прямоугольном резонаторе при стоячей волне Н101 Поперечное электрическое поле, следы которого на рисунке показаны крестами и точками, параллельно торцевой металлической стенке. На самой стенке, как касательное, оно должно обращаться в нуль. Пучность стоячей волны этого поля устанавливается от стенки, как и в закороченной длинной линии, на расстоянии четверти длины волны в волноводе, т.е. на расстоянии Λ/4. Поле 14 теперь уже не перемещается вдоль волновода, а только меняется во времени: ток смещения максимален, когда само электрическое поле равно нулю. Магнитное поле (пунктирные линии) охватывает токи смещения, оно имеет сдвиг по фазе относительно поперечного электрического поля на 0,5π: когда электрическое поле равно нулю, магнитное достигает амплитудного значения и наоборот. Аналогично можно рассмотреть колебания типа TM≡E (рисунок 6). Рисунок 6 – Структура электрического и магнитного полей в прямоугольном резонаторе при стоячей волне Е101 В закороченном с одного торца волноводе может установиться такой электромагнитный процесс, в котором продольное электрическое поле начинается на торцевой стенке, при этом максимум поперечного электрического поля отстоит от стенки на расстоянии Λ/4. Поперечное же магнитное поле, следы которого на рисунке показаны крестами и точками, максимально на самой стенке и поддерживается токами смещения от продольного электрического поля EZ , между электрическим и магнитным полями, как и ранее, устанавливается сдвиг фаз 0,5π. На рисунках 5 и 6 показана лишь часть поля, примыкающая к торцевой металлической стенке; поле должно быть периодически продолжено влево до 15 возбудителя (на рисунке не показанного). Для образования резонатора с собственной частотой, равной частоте генератора, надо поместить вторую металлическую перегородку так, чтобы и на ней сохранялись поставленные выше граничные условия для поля. 5.2 Резонансная длина волны В прямоугольном резонаторе продольный размер l кратный целому числу p полуволн в волноводе, из которого образован резонатор, отвечает условию l=p , 2 p = 1, 2, 3 . (18) Прямоугольный резонатор такой длины может быть создан из исходного прямоугольного волновода, возбуждаемого на волне λ0 , связанной с длиной волны Λ в исходном волноводе соотношением 0 0 1 КР 2 1 1 20 1 . (19) 2КР Длина волны λ0 , связанная теперь с расстоянием между жёстко закрепленными стенками является характерной для резонатора и может быть названа резонансной длиной волны 0 1 1 КР 2 p 2l 2 . (20) Выражение 20 справедливо для полого волновода любого поперечного сечения. Если теперь в (20) подставить значения λкр, для прямоугольного волновода, то получим окончательное выражение резонансной длины волны в прямоугольном резонаторе в зависимости от вида собственного колебания Нm n p 0 2 m / a 2 n / b2 p / l 2 , (21) 16 где m и n – любые целые числа, включая ноль; a,b,l– внутренние размеры резонатора. Для Н – колебаний m= 0,1,…; n = 0,1, ….; m+n ≠ 0; p = 1,2 … Для Е – колебаний m= 1,2,…; n = 1,2, ….; p = 0,1 … В уравнении (21), определяющем резонансную прямоугольного полого резонатора, все три размера а,b,l длину волны входят на равных основаниях. Тем самым разрешается вопрос о произволе при первоначальной трактовке резонатора. Уравнение (21) может быть использовано для точных расчетов прямоугольных резонаторов, если отсутствуют неоднородности внутри резонатора или в его стенках. Так как теперь колебательный объём выделен из волновода в отдельную резонансную систему, в неё следует ввести энергию, возбудив систему тем или иным способом. Способы возбуждения резонаторов в принципе не отличаются от способов возбуждения волноводов. 6 ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ В прямоугольном волноводе возможны волны типов Еmn и Нmn. Следовательно, в прямоугольном резонаторе существуют резонансы видов Еm n p и Нm n p . Индекс р соответствует числу полуволн, укладывающихся по длине резонатора, т.е имеет тот же смысл, что и индексы m и n. Известно, что индексы m и n для волн в прямоугольном волноводе могут при некоторых условиях принимать нулевые значения. Рассмотрим виды колебаний Еm n 0 и Нm n 0 в прямоугольном резонаторе. Положив в выражение (20) р=0, получаем λ0 = λКР, т. е. резонанс должен иметь место при частоте, в точности равной критической частоте волновода при тех же значениях индексов m и n. Но при λ = λКР поле не может иметь вариаций вдоль оси волновода, поскольку λ→∞. Поэтому при наличии в некотором сечении волновода 17 поперечной идеально проводящей стенки все поперечные составляющие электрического поля должны обратиться в нуль в любом сечении. Поскольку при волнах типа ТЕ Ez= 0, все составляющие поля оказываются равными нулю. Следовательно, для видов колебаний ТЕm n p величина р не может принимать нулевых значений. При волнах же типа ТМ в волноводе Е ≠ 0, и поле внутри резонатора не обращается в нуль даже при р=0. Таким образом, вполне возможны виды колебаний ТМmn0 в прямоугольном полом резонаторе. Рассмотренное условие относится не только к прямоугольным, но и к любым другим полым резонаторам, сводящимся к отрезкам однородных волноводов. Следует отметить, что равенство λ0 = λКР при р=0 может быть использовано не только при рассмотрении полых резонаторов, но и для определения критической длины волны Е-волн волноводов сложного профиля. Возвратимся к однородному прямоугольному полому резонатору. Главный интерес представляет вид колебаний, для которого резонансная длина волны является наибольшей. При l>b>a низший вид характеризуется индексами m=1, n=0, р=1. Такой вид колебаний имеет значение Н101 или ТЕ101 и имеет структуру поля, показанную на рисунке 7. Рисунок 7−Структура и эпюры поля в прямоугольном резонаторе при виде колебаний Н101 18 Эта структура получается из известной структуры волны типа Н10 в прямоугольном волноводе Для резонатора в отличие от волновода возбуждённого в режиме бегущей волны характерен сдвиг на Λ/4 между поперечными составляющими электрического и магнитного полей. Наличие такого сдвига вытекает из существования чисто стоячей волны. Перенос энергии в каком-либо направлении отсутствует, т. е. векторное произведение [ЕН] равно нулю. Резонансная длина волны вида Н101, определяемая из уравнения (21) , оказывается численно равной критической длине волны типа Е11 в прямоугольном волноводе, поперечное сечение которого имеет размеры a и l. С учётом структуры поля, показанной на рисунке 7, резонанс вида H101 можно трактовать как резонанс вида Е110, Собственная добротность однородного прямоугольного резонатора при виде колебаний Н101 может быть сделана достаточно высокой – порядка 104 . Для вычисления величины Q0 используется уравнение волны типа Н10 в прямоугольном волноводе. Прямоугольные резонаторы применяются в фильтрах, резонансных волномерах, где перестройка резонансной длины волны осуществляется передвижным поршнем, и пр. 7 ИЗУЧАЕМЫЙ РЕЗОНАТОР Рассмотрим определение внешней добротности проходного резонатора в волноводе, который образуется с помощью двух неоднородностей (штырей или диафрагм) на концах. На рисунке 8 изображён резонатор, ограниченный металлическими штырями с каждого конца, идущими от одной 19 тремя широкой стенки до другой. От числа и диаметра штырей зависит величина связи резонатора с внешней цепью (генератором и нагрузкой) и, следовательно, его внешняя и нагруженная добротности. На каждом типе колебаний резонатор может быть уподоблен резонансному контуру с нагруженной добротностью Рисунок 8– Волноводный штыревой резонатор Q НАГР f0 , f (22) где f – ширина резонансной кривой по уровню половинной мощности. Внешнюю добротность резонатора удобно рассчитать исходя из амплитудно-частотной характеристики нагруженного резонатора, поскольку собственные потери пренебрежимо малы. В качестве последней в диапазоне СВЧ обычно используется функция рабочего затухания, под которой понимается отношение мощности падающей волны к мощности на выходе резонатора a 10 lg L , дБ, L PПАД (23) РВЫХ На рисунке 9 представлена схема проходного резонатора в виде длинной линии, эквивалентной волноводу. Линия шунтирована двумя реактивностями с относительными проводимостями i bˆ , соответствующими неоднородностям 20 резонатора на концах. Рисунок 9 – Схема проходного резонатора в виде длинной линии Пренебрегая потерями в самом резонаторе и учитывая только отражения, функцию рабочего затухания можем выразить через коэффициент отражения Г1 от входа резонатора 1 1 yˆ 1 1 yˆ 1 , ˆ1 gˆ1 ibˆ1 – входная относительная проводимость в плоскости 1–1, где y ĝ1 и i b̂ 1 – её активная и реактивная части. Действительно, мощность на выходе резонатора в этом случае равна разности мощностей падающей и отраженной волн PВЫХ РПАД РОТР РПАД (1 Г1 ) , 2 2 где Г 1 – квадрат модуля коэффициента отражения. L PПАД РВЫХ 1 1 Г1 2 1 1 gˆ 1 2 bˆ1 2 4 gˆ 1 . (24) Входная проводимость в плоскости 1–1 будет определяться формулой длинных линий 21 yˆ 1 i bˆ yˆ 2 i tg , 1 i yˆ 2 tg (25) где yˆ 2 1 i bˆ – относительная проводимость нагрузки в плоскости 2–2; l 2l – электрическая длина резонатора; 2 a a 2 2 - постоянная распространения. Чтобы воспользоваться формулой (23) геометрическая длина резонатора l должна быть достаточно большой, т. е. такой при которой можно пренебречь взаимодействием между неоднородностями по местным полям. Выделив в (23) вещественную ĝ 1 и мнимую i b̂1 части, после подстановки в (16) и преобразований получим 2 bˆ L 1 bˆ cos 1 tg . 2 (26) Затухание равно нулю (L=1) , если выбрать электрическую длину нагруженного резонатора из соотношения tg 0 2 bˆ0 . (27) Очевидно, если bˆ0 1 , то 0 p (p=1,2,3…) , что эквивалентно длине резонатора p 0 / 2 , где Λ0 − резонансная длинна волны нагруженного резонатора. В полосе пропускания резонатора проводимость слабо зависит от частоты, и её можно принять постоянной ( bˆ bˆ0 ) . Частотная характеристика резонатора определяется главным образом изменением электрического расстояния θ с частотой. Полагаем в диапазоне частот θ = θ0 + ∆θ , причём в узкой полосе при bˆ 1 можно принять cos 1 ; tg tg 0 tg tg 0 . 1 tg 0 tg 22 Тогда выражение для функции рабочего затухания с учётом (19) примет вид 2 L 1 0,5 bˆ02 . Приращение угла θ с изменением частоты найдём по формуле дифференциального исчисления 0 a a 2 d f f . df 02 a a 2 После несложных преобразований получаем 0 0 0 2 f . f0 Следовательно, для функции рабочего затухания 2 2 f 2 0 ˆ . L 1 0,5 b0 p 0 f 0 Нагруженная добротность Qнагр резонатора соответствует уровню рабочего затухания а=3дБ. Отсюда, приравнивая единице выражение в квадратных скобках на границе полосы пропускания, т.е. при f f П , находим выражение для нагруженной добротности bˆ0 f0 p 2 f П 2 2 0 QНАГР . 0 Поскольку потери в самом резонаторе не учитывались, то это выражение фактически определяет внешнюю добротность резонатора (Qнагр Qвнеш). Амплитудно - частотную характеристику резонатора можно записать через добротность, как для параллельного контура LC 2 f . L 1 QНАГР f 0 Добротность тем выше, чем больше полуволн укладывается на длине резонатора (р = 1,2,3…) , поскольку это соответствует увеличению запаса 23 электромагнитной энергии в резонаторе. Она также увеличивается с ростом шунтирующей проводимости (резонатор изолируется от оконечных линий). Реактивности на концах проходного резонатора влияют на его резонансную длину, укорачивая её при индуктивном характере проводимости. 8 МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ Q Значения Q объёмного резонатора могут быть определены экспериментально различными способами, подразделяющимися на группы: 1. Метод передачи. 2. Метод измерения полного сопротивления. 3. Метод измерения затухания переходного процесса или метод измерения декремента затухания. 4. Динамические методы. В первом из этих методов резонатор с входными и выходными зажимами используется как передающее устройство. Определяется зависимость выходного сигнала от частоты, получаемая в виде обычной резонансной кривой, по ширине полосы пропускания которой может быть вычислено значение Q. Несмотря на простоту этого метода, он требует вследствие ряда практических трудностей большого внимания к различным деталям, так как только в этом случае могут быть получены точные результаты. Второй зависимости метод входного основывается полного на экспериментальном сопротивления резонатора определении от частоты. Графические изображения зависимости от частоты полного сопротивления резонатора, отнесенного к положениям узла и пучности при расстройке, будут представлять собой соответственно окружность и прямую линию. Эти данные могут быть легко использованы для вычисления значений Q0 , Qнагр. и Qвнеш.. Так как окружность может быть определена по трем точкам, то необходимо сделать 24 только три независимых измерения полного сопротивления, чтобы получить все сведения о характеристиках резонатора и его устройства связи. Для повышения точности обычно используются дополнительные данные, позволяющие оценить систематическую и случайную ошибки. Данные измерения полного сопротивления могут быть использованы несколькими способами. Можно воспользоваться сведениями о коэффициенте стоячей волны без соответствующих данных о фазе. Кривая зависимости КСВН от частоты содержит всю необходимую информацию. Использование этих данных аналогично колебательного использованию контура на низких универсальной резонансной кривой радиочастотах. И можно наоборот, воспользоваться только данными о фазе, не имея сведений о КСВН. Детальное рассмотрение этих способов показывает, что иногда можно выбрать тот из них, который удобнее в зависимости от условий эксперимента. Однако иногда правильный выбор способа определения характеристик резонатора приводит к большей точности. Рассмотрим, например, на рисунке 10 кривые входного полного сопротивления, нанесённые на круговую диаграмму, для трёх степеней связи. Рисунок 10−Входное полное сопротивление объёмного резонатора, пересчитанное в положение узла при расстройке и нанесённое на круговую диаграмму для трёх степеней свободы 25 При связи резонатора с передающей линией, близкой к критической, окружность пересекает действительную ось вблизи точки (1,0). В этом случае сведения, получаемые из данных о КСВН и фазе, равноценны. Все же большая часть получается, если полное сопротивление при каждом значении частоты измеряется как комплексная величина. При слабой связи (β<<1) геометрическое место точек входного полного сопротивления представляет собой весьма небольшую окружность, точки которой охватывают лишь незначительный интервал изменения фазового угла. Поэтому данные о фазе не могут дать высокой точности. В то же время КСВН, соответствующий точкам этой окружности, сильно меняется при изменении частоты. Определение интервала частот между точками, соответствующими “половинной мощности”, даёт в этом случае достаточно точные результаты. Если связь значительно больше критической (β >>1), окружность приближается к границе круговой диаграммы; при этом КСВН велик и существенно не меняется, в то время как фазовый угол изменяется быстро и даёт необходимую информацию. Третий метод − метод измерения декремента затухания, применим, в частности, для резонаторов с высоким Q. Он основывается на использовании явления затухания собственных колебаний в резонаторе. Четвертая группа методов основывается на динамическом наблюдении характеристик резонатора. Такая методика очень удобна, так как при этом снижаются требования к стабильности частоты сигнала, и значения Q могут быть получены более быстро, иногда непосредственно путём отсчёта по прибору. В данной работе используется первый метод – метод передачи. Рассмотрим его подробнее. 26 9 МЕТОД РЕФЛЕКТОМЕТРА Этот метод основывается на определении падающих и отражённых волн в стандартной линии, подключённой к испытуемому устройству, и вычислении коэффициента отражения в соответствии с определением Г Еотр Епад (28) Первые средства измерений, работающие по этому методу, получили название рефлектометров. Основным элементом рефлектометра является устройство для выделения падающих и отражённых волн в линии – направленный ответвитель. Он состоит из двух отрезков линий передач, связанных между собой. Принцип действия направленного ответвителя, входящего в состав рефлектометра, рассмотрим на примере волноводного устройства с двумя элементами связи (рисунок 11). Рисунок 11 − Принцип работы волноводного направленного ответвителя Волновод, через который проходит сигнал от генератора Г к нагрузке Н, принято называть основным каналом направленного ответвителя (ОК). Волновод, связанный с основным, называют вторичным каналом (ВК). Волноводы расположены параллельно друг другу и имеют общую широкую стенку. В общей стенке выполнены два отверстия (либо поперечные щели) на расстоянии четверти 27 длины волны в волноводе одно от другого. Волна Р бегущая в основном канале от генератора к нагрузке, возбуждает во вторичном канале волны, распространяющиеся в обе стороны от каждого из отверстий. При сложении этих волн происходит следующее. Волны бегущие от отверстий в том же направлении, что и в основном канале, имеют одинаковые фазы, и, складываясь, дают волну мощностью P1, бегущую к выходу 1. Волны, бегущие от отверстий в противоположном направлении, имеют разность хода / 2 , т.е. оказываются в противофазе. Если амплитуды волн от каждой из отверстий равны, то они компенсируют одна другую. Следовательно, если в основном канале существует волна только одного направления, то в этом случае мощность волны P2, бегущей к выходу 2, будет равна нулю. Точно также волна, бегущая в основном канале от нагрузки к генератору (отражённая волна), образует во вторичном канале волну, бегущую лишь к выходу 2. Таким образом, если к выходам 1 и 2 подключить неотражающие (согласованные) индикаторы мощности, то на выходе 1 будем иметь информацию о мощности волны, падающей к нагрузке, а на выходе 2 – отражённой от нагрузки. Для получения одновременной информации о падающей и отражённой волнах необходимо два ответвителя, соединённые так, как показано на рисунке 12. Рисунок 12 − Принцип работы рефлектометра 28 При таком соединении сигнал от генератора Г проходит через основные каналы ответвителей НО1 и НО2, попадает на вход испытуемого узла ИУ.Выход вторичного канала ответвителя НО1 нагружен на детекторную секцию Д1 с индикатором И1, который даёт показания, пропорциональные падающей мощности Р. Выход вторичного канала ответвителя НО2 нагружен на детекторную секцию Д2 с индикатором И2. Его показания пропорциональны мощности, отражённой от испытуемого узла ИУ. Если коэффициенты передачи детекторных секций равны, а переходные ослабления ответвителей одинаковы, то отношение показаний индикаторов И2 и И1 даёт значение квадрата модуля коэффициента отражения Г 2 i2 , (29) i1 где i1 и i2 – отсчёты по шкалам индикаторов И1 и И2 соответственно. В настоящее время устройство, показанное на рисунке 12, является основным узлом панорамных измерителей КСВН и измерителей комплексных коэффициентов передачи. Основные источники погрешностей данного метода: неидентичность характеристик ответвителей, детекторных секций и индикаторов; отличие вольт-амперных характеристик диодов от квадратичной; распределённые потери в основных каналах ответвителей. 10 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ Для экспериментального прямоугольного резонатора изучения физического используется калибровки которой приведена на рисунке 13. 29 установка, принципа действия структурная схема Рисунок 13 − Схема электрическая структурная калибровки прибора Р2−61 На рисунке 13 обозначены: Р1– индикаторный блок Я2Р-61 измерителя КСВН и ослаблений Р2-61; G1– генератор качающейся частоты (ГКЧ) панорамного измерителя КСВН и ослаблений Р2-61; W1,W2 – рефлектометры падающей и отражённой волн из комплекта Р2-61; XW1 – волноводно-коаксиальный переход; XW2 – волноводная согласованная нагрузка из комплекта Р2-61; А,Б,В,Г,Д – кабели высокочастотные из комплекта Р2-61. На рисунке 14 приведена электрическая структурная схема КСВН резонатора. 30 измерения Рисунок 14 − Схема электрическая структурная измерения КСВН прямоугольного резонатора На рисунке 14 обозначены: А1 – изучаемый прямоугольный резонатор; Р1 – индикаторный блок Я2Р-61 измерителя КСВН и ослаблений Р2-61; G1 – генератор качающейся частоты (ГКЧ) панорамного измерителя КСВН и ослаблений Р2-61; W1,W2 – рефлектометры падающей и отраженной волн из комплекта Р2-61; А,Б,В,Г,Д – кабели высокочастотные из комплекта Р2-61. На рисунке 15 приведена электрическая структурная схема измерения АЧХ. 31 Рисунок 15 − Схема электрическая структурная измерения коэффициента передачи прямоугольного резонатора На рисунке 15 обозначены: А1 – изучаемый прямоугольный резонатор; Р1 – индикаторный блок Я2Р-61 панорамного измерителя КСВН и ослаблений Р2-61; G1 – генератор качающейся частоты (ГКЧ) панорамного измерителя КСВН и ослаблений Р2-61; W1,W2 – рефлектометры падающей и отражённой волн из комплекта Р2-61; XW1 – волноводно-коаксиальный переход; XW2 – волноводная согласованная нагрузка из комплекта Р2-61; 32 А,Б,В,Г,Д – кабели высокочастотные из комплекта Р2-61. 11 УКАЗАНИЕ МЕР БЕЗОПАСНОСТИ ВНИМАНИЕ! При подготовке рабочего места необходимо выполнить правила, изложенные в «Инструкции по технике безопасности для студентов в учебной лаборатории», предварительно изучив её. Изучить раздел «Указание мер безопасности» в «Техническом описании и инструкции по эксплуатации» (То и ИЭ ) к каждому прибору, входящему в установку, и руководствоваться ими при работе. 12 ПОДГОТОВКА К ИЗМЕРЕНИЯМ Для подготовки к измерениям необходимо проделать следующее: а) ознакомиться с краткими теоретическими сведениями; б) ознакомиться с каждым прибором по «ТО и ИЭ»; в) собрать рабочее место согласно рисунку 13; г) включить приборы тумблером СЕТЬ и подготовить их к работе; д) провести калибровку прибора; е) выключить генерацию мощности тумблером ГЕН. 13 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 13.1 Измерение КСВН резонатора Соберите рабочее место в соответствии с рисунком 14 и измерьте КСВН резонатора. 33 13.2 Измерение резонансной кривой резонатора 1. Соберите рабочее место в соответствии с рисунком 15. 2. Найдите отклик сигнала, прошедшего через резонатор. Зарисуйте в тетрадь наблюдаемую визуально характеристику, отметив особые точки по частоте; 3. Проведите измерение параметров резонансной кривой. 4. Определите резонансную частоту f0. 5. Определите потери на резонансной частоте. Для этого ручкой ОТСЧЁТ совместите линию электронного визира с вершиной АЧХ. Запишите показания L0(дБ) по шкале отсчёта. 6. Определите ширину полосы на уровне 3дБ. Для этого: а) ручкой ОТСЧЁТ опустите линию электронного визира на 3дБ от предыдущего положения; б) нажмите кнопку М2 и, перемещая метку с помощью ручки М2 на точки пересечения АЧХ с линией электронного визира, измерьте по цифровому индикатору частоты fн и fв. 7. Выключите приборы тумблером СЕТЬ. 8. Соберите схему калибровки в соответствии с рисунком 13. 14 УКАЗАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ 1. Построить график зависимости затухания от частоты L, дБ = F(f), ГГц. 2. Вычислите абсолютную ширину резонансной кривой 3. Рассчитайте нагруженную добротность прямоугольного резонатора 4. Рассчитайте собственную добротность прямоугольного резонатора 1 Q0 а l b a2 l 2 , a l a 2 l 2 2b a 3 b 3 где a,b,l − размеры резонатора (a=23мм, b=10мм, l=55мм); 34 δ − глубина проникновения поля в металл в сантиметрах для меди δ = 6,6 / f 0 ; для серебра δ = 6,4 / f0 . 5. Рассчитайте внешнюю добротность прямоугольного резонатора 1 Q ВНЕШ 1 Q НАГР 1 . Q0 15 УКАЗАНИЯ К ОТЧЁТУ Отчет должен содержать: - все пункты задания; - результаты работы, представленные в виде графика и расчетов; - выводы по работе и оценку полученных результатов (письменно). 16 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что называется объёмным резонатором? 2. Что представляет собой прямоугольный резонатор? 3. Опишите структуру поля в прямоугольном резонаторе. 4. Дайте определение собственной, внешней и нагруженной добротности? 5. Что такое коэффициент связи? 6. Перечислите методы измерения добротности. 7. Что произойдёт в проходном резонаторе при увеличении внешней добротности? 8. Объясните принцип работы рефлектометров. 9. Опишите структурную схему и принцип действия измерительной установки. 10.Объясните полученные результаты. 35 ЛИТЕРАТУРА 1. Емелин, Б.Ф. Основы техники СВЧ [Текст]/ Б.Ф. Емелин, Б.М. Машковцев. – Л.:ВАС, 1975. – 230с. 2. Советов,Н.М. Техника сверхвысоких частот [Текст]: учеб.пособие для вузов/ Н.М. Советов. – М.: Высшая школа, 1976.- 184с. 3. Лебедев,И.В. Техника и приборы сверхвысоких частот [Текст]: в 2-х т.: учеб. для студентов вузов по спец. «Электронные приборы»/ И.В. Лебедев; под ред. Н.Д. Девяткова. – М.: Высшая школа, 1970. – 440с. 4. Гинстон, Э.Л. Измерения на сантиметровых волнах [Текст]/Э.Л. Гинстон; под ред. Г.А. Ремеза. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1969. – 620с. 36