Математика на базе 9 классовx

Указания о порядке выполнения контрольной работы и ее содержания.
Приступить к выполнению контрольной работы следует после проработки теоретического
материала.
Контрольная работа состоит из 6 вариантов, в каждом варианте 10 заданий.
Номер варианта контрольной работы соответствует начальной букве фамилии.
Начальная буква фамилии студента Номер варианта
А
Ж
Н
У
Щ
1
Б
З
О
Ф
Э
2
В
И
П
Х
Ю
3
Г
К
Р
Ц
Я
4
Д
Л
С
Ч
5
Е
М
Т
Ш
6
Работу выполнить в отдельной тетради. Формулировки заданий писать.
В конце каждого задания записывать ответы.
Оценка
«5»
«4»
«3»
«2»
Критерий
Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с соблюдением определенных
требований, качественно и творчески
Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с соблюдением определенных
требований, при выполнении отдельных алгоритмов действий допущены небольшие
отклонения, общий вид объекта достаточно аккуратный
Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с нарушением заданной
последовательности, отдельные алгоритмы действия выполнены с отклонением от образца,
объект оформлен небрежно или не в заданный срок
Обучаемый самостоятельно не справился с работой, последовательность нарушена, при
выполнении алгоритмов действия допущены большие отклонения, объект оформлен
небрежно и имеет незавершенный вид
Для получения отметки «3» (удовлетворительно) обучающийся должен правильно
выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении
любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных
заданий.
Материалы для проведения промежуточной аттестации
(2014 – 2015 учебный год)
Форма контроля: экзамен
Семестр: 1
Группа: ПГС-з9 (заочное отделение, на базе 9 кл)
1 вариант
9
1
19
1
1. Упростите: 𝑎−2 𝑏 12 ∶ (𝑎− 4 𝑏 3 )
1 2+𝑥
2. Решите неравенство: 271+2𝑥 > (9)
1
3. Докажите тождество: sin2 x + ctg2x + cos2x = 𝑠𝑖𝑛2 𝑥
4. Изобразите график функции у = f(x), зная, что:
а) область определения функции есть промежуток [-5; 4];
б) значения функции составляют промежуток [-4; 5];
в) f '(x)положительна на (-1; 2), отрицательна на (-5; -1) и (2; 4), равна нулю при х = 2;
г) нули функции: -1 и 3.
5. Найдите все первообразные функции f(x) = 3∙х4 – 1
6. Решить уравнение: 3х+2 - 5∙3х = 36
7. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8 √2 см.
Найдите объем цилиндра.
8. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 𝛼.
Найдите площадь основания конуса, если a = 30 0.
9. Вычислите: (3𝑙𝑜𝑔7 2 − 𝑙𝑜𝑔7 24): (𝑙𝑜𝑔7 3 + 𝑙𝑜𝑔7 9)
10. Найдите наибольшее значение функции f (x) = х3 – 3х2 – 9х – 4 на промежутке [-4; 4]
Преподаватель математики А.Г. Канышева
Работу выполнить в отдельной тетради. Формулировки заданий писать.
В конце каждого задания записывать ответы.
Материалы для проведения промежуточной аттестации
(2014 – 2015 учебный год)
Форма контроля: экзамен
Семестр: 1
Группа: ПГС-з9 (заочное отделение)
2 вариант
5
7
3
2
1. Упростите: 𝑎6 𝑏 12 ∶ 𝑎 −4 𝑏 −3
2. Решите неравенство: log 5 ( 4 х + 1) > - 1
1
1
3. Докажите тождество 1+𝑡𝑔2 𝑥 + 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 = 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 𝑐𝑜𝑠2 𝑥
4. Изобразите график функции y = f (x) , зная что:
a) область определения функции есть промежуток ⌊−2; 4⌋;
б) значения функции составляют промежуток [−4 ; 4];
в) f '(х) положительна на (-2; 0) и на (3; 4), отрицательна на (0; 3), равна нулю при х=0 и при
х=3;
г) нули функции: -1 и 2.
5. Найдите все первообразные функции f (x)= 𝑥 5 −𝑥 2 .
6. Решите уравнение: 2 х + 4 – 2 х = 120.
7. Найдите площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного
треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 300 вокруг большого катета.
8. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 𝛼. Найдите
площадь основания конуса, если a = 60 0.
9. Вычислите: (3lg2 – lg 0,25) : ( lg 14 – lg 7 )
10. Найдите наибольшее значение функции f (x)= 2𝑥 3 - 9 𝑥 2 -3 на промежутке [−1; 4]
Преподаватель математики А.Г. Канышева
Работу выполнить в отдельной тетради. Формулировки заданий писать.
В конце каждого задания записывать ответы.
Материалы для проведения промежуточной аттестации
(2014 – 2015 учебный год)
Форма контроля: экзамен
Семестр: 1
Группа: ПГС- з9 (заочное отделение)
3 вариант
1. Вычислите
3
2
9 2 + 27 3 - (
1
)
16
3
4
.
2. Решите неравенство
log 2 (2 x + 1) > 4.
3. Решите уравнение

cos (  + x) = sin .
2
4. Найдите промежутки возрастания функции
f(x) = х 3 + 3 х 2 – 9х.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
f(x) = x 2 – 6 x + 10, прямыми х = - 1, х = 3 и осью абсцисс.
6. 6. Точки М и N расположены на рёбрах куба (рис.1). Скопируйте рисунок, отметьте и
обозначьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие другие рёбра
куба.
i. Рис. 1
7.
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, а боковое
ребро – 13 см. Найдите высоту пирамиды.
8. 8. Развёртка боковой поверхности правильной треугольной призмы есть прямоугольник
со сторонами 15 см и 12 см. Определите объём этой призмы. Найдите оба решения.
9. Решите уравнение
4 х – 3 2х = 4.
10. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 2 х 3 - 3 х 2 – 12 х + 1 на
отрезке [ 4; 5 ].
Преподаватель математики А.Г. Канышева
Работу выполнить в отдельной тетради. Формулировки заданий писать.
В конце каждого задания записывать ответы.
Материалы для проведения промежуточной аттестации
(2014 – 2015 учебный год)
Форма контроля: экзамен
Семестр: 1
Группа: ПГС –з9(заочное отделение)
4 вариант
1. Упростите
1
5
1
a3b3a6 b
2. Решите уравнение
1
6
.
1
log 2 (3 x - 2) = 3.
2
3. Найдите sin x, если cos x = -
3 
,
< x <.
5 2
4. Найдите первообразную функции f(x) = х2 - 5, график которой проходит через
точку (3; 4).
5. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по
закону
S = 12 t – 3t 2 (м ),
где t – время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?
6. Точки К и N лежат на рёбрах изображённой на рисунке 1 пирамиды, а точки L и M
принадлежат соответственно её граням CSD и ASD. Скопируйте рисунок, изобразите
отрезки KL и M N и определите, имеют ли они общую точку.
Рис. 1
7. Два металлических куба с рёбрами 1 см и 2 см соответственно сплавлены в один куб.
Определите ребро этого куба.
8. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, площадь
боковой поверхности в два раза больше площади основания. Найдите объём пирамиды.
9. Решите неравенство
10 х – 8 5х  0.
10. Решите уравнение 2 sin 2 x – 3 sin x + 1 = 0.
Преподаватель математики А.Г. Канышева
Работу выполнить в отдельной тетради. Формулировки заданий писать.
В конце каждого задания записывать ответы.
Материалы для проведения промежуточной аттестации
(2014 – 2015 учебный год)
Форма контроля: экзамен
Семестр: 1
Группа: ПГС-з9 (заочное отделение)
5 вариант
1. Упростите
5
7
a 6 b 12 a
2. Решите уравнение
3
4
b
2
3
.
1
log 3 (2 x + 1) = 1.
3
3. Найдите cos x , если sin x =
4 
,
< x <.
5 2
4. Найдите первообразную функции f(x) = 4 - х2 , график которой проходит через
точку ( - 3; 10).
5. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки А
этой прямой изменяется по закону
S = 0,5 t 2 + 3t + 2 (м ),
где t – время движения в секундах. Через какое время после начала движения
скорость тела окажется равной 15 м / с ?
6. Точки К, L, M и N лежат на рёбрах изображённой на рисунке 1 пирамиды. Скопируйте
рисунок и определите, каково взаимное расположение прямых KL и M N.
Рис. 1
7. Два металлических куба с рёбрами 1 см и 2 см соответственно сплавлены в один куб.
Определите полную поверхность этого куба.
8. В правильной
четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью
основания угол 45 0. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объём пирамиды.
9. Решите неравенство
3х - 2 6х >0
10. Решите уравнение 2 cos 2 x – cos x – 1 = 0.
Преподаватель математики А.Г. Канышева
Работу выполнить в отдельной тетради. Формулировки заданий писать.
В конце каждого задания записывать ответы.
Материалы для проведения промежуточной аттестации
(2014 – 2015 учебный год)
Форма контроля: экзамен
Семестр: 1
Группа: ПГС-з9 (заочное отделение)
6 вариант
1. Вычислите
9 1,5 – 81 0,5 – (0,5) – 2.
2. Решите неравенство
log 5 (3 x + 1) < 2.
3. Решите уравнение
sin (

2
- x) = sin

4
.
4. Найдите промежутки убывания функции
f(x) = 2 х 3 + 9 х 2 – 24х.
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции
= 2 и осью абсцисс.
f(x) = x 2 + 5 x + 6, прямыми х = - 1, х
6. Точки К и L – вершины куба, изображённого на рисунке 1, точки М и N – середины его рёбер.
Определите, пересекаются ли отрезки KN и LM.
Рис. 1
7. Найдите объём тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг
прямой, проходящей через середины его больших сторон.
8. Развёртка боковой поверхности правильной треугольной призмы есть прямоугольник со сторонами 18
см и 9 см. Определите площадь полной поверхности этой призмы. Найдите оба решения.
9. Решите уравнение
9 х + 8∙ 3 х = 9.
10. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 2 х 3 - 15 х 2 + 24 х + 3 на отрезке [ 2; 3 ].
Преподаватель математики А.Г. Канышева