Тема № 1 «Нагрев электрических аппаратов» 1.1. Написать уравнение кривой охлаждения медного проводника диаметром d 10 мм, по которому в течении 40 минут протекал постоянный ток если коэффициент отдачи с поверхности проводника I 400 А, 2 0 kто 10 Вт/(м С), температура окружающей среды, которой является спокойный воздух, о 350 С. Значение удельного сопротивления меди за время нарастания температуры 1,75 108 Ом м. 1.2. Найти конечную температуру медного круглого проводника диаметром d 20 мм, который в течение 1,5 секунд нагружается током I 32000 А, если в начальный момент времени проводник находился в спокойном воздухе при температуре коэффициент теплоотдачи с поверхности о 00 С, а kто 17 Вт/(м2 0 С). 1.3. Определить эквивалентный длительный ток ступени пускового сопротивления двигателя постоянного тока. Условия пуска: число пусков в час 240, длительность протекания тока через сопротивление при одном пуске 1,5 секунды, ток I 160 А. Сопротивление набирается из фехралевых элементов, постоянная времени элементов – T 300 сек. Тема № 2 «Конвекция и излучение» 2.1. Определить режим движения слоев воздуха у вертикальной стенки шкафа при свободной конвекции. Температура стенки шкафа (средняя) 45 градусов, воздуха – 20, высота шкафа – 1200 мм. Коэффициент объемного 1 расширения воздуха – = , 1/ 0 C. 273 m 2.2. Определить конвективный коэффициент теплоотдачи длинного круглого проводника диаметром 2 мм при его температуре 90 градусов, расположенного в воздухе при окружающей температуре 20 градусов. В условиях естественной конвекции в неограниченном пространстве. 2.3. Определить конвективный коэффициент теплоотдачи катушки, ось которой расположена вертикально. Высота катушки – 120 мм, средняя температура поверхности – 110 град.усов. Температура окружающего воздуха – 40 градусов. Конвекция естественная, пространство – не ограничено. Тема № 3 «Теплопроводность» 3.1. Шина из отожженной мягкой меди М1 сечением 80*10 мм длиной 0,5 м опрессована слоистой изоляцией, состоящей из двух слоев. Первый прилегающий к металлу слой толщиной 3 мм намотан из бакелизированной бумаги, второй слой – 1 мм намотан из бакелизированной ткани (с целью получения повышенной механической прочности). Температура окружающей среды 40 градусов. Определить температуру меди и внешней поверхности изоляции, если допустимый ток 1900 А, а допустимая температура – 90 градусов. 3.2. От нагреваемого током плоского шинопровода через слой гетинаксового изоляционного покрытия тепло передается в окружающую среду (воздух), температура которого 35 градусов. Найти температуру внутренней поверхности изоляционного слоя, если плотность теплового потока составляет 0,04 Вт/кв. см, толщина изоляционного слоя 1 см, удельная теплопроводность 0,0025 Вт/(см*град.), коэффициент теплоотдачи – 0,0011 Вт/(кв. см*град.). 3.3. Найти величину допустимого удельного теплового потока в плоской части изолированного шинопровода при наибольшей температуре на внутренней поверхности слоя изоляции 100 градусов, если остальные данные такие же, как в предыдущей задаче. Определить постоянную времени нагрева и построить кривую нагрева стальной шины прямоугольного сечения 90 4 мм мм, если по ней протекает I 500 А, шина расположена в спокойном воздухе, температура которого о 350 С. Коэффициент теплоотдачи с поверхности шины kто 15 Вт/(м2 0 С). Удельное сопротивление стали принять 12 108 Ом м. Тема № 4 «Контакты» 4.1. Рассчитать силу контактного нажатия для серебряных одноточечных контактов при номинальном длительном токе Iн=20А. 4.2. Определить требуемую с точки зрения сваривания величину контактного нажатия медного щеточного контакта пускового реостата, если максимальное значение амплитуды ударного тока короткого замыкания I уд 10 кА. 4.3. Между двумя плоскими медными шинами находятся два медных шарика с радиусом r 10 мм. Шины стянуты силой F 200 Н. Определить величину сопротивления стягивания. Тема № 5 «Электрическая дуга» 5.1. Определить полное время угасания дуги постоянного тока, если напряжение на дуге U д 250 В в зависимости от тока остается постоянным, напряжение источника U 200 В, сопротивление R 1 Ом , индуктивность L 15 мГн. 5.2. Будет ли погашена дуга постоянного тока цепи с общим сопротивлением R 1,2 Ом при напряжении источника U 400 В. Выражение вольт-амперной характеристики имеет вид U д Ci al , где C 80, a 0,5. Тема № 6 «Магнитные цепи» d hпн aк н 6.1. Для клапанного электромагнита, имеющего полюсный наконечник (см. рис.), рассчитать суммарную проводимость воздушных зазоров и удельную проводимость рассеяния магнитной системы. Геометрические размеры электромагнита: 0,5 102 м, d 1102 м, dпн 1,5 102 м, hпн 0,3 102 м, h 1,5 102 м, aк 0,5 102 м, bк 1,6 102 м – ширина ярма, R0 h aк 0,5d . h Ro 6.2. Определить величину потока в рабочем воздушном зазоре электромагнита (см. рис.) при рабочем зазоре 1,5 мм и МДС катушки F 1000 А . Магнитным сопротивлением стали пренебречь. Геометрические размеры электромагнита: dпн 2,4 102 м ; hпн 0,3 102 м; l 5 102 м. hпн aя bя l dпн bо h ао dc 6.3. Составить схему замещения магнитной цепи без учета стальных участков магнитопровода и потока рассеяния для электромагнита переменного тока (см. рис.) и определить входящие в эту схему магнитные сопротивления при притянутом якоре. Геометрические размеры электромагнита: конечный рабочий зазор неэкранированной и экранированной частей полюса 1 2 0,05 мм; e 0,2 мм; 1 2 103 м; 2 4 103 м; паразитный зазор a2 7 103 м; a 12 103 м; b 20 103 м; h 3 103 м; H 20 103 м; L 52 103 м. a1 3 103 м; z 5 103 м; Виток выполнен из латуни; температура нагрева 800 С . Тема № 7 «Электромагниты» 7.1. Рассчитайте силу тяги электромагнита постоянного тока при МДС обмотки F 1200 А, 80% которой приходится на проведение потока через рабочий зазор величиной 3 мм. Диаметр полюса d 50 мм. Расчет выполните без учета влияния выпучивания потока в зазоре. 7.2. Определите число витков w, диаметр провода d , площадь сечения провода q , сопротивление R при температуре 50 0С, ток I , мощность P и температуру нагрева к катушки электромагнита постоянного тока (см. рис). Намагничивающая сила Iw 450 А, напряжение питания U 110 В, l0 48 мм, h0 11 мм. ho lo 7.3. Определите площадь зазора в электромагните переменного тока с двумя одинаковыми зазорами, необходимую для создания максимальной тяговой силы величиной Fэ max 480 Н при амплитудном значении индукции в зазоре B max 1 Тл. Рассчитайте магнитный поток и число витков, необходимое для его создания при напряжении на обмотке 85% от номинального, равного 220 В. Влиянием активного сопротивления обмотки пренебречь. Тема № 9 «Проектирование токоведущего контура» 9.1. Проверить реактор на термическую стойкость при трехфазном коротком замыкании, если он устанавливается в линии с номинальным током фазы 600 A и номинальным напряжением 10 кВ промышленной частоты при условии, что время срабатывания выключателя 5 сек. Считать, что до короткого замыкания реактор был нагрет током до допустимой температуры (105С). Размеры катушки: высота – 495 мм, толщина – 175 мм, средний диаметр – 860 мм. Обмотка выполнена из меди, сечение кабеля 273 кв. мм, толщина витковой изоляции (кабельная бумага с хлопчатобумажной оплеткой) – 1,5 мм, число витков – 36 . Индуктивность катушки реактора – 0,93 мГн. 9.2. Определить предельно допустимый четырехсекундный ток термической устойчивости и плотность тока вводных шин аппарата. Шина выполнена из твердой полуотожженой меди М1 с размерами сечения 3*20 мм. Температура окружающей среды 40 градусов. Допустимое превышение температуры шины 50 градусов. 9.3. Определить величину F контактного нажатия мостикового контакта, если через контакт протекает ток I 10 А , а контакты изготовлены из серебряных накладок полусферической формы радиуса r 1 см. 9.4. Определить требуемую с точки зрения сваривания величину контактного нажатия медного щеточного контакта пускового реостата, если максимальное значение амплитуды ударного тока короткого замыкания I уд 25 кА. Тема № 10 «Проектирование дугогасительного устройства» 10.1. Рассчитать время гашения открытой дуги постоянного тока, ее энергию и перенапряжение в цепи с напряжением 220 В и током 150 А. Электромагнитная постоянная цепи – 10 мс. Известно, что раствор контактов критическая длина дуги составляет 11 см, раствор контактов lк 1 см. Считать, что ток изменяется по прямой. Скорость движения дуги для тока <200 А можно определить по формуле vд 2,12I0 / lк . Длина дуги для заданных условий определяется по формуле lд lк2 9vд2 t 2 . Определить, до какой температуры нагреется асбестовая камера с площадью наружной поверхности 200 кв.см, если в ней разместить контактную систему и производить коммутации (частота коммутаций составляет 600 отключений в час). Коэффициент теплоотдачи принять kто 1,5 104 Вт/(см2 0 С ). 10.2. . Определить число стальных пластин дугогасительной камеры, если начальное пробивное напряжение единичного промежутка U пр1 120 В, f 0 5000 Гц, коэффициент напряжение восстанавливается с частотой превышения амплитуды восстанавливающегося напряжения K 1,6. Рабочее возвращающееся напряжение U р 600 В. Известно также, что за 50 мкс пробивное напряжение единичного промежутка достигает двойной величины по сравнению с начальной. Тема № 11 «Проектирование электромагнитов» 11.1. Определите индуктивное сопротивление обмотки электромагнита с двумя одинаковыми зазорами. Величина зазора 5 мм, размеры сечения стержня a b 24 32 мм, его длина l 50 мм, удельная проводимость рассеяния 3 мкГн/м, число витков обмотки w 2000, частота сети f 50 Гц. Влиянием магнитного сопротивления стали пренебречь. 11.2. Рассчитайте ток в обмотке электромагнита переменного тока при двух значениях зазора: 4 мм и 0,5 мм (без учета выпучивания поля в зазорах). Площадь полюса равна S 0,002 м2 , приведенная проводимость рассеяния 0,1 мкГн. Число витков обмотки w 700, активное сопротивление R 50 Ом, частота f 50 Гц, напряжение U 220 В. Рассчитайте также поток в зазоре для обоих случаев. 11.3. Рассчитайте электромагнитную силу подковообразного 2 2 электромагнита при воздушном зазоре 0,110 м и намагничивающей силе F 708 А. Магнитопровод набран из электротехнической стали с коэффициентом заполнения kз.с 0,93, стержень имеет квадратное сечение со стороной a 3 102 м2 . 11.4. Определите время трогания электромагнита постоянного тока, если его намачивающая сила трогания равна Fтр 1250 А, проводимость магнитной цепи 0,45 мкГн, число витков обмотки w 9900 и ее сопротивление R 50 Ом. К обмотке приложено напряжение U 110 В.