простроение градуровочных характеристик термопар
реклама
1 Министерство образования и науки РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский государственный университет нефти и газа имени И. М. Губкина» ________________________________________________________________________ Факультет инженерной механики Кафедра «Стандартизация, сертификация и управление качеством производства нефтегазового оборудования» СКРИПКА В. Л. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ И ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ по дисциплине «Организация и технология испытаний » ПРОСТРОЕНИЕ ГРАДУРОВОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕРМОПАР для студентов, обучающихся по направлению подготовки 221700 «СТАНДАРТИЗАЦИЯ И МЕТРОЛОГИЯ» Москва 2014г. 2 ЦЕЛЬ: Изучение промышленных термопар, термометров сопротивления и ознакомление с построением градуировочных характеристик Построить динамические характеристики термопары и термометров сопротивления, определить аналитическим и графическим методами значения постоянных времени преобразователей. ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ СОПРОТИВЛЕНИЯ Для изготовления стандартизованных термопреобразователей сопротивления в настоящее время применяют платину и медь, соответственно термопреобразователи сопротивления (ТС) по материалу чувствительного элемента подразделяются на платиновые (ТСП) и медные (ТСМ) . Измерение температуры термопреобразователями сопротивления основано на свойстве металлов и полупроводников изменять свое температуры. электрическое Свойство это сопротивление характеризуется с изменением температурным коэффициентом сопротивления α, величина которого определяется уравнением R100 R0 R0 100 и имеет размерность 1/градус, где R100 и R0 - сопротивления проводника при температуре 100 и 0 ºС. Величина α показывает, во сколько раз увеличивается сопротивление проводника при повышении его температуры на один градус. Для большинства чистых металлов коэффициент положителен и приблизительно равен 0,004 1/град, для железа и никеля около 0,0064 1/град. Некоторые 3 сплавы имеют очень маленький ТКС ( манганин 0,000006 1/град, константан 0,00004 1/град ) Если известна зависимость между электрическим сопротивлением Rt. термопреобразователя сопротивления и его температурой t (т. е. Rt=f(t) — градуировочная характеристика), то, измерив Rt., можно определить значение температуры среды, в которую он погружен. Термопреобразователи позволяют надежно измерять температуру в пределах от —260 до +1100°С. К металлическим проводникам термопреобразователей сопротивления предъявляется ряд требований, основными из которых являются стабильность градуировочной характеристики воспроизводимость градуировочной характеристики Воспроизводимость обеспечивает градуировочной взаимозаменяемость характеристики изготовляемых термопреобразователей сопротивления. К числу не основных, но желательных требований относятся: линейность функции Rt. = f(t) по возможности высокое значение ТКС большое удельное сопротивление невысокая стоимость материала. Исследованиями установлено, что чем чище металл, тем в большей степени он отвечает указанным основным требованиям и тем больше значения отношения R100/R0 и α (где R100 и R0 — электрические сопротивления металла при 100 и 0 °С соответственно). Поэтому степень чистоты металла, а также наличие в нем механических напряжений, принято характеризовать значениями R100/R0. 4 Для эталонных термометров применяют платину с отношением R100/R0 больше 1,392, а для технических от 1,385 до 1,390 Платина является наилучшим материалом для термопреобразователей сопротивления, так как легко получается в чистом виде, обладает хорошей воспроизводимостью, химически инертна в окислительной среде при высоких температурах, имеет достаточно большой температурный коэффициент сопротивления, и высокое удельное сопротивление. Платиновые преобразователи сопротивления используются для измерения температуры от —260 до +1100°С, при этом для диапазона температур от —260 до +750°С используются платиновые проволоки диаметром 0,05—0,07 мм, а для измерения температур до 1100°С, в силу распыления платины при этих температурах, диаметр проволоки составляет около 0,5 мм. Платиновые термопреобразователи сопротивления являются наиболее точными первичными преобразователями в диапазоне температур, где они термопреобразователи могут быть использованы. Платиновые сопротивления используются в качестве рабочих, образцовых и эталонных термометров. С помощью последних осуществляется воспроизведение международной шкалы температур в диапазоне от —182,97 до 630,5 °С. Недостатком платины является нелинейность функции Rt. = f(t) и, кроме того, платина — дорогой металл. Медь — один из недорогостоящих металлов, легко получаемых в чистом виде. Медные термопреобразователи сопротивлений предназначены для измерения температуры в диапазоне от —50 до +200°С. При более высоких температурах медь активно окисляется и потому не используется. Диаметр медной проволоки обычно 0,1 мм. В широком диапазоне температур зависимость температуры линейна и имеет вид Rt=R0(l+αt). сопротивления от 5 Никель и относительно железо благодаря высоким своим температурным коэффициентам электрического сопротивления и сравнительно большим сопротивлениям хотя и используются для измерения температуры в диапазоне от —50 до +250°С, однако широко не применяются. Это связано с тем, что градуировочная характеристика их нелинейна, а главное, не стабильна и не воспроизводима, и потому термопреобразователи сопротивления, изготовленные из этих металлов, не стандартизованы. Конструкция технических термометров с металлическим термопреобразователем сопротивления показана на рис. 4. Тонкая проволока или лента 1 из платины или меди наматывается бифилярно на каркас 2 из керамики, слюды, кварца, стекла или пластмассы. Бифилярная намотка необходима для исключения индуктивного сопротивления. Каркас для защиты от повреждений помещают в тонкостенную алюминиевую гильзу 3, а для улучшения теплопередачи от измеряемой среды к намотанной части каркаса между последней и защитной гильзой 3 устанавливаются упругие металлические пластинки 4 или массивный металлический вкладыш. Помимо наматываемого проволокой каркаса используются двух- и четырехканальные керамические каркасы. В каналах размещают проволочные платиновые спирали, которые фиксируются в каналах каркаса с помощью термоцемента на основе оксида алюминия и кремния. 6 СТАТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТСП-100 Зависимость сопротивления платины от температуры в интервале от 0 до +650 ºС выражается уравнением Rt R0 (1 A t B t 2 ) (1) а для интервала от 0 до –200 ºС уравнением Rt R0 (1 A t B t 2 С t 3 (t 100)) (2) где Rt и R0 – сопротивления термометра при температурах t и 0 ºС, А, В, С – постоянные коэффициенты, для чистой платины А=3,968*10-3 1/град, 1/град4 В= - 5,847*10-7 1/град2 , С= - 4,22*10-12 7 Статическая характеристика, как видно из выражений, явно нелинейна. Если провести прямую по первым двум точкам положительного диапазона, то нелинейность станет видна на графике 400 400 375 350 325 300 275 250 R 225 0 200 Rlin( t) 175 150 125 100 75 50 25 0 200 150 100 200 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 0 750 T t Рис 5 Статическая характеристика ТСП-100 8 Принцип действия термопар (термоэлектрических термометров) В термоэлектрических термометрах для измерения температуры используется открытое в 1821 г. Зеебеком явление термоэлектричества (эффект Зеебека). Если два проводника из разных металлических материалов А и В соединены концами в замкнутый контур (рис. 1, а) и места соединений находятся при разных температурах t2 и t1, то в контуре возникает электродвижущая сила величиной порядка милливольта, с температурным коэффициентом около 50 мкВ на градус. Оба электропроводника, называемые термоэлектродами, образуют термопару, которая используется для измерения температуры в диапазоне от -270 до +2500 градусов Цельсия. Одно из мест соединения, помещаемое в среду с измеряемой температурой, является рабочим спаем термопары, второе, находящееся при постоянной известной температуре, является свободным спаем термопары. Теория термоэлектрических свойств термопары — эффекты Пельтье и Томпсона Термоэлектродвижущая сила (т. э. д. с.) Е термопары с термоэлектродами А и В может быть рассчитана из алгебраической суммы эффекта Пельтье (1834 г.) для мест контактирования А и В и эффекта Томпсона (1847 г.) для обоих термоэлектродов А и В, если пренебречь такими необратимыми явлениями, как джоулевы потери и потери на теплопроводность. Если в контуре, составленном из термоэлектродов А и В (см. рис. 1,(6)), течет ток, то при переходе электронов из одного термоэлектрода в другой они должны или затрачивать, или приобретать энергию. При этом кинетическая энергия электронов увеличивается или уменьшается, а место контакта охлаждается или нагревается. Тепловые потоки, 9 возникающие в обоих местах контактирования термоэлектродов А и В, изменяются пропорционально току I. Тепловой поток равен Фр = РI, где Р — коэффициент Пельтье, зависящий от материала обоих термоэлектродов и температур t2 и t1 мест контактирования; Р имеет размерность Вт/А = В. При прохождении тока I в контуре вследствие небольшого по величине эффекта Томпсона термоэлектроды или нагреваются, или охлаждаются, если в них есть перепад температур по сравнению, например, с наиболее высокой Рис. 1. Эффект Зеебека (а) и Пельтье (б): а — термоконтур с термоэлектродами А и В; б — термоконтур с источником тока; t1 и t2 — температуры спаев термоэлектродов А и В температурой контакта Т2. Этот тепловой поток также пропорционален току I и градиенту температур ∆Т в обоих термоэлектродах и равен ФТ = σΙ∆Т где σ — коэффициент Томпсона, зависящий от материала электродов и от температуры Т и имеющий размерность Вт/А*К = В/К. 10 Если рабочий конец термопары находится при температуре Т + ∆Т, а свободный — при Т, то т. э. д. с. Е = (dЕ/dТ)* ∆Т. Она равна сумме эффектов Пельтье и Томпсона, т. е. (1а) Отсюда следует (1б) После некоторых преобразований из (1 6) можно вывести связь между т. э. д. с. Е и коэффициентами Р и σ: (1 в) (1 г) Из фундаментального уравнения (1 г) можно получить все термоэлектрические свойства термопары, зависимость температура — т. э. д. с.: например нелинейную 11 Интегрированием уравнения (1г) получаем (1 д) Если известны вклад термоэлектрода В при любой температуре, например, при температуре 20° С, dEВ/dT и изменение т. э. д. с. термопары dE/dT, то можно определить вклад второго термоэлектрода dEА/dT из разности dE/dT — dEВ/dT. Алгоритм измерения температуры Если по теореме об эквивалентном генераторе электрической цепи левый (по схеме) спай заменить источником напряжения, а затем перенести этот источник к вольтметру, то получим окончательно измерительную цепь, которая используется в большинстве приборов для измерения температуры на основе термопар (рис.2). Величина ЭДС источника Екомп является функцией температуры холодного спая T1. "Холодным спаем" в этом случае являются контакты между медью и железом и медью и константаном. Эти контакты должны иметь одинаковую температуру. Температура, на основании которой вычисляется величина компенсирующей ЭДС, измеряется каким-либо термодатчиком, например, терморезистором, полупроводниковым датчиком. Таким образом, алгоритм измерения температуры должен состоять из следующих шагов: измерение температуры холодного спая; 12 преобразование этой температуры в эквивалентное напряжение на выводах холодного спая термопары, используя градуировочную таблицу термопары или линеаризующее уравнение; добавление этого напряжения к измеренному напряжению на выводах термопары; преобразование полученного напряжения в температуру используя градуировочную таблицу термопары или линеаризующее уравнение. Рис.2. Замена левого спая эквивалентным генератором Линеаризация температурной зависимости Температурная зависимость напряжения на выходе термопары является нелинейной. Поэтому для нахождения температуры по измеренному значению напряжения необходимо использовать таблицу или нелинейную функцию, аппроксимирующую табличные данные. 13 Для аналитической аппроксимации табличных значений обычно используют полином вида где V - измеренное напряжение в микровольтах; Т - температура, o С; ao,... an, - коэффициенты полинома, которые индивидуальны для каждого типа термопары. Для ряда стандартных термопар эти коэффициенты установлены стандартом NIST (National Institute of Standards and Technology),.Эта таблица получена при условии, что холодный спай термопары находится при температуре 0oС. Таблица 3. Для обратного перехода, от температуры к напряжению, используют аналогичную полиномиальную аппроксимацию 14 коэффициенты которой приведены в таблице 4. Этой таблицей пользуются для точной компенсации температуры холодного спая. Таблица 4. Тип термопары E J K R S T 0° ... 1,000°C -210° ... 760 °C 0° ... 1372°C -50° ... 1,064 °C -50° ... 1,064 °C 0° ... 400 °C c0 0.0 0.0 -17.600413686 0.0 0.0 0.0 c1 58.665508710 50.38118782 38.921204975 5.28961729765 5.40313308631 38.748106364 c2 4.503227558E-2 3.047583693E-2 1.85587700E-2 1.3916658978E-2 1.2593428974E-2 3.32922279E-2 c3 2.890840721E-5 -8.56810657E-5 -9.9457593E-5 -2.388556930E-5 -2.324779687E-5 2.06182434E-4 c4 -3.30568967E-7 1.322819530E-7 3.18409457E-7 3.5691600106E-8 3.2202882304E-8 -2.18822568E-6 c5 6.50244033E-10 -1.7052958E-10 -5.607284E-10 -4.62347666E-11 -3.314651964E-11 1.09968809E-8 c6 -1.9197496E-13 2.09480907E-13 5.6075059E-13 5.007774410E-14 2.557442518E-14 -3.0815759E-11 c7 -1.2536600E-15 -1.2538395E-16 -3.202072E-16 -3.73105886E-17 -1.25068871E-17 4.54791353E-14 c8 2.14892176E-18 1.56317257E-20 9.7151147E-20 1.577164824E-20 2.714431761E-21 -2.7512902E-17 c9 -1.4388042E-21 - -1.210472E-23 -2.81038625E-24 - - Коэфф ициент 15 c10 3.59608995E-25 - См. - - - примечание Примечание: уравнение для термопары типа К имеет вид 6. Принципы измерения температуры с помощью термоэлектрических термометров Измерение температуры с помощью термопар основывается на нормированных калибровочных характеристиках термопар и законах термоэлектричества, установленных опытным путем. 1. По закону гомогенного контура в замкнутом контуре, состоящем из одного гомогенного проводника, ток отсутствует, даже если отдельные сечения проводника имеют различные температуры. Отсюда следует: в контуре из двух различных термоэлектродов, места контактирования которых имеют разную температуру, т. э. д. с. не зависит от распределения температуры вдоль термоэлектродов. 16 Рис. 3. Термоконтур с термоэлектродами А и В: а— в термоэлектрод А вставлен проводник С с измерительным прибором, в термоэлектрод В вставлен проводник D; t1 и t2 — температуры спаев термоэлектродов А и В; t3 — температура спаев термоэлектрода А и проводника С, а также термоэлектрода В и проводника D; Ia и Ib—спаи В/А и А/В при температурах t2 и t1; IIа и IIb — спаи А/С и С/A при температуре t3; IIIa и IIIb — спаи B/D и D/B при температуре t3; б — к свободным концам термопары подключен проводник С с измерительным прибором (температура спаев A с С и С с В равна t1). 2. По закону промежуточного проводника сумма напряжений в контуре, состоящем из большого числа различных термоэлектродов, равна нулю, если все термоэлектроды имеют одинаковую температуру. Исходя из этого закона, можно разомкнуть термоэлектрический контур в любом месте и включить в него один или несколько одинаковых или разнородных проводников. Если их места соединений находятся при одинаковой температуре, то не возникнет никаких паразитных т. э. д. с. (рис. 3, а). Можно разомкнуть контур в месте контактирования, например, на свободном конце термопары и вставить другой проводник. Надо только на концах обоих термоэлектродов в разомкнутом месте контактирования поддерживать одинаковые температуры (рис. 3, б), тогда распределение температур вдоль вставленного проводника не будет влиять на т. э. д. с. Как видно из рис. 3, а, различные проводники-термоэлектроды входят в термоэлектрический контур попарно и с противоположной направленностью тока по отношению к местам контактирования. Поэтому т. э. д. с. дает правильную информацию о температуре или разности температур только в том случае, если в контуре все т. э. д. с. 17 одинаковых пар проводников взаимно компенсируются и если только рабочий и свободный концы термопары имеют различные температуры. 3. По закону аддитивности т. э. д. с., если два любых проводника A и В имеют по отношению к третьему С т. э. д. с. ЕАС и ЕВС, то т. э. д. с. термопары АВ равна ЕАB = ЕАС + ЕВС . 4. По закону аддитивности температур т. э.д.с. Е3, возникающая вследствие разности температур t3 и t1 равна сумме т. э. д. с. Е1 между t2 и t1 и т. э. д. с. Е2 между температурами t3 и t2, т. е. Е3 = Е1 + Е2 . Поэтому т. э. д. с. Е3, определяемая разностью между температурами t3 и t1, не зависит от изменения температуры термоэлектродов между рабочим концом термопары, находящимся при температуре t3, и свободным концом, находящимся при температуре t1. Общие требования к материалам для термопар Для удобства измерений температуры с помощью термопар желательно, чтобы т. э. д. с. была достаточно большой и чтобы электросопротивление термопары было не слишком высоким. В этом случае можно измерять температуру без особых дополнительных устройств, таких как усилитель, а также на достаточно большом расстоянии между термопарой и измерительным прибором. Кроме того диапазон применения термопары должен быть возможно более широким. Материалы для термопар должны иметь возможно более высокую точку плавления, должно быть возможным изготовление их в достаточном количестве и стабильного качества, термопары должны легко обрабатываться для получения нужной формы (проволока, лента). В материале термоэлектродов в рабочем диапазоне температур не 18 должно происходить аллотропических превращений, вызывающих скачкообразные изменения т. э. д. с. Термоэлектроды должны обладать достаточной коррозионной стойкостью и быть устойчивыми против окислительного и восстановительного действия среды. Легирующие элементы, входящие в состав сплава, не должны диффундировать наружу в результате селективного окисления или испаряться при высокой температуре. Если эти условия выполняются в течение длительного срока эксплуатации, то получают равномерную и стабильную зависимость т. э. д. с. от температуры. При этом значения т. э. д. с. термопар во всем рабочем диапазоне лежат в пределах допустимых погрешностей. до 12 термопар или вспомогательных термометров. Используемый для терморегулирования терморезистор, заключенный в металлический блок, является плечом измерительного моста. Напряжение с диагонали моста усиливается дифференциальным усилителем, который в свою очередь управляет усилителем постоянного тока так, что сила тока в холодильнике Пельтье изменяется пропорционально отклонению температуры блока от заданной. При колебаниях напряжения в сети от 160 до 220 В и окружающей температуры от 10 до 30° С достигается постоянство температуры с точностью ±0,05° С. Разность температур между отдельными гнездами для термопар не превышает ±0,01° С. У термостатов с двумя нормальными термометрами и блоком элементов Пельтье, служащих для нагрева и охлаждения, временная и пространственная нестабильность температуры менее 0,01 К. Эти термостаты используют для поверки нормальных элементов Вэстона. В других конструкциях термостатов с холодильником Пельтье для регулирования используются объемные изменения при 19 превращении воды в лед. С помощью сильфонного чувствительного элемента включается или выключается ток, питающий элементы Пельтье. Колебания температуры при таком регулировании составляют ±0,05°С. Компенсация напряжением. Влияние непостоянной температуры свободных концов можно устранить путем компенсации напряжением с помощью соответствующей схемы. По уравнению (2) (см. рис. 4) при отклонении температуры свободных концов tv от опорной tb' измеряемую т. э. д. с. Ea нужно изменить на величину ∆E, пропорциональную tv — tb', чтобы получить т. э. д. с. Е, соответствующую температуре t. Это добавочное напряжение, снимаемое с включенной в измерительную цепь мостовой схемы с одним или двумя терморезисторами, компенсирует влияние колебаний температуры свободных концов термопары на показания термометра. При измерении температуры термоэлектрическим термометром в комплекте со стрелочным измерительным прибором, измеряющим т. э. д. с. термопары преобразователь, непосредственно используют или через измерительный компенсацию напряжением (компенсационный блок на рис. 12). Мостовая схема, питаемая через полупроводниковый выпрямитель, рассчитана так, что при опорной температуре 20° С добавочного напряжения не возникает, однако при отклонении tv от tb' (от 0 до 60° С) напряжение на диагонали моста по величине и знаку компенсирует изменение т. э. д.с. В скомпенсированном состоянии сопротивления моста по величине равны друг другу и малы по сравнению с общим сопротивлением цепи (0,7 Ом). Величина температурнозависимых сопротивлений R из меди или никеля рассчитывается приблизительно из условия что ∆R == 4∆E/I, где ∆R — изменение сопротивления между tv и tb', например между 20° С и произвольно выбранной температурой 40° С. Ток моста I 20 рассчитывается из величины требуемого для этой температуры добавочного напряжения. Чтобы компенсатор напряжения можно было применять для различных термопар, предусмотрено несколько вариантов подключения моста через дополнительные сопротивления. Если в два противоположных плеча моста включено по одному терморезистору, то в соответствии с ∆R == 2∆E/I можно уменьшить вдвое сопротивление или ток моста. Неправильное подключение полюсов термопары или компенсационных проводов к компенсатору напряжения приведет к возникновению неправильное погрешности подключение в измерении. полюсов, надо Чтобы слегка выявить подогреть компенсатор, включенный в измерительную цепь. При неправильном подключении полюсов показания прибора изменяются. При расчете параметров схемы компенсатора влияние температуры свободных концов точно компенсируют только для температур tv и tb' , для которых рассчитан мост. При всех других температурах свободных концов возникает погрешность, которая зависит от типа термопары и материала терморезистора (рис. 13). В некоторых случаях погрешность измерения должна быть умножена, на коэффициент коррекции С (см. рис. 5). Кроме этих погрешностей, следует обратить внимание на то, что при номинальном токе питания моста допуск на компенсацию составляет около ±1° С. 21 Рис. 12. Схема компенсатора напряжения (компенсационный блок): 1— термопара; 2 — компенсационные провода; 3 — термостатированный объем с любой температурой от 0 до 60° С; 4 — терморезистор; 5 — сопротивление для установки рабочего тока моста при подключении термопар разных типов; 6 — подстроечное сопротивление; 7— выпрямитель 22 Рис. 13. Погрешность компенсации для термопар разных типов при использовании медного или никелевого терморезисторов. При колебаниях напряжения сетевого выпрямителя на ±а% возникает дополнительная погрешность, °С: (9) где С— коэффициент коррекции (см. рис. 5). Для хромель-алюмелевой термопары при колебаниях напряжения на ±10% и при tb' = 20° С, tv = 40° С для всех температур погрешность составляет +2 К, так как С = 1. При высоких требованиях к точности ток моста I должен поддерживаться постоянным | 23 Рис. 14. Подключение нескольких термопар через переключатель к одному измерительному прибору с использовнием схемы компенсации: 1— термопары; 2 — компенсационные провода; 3 — термостатированный объем с любой температурой и компенсатором напряжения; 4 — выпрямитель; 5 — подстроечное сопротивление; 6 — переключатель Если к общему измерительному прибору нужно поочередно подключить несколько термопар, то можно, аналогично измерению со вспомогательной термопарой и общим термостатом (см. рис. 10), сократить длину компенсационных проводов, если компенсатор напряжения поместить в термостатированный объем с любой, но постоянной температурой (рис. 14). Учет и компенсация влияния сопротивления измерительной цепи Т. э. д. с. измеряют гальванометрическим или компенсационным методами. Для получения ограниченного безнулевого диапазона измерения используют метод частичной компенсации в сочетании с гальванометрическим. В некоторых случаях гальванометр включают через измерительный преобразователь (усилитель). 24 Метод гальванометра Как показано на рис. 6, т. э. д. с. можно измерять без вспомогательного источника электроизмерительными тока приборами, непосредственно предпочтительно магнитоэлектрического типа. Вследствие протекания тока I через измерительный прибор напряжение на его клеммах Е1 несколько меньше, чем измеряемая т. э. д. с. Е. При сопротивлении гальванометра R1 и сопротивлении внешней цепи R L получаем ( 10) Сопротивление внешней цепи складывается из сопротивлений термопары Rel , компенсационных проводов Rk, соединительных проводов RZ и подстроечного сопротивления RJ (см. рис. 6). В сопротивление внешней цепи может входить также сопротивление вспомогательной термопары, включенной в измерительную цепь, или компенсатора напряжения. Величины этих отдельных сопротивлений зависят от их температуры. Кроме того, происходит изменение сопротивления термопары из-за уменьшения сечения термоэлектродов в результате окисления. Для уменьшения возникающей при этом погрешности сопротивление измерительного прибора R1должно быть большим по сравнению с сопротивлением внешней цепи, по меньшей мере R1 >10RL, а лучше, если R1 >100RL. При использовании низкоомного измерительного прибора мощность, отдаваемая термопарой, больше, чем при использовании 25 высокоомного измерительного прибора. По сравнению с оптимальным согласованием (R1 =RL) при R1 =10RL мощность, отдаваемая термопарой, снижается до 33% , при R1 =100RL — до 4% .Однако влияние сопротивления внешней цепи и его изменения значительное заметнее, чем при использовании высокоомного прибора. Если т. э. д. с. отсчитывается по гальванометру и его шкала должна быть градуирована в единицах температуры (в °С), то градуировку измерительного прибора следует проводить при определенной заданной величине сопротивления внешней цепи, например 20 Ом (ДИН 43709). Действительное значение сопротивления внешней цепи должно быть приведено к заданному значению R= R + Rj путем включения в цепь подстроечного сопротивления Rj, которое по схеме рис. 6 , б включено в соединительный провод. Для обычных термопар и компенсационных проводов удельное сопротивление в зависимости от температуры и сопротивления погонного метра проволоки R (Ом/м) для любого диаметра и площади поперечного сечения проволоки можно определить по номограмме (рис. 15). Зная удельное электросопротивление, по этой номограмме можно определить сопротивление погонного метра любой проволоки. Значения сопротивления температуры. В представлены частности, для для средних расчета значений сопротивления компенсационных проводов нельзя брать за основу температуру в месте их соединения с головкой термометра Примеры проволоки, определения компенсационных сопротивления и использовании номограммы (рис. 15). термоэлектродной соединительных проводов при 26 1. Медная проволока диаметром 1 мм при 400° С имеет удельное сопротивление р = 0,0534 Ом*мм^м и сопротивление погонного метра R = 0,054 Ом/м. 2. Действительное значение сопротивления цепи RL, состоящей из хромель-алюмелевой термопары с компенсационными проводами SoNiCr—NilOO и медными соединительными проводами: Проволока ...... NiCr-Ni SoNiCr—Ni100 Си Сечение,мм2 1,5 1,5 1,5 Длина, м ....... 2 20 2*200 800 80 30 0,06 0,4 0,01 1,92 8,20 2,20 Средняя температура, °С Удельное сопротивление, Ом*мм2/м .... Сопротивление R, Ом . . Таким образом, общее сопротивление цепи RL= 12,32 Ом. Подстройка сопротивления измерительной цепи. В технических термометрах подстройку сопротивления измерительной цепи лучше всего проводить в рабочем состоянии. Для этого измеряют омметром общее сопротивление цепи RL =(Rel + Rk + RZ) и вводят подстроечный резистор Rj с сопротивлением RLS — RL. Чтобы в измеренное значение RL не внести погрешность за счет остаточной т. э. д. с., измерение проводят дважды с переменной полярностью и затем определяют среднее значение. 27 Благодаря малому сопротивлению термопар из неблагородных металлов достаточно провести подстройку сопротивления цепи в холодном состоянии термометра (при комнатной температуре). Если термометр с термопарой PtRh—Pt настроен при комнатной температуре, то в измеренные значения т. э. д. с. необходимо вносить поправку, так как сопротивление такой термопары при нагреве ее до высокой температуры может недопустимо сильно изменяться из-за относительно высокого по сравнению с термопарами из неблагородных металлов сопротивления и температурного коэффициента сопротивления. Измеренное при комнатной температуре сопротивление равно RL(20) = Rt + Rk + Rel (20). Отсюда величина подстроечного сопротивления Rj равна Rj =RLs-RL(B)=RLs- RL(20) - Rel(20) , (11) где RL(B)— сопротивление внешней цепи в условиях эксплуатации. Величину сопротивления Rj можно найти из разности заданного значения сопротивления внешней цепи RLs и измеренного при комнатной температуре сопротивления RL(20) , уменьшенной на поправку При этом величина сопротивления Rel(20) должна быть измерена или рассчитана. В табл. 7 приведены значения сопротивления стандартных PtRh10—Pt термопар диаметром 0,35 и 0,5 мм в зависимости от их длины (по ДИН 43732). Они справедливы для прямых термометров с 28 номинальной длиной l1 в металлических или керамических чехлах (ДИН 43720 и ДИН 43724). Таблица 7 Сопротивление термопар, Ом, стандартных термометров при комнатной температуре Диаметр Длина термопары l по ДИН 43732, мм проволо 230 ки, м (180) 300 405 580 (250) (335) (500) 790(71 0) 0,5 0,36 0,47 0,63 0,90 1,23 0,35 0,74 0,96 1,29 1,86 — 1080 1480 (1000) (1400) 1,68 2,30 — — Примечание. В скобках приведена номинальная длина l1,мм, по ДИН 43733. Из-за возможного изменения сопротивления термопары вследствие окисления подстройку следует производить не только при первой установке термопары, но и периодически в процессе эксплуатации. Подстройку сопротивления измерительной цепи удобно проводить с помощью делителя напряжения (применяют также для подстройки термометров сопротивления в двухпроводной схеме). Если нужно провести измерение в холодном состоянии или после извлечения термометра из чехла, то при включенном заданном номинальном сопротивлении RLs (РИС. 16) стрелку амперметра устанавливают в каком-то определенном положении. После переключения на измерительную цепь RL подбирают Rj до установления стрелки амперметра в том же положении. Подобным же образом можно 29 провести подстройку в условиях эксплуатации при помощи делителя напряжения с нуль-гальванометром (рис. 17) или технического компенсатора (потенциометра). К делителю напряжения подключают с одной стороны измерительный прибор с заданным номинальным сопротивлением RLs, с другой — термометр с компенсационными и соединительными проводами (RL) и включенным последовательно нуль-гальванометром и подстроечным сопротивлением Rj. После установления нуль-гальванометра на нуль производят отсчёт температуры. Затем термометр включается обычным образом и показание измерительного прибора с помощью изменения сопротивления Rj приводится к прежнему значению. Погрешность при неправильной подстройке. При неправильной подстройке или изменении сопротивления измерительной цепи в процессе эксплуатации, например, из-за окисления термопары или из-за изменения температуры соедини- Р ис. 16. Подстройка сопротив- Рис. 17. Подстройка сопротивления ления термоэлектрического тер- термоэлектрического термометра в ус- мометра с помощью делителя ловиях эксплуатации с помощью дели- напряжения: теля напряжения: RLs и RL — номинальное и 1— делитель напряжения; 2 — нуль- фактическое значения сопро- гальванометр; 3 — измерительный при- тивления цепи; Rj — подстроеч- бор; RLs и RL — номинальное и фак- ное сопротивление; 1— делитель тическое значения сопротивления цепи; напряжения; 2 — гальванометр Rj — подстроечное сопротивление (амперметр) 30 тельных проводов по сравнению с предшествующей подстройкой возникающая погрешность измерения температуры приблизительно равна (К) (12) где RLS — заданное номинальное сопротивление измерительной цепи; RLsf — неправильно установленное сопротивление измерительной цепи; R1 — сопротивление измерительного прибора; t— отсчитанная температура и tA — температура начала шкалы измерительного прибора. Погрешность из-за изменения сопротивления измерительного прибора. Изменение температуры измерительного прибора также влияет на результаты измерения вследствие наличия зависимости сопротивления катушки гальванометра от ее температуры . Чтобы уменьшить эту погрешность, к сопротивлению измерительной катушки Rw, температурная зависимость которого составляет примерно 4% на 10 К, подключают последовательно возможно большее, не зависящее от температуры сопротивление RV, так что R1 == Rw + RV. Отношение R1/ Rw выбирают в зависимости от конструкции равным от 2 до 10. Тем самым уменьшается чувствительность прибора, однако температурная погрешность снижается до 0,4—2% на каждые 10 К изменения окружающей температуры. При изменении окружающей температуры и температуры прибора на ±∆tu температурная погрешность f(К) равна (13) 31 где t — измеренная температура; tA—температура, соответствующая началу шкалы. Если к измерительной катушке прибора подключить терморезистор, сопротивление которого с температурой изменяется противоположно сопротивлению катушки, то сопротивление прибора R1 не будет зависеть от температуры. Чувствительность прибора при этом уменьшается незначительно. Из-за очень значительного изменения сопротивления терморезистора от температуры это постоянство R1 может быть достигнуто только в узком интервале температур, однако интервал может быть расширен путем подключения параллельно терморезистору добавочного сопротивления. Величина температурной погрешности из-за влияния температуры окружающей среды на измерительный прибор зависит также от сопротивления внешней цепи RLS, которое следует учитывать как дополнительное сопротивление к сопротивлению измерительной катушки гальванометра. Максимально допустимое сопротивление измерительной цепи. Максимально допустимое сопротивление измерительной цепи зависит от величины т. э. д. с. Е, соответствующего ей тока I через измерительный прибор и допустимой погрешности, %: f = — [(E1— E)/E]100. Из уравнения (10) рассчитывают максимально допустимое сопротивление измерительной цепи: Чем больше т. э. д. с. E и чем меньше ток I, тем больше максимально допустимое значение сопротивления измерительной цепи при заданной величине погрешности. 32 Измерительная цепь Основная проблема построения измерительной схемы на базе термопары связана с ее низким выходным напряжением (около 50 мкВ на градус), поскольку синфазные помехи промышленной частоты 50 Гц и радиопомехи, наведенные на элементах измерительной цепи, намного превышают это значение. Поэтому очень важно хорошо экранировать провода, идущие от термопары к системе сбора данных. Термопара должна быть подключена витой пары проводов, помещенных в общий экран. Однако наилучшие результаты получаются, если предварительно усилить сигнал термопары усилителем и уже усиленный сигнал передавать на большое расстояние (рис.18). При этом электромагнитные наводки становятся малы по сравнению с усиленным сигналом от термопары, что увеличивает достоверность получаемых результатов. Поэтому усиление должно быть выбрано таким, чтобы верхний предел измерения температуры был равен верхнему пределу выходного напряжения усилителя, то есть 10 В. Рис.18. Применение усилителей и фильтра Для улучшения отношения сигнал/помеха при значительном удалении термодатчика от системы сбора данных используют фильтр 33 нижних частот третьего порядка с полосой 5 Гц, который позволяет существенно ослабить помеху частотой 50 Гц. На частоте 50 Гц уровень помехи ослабляется на 60 дБ. Фильтр устанавливается перед системой ввода данных, т.е. перед мультиплексором. Поэтому инерционность фильтра не требует уменьшения скорости опроса датчиков. Шумы и помехи Поскольку выходной сигнал термопары очень мал, необходимо принимать специальные меры для снижения уровня шумов (и соответственно погрешности измерения). Кратко остановимся на наиболее важных из них. 1. Соединительные проводники для подключения термопар должны быть изготовлены из материалов с коэффициентом Зеебека, максимально близким к материалам термопары. 2. Необходимо стремиться к максимальному сокращению длины соединительных проводников между термопарой и цифровым измерительным устройством. В случае большого удаления термопары от контроллера непосредственной следует близости использовать от термопар располагаемые специальные в модули нормализации сигналов, превращающие термоЭДС в токовый сигнал (например, 4- 20 мА) или непосредственно в цифровой отсчет. Кроме того, эти модули, как правило, обеспечивают гальваническую развязку сигналов и содержат устройства компенсации холодного спая. Дополнительные затраты сторицей окупаются надежностью, точностью и стабильностью работы системы. 3. Как можно шире использовать экранирование термопар и соединительных проводников для борьбы с помехами общего вида, 34 особенно если проводники проходят рядом с источниками наводок и помех, а также при измерениях в электропроводящих средах. 4. Использовать фильтрацию сигналов для снижения уровня высокочастотных помех. 5. При многоканальных измерительных системах использовать метод временного отключения не используемых в данный момент групп каналов для предотвращения суммирования их шумов с сигналом измеряемого канала. Динамические характеристики термопар Скорость изменения температуры пропорциональна скорости теплопередачи, разности температур окружающее среды и термопары и обратно пропорциональна теплоёмкости термопары. d dt окр.ср c λ-скорость теплопередачи, с- усреднённая теплоемкость термопары. 35 T Tокр.ср. Функция изменения температуры термометра по времени. Чем больше скорость теплопередачи, тем быстрее будет изменяться температура; чем больше теплоемкость, тем медленнее меняется температура. T ср T 2 T1 t T2 T1 t 36 t 2 1 1 e ( t) c T-температура датчика, τ-постоянная времени термопары. Постоянная времени термопары τ. Зависит от следующих факторов: 1. от конструкции термопары. Наименьшее значение τ будет там, где спай находится снаружи корпуса. Наибольшее значение τ будет там, где спай находится внутри корпуса. 2. от материала проводников термопары, от толщины провода. Чем больше толщина, тем больше τ . 3.от толщины корпуса термометра. Рассмотрим термопару, находящуюся при 00 С, ее помещают в печь, разогретую до t=Tср и регистрируют как изменяется термо-ЭДС во времени. 37 T о к р .с р . T ср t0 t E ср E2 E1 t t1 t2 Eср - термо-ЭДС при достижении температуры среды. E ( t) t Ecр 1 e 1. аналитический способ. Записать систему уравнений для значений дух величин: E1(t)2 и E2(t1), и решить её относительно . 2. графически (t2-t1 В точке t1 проводят касательную к графику динамической характеристики до пересечения (t2) со значением ЭДС в установившемся режиме 38 E ср t1 t2 Динамические свойства термометров необходимы для оценки того, насколько точно отражают измерительные средства динамику измерения контролируемого процесса. Вопросы для самопроверки 1. Каковы преимущества измерения температуры с помощью термопар? 2. Какие условия необходимо выполнить при градуировки термопар? 3. Насколько неточно отражают измерители температуры динамику изменения температуры контролируемого процесса? 4. Чем ограничивается сопротивление измерительной цепи при применении термопар? 5. Чем отличаются аналитические методы оценки погрешности температуры от экспериментальных?
